Beiträge von Juerg_B im Thema „Zubehör; Sternaufnahmen mit Spiegelreflex“

Juerg_B · 25. Januar 2014

Hallo,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Alt Gr + M ergibt µ<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Danke Stefan für den Tipp.

Ach Rainmaker du bist ein Spielverderber[:D]
Noch einfacher ist, man knipst einfach ein Testfoto, dann braucht man gar nichts zu rechnen.

Nee, Spass bei Seite. Die Formel ist eher gedacht für das Verständnis oder wenn jemand die genaue Durchlaufszeit anhand der Strichspur berechnen will. In der Praxis kommt es dann an wie gross Toleriert man die Ausprägung der Eiersterne und in welche Grösse soll das Endbild dargestellt werden. Zudem sind die heutigen Pixel des Sensors sowieso kleiner als das Sternenscheibchen, deshalb kann man die Pixelgrösse der Kamera ganz weglassen wie Rainmaker es bereits Aufgeführt hat.

Zum Verständnis ein Bild mit 10sek Belichtungszeit, f50mm

Gruss
Jürg

Juerg_B · 24. Januar 2014

Hallo zusammen,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nabend ihr Formel-Fachmänner ....

aber da muss ich echt mal passen, verstehe nur Bahnhof ?!?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
War die letzten Tage weg. Markus hat da ja freundlicherweise schon eine gute Hilfestellung gegeben. Ehrlich gesagt, kommt mir jetzt gerade keinen besseren Erklärungsversuch in den Sinn.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie rechnest du die 4,31µm aus?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Normalerweise steht dies im Datenblatt des Chips. Zumindest die Chipabmessungen, die Pixelanzahl Länge und Höhe sollte vermerkt sein.

Die 4.31um (wie zaubert ihr alle bloss das blöde "mü" - Zeichen hin?) habe ich einfach vom Vorgänger abgeschrieben[:I]

Um das Ganze noch komplexer zu gestalten oder auch nicht.
Die Formel t = 86000 * p / (2 * PI * f * cos(d)) kann man natürlich noch weiter vereinfachen. Die fixen Zahlen einfach noch kürzen.
86100 / (2 * PI) = 13710 und die Pixelgrösse in Mikrometer statt Millimeter angeben, also nochmals um 1000 dividiert ergibt einen Wert 13,7.

Ein wenig aufrunden auf 14 und voilà schon haben wir Daniels Formel für eine Punktförmige Abbildung.
t = 14 * p / (f * cos(d))
Zwar noch einfacher, passte mir aber nicht auf meiner HP, weil man jetzt die Konstante 14 überhaupt nicht mehr nachvollziehen kann.

In der Praxis wird man die akzeptable Belichtungszeit sowieso durch ausprobieren ermitteln.

Gruss
Jürg

Juerg_B · 22. Januar 2014

Hallo Manfred,

ich melde mich mal als Autor der genannten Seite mit der Strichspurberechnung.

Du hast richtig gerechnet und auch die Formel ist soweit korrekt. Für den Durchgang eines Pixel vergeht nur knapp 1.7 Sekunden. Sind halt sehr kleine Pixel.
In der Praxis darfst du den Wert aber ruhig verfünffachen. Zum einen wird bei einer Farbkamera jeweils 4 Pixel zu einem Pixel verschmiert anderseits dürfte das Streuscheibchen eines Sternes bei der Kombination sowieso grösser als 20um sein. Also mit rund 8 Sekunden Einzelbelichtung bist du dabei.

Nun zur Formel.

Die Erde dreht sich 360° einmal um die Achse siderischer Tag.
siderischer Tag = 23h 56min. 4s -> 86164 s
360° / 86164s = 0.00418° oder 15.04" pro Sekunde (Equatorebene dec 0°)

Eine Kamera mit 4.31um bei f 50 hat eine theoretische Auflösung pro Pixel:
Winkel = 180 / PI * p / f (Sehr gute Annährung bei kleinen Winkel, verwendet in der Formel auf der HP).
180 / 3.14 * 0.00431 / 50 = 0.00494° -> 17.78"
Nachgerechnet mit der genauen Formel
Winkel = 2 * arc tan((p / 2) / f)
2 * arc tan((0.00431 / 2) / f )=0.00494° -> 17.78"

Sterndurchlaufszeit für eine Pixelbreite:
17.78" / 15.04"pro sec. = 1.182 sec. (in der Äquatorebene)

Ein Objekt bei 45° dec.
t = tdec0 / cos (d)
1.182 sec / cos(45°) = 1.67 sec.

Nochmals zusammengefasst in einer Zeile:

t = (86100 * 180 / PI * p / f) / (360 * cos(d)
gekürzt und umgestellt:
t = 86000 * p / (2 * PI * f * cos(d))

Gruss
Jürg