Beiträge von Kurt im Thema „8" Parabolisieren“

Kurt · 21. November 2012

Hallo Alois,

von mir ebenfalls vielen Dank für die Anleitung zu den Minitools.

Ich hätte aber noch eine Frage: Was hältst du davon den Spiegel einen auf motorbetriebenen Drehteller zu packen wenn mit Minitools gearbeitet wird?

Gruß Kurt

Kurt · 19. November 2012

Hallo Kai,

zu meiner Schande muss ich gestehen dass ich den Werdegang und die hoch interessante Dohkumentaztion erst heute richtig zur Kenntnis genommen habe. Da werde ich aber noch gründlicher einsteigen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Und zwar meist in drei Kategorien. Relativ zum Optikdurchmesser:

1. low spatial frequency roughness
2. mid spatial frequency roughness
3. high spatial frequency roughness

Diese Einteilung kommt daher, dass dazu drei verschiedene Messverfahren/Messgeräte eingesetzt werden. Die letzten beiden als Stichproben oder Sup-Pupillen...
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Zum allgemeinen Verständnis: eine Sub-Pupille hätte man bei starker Abblendung des Prüflings. Man kann dabei die Blende praktisch beliebig platzieren um dadurch evtl. Unterschiede der "Roughness" zwischen Randbereich und Mitte zu quantifizieren.

Zu 2. "mid spatioal roughness" hab ich auch schon einige Versuche mit FFT und möglichst sauberen I - Grammen gemacht. Danach scheint mir diese Art von "Roughness" erst bei wesentlich größeren Kalibern als bei Torstens 8" f/8 relevant zu werden. Dies sei zur Beruhigung für Einsteiger in die 6" bis 12"- Klasse gesagt.

Nun hab ich bei Schroeder, Astronomical Optics folgendes gelernt:

Bei bei geringer lateraler Ausdehnung der "R"- Strukturen macht "2. mid spatial" -oder "3. high spatial roughness" praktischh keinen Unterscheid auf die MTF, sofern deren RMSs gleich sind. Daher halte ich es für naheliegend anzunehmen dass auch meine oben zitierte Lyot-Optik- Testvorrichtung auf beide Arten von "R" gleich reagiert. Man hätte damit eine von Interferometern unabhängige Messmethode, bei der evtl. vorhandene "high spatial roughness" mit berücksichtigt wird.
Für weniger von Messtechnik „geschädigte“ Leser: Wir reden hier von „Roughness“- die für sich allein betrachtet die MTF um größenordnungsmäßig <1 % bis max. vielleicht 10% minder können. Daher muss man die Fehlergrenzen bei der Ermittlung dieser Fehler (= Fehler des Fehlers) nicht besonders eng setzen.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…Da kann man mit lautmalerischen Begriffen schnell in Dogmen verfallen wie der Link aus dem Nachbarforum zeigt
Denn "Rau" klingt irgendwie nach dem Gegentei von "spiegelglatt"...
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
…und mit Messwiederholungen und Mittelung über die Einzelergebnisse kommt man lt. dortigem Dogma auch nicht weiter[}:)].

Gruß Kurt

Kurt · 18. November 2012

Hallo Gerd, hallo Kai, liebe Mitleser,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Nur macht Er es eben leider nur für Sich und schreibt es hier nicht... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

OK, früher hab ich es vergessen das deutlich zu machen. Dann war vielleicht auch meine Formulierung noch nicht deutlich genug:
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...nach den Ausführungen von "bmibonn" finde ich "eher wellig" ebenfalls treffender… <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ab obigem Posting schreib ich nur noch "Rauheit" oder Welligkeit und nicht Rauheit[:D]. Aber wenn du, Kai und ich fachlich richtig Welligkeit schreiben dann wird das vermutlich von der Mehrheit der Leser als etwas anderes angesehen als die andernorts mit den tollwüsten Lyot- Bildchen angeblich bewiesene Kontrastschädigung derartiger "Rauheit".

Für weniger sachkundige Mitleser: Mit dem ganz simplen Lyot-Test kann man noch Welligkeiten im Bereich von PtV <1/100 Wellenlänge sehr deutlich sichtbar machen. Der zugehörige RMS- Wert ist dann noch mal um ein bis zwei Größenordnungen geringer. Dass dadurch irgendwie merkliche Kontrastminderung bewirkt wird glaubt wohl niemand der die Grundrechenarten beherrscht. Mehr zum Lyot- Test siehe oben zitierte Beiträge. Bitte beachten: Überall wo dort Rauheit steht handelt es sich um Welligkeit !!

Noch ein Hinweis für Jung- Interferometriker oder solche die es werden wollen: Das PDI- Filter Typ 2 von astro-electronic ist auch als Phasenkontrastfilter für den Lyot- Test geeignet.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…Der Balken ist bei mit 26mm lang das entspricht einer 26mm / 0,000077mm = 337662 fachen Vergrößerung während die Längsachse gleichzeitig auf 110/300 = 0,367 verkleinert dargestellt ist. Damit ergibt sich eine Verzerrung zwischen beiden Achsen von sage und schreibe 920059!
Nur deshalb entsteht der subjektive Eindruck einer Rauheit. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…Aber der hier fälschlich verwendete Begriff "Rauheit" scheint wegen der rund 300000- fach überhöhten Darstellung logisch zu sein... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Bevor jetzt unsere Leser den falschen Eindruck bekommen wir beide seien hier fachlich unterschiedlicher Meinung: Ich hab vergessen die Verkleinerung der Längsachse um den Faktor 110/ 300= 0,367 mit einzubeziehen. Wenn ich das nachhole dann komme ich ohne ganz genau gerechnet zu haben ebenfalls auf eine Verzerrung zwischen den beiden Achsen von ca. 900000 (in Worten: neunhunderttausend).
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hier ist mal echte Rauheit zu sehen.

http://ars.els-cdn.com/content…S0254058410009995-gr7.jpg

Man beachte das Verhältnis von der Kantenlänge der dargestellten Fläche mit 3my zum Höhenmaßstab.
Der 300mm Spiegel mit ähnlichem Höhenmaßstab im Zygo Plot oben ist 100000 mal größer als der hier dargestellte Flächenausschnitt.
Das gleiche gilt für einen Lyot Test so eines Spiegels den uns der Herr im Nachbarforum als Nachweis für dessen Rauheit verkaufen möchte.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Danke, schönes Beispiel! Wären die Oberflächen von Optiken derart rau dann würden sie nämlich gar nicht mehr spiegeln. Bei weniger ausgeprägter Rauheit dieser Art würde man das als Streulicht um helle Objekte sehen. Selbstverständlich würde ein solcher Fehler auch durch Anstrahlung der Fläche mit einem gebündelten Lichtstrahl sofort auffallen. Weitere optische Tests bezüglich Rauheit und Streulicht wären aber überflüssig.

Gruß Kurt

Kurt · 17. November 2012

Hallo Gerd, liebe Mitleser,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...diesen Schluss würde ich nicht daraus ziehen.
Ein nicht auspolierter Spiegel wird einen spürbar schlechteren Kontrast bieten....
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

vielen Dank für den Einwand.
Zweifellos wird er das, der nicht auspolierte Spiegel, nämlich mehr Streulicht produzieren und den Bildkontrast mindern, welches man mit FFT unter "openFringe" nicht erfassen kann. Darin sind wir uns völlig einig. Die Ergebnise für Strehl und MTF nach FFT Modus- unter „openFringe“ gelten für ordentlich auspolierte Optik.

Der Test des Poliergrades geht wohl mit einem simplen Lasertest der polierten Oberfläche im Vergleich mit der Oberfläche einer sauber polierten Linse o. ä. Noch simpler geht es, wenn man die polierte Fläche mithilfe einer hellen Lampe und starken Lupe auf Pits und Kratzer untersucht. So etwas in der Art macht jeder praktizierende Spiegelschleifer. Was dabei an Micro-“Rauheit“ oder Welligkeit nicht erfasst werden kann ist bei unserer Pechpolitur für den von uns genutzten Spektralbereich völlig irrelevant. Darauf hat ja auch Kai schon hingewiesen. Der RMS dieses Fehlers liegt dann im Bereich deutlich < 1/100 Wellenlängen. Ich muss dir ja nicht erklären das damit die Kontrastübertragung (MTF) nicht mehr sichtbar zu mindern bzw. die wahre Strehlzahl in den Keller zu stürzen ist. Wenn ich mich recht erinnere haben wir das hier im Forum schon mal diskutiert.

Man kann aber den Streulichtanteil etwas aufwändiger vergleichend quantitativ testen so wie ich es in
http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=61210
demonstriert habe. Siehe dort insbesondere die Bilder 14 bis 23. In den Bildern 18 und 19 findet man lt. Lyot (= Phasenkontrast)test dramatisch „rau“ aussehende Oberflächen mit Strukturen auch mit lateraler Ausdehnung im Sub- mm Bereich. Die tun aber nix was die Beurteilung: "hoher Strehl aber rau" rechtfertigen könnte. Erst wenn man den Einfluss der Optikbegrenzung und Obstruktion mittels der ebenfalls von Lyot erfundenen Optikanordnung ausschaltet findet man andeutungsweise Streulicht wg. „Rauheit“.

Ich hab ja auch jede Menge einschlägige Versuche gemacht die hier im Forum nicht dokumentiert sind. Insgesamt bin ich zu der Erkenntnis gekommen dass man sich als Spiegelschleifer die Suche nach der ominösen kontrastzehrenden „Rauheit“ schenken kann.Dazu fällt mir der Witz mit der schwarzen Katze im dunklen Zimmer ein:

Ein (theoretischer) Physiker sucht nach der schwarzen Katze.
Ein Psychologe sucht die Katze, die gar nicht da ist.
Ein Theologe findet die Katz trotzdem.

Gruß Kurt

Kurt · 17. November 2012

Hallo Daniel,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">... je größer der Durchmesser der Optik ist, um so eher mitteln sich Seeing-Effekte raus...

schön wärs! Noch wesentlich kleinere Turbulenzzellen kann man
durch Einblasung von Warmluft in den Strahlengang erzeugen. Der Effekt ist leider immer höchst destruktiv bezüglich Kontastübertagung und Detailerkennbarkeit. Man kann das übrigens auch mit dem Simulationsprogramm "Aberrator" darstellen.

Gruß Kurt

Kurt · 17. November 2012

Hallo Kai, liebe Mitleser,

vielen Dank für die Anmerkungen, lieber Kai.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Was vielleicht die meisten verwirrt ist der Begriff "Rauheit".
Dazu gibt es eine interessante Diskussion, die ich nicht verlinken kann. Man findet sie unter dem Suchbegriff:
[i]wie rauh darf ein Newton-Spiegel überhaupt sein bmibonn<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Diese Diskussion ist mir bekannt und ich hab das eben noch mal nachgelesen. Soweit ich mich erinnern kann war die Urfassung etwas länger. Gesichert ist aber, dass der von mir als hoch qualifiziert eingeschätzte "bmibonn" danach dort nie mehr gepostet hat[;)].

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...(Wenn man sich einen 50cm Spiegel auf die Größe von Deutschland (500km)vergrößert, dann entspricht extremes Ripple mit 2mm Periode und 50nm Höhe (surface) einer Periode von 2km und 50mm Höhe. Ist das "rau"? Wohl kaum, eher "wellig"!)...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Nach den Ausführungen von "bmibonn" finde ich "eher wellig" ebenfalls treffender. Aber der hier fälschlich verwendete Begriff "Rauheit" scheint wegen der rund 300000- fach überhöhten Darstellung logisch zu sein. Dann scheint es dem unbefangenen Betrachter ebenso logisch dass derartige „Rauheit“ fürchterlich Streulicht erzeugen muss. Diese „Rauheit“ kann man ja beliebig dramatisch und mühelos mithilfe des Phasenkontrasttestes „nachweisen“. Nur mit dem Nachweis des von der „Rauheit“ erzeugten Streulichtes hapert es, weil dieses im Verhältnis zum Nutzlicht extrem gering ist. Das kann man zwar aus physikalischen Gesetzmäßigkeiten herleiten. Aber es ist sehr wahrscheinlich für weniger geschulte Laien weniger verständlich. Vielleicht verhelfen die folgenden Berichte zu etwas mehr Verständnis:

http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=61210
http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=32994
http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=30583
http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=11979

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">ps. keiner Nachtrag zum oben abgebildeten Orion.uk Protokoll unter dem Motto:
"Traue keinem Protokoll, wass Du nicht selbst gefälscht hast!"… <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich hab aber jemanden dem ich zutraue meinen Spiegel per Zygo –Interferometer objektiv nachmessen zu können[8D]. Das wird noch etwas dauern. Bis dahin tröste ich mit der Annahmeobiges Wellenfrontbild gehöre tatsächlich zum Spiegel. Danach scheint mir die angegebene Strehlzahl glaubhaft zu sein.

Gruß Kurt

Kurt · 15. November 2012

Da mich neulich ein weiterer Sternfreund ohne praktische
Interferometererfahrung um Hilfe gebeten hat hier dieser Nachtrag

zur Ermittlung der Strehlzahl S mit Berücksichtigung der Rauheit der Wellenfront.

Wenn man z. B. eine Wellenfrontdarstellung nach Interferometie mittels Zygo sieht, dann ist in der daraus resultierenden Strehlzahl die Rauheit der Wellenfront mit erfasst. Hier ein Beispiel

Bild 18

Bild 18a

Es handelt sich dabei um Ausschnitte des Protokolls zu meinem 300 mm f/4 Spiegel von ORION Optics UK.

Auf den Verdacht hin dass obiges immer noch nicht richtig verstanden worden ist folgendes:

Nach Prof. Strehl ist S eine Maßzahl zur Beurteilung der opt. Abbildungsqualität. Für unseren Zweck reicht die Betrachtung der Abbildungsqualität des Newton im Fokus auf der optischen Achse. Dazu stelle man sich die Abbildung eines hellen Sterns unter idealen Bedingungen und fehlerfreier Optik vor. Man sieht dann bei hoher Vergrößerung das bekannte Airy- Scheibchen mit der zentralen Intensität I0 und mit Beugungsringen drum herum. Jeder opt. Fehler verdrängt Licht aus dem Scheibchen in den Raum außerhalb. Die Fehler führen demnach logischerweise zu einer Minderung der Intensität im Beugungsscheibchen auf die zentrale Intensität IF(ehler). Definitionsgemäß ist

S = If/I0

Man könnte dieses Verhältnis direkt messen. Das wäre aber recht aufwändig. Schlaue Physiker und Mathematiker (hab leider vergessen wer) haben aber herausgefunden dass man S recht präzise aus der gemessenen Standardabweichung des Wellenfrontfehlers (RMS = Root Mean Square) berechnen kann. Danach gilt:

S=e^-( 2 x pi x RMS/lambda)²

e ist die Eulersche Zahl 2,72…
^- heißt hoch minus
pi ist die Kreiszahl 3,14…
lambda ist die Messwellenlänge.

Es spielt dabei keine Rolle durch welche Art von Fehler der Wert für RMS zustande kommt. Für die richtige Ermittlung von S ist es nur wichtig dass möglichst alle „Wellenfrontverbiegungen“ und Beulen hinreichend genau erfasst werden.

Wenn man (wie hier Torsten) die Strehzahl über Foucaultmessungen mithilfe von „FringeXP“ oder ähnlicher Auswertesoftware ermittelt dann erfasst man nur rotatiossymmetrische Wellenfrontfehler. Diese Fehler, d.h. das dargestellte Profil der Wellenfront oder Oberfläche kann mathematisch als sphärische Aberration (SA) höherer Ordnung behandelt werden. Wie das genau geht muss man nicht verstehen, weil die Softwares so etwas können. Oder versteht vielleicht jemand die Funktionsweise eines Taschenrechners?

Mit der zusätzlichen interferometrischen Vermessung und der passenden Auswertesoftware „openFringe“ (OF) haben wir aber (fast) sichergestellt dass obige Fehler die dominierenden sind.

OF kann in dem nach Zernike benannten Modus die SA bis 7. Ordnung darstellen und dazu etliche weitere mathematisch wohldefinierte Fehler wie Astigmatismus, Koma etc. Dazu liefert OF eben die zahlreichen Zernike Koeffizienten, mit denen man schon ganz trefflich Wellenfrontfehleranalyse betreiben kann. Das ist aber noch nicht das Ende der Fahnenstange.

Wie bereits im Bild 8 dargestellt kann man mit dem rationalisierten Zernike-Modus keine Auswirkungen von irregulärer Rauheit auf den RMS –Wert erfassen. Das geht aber zumindest näherungsweise dann, wenn man auf den FFT-Modus umschaltet und dazu I-gramme mit höherer Streifendichte aufnimmt.

Wie man aus den Bildern 14 bis 17 erkennen kann ist der Unterschied von S bei Betrachtung Zernike- vs. FFT Modus hier aber fast null. Man kann daraus folgern dass die mit FFT nicht erfassbare Rauheit praktisch keine Rolle spielt. Sie ist auf jeden Fall deutlich kleiner als die bereits als klein zu beurteilenden im Zernike Modus erfassten Fehler. Außerdem steckt in der scheinbaren Rauheit der Wellenfront noch ein wesentlicher Anteil von Artefakten als Folge der nicht besonders sauberen Interferogramme. Da aber ein geringes Maß an Rauheit keine nennenswerte Minderung der Kontrastübertragung bewirken kann, muss man auch keine irgendwie geartete obskure Kontrastminderung des Bildes wegen Rauheit des Spiegels befürchten. Man kann deshalb auch auf zusätzliche „qualitative“ Tests auf Rauheit verzichten. Nebenbei bemerkt: nicht nur Rauheit führt zu einer Minderung der Kontrastübertragung und damit zur Minderung der Detailerkennbarkeit sondern jeder andere opt. Fehler ebenfalls.

Obige Abschätzung mittels FFT hab ich nun schon öfters an verschiedenen Teleskopen und einzelnen Spiegeln durchgeführt. Das Ergebnis:

Der rauheitsbedingte RMS Wert war in allen Fällen deutlich kleiner als der RMS wegen Zernike- Restfehler.

Daraus lässt sich folgern: Man muss nicht in allen Fällen im FFT- Modus d.h. mit hoher Streifendichte interferometrieren. Bei kleinen und mittleren Spiegelgrößen reicht deshalb auch das besonders einfache und preisgünstige PDI. Bei sauberen I-grammen kann man sogar erkennen ob vielleicht doch Rauheit vorhandenist oder nicht.

Gruß Kurt

Kurt · 8. November 2012

Hallo Andi,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...bei diesem Spiegel wird das auch nicht sehr viel ausmachen, was mich nur verwundert, dass die Werte so auseinandergehen…
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
die Abweichung der CCs kann man auch durch die SA der Grundordnumg bescheiben und das wiederum Wellenfrontdifferenz umrechnen. Die errechnete Differenz von 0,09 Wellenlängen entsprechend delta CC = 0,2 ist wirklich nicht der Rede wert. Für mich ist das eher ein Beleg für die gute Übereinstimmung zweier grundverschiedener Messverfahren. Wenn man damit ein Strehlspielchen (z. B. als Simulation mit OF) macht dann käme für beide Fälle S= 0,992 statt ideal S= 1 heraus. Wer wird in diesem Falle noch von praxisrelevanten Messfehlern reden?
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Also um es so auszudrücken wie verlässlich ist die Igramm-auswertung, (FFT) insbesondere bei großeren Spiegeln? Hab mich bisher darauf verlassen und keine Probleme gehabt... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Man sollte sich nichts in die eigene Tasche lügen und annehmen es gäbe völlig fehlerfreie Messungen. Wie groß dann der Vertrauensbereich des Messergebnisses ist das hängt sehr vom Messaufwand ab. Dazu gehört z. B. auch die Anzahl der Messwiederholungen. Ich kann mir aber gut vorstellen dass man auch größere Spiegel mit obiger Genauigkeit bezogen auf die SA- WELLENFRONTDIFFERENZ vermessen kann. Dann hat man selbstverständlich keine Qualitätsprobleme.

Gruß Kurt

Kurt · 8. November 2012

Hallo Andi hallo Torsten,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">..Was mich allerding doch bissl wundert, die CC mit Foucault lag bei -0,9, die mit den I-Grammen bei ca. -1,1. Das ist schon ein Unterschied, den man noch klären sollte.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Also, sooo genau ----- kein Edelmann[8D]. Hab das mal nachgerechnet wie groß der Unterschied als sphärische Aberration ist. Diese Differenz macht gerade mal max. 0,09 Wellenlängen aus und liegt daher im Rahmen der Messgenauigkeit. Bei gegebener CC- Differenz steigt dieser Fehler mit wachsendem Spiegeldurchmesser und Lichtstärke schnell an.

Gruß Kurt

Kurt · 8. November 2012

Hallo Freunde,

vielen Dank für die Blumen und euer Interesse

(==>)Frank,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...ch denke du hast in Bild 16 eine zu starke Glättung drin...
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

schau mal auf

Bild 17

Das ist genau die selbe Wellenfront wie Bild 16 und zwar mit allen sinnvollen Zernikes. Bei weniger als 1/4 lambda PtV über alles darf man nicht jeden kleinen Unterschied zwischen Wellenfront und Foucaultbild ernst nehmen. Dazu kommt noch, dass das Foucaultbild aus den 3 I-grammen vor der Abkühlphase simuliert wurde.

(==>) Torsten,

Ich würde den Spiegel eigentlich nicht mehr anfassen. Aber wenn schon, dann erst einmal den "Wall" bei Maxi ca. 75% Durchmesser abhobeln. Das geht mit einem Ringpolierer wahrscheinlich mit weniger als 10 Minuten Polierzeit. Daher sicherheitshalber bereits nach 2" Polierzeit messen! Wünsche Dir viel Erfolg dabei.

(==>)Roger,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Aus meiner Erfahrung mit dem PDI, beginnt die Schwierigkeit bereits bei den Bildern…
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Auf PDI hab ich hier deshalb verzichtet weil ich damit keine 30 und mehr Streifen hinbekomme. Hat da vielleicht jemand bessere Erfahrungen?

(==>) Kai,

vielen Dank auch für die fachlichen Erläuterungen. Mir war das zwar weitgehend alles klar, aber für aber Neu- Interferometriker vermutlich nicht.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Zum Glätten gibt es wahlweise "Lowpass", "Zernike Smoothing" und die Umschaltung auf "Zernike Based"...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Nach Bild 17 ist es wohl zweifelsfrei klar dass ich mit „Zernike Based“ geglättet habe.

Gruß Kurt

Kurt · 7. November 2012

Interferometrische Vermessung

Tosten schrieb vor einigen Tagen: „…Auch hat mir ein Sternfreund aus der näheren Umgebung das Angebot gemacht, den Spiegel mit Interferometer zu vermessen und ich denke diese Messung werde ich erst mal abwarten bevor ich`s mit Alois Hilfe noch mal versuche...“
Hier also der Bericht was bei der Vermessung herausgekommen ist.

1. Einleitung
Im Folgenden folgt eine hoffentlich auch für noch nicht Interferometriker verständliche Kurzdarstellung des Prüfvorgangs mit Auswertung an Torstens 203 mm f/7,3.
Sicherheitshalber hab ich den Torsten gebeten er möge viel Zeit mitbringen. Verabredungsgemäß stand er dann gestern um 13 Uhr vor meiner Tür. Die ROC Bath- Interferometer Prüfstrecke hatte ich schon am Vormittag mithilfe eines 220 mm f/7 Parabolspiegels getestet und dabei festgestellt dass der lästige Aufbau eines ca. 3 m langen Tunnels nicht erforderlich ist. Die Interferenzstreifen erschienen bei visueller Beobachtung völlig ruhig. Also wurde Torstens Spiegel auf den Prüfstand gestellt seine Oberflächentemperatur mittels IR- Thermometer gemessen. Sie lag nur um ca. 2° höher als die Temperatur einer „ortsansässigen“ Borofloatscheibe. Die Raumlufttemperatur betrug 16°C.

Bei der moderaten Temperaturdifferenz von ca. 2°C man erfahrungsgemäß keine Probleme mit vom Prüfling induzierten Luftschlieren. Man sollte dennoch sicherheitshalber dem relativ kleinen Prüfling einige Stunden Zeit zur Temperaturanpassung geben.

2. Probeserie von I-Grammen mit Auswertung
Diese kann man aber unter o. a. Bedingungen problemlos starten, auswerten und dabei einem Neuling in Sachen Interferometrie das wesentliche erklären. Hier also die entsprechenden I-Gramme:

Bild 1 

Die oberen drei wurden zwecks Zernikeauswertung streifenweise eingelesen, die beiden unteren nach dem FFT- Modus. Derzeit benutze ich die Auswertesoftware „openFringe“ Vers.12.3 (kurz OF genannt ). Danach folgte die programmtechnische Mittelung der jeweiligen Datensätze. Damit kann man zumindest übungshalber in die Wellenfrontanalyse einsteigen.

3. Wellenfrontanalyse

Bild 2 

Links im Bild sind alle bei dieser Auswertung verfügbaren Zernike Terms eingeblendet. Die mit Häckchen sind aktiviert. Bei der Auswertung von Parabolspiegeln werden die ersten vier sowie „XComa“ und „YComa“ nicht gebraucht.

Bei einem idealen Parabolspiegel sollte das Wellenfrontbild völlig eben erscheinen. Offensichtlich erkennt man aber in wesentlichen rotationsymmetrische Deformationen (Zonen) sowie leichte Abweichungen davon. Insgesamt mindern diese Fehler die Strehlzahl S von idealerweise 1,00 auf 0,927. Die Strehlzahl wird üblicherweise aus dem sog. RMS- Wellenfrontfehler aller erfassten Fehler berechnet nach der Formel:
S=e^-(2* pi * RMS)².
Wellenfrontfehler = 0 bedeutet perfekte Wellenfront und S = 1.

Um Verwirrungen zu vermeiden halte ich es für sinnvoll bei der Beurteilung von einzelnen Fehlern nur deren RMS-Werte anzugeben und S nur dann wenn es sich um ein tatsächliches oder fiktives Endergebnis handelt.

Beim Vergleich von „einfachen“ Fehlern wie z.B. Astigmatismus als Zweischalen- Astigmatismus oder sphärischer Aberration der Grundordnung kann man auch den anschaulichen PtV (Peak to Valley)- Wert nutzen. Das ist die max. Differenz des Wellenfrontfehlers. In der Praxis der Spiegelherstellung hat man es aber fast immer mit einem Fehlermix zu tun. Daher ist die PtV- Fehlerangabe hier nur sehr bedingt von Nutzen.

Wäre obiges Wellenfrontbild mit rund S = 0,93 das gesicherte Endergebnis dann würde ich diesem Spiegel die Schulnote 2+ geben und dem Eigentümer raten nichts mehr daran zu verändern. Ein Parabolspiegel mit obigem Wellenfrontbild würde z. B. bei dem „heißgeliebten“ Sterntest nahezu perfekt fokal abbilden. Den Sterntest kann man mit OF an Hand der ausgewerteten I-Gramme synthetisieren und bekommt dazu noch die Kontrastübertragungsfunktion (MTF= Modulations Transfer Funktion) gratis. Hier in diesem Übungsbeispiel wurden realistische 22% Obstruktion angenommen.

Bild 3

Man wird also nur bei der extra#61683; intrafokalen Einstellung fehlerbedingte Unterschiede erkennen können.

Bild 4

Man könnte mit Geduld und Geschicklichkeit die Restfehler und damit die MTF geringfügig verbessern, d.h. näher an die blaue Kurve herankommen.

Wie mir Torsten sagte möchte er aber gerne einen nahezu perfekten Spiegel herstellen. Dieses „Problem“ hat bekanntlich fast jeder Spiegelschleifer, meine Wenigkeit eingeschlossen. Dazu muss man natürlich die eigene Messtechnik bestmöglich absichern. Daher weiter mit der Schulstunde.

4. Analyse und Beurteilung der Hauptfehler
Wenn man danach effizient verbessern will ist es höchst sinnvoll mit der Sanierung der größten Fehler zu beginnen. Hier ist es offensichtlich die

5. Sphärische Aberration (SA)
OF stellt zur Darstellung der SA die 7 Terme „Spherical“ bis „7th Spherical“ zur Verfügung. Man kann sie mit der Option „Enable Sphericals Only“ mit einem Klick separat aktivieren oder wie jeden anderen Parameter einzeln aktivieren/desaktivieren.

Bild 5

Dieses Wellefrontbild erscheint hier nicht wesentlich anders als im Bild 2. Ebenso ist das Fehlermaß für die SA mit 1/31,6 Waves nicht so dramatisch viel geringer als die obigen 1/22,8 Waves für die Summe aller erfassten Fehler.

6. Astigmatismus
An zweiter Stelle in der Rangfolge der Fehler folgt Asti(gmatsmus). Das ist aus dem Wellenfrontbild nicht so deutlich abzulesen, wohl aber aus den Zahlenwerten für „XYAstig“ bis 3rd XY Astig“.

Bild 6

Der Asti ist mit RMS = 1/34,3 Waves. etwas geringer als die SA. Man muss aber berücksichtigen dass sich hier auch nicht zum Spiegel gehörende Astis überlagern können. Mehr dazu weiter unten mehr.

7. Restliche Fehler
Wenn man die „Zernikes“ für Coma sowie sämtliche für SA und Asti desaktiviert erhält man das Wellefrontbild für die Summe der Restfehler.

Bild 7

Mit RMS = 1/81,7 W. sind diese Restfehler weit geringer als SA ind Asti. Da aber die Gesamtfehler bereits tolerabel sind kann man mit gutem Gewissen auf die ausführliche Analyse der bisher nicht genannten Fehler verzichten.

8. Auswertung im FFT-Modus
Dabei muss man nur den Rand der Interferogramme markieren und nicht jeden einzelnen Streifen eines I-Gramms. Danach wird sowohl eine FFT-Wellenfront erstellt aund ohne weiteres Zutun auch eine Zernike –Tabelle wie bereits gezeigt. Darüber hinaus kann man im FFT Modus auch solche Fehler erkennen für die der „Zernike Mode“ blind ist. Zum besseren Verständnis:

Bild 8

Das I-gramm einer fehlerfreien Wellenfront wurde ebenfalls mit OP generiert. Danach hab ich mittels Bildbearbeitung einige der Streifen irregulär verzerrt. Das wären also Abweichungen oder schlicht Fehler in der Wellenfront. Die Auswertung im Zernike Mode erkennt mit RMS=1/200 W. entsprechend S=0,999 nichts davon. Dagegen sieht man im FFT Mode irreguläre Bergketten, die in der Summe zu merklichen RMS =1/46 W führen. Im FFT- Modus werden also auch noch kleine irregulär geformte Wellenfrontfehler mit erfasst.

Damit man diesen Vorteil gegenüber dem Zernike Modus auch gut ausnutzen kann sollte man aber bei der praktischen Prüfung die Interferogramme auf einige 10 Streifen einstellen. Dazu ist kein zusätzlicher technischer Aufwand notwendig. Nur sollte das Interferometer möglichst saubere I-Gramme liefern, da nämlich die FFT-Auswertesoftware wirklich jede Abweichung vom idealen Streifenverlauf als Fehler interpretiert. Man kann diese Fehlinterpretation aber mindern indem man mehrere I-Gramme mit unterschiedlicher Streifenlage auswertet und die Ergebnisse mittelt.

Auf jeden Fall ist aber das Einleseverfahren im FFT-Modus wesentlich bequemer als das von einzelnen Streifen im Zernike Modus. Das merkt man erst so richtig bei der Vermessung größerer lichtstarker Parabolspiegel.

Das kostenlose „OpenFringe“ mit seinem FFT- Modus gibt es aber erst seit wenigen Jahren. Allein deshalb macht es Sinn einen praktischen Vergleich mit dem schon früher verfügbaren Programmen durch Einlesung derStreifen im Zernikemodus durchzuführen. Dazu hab ich als Beispiel die beiden unteren I-gramme nach obigem Bild 1 im FFT Modus verarbeitet.

Bild 9

Das ist natürlich noch völlig ungenießbar, hauptsächlich wegen der vielen kleinen Artefakte und der zu geringer Anzahl von I-grammen zwecks Mittelung. Immerhin kann man schon annehmen: der Spiegel hat mehr als Strehl 0,88.

Durch Anwendung von „Low Pass Filter“ kann man das obige Wellenfrontbild fast beliebig glätten.

Bild 10

Durch die Glättung wird aber der wahre RMS- Wert und damit auch die Strehlzahl irgendwie willkürlich verfälscht , weshalb ich diese Werte hier ausgeblendet habe . Immerhin erkennt man jetzt die Ähnlichkeit zu der Wellenfront gemäß Bild 2.

Noch deutlicher wird die Ähnlichkeit wenn man die nach obiger FFT- Auswertung gewonnenen Zernikes mittelt, wie das nächste Bild zeigt.

Bild 11

9. Synthetische Foucaultbilder
Wie bereits im Bild 8 gezeigt kann OF auch Foucaultbilder auf Basis der eingelesenen I-gramme synthetisieren. Hierzu ein weiteres Beispiel auf Basis der drei ersten im Bild 1.

Bild 12

Die Schneide kommt von links. Danach findet man die 3D- Darstellung gemäß Bild 2, 5 oder 11 im Wesentlichen bestätigt. Soweit ich mich erinnern kann passen diese Bilder recht gut zu den realen Foucaultbildern von Torsten. Nach seinen jüngsten Auswertungen der SWDs liegt die Strehlzahl über 0,90. Kurz gesagt: Torsten mithilfe seiner Foucaultmessung den Spiegel weiter verbessern.

10. Absicherung der interferomertrischen Messergebnisse
Als wichtigste Maßnahme wäre hier die Wiederholung der Messungen nach Temperaturanpassung des Spiegels auf dem Prüfstand zu nennen. Ca. 2 ½ Stunden nach dem Aufbau wurden nur noch 0,2 bis 0,3°C Temperaturdifferenz an der Spiegeloberfläche des Prüflings gemessen. Als Referenz diente wieder die Oberflächentemperatur der bereits erwähnten „ortsansässigen“ Borofloatscheibe.
Die Lufttemperatur im Prüfraum hatte sich während dieser Zeit nicht merklich verändert. So konnte also eine Messserie mit jeweils 4I-grammen in zwei um 90° gedrehten Positionen des Prüflings durchgezogen werden.

Bild 13

Mit jeweils mehr als 30 Streifen sind diese I-gramme bevorzugt zur Auswertung im FFT- Modus ausgelegt. Die vier um 90° gedrehten I-gramme wurden vor der Auswertung per Bildbearbeitungsprogramm zurückgedreht. Durch diesen Trick werden die möglichen Prüfstandfehler bezüglich Asti minimiert.

Bild 14

Die Strehlzahl hat sich gegenüber der ersten Auswertung gemäß Bild 2 nur geringfügig verändert. Die geringe Minderung von S= 0,920 auf S= 0,907 könnte u. a. durch die offensichtliche Rauheit der Wellenfront oder auch durch die vielen „Stacheln“ am Rand der Wellenfront bedingt sein. Bei den Stacheln handelt es sich mit Sicherheit um Artefakte. Diese kann man durch geringfügige Beschneidung des Wellenfrontdurchmessers vollständig unterdrücken.

Bild 15

Der RMS- Wellenfrontfehler wird dadurch etwas gemindert und S entsprechend erhöht. Man erkennt trotz der Rauheit auch Makrostrukturen wie SA und Asti wieder. Diese kann man wie bereits mit Bild 11 demonstriert durch die Auswertung im Zernike Modus deutlich machen.

Bild 16

Dieses Wellenfrontbild mit seinen Daten S=0,930 RMS=1/24,3 sowie CC= 1,100 hat sich im Vergleich zu den vorangegangenen Darstellungen praktisch nicht verändert. Die Wellenfrontanalyse mit den neuen 8 I-Grammen kann man sich deshalb sparen.

Gruß Kurt