Hallo Roger,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
bitte entschuldige, jedoch überschreitet dies mein Wissen sicherlich.
Der Teststand ergibt, einen Fehler in z4 (Asti) der sich durch 2 Messungen 0°/90°-zurückgedreht und Mittelung in OF (oder rechnerisch ohne zurückdrehung) eliminieren lässt? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Werfen wir zunächst einmal eine Blick auf die Zernike-Polynome:
z[4] = r^2 * cos(2*t) astigmatism 3rd order
z[5] = r^2 * sin(2*t) astigmatism 3rd order
z[6] = (3 * r^3 - 2 * r) * cos(t) coma 3rd order
z[7] = (3 * r^3 - 2 * r) * sin(t) coma 3rd orderDie Polynome sind in einem Polar-Koordinatensystem definiert. Dabei ist r die radiale Variable im Bereich [0..1] und t ist der Winkel.
Bei einer Drehung des Spiegels um 180° ändert gar nichts an den Astigmatismus-Koeffizienten Z4 und Z5, weil
sin(2*(t+180°)) = sin(2*t + 360°) = sin(2*t)
und
cos(2*(t+180°)) = cos(2*t + 360°) = cos(2*t)Daraus folgt: Wenn sich bei einer Drehung um 180° die Z4 oder Z5 Koeffezienten ändern, dann kann das nur an mangelnder Reproduzierbarkeit der Spiegelfassung liegen. Oder der Spiegel hat einen starken Keilfehler, und verformt sich deshalb unterschiedlich.
Wobei ich davon ausgehe, dass der Spiegel bereits perfekt an die Raumtemperatur angepasst ist, dass also keine zeitlichen Verformungen stattfinden.
Bei einer Drehung des Spiegels um 90° ändern sich nur die Vorzeichen der beiden Astigmatismus-Koeffizienten Z4 und Z5, weil
sin(2*(t+90°)) = sin(2*t + 180°) = -sin(2*t)
und
cos(2*(t+90°)) = cos(2*t + 180°) = -cos(2*t)Ich mag die ganze Zurück-Dreherei nicht besonders weil man dabei Fehler machen kann (Drehrichtung), und weil der ganze Aufwand überflüssig ist. Man braucht nur zwei Messungen zu machen, und kann dann (ohne irgendwas hin- und her zu drehen) den Astigmatismus rechnerisch aufteilen in Spiegel-Asti und Teststand-Asti. Wie hier beschrieben:
http://www.astro-electronic.de/faq3.htm#11
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
Die Messung mit dem PDI ergibt einen Fehler in z6 (Coma) der sich durch 2 Messungen 0°/180°-zurückgedreht und Mittelung in OF (oder rechnerisch ohne zurückdrehung) eliminieren lässt?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Bei der Coma ist eine Spiegel-Drehung um 180° notwendig, um die entsprechende Berechnung durchführen zu können.
Nun ist es aber leider so, dass man beim PDI oder Bath-Interferometer nicht exakt auf der optischen Achse messen kann. Dadurch wird auch Coma erzeugt. Und diese Coma könnte bei der 0° Messung anders aussehen als bei der 180° Messung. So einfach geht das also nicht.
Das rechnerische Verfahren, dass ich auf meiner Webseite beschrieben habe, ist unter der Annahme entstanden, dass exakt auf der optischen Achse getestet wird. Also mit Fizeau-Interferometer.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
Somit bleiben die Spiegelfehler übrig wenn 4 Messungen 0°/90°/180°/270°, alle zurückgedreht auf 0°, gemittelt werden?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Jein.
-- Auf die gemittelten Coma-Koeffizienten würde ich mich nicht verlassen.
-- Für viele Koeffizienten höherer Ordnung genügen die 4 Messungen nicht, um Spiegel-Fehler von Teststand-Fehlern trennen zu können. Aber in der Praxis ist das wohl egal, wenn der Teststand nicht viele Fehler mit höherer Ordnung erzeugt.
-- Und für alle rotationssymmetrischen Koeffizenten (Z3, Z8...) gilt ohnehin, dann man Spiegel-Fehler und Teststand-Fehler nicht trennen kann. Egal wie oft man den Spiegel rotiert.
Gruß
Michael
