Beiträge von tbstein im Thema „Frage zur Größe und Wirkung der Obstruktion“

Hallo Reinhold,

ich antworte mal, obwohl Andreas angesprochen ist:

1. "Alle geometrisch optischen Darstellungen" können die Beugung nicht erfassen und auch nicht erklären, Punkt!

2. Die Begrifflichkeit Auflösung muss man vllt nochmal genauer definieren. "Abstand der beiden Beugungsbilder" ist nicht die Auflösung, sondern der Abbildungsmaßstab.

Mal als Beispiel: Ich habe 2 ideale Linsen mit 1000mm Brennweite. Die eine hat eine Apertur von 1000mm und die andere eine von 1mm. Geometrisch optisch können beide Linsen einen Doppelstern von 1 Winkelsekunde Abstand ganz locker abbilden, da geometrisch bei einer idealen Linse jeder Stern als infinidesimal kleiner Punkt abbildet wird, egal ob große oder kleine Linse. Da die Brennweiten der beiden Linsen gleich ist, ist auch der Abbildungsmaßstab gleich, also auch der Abstand der beiden Punkte. Jetzt schlägt aber die Stunde der Beugung. Hier ist definitiv Feierabend für die Geometrie, die Beugung erfordert eine Transformation im Fourierraum. Die Fouriertransformation der Eingangspupille/Ausgangspupille ergibt eine Beugungsfigur, auch kurz Airy-Scheibchen genannt und ersetzt in der Realität die ideal punktförmigen geometrischen Abbildungsspots. Die Beugungsfigur der 1000mm Linse ist aber um den Faktor 1000 kleiner als die der 1mm Linse. Bei der 1mm Linse sind zwei riesige Spots überlagert, sodass ein längliches Etwas rauskommt und bei der 1000mm Linse sind die beiden Beugungsfiguren schön räumlich getrennt. DIe Auflösung definiert nun den Winkel, bzw. den Abstand, ab wann die beiden Spots visuell oder optisch getrennt werden können, ist etwas Definitionssache, siehe auch Rayleigh- oder Dawes-Kriterium.

3. Fast alle Berechnungsprogramme, wie Zemax usw., berechnen entweder Geometrisch oder Wellenoptisch, ist also beides um Welten verschieden und nicht ohne weiteres kombinierbar. Spezielle, besonders schlaue Programme (bspw. Phosim) berechnen geometrisch und überlagern/falten die geometrische PSF mit der fouriertransformierten der Pupille, oder tracen die Photonen gleich mit einem MonteCarlo-Algorithmus, sodass man der Realität schon ziemlich nahe kommt. Ist aber wirklich die hohe Kunst der Optik und definitiv nicht mehr als Skizze aufzuzeichen.

Vg Tino

Hallo,

mit Gedankenspielen bezüglich Münzen und Feldblenden usw. wird man vllt. die geometrische Optik duchblicken, aber wenn die Beugung dazukommt, vermute ich mal ganz stark, wird das wohl nicht so richtig funktionieren.

Ich versuche vllt nochmal kurz meine Gedankengänge diesbezüglich zu erörtern.

Das Licht vom Stern kommt als paralleles (kollimiertes) Strahlenbündel in der Apertur des Teleskops an. Hier wird das Strahlenbündel fokussiert und würde ein Fokalbild erzeugen, aber da ein Okular verwendet wird, wird das Strahlenbündel wieder kollimiert, also es kommt ein paralleles Strahlenbündel aus dem Okular, welches auf die Augenlinse fällt. Dh das Auge schaut nach unendlich, weil es so am entspanntesten ist. Das vom Stern kommende Strahlenbündel in der Eintrittspupille ist equivalent der Austrittspupille am Okular, außer dass es um die Vergößerung des Teleskops verkleinert ist und mglw. gespiegelt. Dh. der Fangspiegelschatten und der der Spinne sollte hier sichtbar sein. Wenn die Pupille des Auges nun die Randstrahlen abschneidet, schneidet es die Randstrahlen auch in der Eintrittspupille weg. Und nun kommt die Beugung ins Spiel. Die Randstrahlen (die mit den hohen Winkeln) sind aber genau die, welche die Auflösung bringen. Man schaue auch unter dem Begriff "numerische Apertur".

Interessant wäre der Grenzfall einer sehr kleinen Pupille, welche die Randstrahlen bis zum Fangspiegelschatten wegschneidet, dann sollte es dunkel werden. Ist vllt aber auch nicht wirklich relevant, da man mit dem Auge korrigiert und dann etwas schräg reinschauen kann. Inwiefern das Auge die sich ändernde Auflösung aufgrund der Zapfnegrößen überhaupt bewerten kann, ist eine andere Frage.

Vg Tino