Hallo!
Es gibt verschiedene Möglichkeiten zur Berechnung von Sonnenauf- oder Untergängen. Die einfachste Art ist wie folgt:
t = arccos{[sin(H)-sin(dk)*sin(gb)]/[cos(dk)*cos(gb)]}
berechnet den Stundenwinkel t, bei dem die Sonne mit der Deklination dk an einem Ort der geographischen Breite gb die Höhe H einnimmt. Für H verwendet man bei Sonnenauf- und Untergängen den Wert -0°50´.
Problematisch wird diese Methode, wenn die Sonne in höheren Breiten nicht mehr täglich auf- oder untergeht. Die älteren Programme berechneten dann Sonnenhöhen zu verschiedenen Zeitpunkten, legten dann Ausgleichsparabeln durch die Werte und bestimmten dann deren Schnittpunkte mit dem Horizont.
Mit den heutigen Rechnern kann man die Sonnenhöhe z.B. alle 10 Minuten berechnen. Findet ein Vorzeichenwechsel statt, hat man einen Auf- oder Untergang. Hier braucht man keine Ausgleichsparabel, man kann es minutengenau durch eine lineare Funktion lösen. Ähnlich kann man die Kulmination berechnen.
Theoretisch kann man die Intervalle so weit verkürzen, dass sekundengenaue Aufgangszeiten an einem mathematischen Horizont berechenbar sind, was natürlich für Beobachter barer Unsinn ist. Es soll aber tatsächlich jemand mal gemacht haben...
Ich weiß nicht, welche Algorithmen dein Programm verwendet, aber gerade wenn in höheren Breiten Sonne oder Mond nicht mehr täglich auf- oder untergehen, gibt es bei manchen Planetariumprogrammen auch Fehler. Hier trennt sich dann die Spreu vom Weizen. Auch bei unkritischen geographischen Breiten gibt es bisweilen Unterschiede. Einige Gründe hat Ullrich schon genannt.
Salü, Volker.
