Beiträge von Larry Weinripp im Thema „Berechnung der ekliptikale Länge Lambda“

Hallo voda,

Ja, da habe ich einen Fehler gemacht, weil ich Deinen Text nicht genau genug gelesen habe.

Du gibst nämlich für die Bahnelemente der Erde eine Inklination ungleich Null an.

Das kann nur bedeuten, dass nicht die aktuelle Erdbahn die Referenzebene der Ekliptik darstellt, sondern eine theoretische Ebene (dann für alle Körper des Sonnensystems ) eingeführt wird.

Die aktuelle Erdbahn ist dann als Abweichung von dieser Ebene darstellbar.

Eine Schwankung der Ebene der Erdbahn kann aber überhaupt nur bedeuten, dass Montenbruck die Bahnelemente der Erde über das Mehrkörperproblem berechnet.

Mit Deinen Zahlen komme ich auf einen aktuellen Inklinationswinkel von ca. 8 Bogensekunden. Das ist also die Kippung der aktuellen Erdbahn gegenüber der Referenzekliptik.

Also, das ist schon sehr genau gerechnet.

Ich bin niemals auf die Idee gekommen, dass das etwa zu berücksichtigen wäre.

Mir ist persönlich keine Tabelle von Bahnelementen bekannt, die die Erde mit einer Inklination ungleich Null auflisten würde.

Typischerweise sieht das nämlich so aus:

http://homepage.univie.ac.at/a…ichler/Kepler/Kepler.html

Für mich hat sich das Problem niemals gestellt, da ich 1975 als Kontroll-Referenz für die Richtigkeit meiner Berechnungen damals nur die Ephemeriden des "Himmelsjahrs" zur Verfügung hatte.

Diese waren auf eine Bogenminute genau.

Meine Rechnungen stimmten damals mit der Referenz völlig überein.

Weitergehende Betrachtungen, die dann Fehler kleinerer Grössenordnung aufgedeckt hätten, waren aufgrund nicht vorhandener Referenzdaten ausgeschlossen.

So habe ich durch Beschäftigung mit Deiner Sache noch etwas dazugelernt.

Mfg
Larry

Hallo voda,

ich habe mir angeschaut, was Du in Deinem Blog geschrieben hast.

Es scheint so, dass Du schliesslich doch den Weg des inhaltlichen Verständnisses gewählt hast.

Freut mich, dass ich Dir dabei vielleicht behilflich sein konnte.

Beim Durchlesen sind mir die folgenden Punkte ins Auge gestochen:

-Die Legende weist vertauschte Symbole für aufsteigenden und absteigenden Knoten auf. Die Abbildung stimmt.

- Die helioz. Koordinate Z der Erde ist genau Null, da die Erdbahn die Ekliptik ist.

- Schritt 7 ist unglücklich formuliert.

Du arbeitst zwar im folgenden letztlich auf das äquatoriale Koordinatensystem hin, aber das ist nicht das, was Du im Schritt 7 machst.

Was Du in Schritt 7 machst,ist die folgende Transformation:

Ekliptikalkoordinaten, heliozentrisch, orthogonal
==>
Ekliptikalkoordinaten, geozentrisch, orthogonal

-Schritt 8 ist falsch formuliert.

Du schreibst:

"Dafür transformieren wir die Koordinatenwerte des äquatorialen KOS in ekliptikale Koordinaten"

Es handelt sich nicht um das äquatoriale KOS

Was Du machst ist die folgende Transformation:

Ekliptikalkoordinaten, geozentrisch, orthogonal
==>
Ekliptikalkoordinaten, geozentrisch, sphärisch

Erst im allerletzten Schritt tritt das äquatoriale Koordinatensystem überhaupt auf, sichtbar an dem erstmaligen Auftreten des Winkels Epsilon.

Was Du dort machst, ist die folgenden Transformation:

Ekliptikalkoordinaten, geozentrisch, sphärisch
==>
Äquatorialkoordinaten, geozentrisch, sphärisch
d.h. RA und DEC

Ich glaube Dir, wenn Du schreibst, dass Das ein gutes Stück Arbeit war, das Du da hingelegt hast.

Was Du aufgrund Deiner Jugend leider nicht mehr nachvollziehen kannst, ist, dass sich ein gewisses Gefühl der Euphorie einstellt, wenn der IBM Drucker (so gross wie ein Ölofen) beginnt, RA und DEC Datenkolonnen auf Endlospapier auszuwerfen.

Es steht dann dezidiert eine Atmosphäre von Performance im Raum.

[;)]

MfG
Larry

Hallo voda,

Ich habe kurz überflogen, was Du aufgeschrieben hast.

Ich glaube nicht, dass die äquatoriale Subtraktion der respektiven Positionen Planet Erde zum Schluss Deiner Rechnung das richtige Ergebnis liefert.

Ich glaube, Du musst vorher heliozentrisch orthog. subtrahieren.

Der von mir aufgezeigte Weg führt mit Sicherheit zum richtigen Ergebnis, schon deshalb, weil die Richtigkeit unmittelbar einsichtig ist.

Ich empfehle Dir daher mit Beispieldaten einmal auf Deinem Weg zu transformieren, und dann mit dem von mir aufgezeigten Weg.

Wenn die Ergebnisse nicht übereinstimmen, ist Dein Rechnungsweg falsch.

MfG
Larry

Hallo,

Ich habe mir nochmal angeschaut, was Du bisher gemacht hast.

Du hast noch ein Stück Weg vor Dir.

Ohne simultane Berechnung der Erdstellung geht es nicht.

Mit Deinem Problem habe ich mich vor 48 Jahren als Gymnasiast beschäftigt.

Das ging deshalb, weil wir als erste Schule Deutschlands mit Terminals an einen IBM
360 Großrechner im Leibnitz Rechenzentrum der Universität München angeschlossen waren, und damit in BASIC Programme entwickeln konnten.

In meiner schwachen Erinnerung ist es wie folgend:

1. Mit Keplergleichung aktuellen Winkel und Radiusvektor, vom Perihel beginnend, bestimmen. Und zwar 2 mal simultan für den Planeten und die Erde.

2. Umrechnung der Planetenposition und der Erdposition in heliozentrische X Y Z Orthogonalkoordinaten. (Z entfällt bei der Erde)

3. Transformation von heliozentrischen Orthogonalkoordinaten auf geozentrische Orthogonalkoordinaten durch Subtraktion der respektiven X Y Z Komponenten von Planet und Erde. (Vorzeichen der Koordinaten unbedingt beachten!, Zeichnung)

4. Der Rest ist sphärische Trigonometrie.
Umrechnung der geozentrischen Orthogonalkoordinaten in Winkelkoordinaten bezüglich der Ekliptik. Umrechnung in geozentrische Äquatorialkoordinaten mit Hilfe der sphärischen Trigonometrie. (Das sind ziemlich heftige Formeln).

Das Ergebnis ist der Ort des Planeten in Rektaszension und Deklination.

Wenn man Ephemeriden erstellen will, dann programmiert man das am besten herunter.

Mathlab, Mathematica und Excel sind da eher weniger geeignet, obwohl es mit Excel geht, da man dort in Formelzellen iterieren kann, was für die Keplergleichung nötig ist.

Das praktisch größte Problem besteht darin, die Vorzeichen im Auge zu behalten, sonst kommt Müll raus.

Auch die Keplergleichung macht Schwierigkeiten, da sie an einer bestimmten Stelle immer schlechter konvergiert.

MfG
Larry

Nachtrag:
Sehe gerade, dass Du bisher nur die Erbahn berechnet hast.
Mein Beitrag beschreibt die Berechnung von Planetenstellungen im allgemeinen.

Hallo voda,

Die Lösung für Dein Problem findet sich in einer Datei auf einer Seite unter folgendem Link:

http://www.praxelius.de/index.html

Das Buch heisst:

Berechnungsgrundlagen für Amateurastronomen (auf der Seite rechts unten)

Es ist etwas kompliziert, an den Download heranzukommen.

Sowohl der Zugriff auf das Verzeichnis, als auch die Datei selber sind Passwort geschützt.

Die respektiven Passwörter findest Du im Impressum der Seite.

Enjoy!

MfG
Larry