Beiträge von Gerd-2 im Thema „Fluorkrongläser: Seit wann?“

Gerd-2 · 26. Juni 2020

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Welchen Hintergrund hat es eigentlich, dass du als Wellenlängensystem die Linien e/F/C verwendest? Hat das historische Gründe, dass früher nur Glasdaten zu diesen Wellenlängen vorlagen? Es sind doch heute hauptsächlich die Systeme e/F'/C' und d/F/C gebräuchlich. Die grundlegenden Glasdaten wie Brechungsindex und Abbezahl werden in diesen beiden Systemen angegeben. Ich nehme für ein Design immer das e/F'/C' System, das erscheint mir ausgewogener.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
ich verwende e/F/C nur für die allgemeine Diskussion um den RC Wert weil die meisten RC Werte die im Netz rumgeistern darauf basieren.
Ich finde auch das e/F'/C' ausgewogener ist da es mehr in Richtung blau geht, das e/F/C System ist doch recht „rot lastig“, zumindest aus photopischer Sicht.

Wenn wir mal nach photopischem Gesichtspunkt an die Sache herangehen ist es das optimalste 550nm für Grün zu nehmen und dann im Roten und Blauen jeweils eine Wellenlänge mit gleicher Lichtempfindlichkeit unserer Augen in einem Fokus zu vereinigen.
Dem kommt e/F'/C' schon recht nahe.

Ich arbeite beim Design aber mit gar keinen FH Linien mehr sondern mit 9 Wellenlängen mit gleichem Inkrement im Spektrum von 435nm bis 675nm.
Dabei liegt 555nm in der Mitte und jeweils 4 Wellenlängen darunter und 4 darüber.
Diese absolut gleichmäßige und gegenüber 555nm symmetrische Verteilung ist wichtig damit man nicht schon mit der Auswahl der Wellenlängen einen einseitigen Schwerpunkt setzt.
Wenn man zb. 5 Wellenlängen oberhalb von 555nm und nur 3 darunter verwenden würde bekäme automatisch der Bereich oberhalb von 555nm mehr Gewicht und das möchte ich nicht.

Ich nutze dann auch die polychomatischen Funktionen die Olslo bietet.
Nur mit e/F'/C' zu arbeiten erscheint mir dafür aber nicht ausreichend.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 26. Juni 2020

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Interessanter Designansatz, gerade für Refraktoren die vorwiegend für die visuelle Beobachtung, also skotopisches Sehen gemacht wurden. Bei einer g/C Korrektur könnte geschätzt e/F auch sehr nahe zusammen liegen. Die eigentliche Hauptwellenlänge wäre dann so bei etwa 500nm.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
von der Orientierung am skotopischem Sehen halte ich nichts, auch nicht für Astro.
Die Objekte die wir da mit hoher Vergrößerung beobachten sind alle hell genug für das photopische oder zumindest den mesopischen Übergangsbereich.
Letztlich ist reines skotopisches Sehen ja auch nur schwarz weiß Sehen und wenn wir Mond und Planeten beobachten sehen wir diese ja farbig so das wir es hier auf keinen Fall mit skotopischem Sehen zu tun haben können.
Der Mond ist ja sogar schon zu hell so das wir hier auch ganz gerne mal ein Graufilter zur Dämpfung seines Lichtes verwenden.

Und was dunkle DS Objekte anbelangt wo wir dann im skotopischem Bereich sind so werden diese mit größerer AP beobachtet bei der ein Farbfehler weniger ins Gewicht fällt und das Menschliche Auge hat skotopisch auch ein viel geringeres Auflösungsvermögen. Wir sprechen da bei voll dunkel adaptiertem Auge von einer Größenordnung um den Faktor 10 um den das Auflösungsvermögen des Menschlichen Auges gegenüber dem photopischem Sehen geringer ist.
Wir müssen uns beim skotopischem Sehen daher wesentlich weniger Gedanken um den Farbfehler machen da unsere Augen den hier sehr viel schlechter auflösen können als beim photopischem Sehen.

Es ist daher das Sinnvollste auch eine für Astro bestimmte Optik auf das photopischem Sehen zu optimieren.
Das ist allerding dann auch keine e,F/C Korrektur.
Denn auch photopisch sind unsere Augen bei F mehr als doppelt so lichtempfindlich wie bei C.
Es macht daher Sinn dass F nur etwa halb so weit wie C von e entfernt ist.
Das ist dann der Fall wenn wir eine Wellenlänge um die 470nm mit C in einem gemeinsamen Fokus vereinigen.
Leider gibt es da keine FH Linie und man hat sich früher daher zwischen F/C und g/C entscheiden müssen und sich dann eben in der Regel für F/C entschieden.
Heutzutage kann aber jedes Optikdesignprogramm über die Konstanten der Dispersionsformel die Brechzahl für eine beliebige Wellenlänge ermitteln so das es kein Thema ist eben auch 470nm und 656nm in einem Fokus zu vereinen was photopisch das Beste ist.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">ich bin gerade auf einen Artikel gestoßen, weiß nicht ob du den kennst:

http://www.astrotech-hannover.…nloads/lichtenknecker.pdf

Dort heißt es auf Seite 5 unten:
"Wir geben in unseren Tabellen den RC-Wert jedes Objektives für eine Austrittspupille von 1mm Durchmesser an".

Vielleicht liegt hier des Rätsels Lösung?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich gehe davon aus das der RC den LK für AP1 angibt der klassische Wert also SWD/ wellenoptische Schärfentiefe ist.
Die Bemerkung das dieser für eine AP von 1 gilt dürfte daher kommen das LK auch einen RC effektiv angibt der für größere APs gilt.
RC effektiv = RC/AP

Die Überlegung dahinter dürfte sein das LK die förderliche Vergrößerung mit einer AP von 1 annimmt.
Bei größerer AP kann unser Auge nicht mehr das volle Auflösungsvermögen des Teleskops nutzen und dann natürlich auch den Farbfehler entsprechend schlechter auflösen.
Der Farbfehler erscheint uns bei größerer AP daher subjektiv kleiner.
Dem will LK mit dem RC effektiv gerecht werden.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 25. Juni 2020

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Vielleicht sollte damit auch noch eine gute Farbkorrektur bis ins Violette erreicht werden. Ist nicht typischerweise, wenn F auf C ligt, g doppelt so weit zu e entfernt?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
ich komme da bei einer e,F/C Korrektur für g dann auf ziemlich genau Faktor 4.
Faktor 2 würde aber für eine e, g/C Korrektur passen.
Also g und C werden in einem gemeinsamen Fokus vereint dann liegt g/C etwa doppelt so weit von e entfernt wie F/C bei einer e,F/C Korrektur.

Eine natürlich prinzipiell mögliche e, g/C Korrektur scheint mir nach Messergebnissen einer LK Optik aber nicht vorzuliegen, es spricht alles für eine e,F/C Korrektur.

http://astro-foren.com/index.p…ichtenknecker-fh-150-1500

In der Praxis ergibt sich aufgrund von Variationen der Schmelzen oft eine etwas unterschiedliche SWD von F und C.
Was da gemessen wurde liegt also im Rahmen dieser Toleranz so das wir schon von einer e,F/C Korrektur ausgehen können
LK gibt aber den RC Wert dieses FH 150/1500 im Katalog mit 13,7 an.
Das würde wiederrum sehr gut zu e,g/C passen.
Es ist aber schon merkwürdig eine e,F/C Korrektur zu realisieren aber den RC Wert dann für eine e,g/C Korrektur anzugeben.
Es könnte aber tatsächlich den von LK angegebenen RC Wert erklären.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 25. Juni 2020

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es scheint, dass hier zwei Definitionen existieren, die sich um den Faktor 2 unterscheiden. Eine Definition wie z.B. im Laux geht vom Ideal aus, eine andere über den gesamten Schärfebereich mit Strehl > 80%. Möglicherweise kennst du die andere Definition nicht, deshalb das Missverständnis wenn wir von wellenoptischer Schärfentiefe sprechen.
Alleine von der Sprechweise "Schärfentiefe" erachte ich die zweite Definition als besser, sonst müsste es ja "halbe Schärfentiefe" heißen. In der Fotografie ist mit Schärfentiefe doch auch der Bereich von Nah- bis Fern gemeint und nicht vom Ideal, also der am Objektiv eingestellten Entfernung für besten Fokus.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

na ja es sind letztlich nur verschiedene Beschreibungsmöglichkeiten ein und derselben Sache.
Vergleichbar mit der Beschreibung der Größe eines Kreises wahlweise mittels Radius oder Durchmesser.
Man muss sich nur darüber er im Klaren sein was was ist und kann nicht etwa mit dem Durchmesser arbeiten wenn der Radius benötigt wird.
Und ein Defokus nimmt nun mal immer auf den Fokus Bezug was in der Analogie zum Kreis dessen Mittelpunkt entsprechen würde und im Bezug zum Kreismittelpunkt ist der Radius das richtige Kriterium dessen Größe zu beschreiben und nicht der Durchmesser.
Darum ist 2 x Lambda x F^2 auch das richtige Kriterium um den maximal zulässigen Defokus zu kennzeichnen.
Ein Defokus von 4 x Lambda x F^2 würde den Strehl nämlich auf 0,4 drücken.

Oder nehmen wir mal eine Wechselspannung deren Amplitude zwischen + und - wechselt.
Es kommen nun mal „nur“ Ueff 240V aus unserer Steckdose (einphasig) auch wenn dieser Wert zwischen +240V und -240V schwankt und damit insgesamt einen Bereich von 480V umfasst.
Aber kein Mensch sagt er habe einen 480V Lichtstrom Anschluss Zuhause.
Und 3 Phasig sind es eben auch nur Ueff 400V obwohl auch hier die Spannung zwischen +400V und –400V schwankt und damit insgesamt einen Bereich von 800V umfasst.

Ich verstehe die Argumentation das man bei gegebener Schnittweiten Differenz auch in die Mitte dieser SWD fokussieren kann so das ich dann vom neuen Fokus aus nur die halbe SWD zu beiden Rändern habe.
Dann könnte man mit der halben SWD und 2 x Lambda x F^2 arbeiten oder der ganzen SWD und 4 x Lambda x F^2 was ja letztlich aufs Gleiche rauskommt.
Ich würde hier aber dennoch halbe SWD und 2 x Lambda x F^2 bevorzugen da ich das für den Laien verständlicher halte.

Ich finde diese Argumentation aber praxisfern da wie schon geschrieben der polychromatische Fokus in der Praxis nicht genau in der Mitte zwischen e und F/C liegen wird und seine Lage abhängig ist vom Ausmaß des Farbfehlers und den Gewichtungen mit denen ich arbeite.
Es gibt da also keine 0815 Formel die ich pauschal anwenden kann.

Ich arbeite schon sehr lange mit der Strehlkurve und mit polychromatischem Fokus und kenne mich da bestens aus.
Hier die Strehlkurve zum APM ED152 mit meinem Design die von mir erstellt wurde.

Der Fokus ist polychromatisch was am M förmigen Verlauf der Kurve erkennbar ist.
Man erkennt an den beiden Maxima des M‘s auch die beiden Wellenlängen auf denen der Fokus liegt.
Es sind 520nm und 570nm.
Man erkennt aber auch das in der Mitte des M also im Bereich um e nur ein sehr geringer Defokus zulässig ist der den Strehl lediglich auf gerade mal 0,97 drückt.
Während bei F der Defokus + Gaußfehler den Strehl schon auf etwa 0,6 drückt und bei C sind es 0,2.
Hier ist der Defokus also ungleich größer als bei e.

Dennoch ist das die bestmögliche Fokuslage die nach photopischer Gewichtung den kleinstmöglichen polychromatischen Wellenfrontfehler ergibt. Also so wie man visuell tatsächlich in der Praxis fokussieren wurde.

Ich hätte natürlich auch anders fokussieren können um zb. das maximal mögliche Beugungsbegrenzte Spektrum darzustellen.
Dann hätte ich bei e einen Defokus von genau 2 x Lambda x F^2 einstellen müssen so das wir hier auf Strehl 0,8 kommen.
Das M würde sich verbreitern die beiden Maxima und damit die Wellenlängen auf denen der Fokus liegt rücken weiter auseinander und auch die Ränder des M die Strehl 0,8 nicht unterschreiten würden weiter auseinanderrücken und damit das beugungsbegrenzte Spektrum vergrößern.

Der polychromatische Wellenfrontfehler nach photopischer Gewichtung wäre aber wegen des schlechten Strehl bei den besonders wichtigen Wellenlängen um e bedeutend schlechter.
Aber so würde man vielleicht für Foto fokussieren.

Ich könnte auch noch anders fokussieren, dieses Mal nicht mit den Strehl 0,8 als Kriterium sondern mit einem vorher festgelegten Spektrum über das ich den kleinstmöglichen Defokus erreichen möchte.
Sagen wir mal wir wollen über ein Spektrum von F bis C den Defokus so klein wie möglich halten dann müssten wir so fokussieren das wir an beiden Rändern dieses Spektrums den gleichen Defokus haben wie wir ihn im mittleren Bereich maximal erreichen.
Das wäre dann deine Variante mit dem Fokus auf halber SWD zwischen e und F/C aber ob man da dann sowohl bei e als auch F/C noch Beugungsbegrenzt wäre oder nicht wäre dann natürlich vom Ausmaß des Farblängsfehlers abhängig.

Du siehst also es gibt da sehr vielfältige Möglichkeiten wie man herangehen könnte.
Ich halte letztere aber für die Praxisfernste.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Was ich ursprünglich nur sagen wollte ist, dass sich womöglich Lichtenknecker mit der Definition 4*lambda*F^2 identifiziert hat.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich weiß und darum möchte ich dir die ganze Zeit deutlich machen das genau das eben nicht sein kann wenn seine RC Werte doppelt so groß sind.
Nehmen wir mal einen FH mit 1000mm Brennweite und F10
Also einer SWD von 1000mm/1800mm = 0,56mm
RC = SWD/ wellenoptische Schärfentiefe.
Das ist die Ausgangslage.

Ich sowie Laux als auch Dr.Pudenz sagen
wellenoptische Schärfentiefe = 2x Lambda x F^2 also bei F10 und 546nm = 0,11mm
Daraus folgt RC = 0,56mm/0,11 = 5,09

Du sagst
wellenoptische Schärfentiefe = 4x Lambda x F ^2 also bei F10 und 546nm = 0,22mm
Daraus folgt RC = 0,56mm/0,22mm = 2,54

Lichtenknecker sagt aber das dieser FH einen RC von 10,2 hätte.
Damit ist ausgeschlossen das sich Lichtenknecker auf 4x Lambda x F ^2 beziht denn er gibt RC 10,2 an und nicht die RC 2,54 die sich nach 4x Lambda x F ^2 ergeben.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 23. Juni 2020

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">ich verstehe schon, was du meinst und zum Großteil stimme ich dir zu. Ein Defokus von T08 ist der Wert, bei dem der Strehl auf 80% fällt. Dennoch ist die wellenoptische Schärfentiefe 2*T08, also der Bereich, innerhalb dessen der Strehl größer 80% ist. Der ideale Punkt mit 100% Strehl liegt eben in der Mitte.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
es ist doch unbestritten das eine Aberration in beide Richtungen möglich ist.
Dennoch bezieht sich die maximal zulässige Aberration immer auf das Ideal.
Im Falle eines Defokus sind maximal nun mal 2xLanbda x F^2 zulässig wenn der Strehl nicht unter 0,8 fallen soll.
Ein Wert von 4xLanbda x F^2 ist irreführend da er suggeriert das dies der maximal zulässige Defokus wäre um die Strehl 0,8 nicht zu unterschreiten und das ist falsch.

Ich halte mich hier strickt an die Fachliteratur.

Definition wellenoptische Schärfentiefe Laux Astrooptik S.2

Die wellenoptische Schärfentiefe ist der Defokussierungsweg für ein Idealsystem der einen Abfall der Definitionshelligkeit auf 80% verursacht, die Schärfentiefe ist auch die Normierungseinheit für die Zernike-Koeffizienten.
Wellenoptische Schärfentiefe: T08 = 0,5xLambda / NA^2
NA = D/ 2f

Das entspricht T08 = 2x Lambda x F^2

Es geht hier also eindeutig um den Defokus und der bezieht sich immer auf den idealen Fokus.
Er ist über den Zernike-Koeffizient Z3 definiert.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich denke verdoppeln ist schon richtig. Nach Lichtenknecker wird e um T08 intrafokal und F/C um T08 extrafokal zu einem mittleren Fokus gelegt. Für Lichtenknecker war das wohl noch akzeptabel. Natürlich ist das nicht so gut wie das andere striktere Kriterium. Sicherlich wird man in der Praxis näher bei e fokussieren, wie du schon sagst.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich denke hier besteht bei dir nach wie vor ein Missverständnis.
Die RC Werte von Lichtenknecker sind doppelt so groß und damit doppelt so schlecht wie nach klassischer Rechnung.
Du glaubst ja offensichtlich dass sie besser wären als nach klassischer Rechnung.

Wie es nun genau zu den doppelten Werten bei LK kommt sei mal dahingestellt.
Fakt ist und bleibt das sie doppelt so schlecht aussehen wie normal.
Und damit ist die von dir gegebene Erklärung eindeutig auszuschließen denn nach deiner Erklärung müssten diese RC Werte besser sein als normal.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 22. Juni 2020

Hallo Guntram,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Hintergrund meiner Recherche ist, dass mir ein Brief von Anton Kutter an einen Sternfreund vorliegt, in dem er schreibt, dass die Verwendung von Fluor-Kronglas den Farbfehler der Korrektionslinse noch verbessern würde. Der Brief ist von 1961. Das machte micht stutzig, denn ich war der festen Meinung, dass Fluor-Krone erst Mitt bis Ende der 1980er in Verwendung kamen. So begann ich zu recherchieren. Mittlerweile hat sich herausgestellt, dass FK 51 und FK 52 schon um 1970 im Katalog auftauchen, viel früher als gedacht. Danach kam ich auf die Idee, den RC Wert der Korrektionslinse zu berechnen und ihn mit den RC Werten der Refraktoren aus dem Programm von LO in Beziehung zu setzen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

oh na sag das doch gleich, dir geht es hier also um eine einzelne Linse.
Na dann müssen wir doch völlig anders an die Sache herangehen.
Da wären meine Ausführungen bezüglich relativer Teildispersion und sekundärem Spektrum der Glaspaarung nicht nötig gewesen aber ich hoffe mal es war trotzdem interessant.

Natürlich sinkt der Farbfehler einer einzelnen Linse mit geringerer Dispersion des verwendeten Glases (höherer Abbe Zahl)
Dazu bedarf es auch keines Sonderglases mit anomaler Teildispersion.
Es genügt ein Standardglas wie FK1 bis FK5 völlig.
Ich nehme mal an das sich Anton Kutter in dem Brief auch auf so ein ganz normales Fluor-Kronglas bezog und nicht auf ein modernes Flourophosphat-Glas mit stark anomaler relativer Teildispersion.

Du kannst dir den Effekt der geringeren Dispersion eines Glases am einfachsten mithilfe der Linsenschleiferformel veranschaulichen.
Ist dir der Krümmungsradius bzw. die Krümmungsradien der Linse bekannt kannst du so anhand der Brechzahl für jede Wellenlänge deren Brechzahl du kennst die Brennweite bestimmen.

Ich würde zur Bestimmung des Farbfehlers wie folg vorgehen
Brennweiten für e, F und C mithilfe der Linsenschleiferformel und der jeweils zugehörigen Brechzahl ermitteln.
Differenz der Brennweite f_e zu f_C und zu f_F ermitteln.
Damit hast du die nötigen Schnittweiten Differenzen um sie mit der wellenoptischen Schärfentiefe vergleichen zu können.

Du wirst hier 2 unterschiedliche Werte bekommen da bei einer einzelnen Linse ja F und C keinen gemeinsamen Fokus haben.
Eine einzelne Linse hat einen linearen Verlauf des Farblängsfehler während ein Doublet einen U förmigen verlauf zeigt wo immer jeweils 2 Wellenlängen einen gemeinsamen Fokus haben.
Ein direkter Vergleich ist daher nur bedingt möglich.
Das ist bisschen so wie mit Äpfeln und Birnen.
Dennoch lassen sich auch bei einer einzelnen Linse die ermittelten Schnittweiten Differenzen natürlich in Relation zur wellenoptischen Schärfentiefe setzen.
Auch diese Relation stellt einen RC Wert dar der aber wie gesagt wegen der unterschiedlichen Charakteristik des Verlaufes des Farbfehlers nur bedingt mit dem RC Wert eines Doublets vergleichbar ist.
Beim Vergleich mit RC Werten die von LO angegeben werden ist zu beachten das hier mit doppelter Schnittweiten Differenz gearbeitet wird.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 22. Juni 2020

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Formel für die wellenoptische Schärfentiefe kenne ich als 4*lambda*F^2, und zwar als kompletten Bereich längs der optischen Achse, innerhalb dessen man beugungsbegrenzt ist. Der T08-Wert ist als plusminus-Wert um den idealen Fokus zu sehen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

ja T08 ist als +/- Wert zu sehen der zu beiden Seiten des Fokus gilt.
Das ist aber auch der Wert der hier von Interesse ist wenn wir ihn in Relation zum Defokus setzen wollen.
Natürlich ergibt sich insgesamt also von –T08 bis +T08 ein doppelt so großer Wert.
Dieser Wert ist hier aber uninteressant da man ihn nicht mit dem Defokus vergleichen kann der nun mal immer seinen Bezug zum perfekten Fokus hat
Die Schnittweiten Differenz Delta f die wir über das sekundäre Spektrum der Glaspaarung ermittelt haben ist ja nichts anderes als der Defokus der sich aufgrund des Farblängsfehler für F und C ergibt wenn wir auf e fokussiert haben.
Und auf Basis dieses Defokus ergibt sich auch der Wellenfrontfehler.
Ein Defokus in der Größe von 2 x Lambda x F^2 drückt den Strehl auf ziemlich genau 0,8 .
Daher ist das auch die relevante Größe für die wellenoptische Schärfentiefe und nicht etwa 4 x Lambda x F^2.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn jetzt auf die e-Linie fokussiert wird, dann sollte C und F nur T08 davon abweichen. Lichtenknecker berücksichtigt eben, dass der Fokus zwischen e und F/C gelegt werden kann (und praktischerweise auch so fokussiert wird). Damit erhöht sich der erlaubte Farblängsfehler um den Faktor 2.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Wenn die Überlegung von Lichtenknecker gewesen wäre auf die Mitte zwischen e und F/C zu fokussieren dann hätte er aber Delta f halbieren müssen.
Er hat diesen Wert aber verdoppelt.
Sein RC Wert ist doppelt so groß wie der nach klassischer Rechnung und nicht halb so groß.
Der RC Wert von Lichtenknecker sieht also schlechter aus und nicht besser.

Noch eine Anmerkung zum polychromatischen Fokus.
Das ist ja das was du meinst wenn du schreibst das praktischerweise auch so fokussiert wird.
Wo dieser liegt hängt von der Gewichtung der einzelnen Wellenlängen ab.

Visuell also nach photopischer Gewichtung liegt der polychromatische Fokus bedeutend näher an e als an F/C
Bei Achromaten mit erheblichem Farblängsfehler liegt er praktisch nahezu auf e bzw. 555nm
Bei ED Doublets mit sehr kleinem Farblängsfehler wo sich also auch bei von e abweichenden Wellenlängen nur ein sehr kleiner Defokus ergibt der den Strehl kaum drückt kann der polychromatische Fokus auch auf 2 Wellenlängen im etwas größerem Abstand zu e liegen.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 22. Juni 2020

Hallo Guntram,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">In diesem Zusammenhang hätte ich die Formel, nach der Lichtenknecker seinen RC-Wert berechnet hat, gebraucht. Du hast den Zusammenhang einmal herausgefunden. Kannst du auf diesen Zusammenhang verlinken? Oder wurde das irgendwo publiziert?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
was ist denn eigentlich der Hintergrund deiner Recherche?

Um eine Glaspaarung beurteilen zu können und als Basis für den RC Wert benötigen wir das sekundäre Spektrum der Glaspaarung.
Die Berechnungsgrundlagen für das sekundäre Spektrum der Glaspaarung werden in der Fachliteratur beschrieben, zb.im Buch Rutten Telescope Optics S.311.
Zu diesen Grundlagen dürfte Abbe einiges zu beigetragen haben.
In jedem Fall waren ihm diese Zusammenhänge bereits bekannt sonst hätte er kein CaF2 verwendet und er hätte auch nicht die Entwicklung des ersten Sonderglases angestoßen.

Der entscheide Zusammenhang lautet.

Sekundäres Spektrum der Glaspaarung = Differenz der relativen Teildispersionen / Differenz der Dispersionen (Abbe Zahlen) beider Gläser.

Diesen Zusammenhang findest du auch schon in dem Diagramm das ich oben verlinkt habe.
Da findest du ein graues Dreieck das dies am Beispiel von BK7 und F3 zeigt.
Die Wagerechte Kathete B steht für die die Abbe Zahl Differenz und die senkrechte H für die Differenz der relativen Teildispersionen.
Das sekundäre Spektrum der Glaspaarung ist dann also H/B.

Daraus folgt das sekundäre Spektrum der Glaspaarung ist umso kleiner.
Je geringer die Differenz der relativen Teildispersionen (H) ist.
Je größer die Abbe Zahl Differenz (B) ist.
Im besten Fall wäre die Differenz der relativen Teildispersionen 0 dann wäre auch das sekundäre Spektrum der Glaspaarung 0 denn 0/X ist 0.
Im schlechtesten wäre die Abbe Zahl Differenz 0.
Hier erkennt man das man unbedingt 2 Gläser verschiedener Abbe Zahl benötigt.

Die Erkenntnis von Fraunhofer das es eines Krorn und eines Flintglases bedarf spiegelt sich also auch in dieser Formel.
Wobei es eigentlich nicht entscheidend ist das es wirklich ein Kron und ein Flintglas ist sondern nur das sich beide Gläser bezüglich ihrer Dispersion also Abbe Zahl deutlich unterscheiden.
Man kann auch 2 Kron oder Flintgläser miteinander kombinieren solange sie sich in der Abbe Zahl deutlich unterscheiden.
Das ist zb. oft bei EDs der Fall wo das ED Glas das ja zu den Krongläsern zählt mit einem anderen Kronglas wie zb. dem BK7 kombiniert wird.

Soweit die Grundlagen.
Was nun den RC Wert betrifft.
Dieser basiert auf der Schnittweiten Differenz die sich anhand des sekundären Spektrums der Glaspaarung für die Brennweite der konkreten Optik ergibt.
Delta f = f x sekundären Spektrums der Glaspaarung.
Für Achromate also.
Delta f = f x 1/1800 oder f x 0,00055 .
Mit dieser Schnittweiten Differenz kann man so aber noch nicht viel anfangen da der Farbfehler der konkreten Optik von der Relation dieser Schnittweiten Differenz zur Wellenoptischen Schärfentiefe abhängt.
Und die wellenoptischen Schärfentiefe hängt von der Öffnungszahl ab was erklärt das mit unterschiedlicher Öffnungszahl auch eine unterschiedliche Farbkorrektur einhergeht.

Also muss als nächstes erst einmal die wellenoptischen Schärfentiefe bestimmt werden.

T08 = 2 x Lambda x F^2

T08= wellenoptischen Schärfentiefe
Lambda = Wellenlänge
F = Öffnungszahl (im deutschsprachigen Raum früher auch mit N gekennzeichnet)

Nun kann man die Relation von der Schnittweiten Differenz Delta f zur wellenoptischen Schärfentiefe T08 bilden.
Das ist der RC Wert.
RC = Delta f / T08.

Das ist der allgemein übliche Wert den zb. auch Zeiss bzw. Pudenz angibt.
Bei Lichtenknecker gibt es die Besonderheit das er Delta f verdoppelt.
Also RC Lichtenknecker = 2x Delta f / T08
Den Hintergrund kann ich nur vermuten.
Delta f gibt die Schnittweitendifferenz sowohl für F als auch für C zu e an (F,C,e = Fraunhofer Linien).
Die FH Linien F und C sind hier in einem Fokus vereinigt, haben also beide die gleiche Schnittweiten Differenz Delta f.
Daher vermute ich Lichtenknecker wollte mit der Verdopplung von Delta f dem Rechnung tragen das es sich hier eigentlich um 2 Schnittweiten Differenzen handelt.

Unterm Strich zählt für den Farbfehler aber nur die maximale Aberration und die ist eben nur einmal Delta f und geht nicht darüber hinaus.
Daher bevorzuge ich die Variante die auch Zeiss bzw. Pudenz bevorzugt und die sich auch in Laux Astrooptik findet.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 19. Juni 2020

Hallo zusammen,

um noch mal die große Bedeutung einer möglichst ausgeprägten anomalen relativen Teildispersion deutlich zu machen.
Ein ED Glas ist umso besser je weiter es von der Normalgeraden entfernt liegt.
Das ist dann gegeben wenn es in dem Vd/ Pf,e Diagramm möglichst weit links und gleichzeitig möglichst weit oben zu finden ist.

Nehmen wir mal das N-FK56, dieses ED Glas liegt zwar sehr weit links und hat damit fast die gleiche Abbe Zahl wie CaF2 aber es liegt deutlich unterhalb von CaF2.
Da sich die Normalgerade schräg von rechts oben nach links unten zieht wird der Abstand zur selbigen bei gleicher Abbe Zahl umso kleiner je weiter unten das Glas zu finden ist.
Das FPL53 liegt bei ähnlicher Abbe Zahl schon deutlich über dem N-FK56.
Aber unübertroffen ist das CaF2, dieses liegt bei ähnlicher Abbe Zahl noch mal deutlich über dem FPL53 und noch deutlicher über dem N-FK56.
Wenn wir also die 3 Medien miteinander vergleichen stellen wir fest das es trotz recht ähnlicher Abbe Zahl Unterschiede gibt.

Verwenden wir ein Sonderglas mit negativer anomaler Teildispersion als Partnerglas das sich also rechts der Normalgeraden befindet sticht das N-KZFS2 sofort hervor.
Dessen relative Teildispersion liegt in etwa genau in der Mitte zwischen FPL53 und CaF2.
Das bedeutet das sekundäre Spektrum der Glaspaarung ist mit diesem Partnerglas in beiden Fällen im hier betrachteten Spektralbereich ähnlich groß.
Es gibt aber trotzdem einen Unterschied zwischen beiden Kombinationen der in diesem Spektralbereich nicht abgebildet wird.
Das CaF2 ermöglicht es auch bei einem Doublet 3 Wellenlängen zu vereinigen das sonst nur mit einem Triplet möglich ist.
Mit ED Gläsern schafft man es beim Doublet nur 2 Wellenlängen miteinander zu vereinen.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 19. Juni 2020

Hallo Roland,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Weiß man denn, wann es die ersten Zweilinser gegeben hat, die schon farbreiner wie die Standardkombination war und welche Kombination war das?
Ich weiß nur, dass es die Zeiss AS Optiken mit Kurzflint gegeben hat, aber waren das die ersten?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

das erste Glas mit anomaler relativer Teildispersion und damit das erste Sonderglas überhaupt war ein Kurzflint.
Dieser wurde von Schott in Zusammenarbeit mit Abbe Ende des 19. JH entwickelt.
Ich hatte da mal einen Artikel zur Geschichte von Schott gelesen wo das Erwähnung fand, leider finde ich den nicht mehr sonst hätte ich da gerne was verlinkt.
Wenn da Jemand was findet bitte hier verlinken.
Diese Entwicklung war ein Meilenstein denn erstmals war es nun möglich mit einem Glas ein gegenüber Standardgläsern reduziertes sekundäres Spektrum zu erreichen.
Mit Kristallen wie CaF2 war das zwar auch vorher schon möglich aber es gab bis dahin kein Glas mit dem das möglich war.

Mit einem Kurzflint als Sonderglas sind übrigens auch schon echte Apos möglich, allerdings dann als langsames Triplet.
Ein schnelles Triplet mit Kurzflint und durchaus ganz ordentlicher Farbkorrektur hatte zuletzt TS unter dem Label Scopos im Programm.

https://www.photoinfos.com/ast…os-Apo-80-560-Triplet.htm

Es muss also längst nicht immer ED Glas sein um eine gute Farbkorrektur zu erreichen.

Einer der ersten ED Doublets am Markt waren die alten von Meade mit F9 und dem FK01 als ED Glas.
Achtung das ED Sonderglas FK01 auf gar keinen Fall mit dem Standardglas FK1 verwechseln!

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Das ist zwar etwas anderes, aber seit wann hat man APOs mit Fluorite Linse gebaut?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

CaF2 ist in der Optik schon sehr lange bekannt.
Erste Versuche CaF2 einzusetzen gehen auf Abbe zurück der 1886 damit begann.
Allerdings erst bei Mikroskopen deren Objektive ja ungleich kleinere Dimensionen haben.
Es standen Abbe nur natürliche Kristalle zur Verfügung mit entsprechend kleinen Dimensionen.
Für Astro Teleskope konnte CaF2 erst verwendet werden als man die Kristallzucht beherrschte und größere Kristalle gewinnen konnte.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 19. Juni 2020

Hallo Guntram,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es hat sich mittlerweile herausgestellt, dass

- bestimmte Fluorkrongläser, FK 1 bis 4, schon im Schott-Katalog von 1923 auftauchen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
wobei hier ganz wichtig ist anzumerken das diese Gläser ganz normale Standardgläser sind mit einer für Standardgläser typischen relativen Teildispersion in der Nähe der Normalgeraden.
Diese FK Gläser untrerscheiden sich diesbezüglich also nicht von anderen Standardgläsern wie zb. BK7.
Man kann auch das BK7 in einem Achromaten durch ein solches FK Glas ersetzen ohne das sich an dem sekundären Spektrum der Glaspaarung etwas nennenswertes ändern würde.

Es besteht daher ein fundamentaler Unterschied zu den modernen Fluorophosphat-Gläsern mit hoher positiver anomaler Teildispersion.
Diese stellen aufgrund ihrer fundamental anderen optischen Eigenschaften eine völlig andere Glasfamilie dar.

Leider wird das in der Schott Nomenklatur nicht so deutlich da für beide Glasfamilien das Kürzel FK verwendet wird was zu Verwechslungen führt.

Den fundamentalen Unterschied zwischen beiden Glasfamilien erkennt man im Vd/ P,Fe Diagramm.
Hier ist die relative Teildispersion zur Abbe Zahl dargestellt.
Nicht zu verwechseln mit dem üblichen Abbe Diagramm wo die Brechzahl und nicht die relative Teildispersion P,Fe zur Abbe Zahl dargestellt ist.

Hier ist als Vertreter der FK Standard- Glasfamilie das FK 5 eingezeichnet. Man sieht es liegt nahe der Normalgeraden.
Diverse Vertreter der FK Sonder-Glasfamilie mit hoher positiver anomaler Teildispersion findet man dann links weit abseits der Normalgeraden eingekreist als Gruppe der Low and very Low Dispersion Glasses gekennzeichnet.
Wobei die Fixierung auf die Dispersion also die Abbe Zahl eher irreführend ist,da das eigentlich entscheidende die hohe anomale Teildispersion ist.

Aber um wieder auf deine Frage zurückzukommen.
Eines der ersten mir bekannten Patente auf ein Fluorophosphat-Glas mit hoher positiver anomaler Teildispersion stammt aus dem Jahr 1968.

https://patents.google.com/patent/DE1771692B1/de

Ich spreche bei diesen Gläsern wegen der Verwechslungsgefahr mit den Schott FK Standardgläsern hier lieber von Fluorophosphat-Glas oder ED Glas wie man heute dazu sagen würde und nicht von FK Gläsern.

Grüße Gerd