Hallo Kai und Mitleser
In den vom TÜV herausgegebenen AD-Merkblättern gibt es im Kapitel B6 ein Rechenverfahren für endlich lange Zylinderschalen unter äußeren Überdruck .
Bei 1300 mm Außendurchmesser , Zylinderlänge 1000 mm , Wandstärke 5 mm , E-Modul 100 000 N/mm^2 , Querkontraktionzahl 0,2 komme ich auf einen zulässigen äußeren Überdruck von 10 bar .
Es bleiben also noch ein paar Reserven .
Viele Grüße Rainer
Hallo Amateurastronom
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Offen gesagt möchte ich eine Implosion eines
Vakuumbehälters, der scharfe Splitter bilden kann, nicht erleben.
Die können z.B. bei Glas durchaus in gefährlicher Weise herumfliegen,
auch wenn ich es zum Glück noch nie selbst erlebt habe.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Als Jugendlicher habe ich mehrfach große Fernsehbildröhren zur Implosion gebracht . Die wurden in kräftigen Stoff gepackt in die Mülltonne verfrachtet und durch gezielten Stoß mit einem Besenstiel in die dünne Rückseite zur Implosion gebracht . Als risikobewußter Junge habe ich den Deckel der Mülltonne so weit es ging geschlossen , bin so gut es ging hinter der Mülltonne in Deckung gegangen und habe Schutzkleidung getragen .
Der Puff war für die Ohren erträglich und die Glassplitter haben den Stoff niemals durchschlagen .
Was kann man aus diesem Experiment lernen :
Die Energie in einem Druckbehälter ist Druck * Volumen
Wegen des geringen Druckunterschieds (Vakuum = 1 bar) ist die Enerdichte in einem Vakuumbehälter nicht hoch . Damit ist die auf die einzelnen Splitter übertragende kinetische Energie gering . Das ist kein Grund zu Leichtsinn . Anderseit , eine Bombe hat man nicht .
Viele Grüße Rainer
Hallo Kai und Mitleser
Druckspannung Zylinder : 1400mm Durchmesser , 5mm Wandstärke und 1 bar äußerer Überdruck ergeben 14 N/mm^2 Druckspannung .
Für CFK kein Problem .
Beulsteifigkeit Zylinder : 3 bar inneren Überdruck ergibt 42 N/mm^2 Zugspannung in der Zylinderwand . Wenn das CFK Laminat das aushält , wird es nach der Faustformel bei 1 bar äußeren Überdruck nicht einbeulen .
Die Faustformel habe ich aus dem Studium so in Erinnerung : " wenn Sie es nicht genauer rechnen können , machen Sie es wenigstens so . Die deutschen WWII Uboote sind auch nur so gerechnet worden ".
Für CFK habe ich eine Bruchdehnung von 0,5% gefunden , Alu 16% , Baustahl 18% . Der sichernde Abstand zwischen Undichtigkeit und Totalversagen ist bei CFK nicht so groß wie bei den Metallbehältern .
Bei den geringen Spannungen sehe ich allerdings nicht , was da versagen könnte . Eine Druckprobe des Behälters ist allerdings auch kein Problem und beruhigt .
Viele Grüße Rainer
Hi Kalle !
Sehr schöne Videos !
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Meine Überlegung: Aus Symmetriegründen betrachte ich jetzt eine Halbschale. Am Schalenrand tritt demnach eine Kraft von 320 kN auf. (Eigentlich weniger, da hier nur der Kreisquerschnitt zählt. Die Kraft ist ja verktoriell und man braucht nur die Projektion davon.) Der Schalenrand ist 5 mm dick und hat einen Umfang von ~1,70 (siehe Kais Zeichnung), somit eine Fläche von ~0,027 qm. Der Druck, der dort auf das Material wirkt beträgt somit ~12 MPa je qm. Also eine Kraft von 12 N je Quadratmillimeter. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Deine Überlegungen sind vollkommen richtig .
1. man schneidet die Kugel in der Mitte frei .
2. mann rechnet nur die Kraftkomponenten senkrecht zur Schnittebene .
mit Kraft = F : Druck = p : projezierte Fläche = Ap. : d = Wandstärke
F = p * Ap.
bei einer Kugel : F = p * pi * R^2
für eine dünnwandige Kugel ist die die Druckkräfte aufnehmende Fläche A näherungsweise A = 2*pi * R * d
Spannung Kugel : Sigma = F / A : Sigma = p * R / 2*d
Für den zylindrischen Teil schneiden wir ebenfalls durch die Mitte .
mit l = Länge Zylinder : p ca. 10N/100mm^2 : R = Radius Zylinder
F = p * 2*R * l
A = l * 2*d
Sigma(Zylinder) = F/A = p * R / d
Die Spannung im zylindrischen Teil ist bei gleichen Radius und Wandstärke doppelt so hoch wie in der Halbkugel .
Da der Radius von Kai seiner Kalotte kleiner wie der doppelte Zylinderradius ist , reicht es die Wandstärke des Zylinders zu überprüfen .
Mit R = 700mm ergbt sich :
Sigma = 700mm * ( 10N/100mm ) / 5mm = 14 N/mm^2
Nun gibt es im Druckbehälterbau eine grobe Faustregel nach der keine Beulung eintritt wenn der Außendruck nicht größer ist wie ein Drittel des zulässigen Innendrucks . Dies entspricht dann 42 N/mm^2 . Das ist für ein CFK Laminat sicher kein Problem .
Viele Grüße Rainer
gelöscht da doppelt gesendet
Hallo Kai
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kurze Überschlagsrechnung bei Skalierung von 0,36m^2 auf die große Kammer mit 6-7m^2:
- Faktor 20x in der Fläche.
- Saugvermögen für gleichen Enddruck: 20 x 180 l/s = 3600 l/s
Das sollte reichen. Die große Kammer kann in die Fertigung gehen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Eine gute Entscheidung :
Bei der Auslegung der Pumpe nach der ausgasenden Fäche sollte eine große Kammer wegen dem kleineren Oberflächen/Volumenverhältnis günstiger sein . Bis der Teildruck des KFK Gases den gleichen Anteil wie in einem kleinen Behälter erreicht wird länger dauern .
Auch das Verhältnis Länge Dichtfugen/Oberfläche wird bei der großen Kammer günstiger .
Wie Füllstoffe die Ausgasungsrate des Epoxi (bzw. KFK) ändern muß ausprobiert werden . Im GFK Bootsbau wird die oberste Schicht bewußt ohne Glasanteil ausgeführt um die Wasserdampfdurchlässigkeit zu verringern . Hier hat man die Vorstellung , das die Grenze Polyester/Glas eine Schnellstrasse für Wasserdampf darstellt .
Viel Erfolg wünscht Rainer
