Beiträge von maxosaurus im Thema „Simulation von Strichführungen beim Polieren“

Hallo Martin,
ich hab mal über die Formeln drübergeschaut und konnte auf den ersten Blick keine Fehler erkennen. Für eine vertiefte Prüfung fehlt mir leider derzeit die Zeit[:(].

Aufgefallen ist mir folgendes:

- Die Lage der linearen Funktion bezüglich Spiegelrand muss glaub ich noch bestimmt werden. Die liegt immer in Richtung der Geraden, welche durch die Mittelpunkte des Spiegels und des Tools geht.

Die Methode sollte so funktionieren. Impliziers doch mal in den Simulator, mal sehen was rauskommt.[:p]

Der Simulator ist bei mir bereits in Anwendung für die Parabolisierung meines 21-zöllers. Wenn der Überhang mal impliziert ist, wäre es nützlich, die Exzenterfunktionen zu programmieren und vielleicht auch andere, übliche Striche (W, tangentiale Striche mit wechsendem Überhang und wechselnder Länge) zu programmieren. Könnte hierzu nicht ein Tableau zur Verfügung gestellt werden, auf dem man interaktiv die Strichform per Mausklick eingibt?

Grüsse Max

Hallo Martin,
DANKE für die Simulation! Ist echt interessant, den Abtrag der Pechhaut mal zu simulieren, und zwar (vorerst) auch ohne die Einflüsse wie Drehmoment beim Beschleunigen, lokaler Druck, Interaktion Pechhaut/Spiegelkurve etc. Der gerade Strich durch die Mitte mit Parabolisiertool führt zumindest genau zu dem von mir beobachteten Ergebnis.

Vielleicht kann ich Dir wegen dem Überhang helfen.

Wenn das Tool Überhang hat, verteilt sich das Toolgewicht vorerst einmal auf die Restfläche, der Summe der "Auflagerreaktionen" der Feder des Spiegels müssen immer gleich dem Toolgewicht sein. In der Baustatik geht man bei solgen Problemen (z. B. Fundation/Boden-Interaktion) in einer ersten Näherung davon aus, dass die Spannungsverteilung linear ist.

Wenn das Tool ganz auf dem Spiegel ist, ist die Spannung überall gleich, wenn er Überhang hat, ist die Spannung an der Kante höher als weiter innen an der Berührungsfläche Tool Spiegel. Die Verteilung lässt sich mittels Momentengleichgewicht bestimmen. Dies bedeutet, dass das Moment Toolgewicht mal HebelarmTool = Reaktionsspannungen mal deren Hebelarm sind. Ist die Bedingung nicht erfüllt, so ist die Sache nicht im Gleichgewicht und "fliegt" davon...

Hierzu bestimmst Du am besten zuerst einen Referenzpunkt. Ich schlage vor, die Mitte des Tools zu nehmen, da dann der Hebelarm des Tool immer Null ist. Jetzt weisst Du, dass der Hebelarm der Reaktionsspannungen ebenfalls Null sein muss, ansonsten lässt sich obige Gleichung nicht lösen. Der Schwerpunkt der Reaktionsspannungen ist somit immer in der Mitte des Tools.

Die Spannugnsverteilung unter dem Tool folgt (genau bei rechteckigen Fundamenten, hier wegen gerundetem Rand nur Näherung!) folgenden Regeln:

- Toolüberhang geringer als Tooldurchmesser/4: Verteilung Trapezförmig
- Toolüberhang genau Tooldurchmesser/4: Verteilung Dreiecksförmig, Dreieck geht genau bis Toolrand
- Toolüberhang grösser als Tooldurchmesser/4: Verteilung Dreiecksförmig, Das Dreieck konzentriert sich immer mehr gegen den Rand hin, ein Teil des Tools macht "keinen" Kontakt.

Da die Randbedingungne in unserm Fall analytisch schwierig zu lösen sind, denke ich dass Du mit obigen Bedingungen mittels Annäherungsverfahren den Computer zu einer Näherungslösung bringen solltest.

Literatur online zum Thema gibt es z. B. hier in Kapitel 2.3 Seite 19

Wenn Dir das gelingt, wirds spannend.....

Grüsse Max