Beiträge von fraxinus im Thema „Ab wann sind sphärische Spiegel beugungsbegrenzt“

fraxinus · 7. Februar 2017

(==>)Rainer:

Ja, logisch, wenn man die PSF bis r integriert bekommt man EE(r).

(==>)Tassilo:

Genau, machen wir den Weg endlich frei für 110%[;)]

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 7. Februar 2017

Hallo Tassilo,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">dass 50% der maximal möglichen Energie für ein Feld von Z mal Y mm ....<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ja, das gibt es und wird sogar gelegentlich benutzt.
Hört auf den schönen Namen "EE50"

Bei den Definitionen und Begriffen bin ich eben penibel[;)]

Gerd's EER ist ein Ratio, also eine Verhältniszahl.

Das EE50 oder EE80 ist auch eine einzelne Zahl, hat aber die Dimension einer Länge oder eines Winkels.
Eben genau der Winkel, wo 50% oder 80% der Energie "eingezirkelt" sind.
Das Problem ist nur zu beweisen, dass eine Optik mit dem kleineren EE50 im Durchschnitt die "bessere" ist.
Je nachdem wie man "besser" definiert, kann sowas schon Sinn machen.

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 7. Februar 2017

Guten Morgen Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...ein Blick in den Suiter Star Testing Astronomical Telescopes.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
In der Tat, sehr interessant!

Da steht auf Seite 198:
EER(l) of apertures mixing the two optical problems of obstruction and
lower-order (Zernike) spherical aberration...

EER(1) ist gleichbedeutend mit EER wie das von Dir propagiert wurde, denn die (1) meint den Radius an welcher die Airydisk die erste Nullstelle hat.

Warum gerade der Radius r=1?
Das wird davor erklärt:

The encircled energy ratios appearing in Figs. 9-1 and 10-6 are complete
curves. For a single number that represents a quality criterion, one needs to
take the EER(r) value at a specific value of r;. The question arises: what angle
is best?
Unfortunately, no one angle is the last word on optical quality. ....

Also ist Radius r=1 zwar begründet aber dennoch willkürlich ausgewählt.

Darauf wird dann ein empirisches Raings-System aufgebaut:

My personal experience with a large number of telescopes having various
amounts of correction error suggests the following empirical ratings. ....

1. 0.88 1.00 excellent to perfect
2. 0.80-0.88 good to excellent
3. 0.70-0.80 poor to good

Jetzt verstehst Du sicher meine Frage, was den EER so besonders als Qualitätsmesszahl auszeichnet.
Der Verdienst Suiters ist es, dass er komplizierte Sachverhalte in einen verständlichen und paxisbezigenen Kontext setzt.
An diesem Punkt bleibt es aber Empirie, also ein Rating welches auf Erfahrung basiert.
Gut dass wir mal drüber gesprochen haben, jetzt weiss ich endlich mal woher die Sache mit dem EER ursprünglich kommt.[;)]

Weiter geht's mit dieser Aussage, der ich nicht zustimmen kann:
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Höhe der PSF bleibt auch mit Obstruktion immer gleich!<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Die PSF wird bei Obstruktion *etwas* schmaler.
Aber gleichzeitig geht mehr Licht in die Beugungsringe und es fehlt das Licht aus dem verdeckten Bereich.
Es sieht nur oft so aus (zB im Aberrator) dass die PSF immer bis zur 1 hoch geht, aber das ist dort normalisiert dargestellt.
Die physikalische Einheit der "PSF-Höhe" ist die Intensität, was letztlich eine Flächenleistungsdichte ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Intensit%C3%A4t_(Physik)

Wenn Dir das anschaulich nicht behagt, man kann das auch rechnen, die Sache ist eindeutig:

http://www.telescope-optics.net/obstruction.htm

Ich habe es zusätzlich in der Original-Quelle nachgeschaut:
Aberration Theory Made Simple, Mahajan
(nebenbei: auch hier kein Hinweis auf eine Qualitätsmaßzahl in der Bedeutung des EER)

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 6. Februar 2017

Hallo Roland,

Srehl und Strehl-Ratio meint dasselbe, das ist immer eine einzelne Zahl.

EE und EER sind unterschiedliche Begriffe:

EE is eine Funktion vom Radius, deshalb manchmal als EE(r) oder ähnlich geschrieben.
EER ist das Ratio, also eine einzelne Zahl.

EER ist in der Literatur sehr selten bis nicht-existent.
Und ja, ich kann Google bedienen[;)]

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 6. Februar 2017

(==>)Roland,

das PDF ist ineressant, erwähnt das EER aber nur an einer Stelle ohne größere Erklärungen.

(==>)Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es ist im Grunde eine Frage der Definition, womit vergleiche ich.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Genau[;)]

Der Strehl vergleicht immer eine reale Optik mit der *entsprechenden* idealisiert/perfekten Optik.
Der Vergleich kann über den Konrast der MTF laufen (anschaulicher) oder über die Höhe der PSF (einfacher).
Beides ist äquivalent.

Allgemein sind 4 Fälle des Vergleichs möglich:

1. unobstruiert real / unobstruiert perfekt
2. obstruiert real / obstruiert perfekt

3. unobstruiert real / obstruiert perfekt
4. obstruiert real / unobstruiert perfekt

Bleiben wir bei der Höhe der PSF, ergibt sich zwingend, dass die Fläche der Optiken gleich sein muss.
Das ist bei 3. und 4. nicht der Fall.
Deshalb schrieb ich "entsprechend".
Ungleiche Flächen bedeuten von *vornherein* unterschiedliche PSF Höhen.
Damit hat man ein Normierungsproblem, oder "Äpfel mit Birnen".

Nebenbei, das "Überschwingen" der MTF bei obtruierten Optiken hat einen ähnlichen Grund:
maximale Ortsfrequenz hängt am Durchmesser, die Höhe der PSF an der Fläche - irgendwie muss man sich bei der Normierung entscheiden. Man bezieht die PSF auf die Fläche und damit sieht die ideale MTF so aus wie die einer kleineren Optik.

Bei 1. und 2. ist das kein Problem, Durchmesser und Flächen sind gleich, damit kann man den Strehl sinnvoll angeben.
Genau dafür ist der Strehl gedacht, nämlich eine Brücke von der Oberflächenqualität (Topografie) zur optischen Qualität (Kontrast) zu schlagen.

Für "Quervergleiche" muss man die MTF bemühen.
Dann kann man alles mixen: verschiedene Durchmesser, Obstruktionen und auch Qualitäten.

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 4. Februar 2017

Hallo Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Strehl und EER sind eng miteinander verwandt...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Formel oder ein Link zu einer Herleitung?

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Darum ist die EER gerade als „Kontrast-Kriterium“ dem Strehl überlegen...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Solche Aussagen sollte man mit Literatur unterfüttern.
Wie gesagt, ich finde dazu nichts.

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 30. Januar 2017

Hallo Martin,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es ist prinzipiell unmöglich, eine Optik nur nach einer einzigen Zahl zu beurteilen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Möglich ist es schon, aber vielleicht nicht vollumfänglich[;)]

Trotzdem kann man mittels *dieser* einen Zahl, also dem Strahl-Ratio, alle Optiken gleichen Durchmessers nach dem Qualität sortieren. Wertungs-Kriterium ist dabei eine Art Mittelwert über den Kontrast bei allen Vergrößerungen.

Man kann zeigen, dass der Strehl von allen Zahlen dieser Art (neudeutsch: "figure of merit") die meiste Aussagekraft bezüglich dieses Kontrast-Kriteriums hat.

Das ist der Punkt, der mir bei dem EER fehlt.
Was zeichnet diese Zahl besonders aus?
Davon abgesehen habe ich keine Literaturstellen bezüglich EER gefunden.
EE(r) ist wieder etwas anderes und wird gelegentlich benutzt, aber das ist keine Zahl sondern eine Funktion.

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 24. Januar 2017

Hallo Hans,

das Rayleigh-Kriterium sagt doch gar nichts über die optische Qualität aus, sondern nutzt die Eigenschaft "beugungsbegrenzt" als *Voraussetzung*:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Kriterium

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 24. Januar 2017

Hallo Joachim,

erst schreibst Du:

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> eine dem Begriff
"beugungsbegrenzt" entsprechende Spiegeloptik lässt theoretisch keinen
Spielraum für Abweichungen von der dazu erforderlichen Spiegelform
zu <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Und dann:
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Dass der Begriff "Beugungsbegrenzt" mit Strehl 0,8 verbunden wird ist
ja schon praxisgerecht angepasst und erlaubt damit bereits Abweichungen
von der Idealform. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Na wie denn nun?[;)]

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 24. Januar 2017

Hallo,

zu der Frage von Stathis zur Geschichte:

Dr. Karl Strehl war offensichtlich sehr produktiv:
http://www.kurt-hopf.de/astro/lit.htm

Vielleicht ist das eine oder andere Online verfügbar.
Das hier zeigt in welche Richtung es geht und ist leider etwas schwer verständlich:
http://adsabs.harvard.edu/full/1902AN....158...89S

Unter anderem stellt er fest, dass Doppelsterne *allein* nicht zur Beurteilung taugen (Rayleigh-Kriterium).

Tatsächlich ist der Strehlwert ein Maß für Kontrast bei *allen* möglichen Vergrößerungen.
Bei Gelegenheit male ich das mal in die Kontrastübertragungsfunktion (MTF) ein.

An dieser Stelle nur noch eine Anmerkung:
Die Entscheidung, welches Strehl-Niveau eine Optik haben sollte, kann man erst treffen wenn absolut klar ist warum ausgerechnet der Strehl die "richtige" Kennzahl ist.

Aus der mathematischen Ableitung eribt sich, dass es auf die *Höhe* der Oberflächenfehler ankommt.
Dabei schlagen doppelte Höhenunterschiede mit Faktor 4x zu Buche (quadratische Wichtung).
Von Anstiegen ist keine Rede!
Gerade der letzte Punkt widerspricht eindeutig dem Modell "Reflexion mittels Lichtstrahl".

Weiterhin gibt es dank Strehl einen erstaunlich genauen Hinweis auf die Größenordnung: ein Dutzend Nanometer!
Warum nicht Mikrometer oder Picometer?
Letztlich ist die Konstruktion solcher Maßzahlen für abstrakte Kriterien wie "Bildqualität" eine spannende Sache. Je nachdem was man konkret unter Qualität versteht kommt man zu anderen Mess- und Rechenvorschriften.

Neuestes Beispiel ist das Webb Space Teleskop wo man die Spiegelqualität an den Möglichkeiten der gesamten Nachbearbeitingskette festmacht. Hier wird nicht direkt nach Strehl poliert.
Irgendwie muss man den Optikern sagen, welche "Zahlen" sie maximieren oder minimieren sollen, will heißen: was ist die Mindest-Spzifikation?

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 21. Januar 2017

Hallo,

wegen der "Beugungsgrenze":

So ganz willkürlich sind die Strehl 0,80 nicht.

Stellen wir uns einen perfekten Spiegel *ohne* Beugung vor, dann bündelt der das Licht in einem exakten Punkt.
Damit könnte man unendlich hoch vergrößern, ohne daß das Bild "weich" wird.
Offensichtlich ist die Beugung ein ernstzunehmender "Fehler", denn ab Vergrößerungen von 3xD (D in mm) sind Unschärfe und Kontrastverlust schon sichtbar!

Jetzt geht man her und fragt, wie groß die optischen Fehler sein dürfen, um an einem "beugungslosen" Spiegel denselben Kontrastverlust wie die Beugung zu zeigen.
Eine mathematische Herleitung ergibt gerade Strehl 0,80.

Oder anders gesagt:
Bei Strehl 0,80 sähe ein beugungsloser Spiegel genau so aus wie einer mit Strehl 1,00 und Beugung.

Jetzt hat ein realer Spiegel leider beides - Beugung *und* optische Fehler.
Das macht die Sache nicht besser.
Nur irgendwie kann man Beugung und optische Fehler nicht so recht unterscheiden, wenn der Strehl oberhalb 0,80 liegt.
Das ist so ähnlich wie Kohlenschaufeln im weissen Anzug, der bei der Aktion erfahrungsgemäß zu 20% eingeschwärzt wird. Da fällt'a nicht groß auf, wenn der Anzug vorneweg schon ein paar Flecken hatte.

Solange die Beugung dominiert, ist das der *begrenzende* Faktor, weshalb man von beugungsbegrenzt spricht - das ist keinensfalls eine Grenze wo das Bild plötzlich zusammenbricht oder so Sachen[:D]
Welche Prioritäten man da setzt kann jeder für sich entscheiden, in gewissen Grenzen kann man auch die Beugung selbst verringern indem man die Optik etwas größer macht[;)]

Viele Grüße
Kai