Beiträge von mkoch im Thema „Mutti Mutti, er hat fast nicht gebohrt!“

mkoch · 22. Juli 2011

Hallo Norbert,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: norbert_loechel
Ich sehe das genau so – man kann zwar auch noch ein paar "unrunde" Zernikes rauskitzeln, aber eben nicht alle. Beim nächsten Projekt versuche ich mal, dass wenigstens die achsensymmetrischen Zernikes (also auch Asti) dazukommen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Die Auswertung wie du sie beschreibst ist nicht nur für die rotationssymmetrischen Polynome gültig, sondern kann unverändert auch für alle Polynome verwendet werden, die spiegelsymmetrisch zur Y-Achse sind. Das gilt unter der Annahme, dass jede Platte am Rand eine Markierung hat, und dass diese Markierungen immer bei 0 Uhr liegen, auch bei der Platte die von hinten betrachtet wird.
Deine Auswertung ist verwendbar für die Polynome Z3, Z4, Z7, Z8, Z10, Z11, Z14 und Z15. Bei Z5, Z6, Z9, Z12 und Z13 würde sie falsche Ergebnisse liefern.

Gruß
Michael

mkoch · 21. Juli 2011

Hallo Jörg,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: PeJoerg
Tippe doch bitte die paar Seiten mal fix ab, damit ich und die anderen auch folgen können.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Das geht leider nicht wegen Copyright. Aber du kannst mal einen Blick reinwerfen wenn du zum St. Andreasberger Teleskoptreffen kommst:
http://www.sternwarte-sankt-andreasberg.de/statt2011.html

Gruß
Michael

mkoch · 21. Juli 2011

Hallo Jörg,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: PeJoerg
so lange die Platten noch rund sind könnte man sie gegeneinander drehen und in verschiedenen Winkelstellungen vermessen.
Das Mittel müsste dann die Oberfläche ergeben. In Michaels Beispiel bräuchte man nur Platte B um 180° drehen und schon zeigt es den doppelten Fehler. Es wird aber vermutlich schwierig rauszubekommen, wenn die Platten nicht so schön symetrisch sind wie in dem Beispiel angenommen, in welcher Platte sich die größere Abweichung der Form befindet.
Vielleicht hilft es ja dann, alle 3 gegeneinander mit Winkeldrehung zu testen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Durch zusätzliche Messungen mit verdrehten Platten kann man weitere Zernike-Koeffizienten bestimmen, aber nicht alle. Egal wieviele Messungen man macht, es werden immer unbestimmbare Koeffizienten übrig bleiben. In der Praxis genügen 4 bis 6 Messungen um die wesentlichen Fehler zu bestimmen. Eine schöne Zusammenfassung zu diesem Thema findet man in der Einleitung dieses Artikels:
Michael F. Küchel: "A new approach to solve the three flat problem", Optik 112, No. 9 (2001) 381-391, Urban & Fischer Verlag

Gruß
Michael

mkoch · 21. Juli 2011

Hallo Emil,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Emil Nietlispach
es sind ja alles plane Platten, also kann man sie ja etwas versetzt (nicht bündig) aufeinanderlegen, dann kommt der Fehler doch zum Vorschein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ja, das kann man machen um den Fehler qualitativ zu sehen. Die quantitative Auswertung wird dann allerdings ziemlich kompliziert.
Bei grösseren Planflächen kommt erschwerend hinzu, dass sie sich verformen können, denn der überstehende Teil hängt ja frei in der Luft.

Gruß
Michael

mkoch · 21. Juli 2011

Hallo Norbert,

mal angenommen, die drei Platten A, B und C haben alle genau den gleichen Fehler, nämlich Koma in X-Richtung. Das "+" Zeichen steht für Berg und das "-" Zeichen für Tal:

Wenn wir nun zwei beliebige Platten gegeneinander testen, dann muss eine der Platten von hinten betrachtet werden, so dass sich die Berg/Tal Reihenfolge umkehrt. Nun fällt immer ein Berg auf der einen Platte mit einem Tal auf der anderen Platte zusammen, so dass der Luftspalt überall gleich dick ist. Folglich können wir diesen Fehler nicht sehen.
Dies ist nur ein Beispiel. Es gibt noch mehr Zernike-Koeffizienten die mit diesem Test nicht ermittelt werden können.

Gruß
Michael

mkoch · 20. Juli 2011

Hallo Norbert,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: norbert_loechel
Viele haben nach der Auswertung gefragt - ich schreibe da gerade etwas zusammen und bitte Euch noch um etwas Geduld!
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Steck da nicht zuviel Arbeit rein. Es ist unmöglich aus dem 3-Platten-Test _alle_ Zernike-Koeffizienten zu bestimmen. Wenn ich mich richtig erinnere wurde sogar mathematisch bewiesen dass es nicht geht.
Die Problematik besteht darin, dass bei jedem der drei Interferogramme bei jeweils einem Spiegel das Koordinatensystem gespiegelt ist, weil er von der anderen Seite betrachtet wird.
Manche Zernike-Koeffizienten kann man bestimmen, manche nicht. Durch hinzufügen einer vierten Messung (wobei ein Spiegel um 90° gedreht wird) können weitere Koeffizienten bestimmt werden, aber es bleiben _immer_ welche übrig die nicht bestimmt werden können, egal wieviele Messungen man macht.

Gut ist allerdings, dass die rotationssymmetrischen Polynome Z3, Z8, Z15... (und noch einige weitere) schon mit 3 Interferogrammen bestimmt werden können.

Gruß
Michael

mkoch · 19. Juli 2011

Hallo Norbert,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: norbert_loechel
Eine genauere Auswertung der Oberfläche geht mit OpenFringe und einem Trick: OF liefert ja die Koeffizienten einer Zernike-Entwicklung für jedes Paar-Interferogrmm. Da die Zernike-Entwicklung linear ist, kann man die Z-Koeffizienten der einzelnen Platten genau so berechnen wie oben den Gesamtfehler. Dazu habe ich mir ein Excel-File geschrieben.
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Hmm, da ist aber vermutlich noch ein Denkfehler drin. Das ist ja im Prinzip der 3-Platten-Test zur absoluten Kalibrierung von Planflächen. Aber der liefert bekanntlich nur auf den X- und Y-Achsen exakte Ergebnisse. Bei allen anderen Punkten ist keine Aussage über die Oberflächen-Fehler möglich.
Bitte beschreibe doch mal wie du das genau ausgewertet hast.

Gruß
Michael