Hallo Beat
Spiegel und Fassung sollten das problemlos aushalten .
Wieviele Federn verwendetst Du jetzt und sind Sie schon weit vorgespannt ?
Hallo Michael
In deiner Formelsammlung "Durchbiegung an jeder beliebigen Stelle der Platte"
steht am Ende : sin(0.7854 - m * th)
Dort sollte meiner Meinung nach statt m eine 2 stehen : sin(0.7854 - 2 * th)
Anders läßt sich die zirkulare Periodizität nicht erreichen , oder ?
Hallo
Beat hat uns Auswertungen gezeigt die ergeben das die Höhenabweichungen am Rand zu gering sind .
In den Zernikekoeffizieten zeigt sich das als ein erheblicher Asti 2. Ordnung .
Das man genau das zu erwarten hat wird von Leonard beschrieben .
Um es noch ein bischen übersichtlicher zu machen habe ich die Formel (1) und (15) aus dem Büchlein von Leonard
etwas vereinfacht .
Es werden nur die Hauptachsen betrachtet , damit entfällt die Winkelabhängigkeit .
Die Konstante c sei beliebig wählbar . Sie ergibt sich aus konstanten Größen wie Kraft , Geometrie , Materialwerten , usw.
Z = radialer Abstand zum Spiegelmittelpunkt
r = Spiegelradius
Formel Leonard (1) vereinfacht : Der Wellenfrontfehler : dW = c1* Z^2
Dieser wird durch einen entgegengesetzten Asti kompensiert für den deshelb gilt : dH = c2* Z^2
Von Leonard gibt es eine einfache Formel für die Höhendifferenz an beliebiger Stelle .
Formel Leonard (15) vereinfacht : dH = c3 * [ Z^2 - ( Z^3)/(3*r) ]
Der erste Therm (c3* Z^2) ist die gewünschte Astikompensation durch die Verspannung ,
leider gibt es da aber noch einen zweiten Therm der stört : c3* (Z^3)/3r)
Für Z = r ist der störende Therm immerhin 1/3 des "Nutztherms".
Wenn man jetzt die Spannkraft soweit erhöht das dH am Rand stimmt ist dH zwischendurch zu groß .
Man kann jetzt einen Kompromis wählen , so wie Beat beste PSF .
Das veringert den Fehler macht die Beurteilung aber nicht einfach .
Guntram hat auf Seite 2 einen Link zu zwei unterschiedlichen Artikeln angegeben .
Einmal "Concerning Glass Bending" und zum zweiten "Concerning torroid mirrors 081412" .
Hier gibt es zwei Beispiele dafür wie versucht wurde die Biegekurve zu verbesern .
In einem Fall wurde der Spiegelrand auf 70% der Dicke in der Mitte reduziert .
Der Link zu dem Artikel funktioniert bei mir nicht , ich würde schätzen die Reduzierung war zu stark .
Mit einer passend angepassten Spiegeldicke läßt sich schon eine passende Biegekurve erziehlen , aber was für ein Aufwand !
Eine andere Lösung war an die Spiegelrückseite einen Rand anzuschleifen an dem die Kräfte eingeleitet werden .
Dann hat man keinen aktiven Spiegelbereich ohne äußere Kräfte , das Problem mit dem Störtherm ist aber nicht beseitigt .
Entsprechend wurde der Spiegel dann auch auf ca. 90% abgeblendet .
Bei alle dem ist auch noch zu berücksichtigen das sowohl die Timoschenko Formel als auch die von Leonard
Näherungen für dünne Platten mit konstanter Dicke sind , und beide Bedingungen bei Beat's Spiegel nicht
besonders gut genähert sind .
Viele Grüße Rainer
