Aber bei der Formel für die Vergrößerung sieht das anders aus. Rufe bitte mal meinen verlinkten Artikel auf. Hier geht es nur um den Vergrößerungsfaktor, der durch den genannten Quotienten der Sehwinkel errechnet wird und nicht der Hälfte der Sehwinkel.
nicht alles was in Wiki steht ist immer richtig.
Korrekt ist nur die Formel die Ronny schon gepostet hat.
V = tan(45°/2) / tan(5,7°/2)
Die in Wiki ist falsch.
Das kann man schon an der einfachen Tatsache erkennen das bei Okularen ein scheinbares Gesichtsfeld (SGF) von mehr als 90° möglich ist.
Da im Dreieck alle Winkel zusammen immer 180° ergeben und der Tangens nur im rechtwinkligen Dreieck gilt kann es also keinen weiteren Winkel mit 90° oder gar mehr geben.
Es gibt aber auch Okulare mit einem SGF von 100° und sogar mit 110° SGF zu kaufen.
Bei einem Abbild-Sehwinkel sehr sehr sehr nah bei 90 wird die Vergrößerung unsinnig groß, egal wie der original-Sehwinkel ist. Bei einem noch größern Abbild-Sehwinkel, wird der Vergrößerungsfaktor negativ. Irgendwie sinnlos. Aber ich glaube auch nicht, dass so eine offizielle Formel falsch ist. Wo ist also mein Denkfehler? Ich kann mir durchaus Abbild-Sehwinkel >= 90° vorstellen, ohne dass irrationale Effekte auftreten. Warum bildet das die Formel nicht ab?
Weil die Formel in Wiki falsch ist.
Warum teilt man nicht einfach die Sehwinkel durcheinander, warum den Tangens?
Es gibt 2 verschiedene Arten der Abbildung.
Geradlinig (rektilinear) und winkeltreu.
Den Tangens benötigt man für die geradlinige Abbildung.
Bei winkeltreuer Abbildung teilt man einfach die Winkel also SGF /WGF (scheinbares Gesichtsfeld/ wahres Gesichtsfeld).
Beispiel
Okular
25mm Brennweite und 28mm Feldblende
SGF für geradlinige Abbildung
SGS =2 arctan [(FB/2)/f]
SGS =2 arctan [(28/2)/25] = 58,5°
SGF für winkeltreue Abbildung, hier muss über den Radiant gerechnet werden.
SGF = (FB/f) 180°/ pi
SGF = (28/25) 180°/3,14 = 64,2°
Das wahre GF sei 6,42°
Dann erhalten wir für die geradlinige Abbildung.
V = tan (58,5°/2) / tan(6,42°/2)
V = 9,98
Für die winkeltreue Abbildung
V= SGF/WGF
V = 64,2°/ 6,42°
V = 10
Die kleine Diskrepanz von 0,02 zur geradlinigen Abbildung ist der Rundung geschuldet.
Das mit den unterschiedlich großen Sichtfeldern verstehe ich. Aber wenn ich mich auf einen bestimmten Gegenstand konzentriere, linkes Auge Teleskop 1, rechts Auge Teleskop 2, ohne dass mir dabei schwindelig wird
dann muss der gleiche Gegenstand bei 12x größer wirken als bei 10x, richtig? Ganz egal, was oder wieviel ich drum herum noch sehe oder?
Wie groß ein Gegenstand subjektiv wirkt hängt aber nun mal auch vom SGF des Okulares ab. Viel drum rum bedeutet das der Gegenstand subjektiv als kleiner empfunden wird als wenn wenig drum rum ist. Obwohl die tatsächliche Größe in beiden Fällen identisch ist.
Das ist also eine optische Täuschung.
Sehr schön sieht man das auch mit bloßem Auge am Mond.
Steht er am Horizont wird er subjektiv als wesentlich größer empfunden als wenn er hoch am Himmel steht. Misst man nach kommt in beiden Fällen aber exakt der gleiche Winkel raus.
Hier hat also der Horizont Einfluss auf unsere subjektive Größenwahrnehmung.
Grüße Gerd
