Hallo Guntram,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Guntram</i>
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Worauf ich gespannt bin, ist, wie du das Problem der lateralen Lagerung des HS angehst.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
schau mal ins parallele Technikforum
Gruß
Norbert
Hallo Forum,
hier kommt die versprochene Beschreibung einer Planspiegel-Auswertung mit OpenFringe.
Ausgangspunkt sind drei beidseitig durchsichtige Scheiben, bei denen jeweils eine Fläche vermessen und ggf. korrigiert werden soll. Die Scheiben seien nummeriert mit A, B und C. Ich beschränke mich hier auf die Betrachtung rotationssymmetrischer Fehler. Bei diesen kann der Ort eines Fehlers auf der Scheibe allein durch den Abstand r von ihrer Mitte beschrieben werden - aufgrund der vorausgesetzten Symmetrie gibt es keine Winkelabhängigkeit. Die Abweichungen der Scheiben von einer ebenen Fläche werden also dargestellt durch A(r), B(r) und C(r).
Das paarweise Interferometrieren liefert diese Abweichungen aber nicht direkt, sondern nur jeweils die Summe der Abweichungen zweier aufeinanderliegender Scheiben. Misst man beispielsweise A auf B, B auf C und C auf A, so erhält man die folgenden Abweichungs-Summen:
Das ist ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen, drei bekannten Größen – den U, V und W getauften Abweichungs-Summen – und den drei Unbekannten A, B und C. Löst man nach diesen auf, so erhält man
OpenFringe wertet unsere paarweise gewonnenen Interferogramme aus und erzeugt eine schöne Darstellung der Abweichungs-Summen als Oberfläche. Intern erzeugt O.F. hierzu eine Entwicklung der zugehörigen Wellenfront in eine Reihe von Zernike-Polynomen. Diese Reihe ist nichts weiter als eine lange Summe, bei der jeder Summand aus einem dieser Zernike-Polynome Z(r) und einem Koeffizienten c besteht, der angibt, wie groß der Anteil des zugehörigen Polynoms an unserer Wellenfront ist.
Um die Koeffizienten für die drei Messungen U, V und W unterscheiden zu können, tragen diese einen entsprechenden tiefgestellten Buchstaben. I ist hier ein Laufindex, um die verschiedenen Zernikes zu unterscheiden.
Von den Zernike-Polynomen brauchen wir für unsere Auswertung nur zwei Eigenschaften zu verstehen:
1. Jedes Polynom beschreibt genau einen Abbildungsfehler – z.B. Koma, Astigmatismus oder sphärische Aberration
2. Die einzelnen Polynome sind voneinander auf eine besondere Art unabhängig (orthogonal), und zwar so, dass sich ein Polynom nicht durch eine Überlagerung aus anderen Polynomen darstellen lässt.
Anschaulich bedeutet dies, dass man beispielsweise Koma nicht durch eine Überlagerung von Asti und sphärischer Aberration ersetzen kann. Hieraus folgt für unsere Auswertung, dass zur Beschreibung einer Koma in der Scheibe A auch nur die Koma der mit O.F. ausgewerteten Abweichungs-Summen U, V und W berücksichtigt werden muss. Statt also in unserem Gleichungssystem oben die kompletten Reihen einzusetzen zu müssen, darf man dieses Gleichungssystem für die einzelnen Koeffizienten der Reihen verwenden:
Man speichert sich hierzu jeweils für die Auswertungen von U, V und W die Zernike-Koeffizienten aus OpenFringe und rechnet sich aus diesen die zugehörigen Koeffizienten für die drei Scheiben A, B und C aus. Diese reimportiert man nach O.F. und kann sich dann die gesuchten Oberflächen A, B und C darstellen lassen. Die Berechnung geht sehr einfach mit einem Excel-File, man sollte aber darauf achten, dass OpenFringe einen Dezimalpunkt verwendet und Excel in Deutschland üblicherweise auf Dezimalkomma eingestellt ist [xx(]
Im Menu "Mirror/Test Parameters" von O.F. stelle ich folgendes ein:
Ganz wichtig: Die beschriebene Auswertung gilt unter der Annahme einer Rotationssymmetrie – also bitte bei der Darstellung in O.F. „enable spherical only“ auswählen! Wir verwenden dann "Spherical" bis "7th Spherical". Zusätzlich muss **unbedingt** auch "Defocus" aktiviert werden. Der Defocus-Zernike beschreibt die sphärische Krümmung einer Wellenfront bzw. Oberfläche - das ist beim Planspiegel der wichtigste Fehler. Wird der Defocus-Zernike nicht aktiviert, bleibt der ärgste Feind in der Deckung!
Die Beschränkung auf rotationssymmetrische Fehler ist eine Einschränkung - die ich aber für vertretbar halte. Wenn ich kleine Planspiegel mache (150 mm), kann ich die mit der Pechhaut unten korrigieren und den Spiegel oben ständig drehen. Also habe ich wenig Angst vor Asti und anderen assymetrischen Fehlern. Bei großen dünnen Parabolspiegeln, die mit dem Tool von oben korrigiert werden, würde ich dagegen nicht auf die assymetrischen Zernikes verzichten wollen! Muss ich auch nicht, denn dafür ist ja OpenFringe eigentlich gemacht worden...
Man kann mit der Dreischeiben-Methode sicher auch durch bloße Kontrolle mit dem Augenschein einwandfreie Planspiegel machen, ich glaube aber, dass es durch die beschriebene quantitative Auswertung schneller geht. Mir ist es leichter gefallen, die Pechhäute zielgerichtet zu verformen, wenn ich zuvor den Oberflächenfehler von O.F. dargestellt bekomme.
Und hier noch ein paar Antworten auf Eure Fragen/Kommentare:
(==>) Roland
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> …für Sportler und diejenigen die noch nicht ans Stromnetz angeschlossen sind<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wenn die Bundesnetzagentur Recht behält, dann ist das Bohren von Hand bei den im Winter angedrohten Stromausfällen doch eine echte Alternative...
(==>) Kai
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Einfacher geht der Mess-Aufbau wirklich nicht mehr<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
War es nicht John Dobson, der gesagt hat, man solle alles so einfach wie möglich machen, aber nicht noch einfacher?
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hast Du die beiden Glasflächen einfach so aufeinander gelegt?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, aber nach dem Korrigieren immer vor dem Antrocknen der Poliermittelreste gründlich mit einem frischen Stück von der Küchenrolle abgewischt - auch Ceri-Reste haben eine Korngröße von ca. 1.5 my. Unmittelbar vor dem Aufeinanderlegen habe ich dann nochmal mit dem Unterarm über beide Flächen gewischt. In den vergangenen drei Monaten habe ich die Platten oft geprüft und bin glücklicherweise von Kratzern verschont worden. Die gewünschte Streifenzahl (der tilt) erreicht man durch leichtes Drücken auf die entsprechende Seite der Platten. Ach ja, bevor ich's vergesse: Vor dem Auswerten immer eine Zeit warten. Auch Borsilikat-Glas braucht eine Weile, bis sich die Temperatur der gerade noch bearbeiteten Platte an die Vergleichsplatte angepasst hat. Ich habe mindestens eine halbe Stunde gewartet, bei den letzten Auswertungen noch länger.
(==>) Michael
Ich sehe das genau so – man kann zwar auch noch ein paar "unrunde" Zernikes rauskitzeln, aber eben nicht alle. Beim nächsten Projekt versuche ich mal, dass wenigstens die achsensymmetrischen Zernikes (also auch Asti) dazukommen. Die Zernike-Polynome erfüllen nämlich eine hübsche Symmetriebedingung bezüglich einer Spiegelung an der x-Achse (siehe z.B. en.wikipedia.org/wiki/Zernike_polynomials).
Viele Grüße
Norbert
Hallo zusammen,
(==>) Kai
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kannst Du bitte Deinen Messaufbau mit der Natriumdampflampe näher zeigen? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Klar, hier ist er:
Ich verwende eine Osram-Dunkelkammerleuchte aus einer Zeit laaange vor Photoshop. Diese hat eine gleichmäßig und diffus leuchtende Mattscheibe, die größer ist als die zu prüfenden Flächen. Daher geht es bei mir ohne Kollimator. Die Lampe beleuchtet von oben einen teilduchlässigen Spiegel. Der ist nichts anderes als eine ganz normale Glasplatte - unter 45° eingebaut. Unter dem Strahlteiler liegen je zwei zu prüfende Scheiben aufeinander.
Das Licht fällt also durch den Strahlteiler auf den Scheibenstapel und erzeugt dort im Luftspalt Interferenzmuster. Zur Prüfung schaut man von vorn waagrecht in den Kasten auf die schräge Glasplatte - und durch die Spiegelung an dieser senkrecht von oben auf das Interferenzmuster. Damit keine Fehler durch zu große Winkel auftreten, sollte der Betrachtungsabstand nicht kleiner als ca. der fünffache Durchmesser der Spiegel sein. Ich habe für meine Kamera ein Stativ einen Meter vor dem Kasten aufgestellt. Einmal ausgerichtet, wird das Stativ nicht mehr verschoben. Damit die Scheiben immer an der selben Stelle liegen, habe ich passende Anschläge am Boden der Kiste angebracht.
So sieht dann ein Interferogramm aus Sicht der Kamera aus:
Unten schaut man seitlich auf eine Scheibe, auf der der ausgeschnittene Fangspiegel liegt.
Darüber zeigt die Spiegelung an der schrägen Glasplatte die Draufsicht auf den Stapel mit dem Interferenzmuster.
(==>) Martin
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Einziger Verbesserungsvorschlag: Antriebsmotor nehmen<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hey, wir wollen auch morgen noch große Teleskope ins Auto wuchten - da kann ein bisschen Training zwischendurch nicht schaden. Jetzt mal im Ernst: im Nachhinein bin ich mir sicher, dass ich für eine gut funktionierende Übertragung zwischen einem Motor und dem Bohrer länger gebraucht hätte als für das händische Bohren - ich bin ja auch kein Maschinenbauer...
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">kugelgelagerte Rollen<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
wären der pure Luxus - die Reibung kommt vom Rohr auf dem Glas. Aber ich habe oben mit meinem Gerede vom Workout maßlos übertrieben: eine 18er Pechhaut in Bewegung zu halten ist ungleich anstrengender [xx(]
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Das Draufkitten ... habe ich bei planem Trepanieren auch schon mit Kerzenwachs gemacht<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
gut zu wissen, Wachs ist sicher angenehmer als Pech zu verarbeiten... Die anschließende Runde im Grill und dann der Lösungsmittelgestank waren nicht so toll!
Viele haben nach der Auswertung gefragt - ich schreibe da gerade etwas zusammen und bitte Euch noch um etwas Geduld!
Viele Grüße
Norbert
An alle: Danke für Euer Interesse!
(==>) Marcel
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bin aufs erste Bild vom Lowrider gespannt...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Demnächst! Da werden Dir dann ein paar Alu-Stücke bekannt vorkommen...
(==>) Reiner / Roger
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich hätte nicht gedacht, dass es so schnell geht<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
ich auch nicht [^]
Da ich kein Probeglas hatte, habe ich eben drei Scheiben korrigiert und immer paarweise in Interferenz getestet. Normalerweise wertet man dabei zunächst aus, wie groß der Gesamtfehler für jedes Paar ist, indem man die auftretenden Ringe zählt. Hieraus kann der Gesamtfehler der 3 einzelnen Platten schnell berechnet werden (3 lineare Gleichungen mit drei Unbekannten).
Eine genauere Auswertung der Oberfläche geht mit OpenFringe und einem Trick: OF liefert ja die Koeffizienten einer Zernike-Entwicklung für jedes Paar-Interferogrmm. Da die Zernike-Entwicklung linear ist, kann man die Z-Koeffizienten der einzelnen Platten genau so berechnen wie oben den Gesamtfehler. Dazu habe ich mir ein Excel-File geschrieben. Die damit berechneten Zernikes für die Einzel-Platten kann man in OF importieren und - voila, man sieht die lokalen Fehler und weiß, wo man korrigieren muss. Als Beispiel hier die Platte, aus der ich den Spiegel geschnitten habe:
Natürlich sind die Angaben für Strehl und CC nicht zu gebrauchen, aber man kann die Oberflächenform gut erkennen. Um den Rand habe ich mich wenig gekümmert - der fertige Spiegel geht ja nur bis zu einem Radius von 50 mm.
Heraus gekommen ist ein annähernd sphärischer Hohlspiegel mit über 23 km Krümmungsradius. Oslo berechnet für diesen Spiegel im Lowrider eine Strehl-Verschlechterung von 0.5 %. Damit kann ich leben.
Die Korrektur hat lange gedauert, in musste oft die Pechhäute manipulieren. Meist habe ich Sterne eingepresst, da sich sonst die Mitte der Spiegel zu sehr vertieft hat. Guter Kontakt zwischen Pechhaut und Scheibe war das A und O - kurze Polierrunden und davor jedesmal laaaange pressen. Geduld war auch wichtig, nach jeder Änderung der Pechhaut musste ich lernen, wie die sich auswirkt [B)]
(==>) Stathis
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ist das nicht eher die Art, wie sie vor Zehntausend Jahren Feuer gemacht haben? Verblüffend, auf was für Ideen Spiegelschleifer kommen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Stimmt, Glas so zu bohren ist nur eine Übertragungserfindung...
Der Fangspiegel jedenfalls taugt zum Feuermachen nicht so gut - bei einem Krümmungsradius von über 23 km muss man ziemlich weit zum Brennpunkt laufen.
(==>) Kalle
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Sage da noch jemand, dass das niemenden himter'm Oferrohr hervorlockt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ein Ofenrohr geht sicher auch prima als Bohrer.
Schmerzfreies Bohren wünscht
Norbert
Angefangen hat das im April so: Drei Scheiben von Stathis mit 150 mm Durchmesser und 11 mm Dicke werden im 5-Minuten-Turnus mit Microgrit 15 abwechselnd gegeneinander geschliffen. Nach dem ersten Durchgang ist noch eine leichte Sattelform zu erkennen...
... aber nach der nächsten Runde geht der Kontakt bis zum Rand. Der Feinschliff runter zu Microgrit 1 ist am nächsten Tag beendet. Das Schöne am feinen Pulver: Nach nur 5 Minuten Politur sind die Scheiben schon so blank, dass sie aufeinandergelegt im gelben Natriumlicht deutliche Interferenzstreifen zeigen.
Dann geht der Tanz um die Oberfläche los und dauert fast drei Monate. Die Tochter fragt zwischendurch, ob außer komischen gelben Bildern auch mal wieder die Familie fotografiert wird - aber eines Tages kommt der Papa aus dem Keller mit diesem verklärten Blick, den sie schon von der Fertigstellung des Hauptspiegels kennt.
Und dann naht unweigerlich der Moment, vor dem mir lange gegraust hat: Aus einer der kostbaren Platten einen elliptischen Fangspiegel herauszubohren.
Damit die Platte beim Bohren nicht verkratzt oder ausbricht, wird auf jede Seite eine dünne Scheibe mit Pech aufgeklebt. Dazu werden auf die dünnen Scheiben jeweils Pechkrümel gelegt und diese im Backofen geschmolzen. Die ebenfalls erwärmte Planscheibe wird wie bei einem Burger dazwischen gelegt. Gegen eventuelle Luftblasen wird der Burger im Backofen zwischen 2 Holzbrettern und Schraubzwingen langsam gepresst. Das Bild mit dem Burger passt: auf allen Seiten quillt die Soße raus, deshalb unbedingt eine Serviette drunter legen. Dann alles langsam abkühlen lassen. Oben das Bild vor der Pech-Kleberei: Die Filzplättchen dienen zum Zentrieren, die Papierstreifen sind Abstandhalter, damit Glas nicht auf Glas reibt.
Dann kommt der Bohrer zum Einsatz: Ein passendes Dachrinnen-Rohr mit 85 mm lichter Weite aus Zink. Das erscheint mir runder als alles, was ich selbst aus Blech biegen könnte.
Der Glas-Burger wird unter einem Winkel von 35° eingegipst - der ist durch die Länge der Glasscheibe und die Größe der Gipskiste vorgegeben. Vier Rollen aus dem Baumarkt sorgen dafür, dass das Rohr genau an der richtigen Stelle bohrt.
Nachdem der Gips ausgehärtet ist, kommt dann das Fitness-Studio: der Motor bin ich - es wird abwechselnd an den beiden Seilenden gezogen! Das erinnert irgendwie an die Armarbeit auf einem Langlauf-Trainer. Zunächst habe ich keine Ahnung, wie lange das dauern wird, aber mit 180er Karboschlamm, der ab und zu erneuert wird, ist der Workout nach weniger als drei Stunden beendet.
Und dann noch ein spannender Moment: Ob sich der Spiegel durch das Ausbohren verzogen hat? Das könnte ja bei inneren Spannungen im Rohling passieren. Das vorerst letzte "gelbe Foto" hat aber diese Sorge behoben: Die Interferenzstreifen sind noch genau so gerade wie zuvor!
Jetzt noch mit dem Schleifstein unter Wasser eine Fase ziehen und dann nichts wie ab zum Verspiegeln.
Da ich den zugehörigen 18-Zöller bisher nur gemesen habe...
... möchte ich den endlich am Stern testen, bevor er ebenfalls verspiegelt wird. Immerhin liegt der ja seit letztemm September und wartet auf sein First Light... Der passende Lowrider ist ja schon gebaut, aber das ist eine andere Geschichte.
Werde berichten, wie es weiter geht...
Gruß
Norbert
