Beiträge von TGM im Thema „Blendenform zur Reduzierung von Beugungseffekten“

TGM · 4. Februar 2017

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">[i]...

Hier nun meine Frage an die Beugungsexperten: Wie ist es möglich, dass die massive Obstruktion durch den Kamerahalter hier eine viel geringere Auswirkung zeigt als die vergleichsweise geringfügige Obstruktion durch den filigranen Doppelspider?

In Erwartung einer möglichst plausiblen Erklärung zu dem vorgestellten Phänomen,

Gruß, Jan
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Hallo Jan,

Beugunsbilder scheinen in der Tat auf den ersten Blick manchmal etwas überraschend.

Das Beugunsbild in der Fokusebene kann durch eine zweidimensionale Fouriertransformation beschrieben werden, ich kann nicht beurteilen ob die dies für dich hilfreich ist. Ich bin auch nicht sicher, ob man in zwei, drei Sätzen sehr leicht verdeutlichen kann was es bedeutet.

Hier ist ein Link zu einem java skript mit dem man selbst Beugungsbilder mit Hilfe einer zweidimensionalen Fourietransformation simulieren kann:

http://escher.epfl.ch/fft/

Grobe Trends kann man sich ohne Rechnungen klar machen:

1. Große Längenskalen führen zu kleinen Beugungswinkeln. Als Resultat ist das Beugungsscheibchen eines Teleskops mit großer Öffnung klein, eine lange, dünne Fangspiegelstrebe resultiert in zwei langen schmalen Spikes senkecht dazu. Wird die Strebe sehr breit werden die Spikes kürzer.

2. Die Form des Beugungsbildes hängt von der Form der beugenden Öffnung ab, die Form spielt die entscheidende Rolle. Hier ein extremes Beispiel. Ein obstruktionsloses Teleskop (Refraktor) zeigt wunderschöne Beugunscheibchen, ein etwas größerer Refraktor, dessen Öffnung man im äußeren Teil mit einer quadratischen Blende so abblendet, dass die aktive Öffnung (eine quadratische Öffnung, also ebfalls keine Obstruktion) die gleiche Fläche hat wie im ersten Beispiel zeigt sehr intesive Spikes, das Licht das sonst auf die äußeren Beugunsringen entfällt konzentriert sich dann in einem Stern mit vier Spike-artigen Armen.

3. Die Fläche der Obstruktion/der Spinne spielt (im Hinblick auf Spikes) nur eine untergeordnete Rolle, das gebeugt Licht einer großen Obstruktion findet sich in erster Linie nahe dem Zentrum.

4. Das Beugungsbild ist immer punksymmetrisch, auch wenn die Fangspiegelhalterung von einer Seite kommt, liefert sie auf jeder Seite des Beugunsscheibchens einen Spike, also insgesamt 2 Spikes, die je nach Form der Halterung können es auch mehr werden.

In deinem konkreten Beispiel erwartet man 2 recht intensive Spikes vom Doppelspider (wie gesagt, auch ein einfacher Spider erzeugt zwei Spikes) sowie etwa senkrecht dazu 4 gegeneinander leicht gekippte Spikes von der Halterung. Weil die Fläche der Halterung recht groß ist landet die Hauptintnsität in der Bildmitte und überlagert z.T. mit der der der Obstruktion durch den Fangspiegel. Mich wundert etwas, dass das Scheibchen so scharf definiert ist, vielleicht ist es völlig überstrahlt / nicht ganz im Fokus. Die Kanten der Fangspiegelhalterung sind möglicherweise etwas abgerundet, die Schenkel leicht gebogen. Beides würde erklären, dass die 4 Spikes recht schwach sind.

Viel Erfolg bei deinen Tests!

beste Grüße

Thomas

TGM · 29. Oktober 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Kalle66
 Moin,
um es zu konkretisieren: Das Beugungsbild einer Blende ist (komplementär) identisch zum Beugungsbild, das eine komplementäre Blende erzeugt, wenn also Löcher und Hindernisse ausgetauscht werden.
...
Beispiel: Der Schattenrandverlauf einer Stecknadel im Sonnenlicht ist genauso unscharf, wie ein Lichtpunkt einer stecknadelkopfgroßen Lochblende. Und ich meine nicht die Unschärfe, weil die Sonne selbst eine flächige Lichtquelle ist.
...

Das führt bei der Viererblende (Version nach Thomas) dazu, dass nicht nur die Löcher, sondern auch ihre Abstände zueinander wesentlich zum Beugungsbild beitragen.

Hallo Kalle,

das sehe ich genauso, dies Prinzip der Komplementarität wird gelegentlich nach seinem Urheber Babinetsches Theorem genannt. Meine Simulationen beruhen darauf.

Noch ein Wort an alle die hier mitlesen,

meine Simulationen beruhen auf 2D-Fourietransformationen, es gibt verschiedene Programm mit denen jeder selbst Simulationen durchführen kann, z.B. Escher, http://escher.epfl.ch/fft/ Ich habe keine didaktisch gute Quelle gefunden, hier etwas Einführendes:

https://www.tu-ilmenau.de/file…nleitung_Fourieroptik.pdf

Die zugrunde liegende Physik für Beugung an mehreren identischen Objekten wie Öffnungen oder Blenden und komplizierten Formen wird aus meiner Sicht besonders gut in Büchern und Artikeln über Röntgenbeugung dargestellt, dies scheint weit weg und ist sicherlich nicht immer einfach zu lesen, selbst mal googeln.

Man kann das Ergebnis von Simulationen auch ohne Teleskop nachprüfen. Einfach mit einer spitzen Nadel kleine Öffnungen gewünschter Form, z.B. eine oder vier kleine Öffnungen (Durchmesser weniger als ein mm) ganz dicht beieinander in eine Alu-Folie stechen, und anschließend in einem recht dunklen Raum mit einem Laser-Pointer beleuchten, der Durchmesser des Strahls sollte natürlich alle Öffnungen überdecken. In einigen m Entfernung sieht man dann das Beugungsbild, am besten auf weißem Papier, wenn man es mit langer Belichtungszeit abfotografiert sollte auch das Streulicht bei großen Winkeln sichtbar werden.

Ich klinke mich hier aus der Diskussion aus, inhaltlich ist im Grunde alles gesagt, die bisweilen reine Rechthaberei finde ich anstrengend, verletzend und auch nicht spannend.[;)]

Zu einer guten Diskussion gehören auch positive Kommentare, habe mich über etwas Lob gefreut (Martin, Franjo, vielen Dank!) und hoffe, dass ich selbst auch daran denke mich genügend häufig positiv zu äußern. [:)]

beste Grüße

Thomas

TGM · 29. Oktober 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Niklo
 Hall Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: TGM
Zusammengefasst, was Sasha interessiert:

Die vier off axis Blenden Lösung ist deiner mit einen Öffnung beim Beugungsbild ebenbürtig, dies zeigen die Bilder weiter oben, doch sie sammelt vier mal mehr Licht ein.

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Von den Bildern scheint es aber nicht so zu sein. Da scheint die gebogene Spinne das bessere Ergebnis zu liefern oder täusche ich mich da? Das Off Axis Simulationsergebnis mit nur einer Lochblende fehlt beim Gerd noch. Ich denke aber, dass eine Off-Axisöffnung den geringsten "Lichthof" erzeugen wird (keinen?), die gebogene Spinne etwas und bei der 4er Lochblende einen spürbar stärkeren Lichthof in der Nähe des Objekts.
Servus,
Roland
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Hallo Roland,

wir stimmen völlig überein, die Lösung mit gebogener Spinne ist die beste, doch Sasha hatte ja eingangs diese Lösung als für sich als unpraktikabel ausgeschlossen. Sinnvoll ist daher der Vergleich von der Vier-Öffnungen Lösung mit der Version mit geraden Streben, Gerd hat beide Rechnungen gemacht und jeder sieht auf den ersten Blick, den großen Unterschied, mit off axis Öffnungen wird man die Spikes los.
Weiter oben habe ich für die Vier- und Einöffnungen-Lösungen Simulationen durchgeführt, die kreisförmigen Öffnungen sind natürlich gleich groß. Gerd hat einen entsprechenden Vergleich bisher nicht gezeigt.

Hier meine Simulationen nochmal im Verglich, bis auf die schachbrettartige Feinstruktur sind die Unterschiede gering.

beste Grüße

Thomas

TGM · 26. Oktober 2016

Hallo Gerd,

es macht wenig Sinn sich jetzt über sprachliche Begriffe zu streiten, es kommt auf das Ergebnis an. Wenn du der Auffassung bist, die 4 off axis angeordneten Öffnungen sollte man nicht als off axis Lösung bezeichnen, lassen ich mich darauf erst mal ein.

Eine Lösung mit vier exzentrisch angeordneten kreisförmigen Öffnungen produziert bis auf die Feinstruktur eine dem einer off axis Öffnung gleichen Durchmessers sehr ähnliches Muster, dies gilt analog für zwei oder auch drei Öffnungen, deren sprachliche Bezeichnung wohl unstrittig ist, sie sind off axis. Ich hatte weiter oben Bilder für die (monochromatische) Beugung an einer und vier Öffnungen gezeigt, schau selbst. Was du als 'fettes Hindernis' bezeichnest hat im Grunde gar keinen Einfluss auf das Beugungsbild, es zählt ausschließlich die Form und Größe der Öffnungen, und die ist in deinem Beispiel mit nur einer off axis Öffnung genauso groß. Vergleiche mal das Beugungsbild von ein und zwei off axis Öffnungen, bei zwei Öffnungen ist das 'Hindernis' dazwischen praktisch unbegrenzt, doch die Beugungsbilder sind bis auf die Feinstruktur sehr ähnlich, ich kann sogar den Abstand zwischen den Öffnungen stark vergrößern, dann wird das 'Hindernis' riesig, doch die Form des Beugunsbildes nahezu unverändert. Das Beugungsbild von Optiken mit extremen Konfigurationen, wie sehr dünner, gerader Fangspiegelstreben, scheint dem zu widersprechen, denn die Intensität der Spikes hängt in der Tat von der Fläche ab. Der Anteil an der gesamt Intensität im Beugungsbild ist gedoch gering, sie fallen nur wegen der speziellen Form auf, weil sie in einer Richtung lang und gerade sind. Ihr Anteil am gesamten 'Streulicht', also was sich ausserhalb der ersten Begungsmaximums befindet, ist klein, die gesamte Streulichtintensität ändert sich nur wenig, wenn ich die Breite der Streben ändere. Wenn man die Streben biegt,so dass sich das Streulicht verteilt, wird dies offensichtlich, sie fallen praktisch unabhängig von der Beite nicht mehr auf. Dies ganze Verhalten kann man sehr schön im Rahmen von Beugungs- und Streutheorie verstehen, dort sind die Form der Streuer/Öffnungen und deren Positionen bzw. Abstände relevant, die Fläche ('Hindernisse') oder der Raum dazwischen kommen gar nicht oder nur sehr indirekt vor.

Zusammengefasst, was Sasha interessiert:

Die vier off axis Blenden Lösung ist deiner mit einer Öffnung beim Beugungsbild ebenbürtig, dies zeigen die Bilder weiter oben, doch sie sammelt vier mal mehr Licht ein.

Beste Grüße

Thomas

p.s. Egal welche Lösung man favorisiert, Spinne oder verschiedene Öffnungen, ein fairer Umgang mit einander ist wichtig, daran wollte ich erinnern. Das war im Grunde das Hauptanliegen meines vorangegangen Kommentars

TGM · 25. Oktober 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
 
Was immer geht um Obstruktion und natürlich auch Spikes zu vermeiden ist ein Off-Axis abblenden.
Also eine Blende mit einem Loch.

Grüße Gerd
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Hallo Gerd,

das ist leider ziemlich befremdlich, erst äußerst du dich herablassend über meine off-axis Lösungen weiter oben. Nachdem du nun anscheinend gemerkt hast, dass du den Kernpunkt von Sasha übersehen hattest schlägst du selbst so etwas vor, ohne auch nur mit einem Wort deine harsche Kritik zurück zunehmen. Übrigens, die vier Off Axis-Öffnungen liefern bis auf die quadratische Feinstruktur ein ganz ähnliches Beugungsbild, siehe weiter oben, doch man sammelt 4 mal mehr Licht.

So, ich klinke mich hier jetzt lieber aus.

Beste Grüße

Thomas

TGM · 20. Oktober 2016

Hallo Sascha,

ich bin mal gespannt was beim Praxis-Test herauskommt.

Noch eine Bemerkung zur Größe der Öffnungen, selbst wenn sie fast aneinander stoßen und eine kreisförmige Fangspiegelhalterung sogar einen Teil der Öffnungen leicht abdeckt sollten die Konturen des Beugungsbildes kreisförmig bleiben, das zentrale Scheibchen wird sogar kleiner, doch es wird vermutlich die Ringstruktur radial leicht moduliert, und damit etwas mehr Licht zu großen Winkeln gestreut (ich hatte das Programm auf einem alten Rechner.., weiss nicht ob man damit etwas komplizierter Blenden berechnen kann). Noch etwas, die Intensitätsskala in den Plots weiter oben ist vermutlich nicht linear, denn es gibt einen Konstrast-Regler. Doch der Vergleich mit der dem "Beugungsbild" von nur einer Öffnung, zeigt dass die radiale Intensitätsabnahme in beiden Fällen praktisch identisch ist.

beste Grüße und viel Erfolg

Thomas

TGM · 20. Oktober 2016

Hallo zusammen,

statt vieler Worte, die Fourietransformierte der besagten 4 Öffnungen, die dem Beugungsbild ähnelt. Um die korrekten Intensitäten zu erhalten müsste man die Werte noch quadriereren, dann bleibt praktisch nur der Kreis und der erste Beugungsring übrig.
Die Feinstruktur wird bei einem größeren Newton sicherlich vom Seeing ausgewaschen

zum Vergleich das Entsprechende für eine Öffnung.

beste Grüße

Thomas

p.s. hier ist doch bereits das Quadrat der Fouriertransformierten dargstellt, hatte ich übersehen. Und noch etwas, die Intensitätsskala ist vermutlich nicht linear, denn es gibt einen Kontrastregler

p.p. s. Hallo Sascha, vielleicht ist diese Blende mit vier Öffnungen eine Lösung

TGM · 20. Oktober 2016

Hallo Michael,

wenn du Zweifel hast, rechne es nach, der Durchmesser des ursprünglichen Teleskops geht in den maximalen Abstand der Blenden ein, doch der Abstand bestimmt nur die weiter oben erwähnte schachbrettartige Feinstruktur des Beugungsscheibchen, auf die Form des Umriss hat er keinen Einfluss, die Form ist kreis- bwz. ringförmig.

beste Grüße

Thomas

TGM · 20. Oktober 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: mkoch
 [quote]
Wenn man eine obstruktionsfreie kreisförmige Öffnung mit 1/3 des ursprünglichen Durchmessers hat, dann verschwinden zwar die Spikes, aber das Beugungsscheibchen wird im Durchmesser 3 mal so groß wie vorher. Damit ist nicht viel gewonnen.
Wenn man nun vier Stück von diesen Öffnungen hat, dann ist die Beugungsfigur eine komplizierte Mischung aus dem ursprünglichen Beugungsscheibchen und dem 3 mal größeren Scheibchen. Kreisförmig ist die Figur nicht.

Gruß
Michael
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Hallo Michael,

ich denke generell lässt sich nicht sagen, ob ein etwa dreimal größeres Beugungscheibchen stört, das hängt vom Teleskopdurchmesser ab, bei einem größeren Newton wird die Bildschärfe eh durch das Seeing begrenzt. Saschas Grundidee mit den Blenden ist ja völlig richtig, doch die vielen kleinen Öffnungen - vermutlich auch nicht optimal plaziert - blähen die Sterne unnötig auf. Wenn man nur vier richtig platzierte, möglichst große Blenden verwendet ist dies Problem entschärft.

Zur Form des Beugungsbildes, die Spikes sollten vollständig fehlen, der Umriss wird perfekt kreisförmig/ringförmig sein, es gibt mit Sicherheit keine Mischung mit dem ursprünglichen Beugungsbild, durch 2D- Fourietransformation der kompletten Anordnung der Blendenöffnungen kann man sich davon überzeugen. Auch ohne Rechnung kann man sich dies plausibel machen, das Licht "weiß" ja nicht wie das Teleskop ohne die Blende mit den 4 Öffnungen aussieht.

beste Grüße

Thomas

TGM · 18. Oktober 2016

Hallo Sascha,

ich denke du kannst die Spikes vollständig zum Verschwinden bringen, allderings ist dies auch mit Lichtverlust (vielleicht sogar mehr als 50 %) verbunden. Wenn du vier (möglichsts große) kreisförmige Öffnungen so anordnest, dass deren Mittelpunkte jeweils auf den Diagonalen um 45 Grad gewinkelt zu den Streben sitzen, dann verwendest du als Optik vier Off-Axis-Parabeln, die im Fokus kreisförmige/ringförmige Beugunsscheibchen zeigen, denen ein quadratisches Schachbrettmuster überlagert sein sollte, Spikes treten allerdings nicht auf. Vorraussetzung ist, dass die 4 kreisförmigen Öffnungen so sitzen, dass die Streben bis zum Fangspiegel hin komplett abgedeckt werden. Im Grund kann man dies ganz einfach mit schwarzem Karton ausprobieren.

Viel Erfolg und beste Grüße

Thomas

p.s. das Beugungsbild entspricht dem eines obstruktionsfreien Teleskops mit etwa einem Drittel des Durchmessers (das überlagerte, sehr feine Schachbrettmuster wird man nicht auflösen können), fotografisch wird dies vermutlich nicht stören, da man sowieso nicht an die beugungsbegrenzte Auflösung heran kommt