Hallo Alois,
Gratulation zu Deinem Phasenkeil!
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alois</i>
<br />Aus meinen derzeitigen Übungen mit dem Phasenkeil, geht hervor das der Lyottest in erster Linie sehr stark auf die Dichte
und sehr sehr wenig, besser gesagt, sogar fast nicht mit Sicherheit erkennbar auf die Phase reagiert.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Deine Beobachtung deckt sich recht gut mit den theoretischen Erwartungen, wenn man voraussetzt, dass die Herleitung der Kontrastformel in dem Dokument der Uni Regensburg überhaupt auf dieses Verfahren angewendet werden kann.
http://www.physik.uni-regensbu…asenkontrastverfahren.pdf
Für eine Phasenverschiebung von 90° ergibt sich als Näherung für gegenüber der Abschwächung 1/N kleine Wellendefekte rho die vielzitierte Lyotformel, hier mal vereinfacht dargestellt als Kontrast K in Abhängigkeit von dem Wellendefekt
K=rho*sqrt(N)
Also eine lineare Abhängigkeit.
Für eine Phasenverschiebung von 0° erhält man dagegen als Kontrast K
K=rho^2/(rho^2+2/N)
Für kleine Wellendefekte (gegen 1/N) ergibt das
K=rho^2*N/2
Also eine quadratische Abhängigkeit. Damit ist keine Messung möglich.
Für große Defekte erhält man
K=1-2 /(N*rho^2)
Also praktisch konstante (maximale) Helligkeit.
Wer wissen möchte, wie die <b>exakte</b> Kontrastfunktion für alle möglichen Parameterkombinationen aussieht, muss nur die im Link angegebene Intensitätsformel in die ebenfalls angegebene Kontrastformel einsetzen und zum Beispiel in Excel eintippen.
Fazit:
Der Lyottest ergibt für alle praktischen N-Werte Helligkeitsverteilungen, die auf den ersten Blick scheinbar nur wenig von der Phasenverschiebung des Plättchens abhängen.
Wenn man jedoch messen will, also mehr möchte als nur Bilder produzieren, muss die Phasenverschiebung schon in der Nähe von 90° liegen, sonst produziert man nur Fahrkarten.
Vielleicht noch als Idee, wie man mittels Bildstatistik eine korrekte Phasenlage erkennen könnte:
Bei linearem Verhalten sollte man eine symmetrische Verteilung der Helligkeiten um den Mittelwert erwarten. Bei abweichendem Verhalten, im Extremfall bei quadratischer Abhängigkeit, sollte es eine einseitige Häufung geben, d.h. unsymmetrische Verteilung um den Mittelwert.
Wenn sich das im Zusammenspiel mit der Phasenverschiebung bestätigen sollte, könnte man wohl davon ausgehen, dass die Anwendung der Regensburg-Formel für den Lyottest zulässig ist. Das wäre schon mal eine gute Grundlage.
Freundliche Grüße
Hans-Jürgen
