Hallo Gerhard,
als 1.musst du den Krümmungsradius der Linse ermitteln.
Das gelingt anhand deiner Daten über die Pfeiltiefe.
Die ist ja in deinem Fall gegeben.
Du muss die Formel also nach R umstellen
Da die Linse Plan Konvex ist und du 5,3mm Mitten und 4,8mm Randdicke angibst beträgt die Pfeiltiefe also 0,5mm.
Mit s = 0,5mm und mit dem Durchmesser der Linse von 63mm komme ich auf einen Krümmungsradius von 992,25mm.
Für die Ermittlung der Brechzahl kannst du die Linsenschleiferformel für dünne Linsen verwenden.
Auch diese musst du noch nach n umstellen.
Also n =(1/f) x R +1
Das ergibt n = 1,451.
Das ist jetzt etwas verwunderlich da wir hier im Bereich eines ED Glases liegen.
Vermutlich stimmt die Pfeiltiefe nicht exakt so das auch der Krümmungsradius etwas abweicht
Für BK7 mit n =1,51872 würde sich bei 2200mmn Brennweite ein Krümmungsradius R von 1141,18mm ergeben.
Das wiederum würde eine Pfeiltiefe von 0,43mm bedeuten.
Vielleicht misst du da noch mal genau nach.
Wenn ich mir damit ein sehr langbrennweitiges, klassisches Linsenteleskop bauen würde, welchen Farbfehler hätte ich dann da zu erwarten? Wie stark müsste ich die Linse wohl abblenden, damit diese mit Blick auf den Farbfehler mit
einem typischen 60/800mm Kaufhausrefraktor (Achromat) mithalten könnte?
Die unterschiedlichen Brennweiten für unterschiedliche Farben kannst du dir recht einfach mithilfe der Linsenschleiferformel berechnen.
Die Brechzahlen findest du für BK7 zb. hier.
N-BK7 | SCHOTT Advanced Optics
Der Farblängsfehler absolut gesehen ist dann die Differenz zweier Brennweiten.
Sinnvollerweise bildest du die Differenz zu grün also 546nm, das ist die FH Linie e und damit die Brennweite die sich mit der Brechzahl ne ergibt.
Wir nehmen hier mal die 2200mm Brennweite als Basis und damit einen Krümmungsradius R von 1141,18mm.
Die anderen Brennweiten berechnen wir daher mit R=1141,18mm
Bei F also nF = 1,52238 wären das dann 2184,5mm Brennweite.
Die Differenz zu e also zu 2200mm wäre 15,5mm
Um das bewerten zu können brauchen wir noch die Relation zur Wellenoptischen Schärfentiefe.
Diese errechnet sich zu t08 = 2x Lambda x F^2
Also bei F 34,9 wäen das 2x 0,00055mm x 34,9^2 = 1,34mm.
Die Relation der zuvor ermittelten Differenz von F zu e also die 15,5mm zur Wellenoptischen Schärfentiefe bei F34,9 wäre demnach.
15,5/1,34 = 11,57.
Der Farbfehler bei F ist hier also 11,57 mal so groß wie die Wellenoptischen Schärfentiefe.
Die gleiche Rechnung kannst du jetzt noch für C also 656nm machen.
Für einen RC Wert FeC müsstest du dann beide Werte addieren.
Ein 60/800 Achromat hat einen RC Wert FeC von 2,27.
Grüße Gerd
