Beiträge von Gerd-2 im Thema „Ab wann sind sphärische Spiegel beugungsbegrenzt“

Gerd-2 · 7. Februar 2017

Hallo Kai,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Also ist Radius r=1 zwar begründet aber dennoch willkürlich ausgewählt.

Darauf wird dann ein empirisches Raings-System aufgebaut:

My personal experience with a large number of telescopes having various
amounts of correction error suggests the following empirical ratings. ....

1. 0.88 1.00 excellent to perfect
2. 0.80-0.88 good to excellent
3. 0.70-0.80 poor to good
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

jain.
Es ist hier tatsächlich bisschen so wie bei der Festlegung der Mindestqualität Lambda/4 bzw. Strehl 0,8.
Da hatte ich ja schon geschrieben das diese nur willkürlich festgelegt werden kann auch wenn man den Punkt „Beugungsbegrenzt“ genau definieren kann.
Aber im Unterschied zur Stufenlosen fließenden Entwicklung bei der Abbildungsqualität gibt es bei der EE Kurve in der Regel tatsächlich eine Stufe.
Diese Stufe liegt eben im Bereich des 1. Minimums also dem Durchmesser bzw. Radius des Beugungsscheibchens.
In diesem Bereich stagniert die EE Kurve eine Weile weitestgehend und stiegt erst wieder im Bereich des 1. Beugungsrings.
Man kann also die Wahl des 1. Minimums als Bezug auch mit dem Verlauf der EE Kurve begründen.
Das ist eben nicht rein willkürlichen und auch nicht rein empirisch begründet sondern klar mit der Stufe beim 1. Minimum im Verlauf der EE Kurve.
Diese Stufe macht den Bezug des EER1 zu etwas besonderem im Gegensatz zu Festlegung von Strehl 0,8 als Mindestqualität.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die PSF wird bei Obstruktion *etwas* schmaler.
Aber gleichzeitig geht mehr Licht in die Beugungsringe und es fehlt das Licht aus dem verdeckten Bereich.
Es sieht nur oft so aus (zB im Aberrator) dass die PSF immer bis zur 1 hoch geht, aber das ist dort normalisiert dargestellt.
Die physikalische Einheit der "PSF-Höhe" ist die Intensität, was letztlich eine Flächenleistungsdichte ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Intensit%C3%A4t_(Physik)

Wenn Dir das anschaulich nicht behagt, man kann das auch rechnen, die Sache ist eindeutig:

http://www.telescope-optics.net/obstruction.htm
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Natürlich mindert eine Obstruktion wegen des Flächenverlustes die Intensität,das habe ich doch auch nie bestritten.
Aber wie ich Thomas schon schrieb sollte sich das auf die Intensität der kompletten PSF auswirken nicht anders wie bei Energieverlust wegen Transmissions und/oder Reflektionsverlusten.
Darum spielt der Intensitätsverlust wegen des Flächenverlustes keine Rolle denn die PSF an sich ändert sich allein wegen des Intensitätsverlustes ja nicht.
Natürlich verändert eine Obstruktion die PSF aber eben nicht wegen des Intensitätsverlustes der kompletten PSF sondern wegen des aus der Obstruktion resultierenden verändertem Beugungsmusters.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 7. Februar 2017

Hallo Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich denke die PSF ist per Definition im Zentrum immer eins. Es ist im Grunde eine Frage der Normierung, man kann auch auf die Fläche normieren, dann wird sich der Wert im Zentrum anpassen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

ja natürlich ist die ideale PSF auf 1 normiert, also unabhängig von der Fläche bzw. Intensität beträgt der Maximalwert der idealen PSF immer 1.
Aber der Energieverlust durch den Flächenverlust bei Obstruktion sollte sich erst mal auf die Intensität der kompletten PSF auswirken und nicht nur auf die Intensität des Maximums.
Die PSF wird also im Ganzen dunkler.
Das sollte nicht anders sein wie bei Energieverlust durch Transmissions und/ oder Reflektionsverlusten.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nachdem was ich hier gelesen habe sind beide Größen hilfreich, der Strehl mal salop geschrieben gibt Auskunft wie gut die Optik umgesetzt ist. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Bezüglich Strehl muss man aber keine Beschränkung auf die Beurteilung der Fertigungsqualität machen sondern kann mit diesem Parameter auch die „Qualität“ des Designs sehr gut beurteilen.
Nicht nur für die Achse sondern auch für das Feld.
Für meine Koma korrigierende Barlow hab ich zb. auch den Strehl im Feld für verschiedene Öffnungsverhältnisse an denen sie verwendet wird angegeben.
Die Parameter Strehl oder RMS ermöglichen eine wesentlich einfachere Beurteilung der Abbildungsqualität auch im Feld als der geometrische Spot.
Was natürlich nicht heißen soll das Spots uninteressant wären.
Spots haben andere Vorzüge und ermöglichen zb. über die Darstellung der Energieverteilung eine Differenzierung verschiedener Fehler was der Strehl so nicht kann.
Am Spot erkennt man klar ob SA, Koma oder Asti vorliegt am Strehl natürlich nicht.

Auch zur Beurteilung der Farbkorrektur ist der Strehl hervorragend geeignet.
Man kann den Strehl also recht universell verwenden.
Er macht längst nicht nur eine Aussage für die Achse sondern kann auch über das Feld dargestellt werden und er kann auch über ein Spektrum zur Beurteilung der Farbkorrektur dargestellt werden.
Des Weiteren kann ein gewichtetes Mittel der Polystrehl gebildet werden.
Also der Strehl ist schon ein Parameter mit dem eine recht umfangreiche Aussage über eine Optik gemacht werden kann.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">EER vergleicht mit einem perfekten Teleskop, ohne Obstruktion. Ist die so?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ja genau.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">p.s. vermutlich kann man für ein System ohne Obstruktion durch einfache Multiplikation den EER (hier die Energie im gesamten ersten Beugunsmaxium) in Strehl in guter Näherung umrechnen und umgekehrt<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

In Näherung ja aber wie gut diese Näherung ist ist auch abhängig von der Art des Fehlers.
Also zu einer bestimmten EER wegen Koma ist der Strehl ein etwas anderer als zur gleichen EER wegen SA.
Die Unterschiede sind jetzt aber nicht dramatisch, dennoch sollte man wissen das es diese Unterschiede gibt.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 6. Februar 2017

Hallo Kai

ja zur EER sind die Literaturstellen dürftig aber man wird natürlich dennoch fündig.
Zu empfehlen ist zb. mal ein Blick in den Suiter Star Testing Astronomical Telescopes.
Dort gibt es dann doch einiges zur EER zu lesen.
Die Messungen von Kurt bezüglich der EER sind auch sehr interessant.

http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=11979

Und er macht mit Aberrator die Sache auch anschaulich.
Aberrator kann ja PFS und EE Kurve zusammen darstellen.
Ich verwende gleich mal die Grafik von Kurt.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bleiben wir bei der Höhe der PSF, ergibt sich zwingend, dass die Fläche der Optiken gleich sein muss.
Das ist bei 3. und 4. nicht der Fall.
Deshalb schrieb ich "entsprechend".
Ungleiche Flächen bedeuten von *vornherein* unterschiedliche PSF Höhen.
Damit hat man ein Normierungsproblem, oder "Äpfel mit Birnen".
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Die Höhe der PSF bleibt auch mit Obstruktion immer gleich!
Darum hat eine Obstruktion ja auch keinen Einfluss auf den Strehl der sich ja auf den maximalen Wert der PSF bezieht.
Die fehlende Energie macht sich im kleineren Durchmesser des hellen Kerns der PSF bemerkbar aber nicht an dessen Höhe.
Die zentrale Erhebung der PSF wird mit Obstruktion schlanker.
Und auch das Beugungsscheibchen wird mit Obstruktion kleiner!
Das glauben viele immer nicht aber es ist so, das BS wird mit Obstruktion kleiner!
Im Buch Telescope Optics S. 219 gibt es eine Tabelle 18.1 dort ist der Winkel Durchmesser des BS für 25 und 50% Obstruktion als Verhältnis zur Öffnung in mm angegeben.

Obstruktion
0% BS = 280/D
25% BS = 262/D
50% BS = 230/D

Das Bild von Kurt passt hier auch sehr gut.

Darum auch die bessere Auflösung beim Trennen von Doppelsternen.
Aber keine höhere Grenzfrequenz in der MTF!
Das eigentliche Auflösungsvermögen wird also nicht beeinflusst.
Auch ein Grund warum ich als Planetenbeobachter von der Auflösung nach Rayleigh absolut nichts halte.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nebenbei, das "Überschwingen" der MTF bei obtruierten Optiken hat einen ähnlichen Grund:
maximale Ortsfrequenz hängt am Durchmesser, die Höhe der PSF an der Fläche - irgendwie muss man sich bei der Normierung entscheiden. Man bezieht die PSF auf die Fläche und damit sieht die ideale MTF so aus wie die einer kleineren Optik.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Das ist falsch.
Die Ideallinie der MTF ist immer gleich, das "Überschwingen" rührt aus dem kleineren BS.
Dennoch läuft die MTF auch mit Obstruktion an exakt dem gleichen Punkt gegen Null.
Die Grenzfrequenz bleibt also unverändert!

Apropos Ideallinie in der MTF.
Das ist die eigentliche Beugungsgrenze bzw. das Diffraction limit
Die Ideallinie wird daher gelegentlich auch so benannt.

http://www.trioptics.com/knowl…lation-transfer-function/

http://www.trioptics.com/filea…-frequency_400745e155.jpg

Eine MTF die unterhalb der Ideallinie bleibt ist daher eigentlich auch nicht mehr Beugungsbegrenzt.
Nur eignet sich diese Definition von Beugungsbegrenzt natürlich nicht für die Definition einer Mindestqualität.
Das was man bezüglich Mindestqualität unter Beugungsbegrenzt versteht ist daher in der Tat etwas irreführend.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 6. Februar 2017

Hallo Alois,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber weil mich die Helligkeitsverteilung im Beugungsscheibchen interessiert hat,
und ich bemerkte dass man nicht den ganzen Helligkeitsumfang in einem Bild festhalten kann,
habe ich mir vor vielen Jahren einmal eine Belichtungsreihe gemacht die mir ein wenig Aufschluss vermittelt.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

schöne Belichtungsreihe, sie zeigt sehr gut das man den Dynamikumfang der PSF nicht in einem Bild darstellen kann.
Nicht mal das menschliche Auge das ja einen erstaunlichen Dynamikumfang besitzt ist dazu in der Lage.
Ich kann das was du zeigst auch sehr gut simulieren, bei Koma hatten wir beide vor geraumer Zeit da schon mal diskutiert.
Wenn ich etwas mehr Zeit habe kann ich das ja mal machen und meine Simulation deinen Aufnahmen gegenüberstellen.
Momentan fehlt aber leider etwas die Zeit.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 4. Februar 2017

Hallo Kai,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Man kann zeigen, dass der Strehl von allen Zahlen dieser Art (neudeutsch: "figure of merit") die meiste Aussagekraft bezüglich dieses Kontrast-Kriteriums hat.

Das ist der Punkt, der mir bei dem EER fehlt.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Strehl und EER sind eng miteinander verwandt und sie machen daher auch eine sehr ähnliche Aussage.
Da gibt es nichts was bei der EER fehlt sondern im Gegenteil nur etwas das die EER auch noch mit berücksichtigt aber das beim Strehl fehlt.
Es ist der Einfluss der Obstruktion.
Darum ist die EER gerade als „Kontrast-Kriterium“ dem Strehl überlegen, also das glatte Gegenteil von dem das du behauptest.
Denn bekanntlich hat auch Obstruktion Einfluss auf den Kontrast.

Die Encircled Energy Ratio kurz EER und der Strehl Ratio kurz SR sind beides wie am Zusatz Ratio unschwer zu erkennen ist Verhältnisse.
Leider lässt man das Ratio umgangssprachlich beim Strehl gerne weg, das ist natürlich nicht ganz korrekt, korrekt heißt es selbstverständlich immer Strehl Ratio.

Der Unterschied zwischen EER und SR ist der Bezug für das Verhältnis.
Die EER bezieht sich auf das Verhältnis der im Beugungsscheibchen eingeschlossenen Energie zum theoretischen Idealwert also den bekannten 83% die sich aus der Wellenoptik ergeben.
Der SR bezieht sich hingegen auf die maximale Intensität also dem Peak Wert der PSF zum theoretischen Maximalwert.
Ein Verhältnis von 1 bedeutet also sowohl bei EER als auch bei SR das die Optik dem theoretischem Ideal entspricht.

Beide Angaben haben vor und Nachteile.
Geht es um die Beurteilung der Kontrastleistung so ist die EER zumindest bei Optiken mit Obstruktion im Vorteil da hier ja auch die Wirkung der Obstruktion mit einfließt.
Geht es um die Beurteilung der Fertigungsqualität so wird der Vorteil der EER gegenüber dem SR zum Nachteil denn zb. der HS eines Newton bzw. derjenige der ihn poliert kann ja nichts dafür das ein Newton eine Obstruktion hat.
Der HS kann also trotz der wegen der Obstruktion geminderten EER eine erstklassige Fertigungsqualität und damit einen hohen SR haben.

Wenn ich also wissen will wann ich meine Bemühungen in der Politur beenden kann weil ich ausreichend nahe am Ideal bin ist der SR der bessere Orientierungspunkt.
Klammert man die Obstruktion aus sind EER und SR von ihrer Aussagekraft her sehr ähnlich.
Beide Verhältniszahlen sind dann auch sehr ähnlich, so hat zb. eine Optik mit SR 0,8 wegen sphärischer Aberration auch einen EER von 0,8.
Natürlich nur unter der Voraussetzung das keine Obstruktion vorhanden ist.
Dennoch kann man beide Parameter auch ohne Obstruktion nicht einfach 1 zu 1 zueinander betrachten, das in dem genannten Beispiel die Zahlenwerte von EER und SR exakt gleich sind darf also nicht verallgemeinert werden.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 4. Februar 2017

Hallo Martin,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es ist prinzipiell unmöglich, eine Optik nur nach einer einzigen Zahl zu beurteilen. Somit kann ein Strehlwert immer nur eine sehr grobe Orientierung geben. Eine MTF-Kurve ist das Mindeste, und auch die zeigt erst mal nur die Leistung auf der optischen Achse.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

hier sollten wir unbedingt zwischen Qualität und Leistungsfähigkeit unterscheiden.
Was die Leistungsfähigkeit anbelangt hast du recht, da kann der Strehl keine hinreichende Aussage machen schon weil die Öffnung und damit das hiervon anhängige Auslösungs und Lichtsammelvermögen sich im Strehl nicht widerspiegelt.
Hier ist die MTF erforderlich wobei man zum Vergleich verschiedener Öffnungen das Verhältnis der zu vergleichenden Öffnungen zueinander berücksichtigen muss.

Was die Fertigungsqualität anbelangt so sind Strehl oder der RMS schon sehr aussagefähige Parameter die eine sehr gute Beurteilung der Fertigungsqualität ermöglichen.
Das sind hier keinesfalls nur sehr grobe Orientierungshilfen wie du behauptest!
Da hast du nicht Recht!

Es ist bezüglich Fertigungsqualität auch völlig ausreichend nur eine Aussage für die Achse zu machen da sich die Feldkorrektur aus dem optischen Design bzw. den Eckdaten der Optik ergibt.
Wenn wir also zb. einen Newton haben und man will wissen welche Fertigungsqualität der HS nun hat dann interessiert der Wellenfrontfehler des HS und ausschließlich der für die Achse.
Strehl oder RMS machen hier eine sehr gute Aussage die dann einen sehr guten Rückschluss auf die zu erwartende Abbildungsqualität zulässt.
Die Feldkorrektur ergibt sich zwangsläufig aus den Eckdaten des Spiegels und interessiert uns daher bei der Ermittlung der Fertigungsqualität absolut nicht.
Die haben wir schon vorher bei der Wahl der Eckdaten Öffnung und Öffnungsverhältnis festgelegt, sie steht also schon fest.
Das Gleiche gilt natürlich für das theoretische Auflösungs und Lichtsammelvermögen, auch das haben wir vorher natürlich mit der Wahl der Öffnung schon festgelegt.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 30. Januar 2017

Hallo Rainer,

was die Simulation mit Aberrator anbelangt kann ich nicht genau sagen wie man da skaliert.
Man kann ja unmöglich den gesamten Dynamitumfang der PSF in Graustufen darstellen.
Das würde auch unsere Monitore bei weitem überfordern.
Wer einen alten TFT hat der hat vielleicht ein Kontrastverhältnis von 1000/1.
Ich hab ein IPS Panel mit 3000/1 nativ aber auch das reicht natürlich nicht.
Man ist also gezwungen den Dynamitumfang der PSF drastisch zu beschneiden.
Das geht wie folgt.
Um bei der PFS einer idealen Optik wenigstens den 1. Beugungsring realistisch darstellen zu können muss der Weißpunkt auf etwa 10 % der maximalen Intensität gesetzt werden.
Das bedeutet alles was heller als 10 % ist wird als Weiß dargestellt, dann kommt der 1. Beugungsring in den Bereich einer realistischen Darstellung.
Ist die PSF jetzt insgesamt 10% dunkler weil eben etwas Fläche fehlt ist der Bezugspunkt für den Weißpunkt ja auch 10% niedriger.
Das bedeutet letztlich wird durch den angepassten Bezug die PSF trotzdem gleich hell dargestellt.

(==>)John

Wie gerade geschrieben kann ein Monitor eh nur einen recht begrenzten Dynamikumfang darstellen.
Auf meinem IPS Panel finde ich die Darstellung von Aberrator durchaus realistisch.
Eventuell solltest du bei dir mal Kontrast und Helligkeit anpassen und wenn das nichts bringt einen Hochwertigeren Monitor anschaffen.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 29. Januar 2017

Hallo Roland,

ja klar eine Obstruktion gibt es bei den oben gezeigten Simulationen natürlich nicht.
Und natürlich würde einen zusätzliche Obstruktion mehr Licht in den 1. Beugungsring drücken und auch die MTF im für kontrastschwächere Objekte wie Planeten besonders wichtigen Bereich niedriger bis mittlerer Ortsfrequenzen weiter drücken und bei hohen Ortsfrequenzen die für das trennen von Doppelsternen wichtig sind geringfügig anheben, so wie das nun mal bei einer Obstruktion immer der Fall ist.

Um hier einen Vergleich machen zu können brauchen wir natürlich eine Kennzahl welche die Wirkung der Obstruktion erfasst.
Wir müssen also vom Strehl zur EER wechseln.
Die EER kennzeichnet das Verhältnis der im Beugungsscheibchen eingeschlossenen Energie zum theoretischen Maximalwert also den maximal 83% welche sich in der Theorie im Idealfall ergeben.
Viele glauben dieses Verhältnis wäre der Strehl aber das ist ein Irrtum es ist die EER.
Der Strehl ist das Verhältnis der Maximalintensität also des Maximalwertes der PSF zum theoretischen Maximalwert.

Also unbedingt merken bei der EER geht es um die eingeschlossene Energie und beim Strehl um die maximale Intensität!
Nicht durcheinander bringen!

Um die Wirkung einer Obstruktion mit der Wirkung einer sphärischen Aberration zu vergleichen habe ich hier einer reinen Obstruktion welche die EER auf 0,80 mindert eine reine sphärische Aberration welche ebenfalls die EER auf 0,80 mindert gegenübergestellt.

Wie man sieht sind sich Beide recht ähnlich bis aus den Unterschied bei hohen Ortsfrequenzen
Das führt dazu das mit Obstruktion Doppelsterne an der Rayleigh Grenze geringfügig kontrastreicher aufgelöst werden.
Obstruktion ist also beim Trennen von Doppelsternen nach Rayleigh tatsächlich geringfügig von Vorteil.
Sie erhöht aber nicht das tatsächliche Auflösungsvermögen!
Das liegt daran das Rayleigh ja nicht das tatsächliche Auflösungsvermögen kennzeichnet sondern mit seinem Faktor 1,22 einen bestimmten Grad an Auflösung der bei 1/1,22= 0,82 des tatsächlichen Auflösungsvermögens liegt.
Und wenn wir in die MTF schauen dann sehen wir das bei einer linearen Auflösung von 0,82 der Kontrast durch eine Obstruktion geringfügig angehoben wird.
Gegen Null läuft die MTF aber auch mit Obstruktion bei einer linearen Auflösung von 1das bedeutet das tatsächliche Auflösungsvermögen hat sich nicht geändert auch wenn sich Rayleigh geringfügig verbessert.
Das zeigt noch mal deutlich das man sich besser am linearem Auflösungsvermögen orientiert und nicht am Spezialfall Rayleigh und dem trennen von Doppelsternen.
Es sei denn man ist ausgesprochener Doppelsternliebhaber und beobachtet nur die.
Um nun mal die Wirkung von Obstruktion und sphärischer Aberration zusammen zu zeigen hab ich diese Simulation gemacht.

Sie zeigt was unterm Strich herauskommt wenn eine Obstruktion welche die EER auf 0,80 drückt und eine sphärische Aberration welche die EER auf 0,80 drückt zusammenkommen.
Wie man sieht wird die MTF bei niedrigen bis mittleren Ortsfrequenzen noch mal deutlich stärker gedrückt und auch bei hohen Ortsfrequenzen liegt die MTF nun unter der Ideallinie.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 28. Januar 2017

Hallo zusammen.

der oben gemachten Abstufung in 0,05 PV Lambda Schritten will ich mal eine Abstufung in 0,05 Strehl Schritten zu Seite stellen.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 28. Januar 2017

Hallo zusammen.

ich möchte noch mal die fließende Entwicklung und die daraus folgende willkürliche Festlegung einer Mindestqualität am Doppelstern verdeutlichen.
Hier mal eine Reihe mit zunehmender SA.

Wo würdet ihr denn die Grenze für eine Mindestqualität setzten?
Am Auflösungsvermögen des Doppelsterns kann man sich hier ja wohl kaum orientierten denn das ändert sich ja praktisch nicht.
Die hellen Kerne werden in jedem Bild praktisch gleich gut getrennt.
Man kann also lediglich den Punkt festlegen ab dem einem die Beugungsringe zu fett erscheinen und das ist eine rein subjektive Beurteilung.
Ich denke mal unbeeinflusst würden wir hier bestimmt unterschiedliche Meinungen hören.
Und Selbst wenn man weiß welches Bild die berühmten Lambda/4 SA zeigen wird nicht jeder der Meinung sein das ausgerechnet das nun der alles entscheidende Punkt wäre bis zu dem man den Einfluss der SA vernachlässigen könnte und ab dem es dann plötzlich ganz schlimm wird.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 27. Januar 2017

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">die Definition von "beugungsbegrenzt" sollte man vor dem technischen Stand, welcher zur der Zeit herrschte, als Strehl, Rayleigh und Co. lebten, würdigen. Ohne Laser und ohne PC, also im Zeitalter nur mit Rechenschieber, war das nicht willkürlich.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

ja selbstverständlich ist das in der vor PC Ära entstanden und da war auch die geometrische Herangehensweise absolut vernünftig weil mit wenig Rechenaufwand zu bewerkstelligen und sehr anschaulich.
Wer noch nach Foucault testet und kein PC zur Auswertung seiner Messergebnisse benutzen möchte ist auch heute noch mit der simplen Geometrie gut bedient.
Man ermittelt aus den gemessenen Längsaberrationen die Queraberration und vergleicht mit dem Durchmesser des Beugungsscheibchens, ganz simpel, das war doch der Uhrsprung des Begriffs Beugungsgrenze.
Dennoch ist diese geometrische Herangehensweise nur ein unzureichendes Modell.
Das beginnt schon beim finden des Fokuspunktes.
Geometrisch fokussiert man auf den kleinsten Spot, sucht also den Punkt an dem die Queraberrationen der einzelnen Zonen am kleinsten werden.
Das ist aber längst nicht der Punkt mit der besten Abbildung der also den kleinsten Wellenfrontfehler ergibt auf den man am realen Teleskop fokussieren würde.

Schon deshalb kann die geometrische Sichtweise mit dem Fokus auf den kleinsten Spot nur eine Näherung sein.
Und klar in der rein geometrischen Betrachtung ist es simpel und klar definiert.

Queraberration kleiner als das BS alles super.
Queraberration größer als das BS schlecht.

Leider ist die Wellenoptik aber etwas komplexer und bietet uns leider nicht mehr eine so klare und einfache Entscheidungshilfe.
In der Wellenoptik gibt es nicht diese Stufe da ist die Entwicklung fließend und eine Mindestqualität kann nur willkürlich festgelegt werden.
Dennoch ist die Orientierung an der alten geometrischen Sichtweise natürlich kein Fehler.
Auch die berühmten Strehl 0,8 sind ein vernünftiger Wert auch wenn dieser Punkt Wellenoptisch keinerlei Besonderheit besitzt.

Also mal grundsätzlich ich halte die Strehl 0,8 selbstverständlich für einen guten Orientierungspunkt und will keineswegs das Rad neu erfinden.
Dennoch sollte man diesen Wert auch nicht überinterpretieren.
Meine Haltung zu diesem Wert darf aber nicht mit meiner Haltung zur „Qualitätskontrolle“ am Doppelstern nach Rayleigh verwechselt werden.
Das sind 2 paar Schuhe.

Also die landläufig als Beugungsgrenze bezeichneten Strehl 0,8 sind ein guter und sinnvoller Orientierungspunkt.

Aber das trennen von Doppelsternen an der Rayleigh Grenze ist absolut kein Beweis für eine brauchbare Qualität da man wie ich oben ja gezeigt hatte Doppelsterne auch dann noch nach Rayleigh auflösen kann wenn der Strehl schon sehr weit unter den berühmten 0,8 liegt und die Auflösung für zb. einen 10% Objektkontrast schon auf einen Bruchteil des maximal möglichen Wertes geschrumpft ist.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Die Auflösungsgrenze nach Rayleigh wurde bis heute oft genug diskutiert. Er definierte sie anschaulich anhand des ersten Minimums (dunkler Ring) um das Beugungsscheibchen. Andere haben gezeigt, dass auch weniger ausreicht (z.B. Dawes) und andere Herangehensweisen wie z.B. die Kontrastübertragungsfunktion sind noch allgemeiner.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ja das ist anschaulich und man orientiert sich deshalb gern daran.
Wobei ich das lineare Auflösungsvermögen mit dem Liniengittermodell eigentlich auch recht anschaulich halte.
Man müsste sich halt nur etwas näher damit beschäftigen. Das ist auch weit Praxisbezogener als das trennen von Doppelsternen es sei denn man ist ausgesprochener Doppelsternliebhaber und es ist einem nur das wichtig und nicht die Auflösung und der Kontrast am Planeten.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber deshalb ist dieses Kriterium nach Rayleigh nicht "willkürlich", sondern immer noch mathematisch sauber hergeleitet, anschaulich und nachvollziehbar. Es ist ja gerade diese Eleganz und Einfachheit, dass dieses Kriterium auch heute noch genutzt wird.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich habe ja auch nie behauptet das die Auflösungsgrenze nach Rayleigh willkürlich wäre sondern nur das sich aus Wellenoptischer Sicht eine Mindestqualität nur rein willkürlich festlegen lässt.
Das ist was völlig Anderes und hat erstmal mit der Auflösungsgrenze nach Rayleigh überhaupt nichts zu tun.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 27. Januar 2017

Hallo,

es ist absolut müßig sich derart an dem Begriff „Beugungsgrenze“ zu reiben wie ihr das hier tut.
Dieses Kriterium hat Wellenoptisch betrachtet keinerlei Sonderstellung.
Da wird kein Schalter umgelegt von gut auf schlecht!
Es gibt Wellenoptisch betrachtet immer eine fließende Entwicklung und keine Stufen, das sollte erst mal jedem klar werden.
Ab wann man eine Optik noch als gut einstuft kann daher auch nur rein willkürlich festgelegt werden.

Das man bei der sogenannten Beugungsgrenze hier üblicherweise die Grenze setzt ist ein Erbe der geometrischen Optik und hat eigentlich nur den Grund das sich dieser Punkt eben exakt definieren lässt.
Es ist wellenoptisch betrachtet aber nicht der Punkt ab dem mehr Licht außerhalb des Beugungsscheibchen landet als im Idealfall.
Das passiert wellenoptisch schon ab einem Strehl kleiner als 1,0.

Und verbeißt euch hier nicht in das Auflösungsvermögen nach Rayleigh.
Das ist absolut ungeeignet um die Qualität einer Optik zu beurteilen!
Es ist keineswegs so das Rayleigh bei Strehl kleiner 0,8 nicht mehr erfüllt wird wie das hier offenbar einige glauben.
Selbst wenn der Strehl schon deutlich im Keller ist können Doppelsterne nach Rayleigh immer noch problemlos aufgelöst werden.
Wer es nicht glaubt einfach mal in Aberrator simulieren.
Hier der Vergleich 100mm Öffnung und 1,4“ Distanz der Sterne .
Einmal bei einer SA von RMS 0,148 ( Strehl 0,42) und einmal bei perfekter Optik also Strehl 1,0.

Klar fällt bei Strehl 0,42 der fette Beugungsring auf, dennoch kann man an den hellen Kernen nach wie vor eine Einschnürung erkenne so wie es Rayleigh verlangt.
Es ist also völlig Witzlos das erreichen des Auflösungsvermögens nach Rayleigh als Qualitätsbeweis zu betrachten.
Auch wenn solcher Unfug von einem bestimmen Tester mit seinem K- Sternhimmel immer wieder gemacht wird.
Außerdem definiert Rayleigh nicht die tatsächliche Auflösungsgrenze sondern mit seinem Faktor von 1,22 einen bestimmte Grad an Auflösung.
Die eigentliche Auflösungsgrenze ist kleiner!
Es ist der Punkt wo die MTF gegen 0 läuft also das lineare Auflösungsvermögen ist das entscheidende und nicht Rayleigh!

Und wenn wir den Einfluss von Fehlern auf die Auflösung betrachten wollen müssen wir uns die MTF anschauen und den Punkt suchen wo die MTF gegen 0 läuft bzw. unter die visuelle Kontrastschwelle unserer Augen fällt.
Das bedeutet wir müssen den Objektkontrast berücksichtigen!
Es ist witzlos sich hier auf einen 100% Kontrast zu beschränken.
Schauen wir uns mal die MTF für die SA mit RMS 0,148 an ( Strehl 0,42)
Setzen wir die visuelle Kontrastschwelle mal mit 3% an dann kann man bei einem 100% Objektkontrast das Auflösungsvermögen am Doppelstern nach Rayleigh das bei einer linearen Auflösung von 1/1,22 = 0,82 liegt immer noch erreichen.
Für das volle lineare Auflösungsvermögen von 1 wird es aber schon eng da fällt der Kontrast schon unter die Kontrastschwelle von 3%.
Nehmen wir nun einen 10% Objektkontrast dann muss die MTF noch bei 30% liegen damit unterm Strich als 10%*30% noch die 3 % Kontrastschwelle erreicht werden.

Wir lesen also bei 30% ab und erhalten ein lineares Auflösungsvermögen von lediglich 0,2.
Hätten wir eine perfekte Optik würden wir bei 30% ein lineares Auflösungsvermögen von 0,6 ablesen.
Das bedeutet die SA mit RMS 0,148 hat das ein lineares Auflösungsvermögen für 10% Objektkontrast von 0,6 auf 0,2 also auf 1/3 des Idealwerts gemindert.
Und das ist das wirklich Entscheidende!
Nicht ob das Rayleigh Kriterium erfüllt wird das ja außerdem nur für einen 100% Kontrast also heller Stern auf schwarzem Grund gilt.

Grüße Gerd