Beiträge von _Andi_

  • Allgemeine Relativitätstheorie

    Lieber Mike:


    Du beschreibst eine Messung, die von einem
    einzelnen Beobachter gemacht wird- dem ruhenden.
    Er hat, wenn er die Zeit in seinem eigenen
    Bezugssystem mißt, eine wohldefinierte Zeit
    t im ruhenden Bezugssystem F. Mißt er jedoch
    die Zeit im bewegten System F' mittels einer
    Uhr in F', wird er feststellen, daß dort
    keine Zeit vergeht, oder, wie Du es zeigst,
    die Lorentztransformation führt zu nicht
    wohldefiniertem x' und t' in F'.
    Der springende Punkt ist jedoch der, daß
    es um Zeitmessungen von <i>zwei</i> verschiedenen
    Beobachtern geht, einer in Ruhe in F, der die
    Zeit in F mißt und einer in Ruhe in F', der
    die Zeit in F' mißt.
    Aus dem Relativitätsprinzip, welches die
    Äquivalenz aller Inertialsysteme beinhaltet,
    folgt, daß eine Zeiteinheit in F, gemessen
    von einem Beobachter in F, genauso lang ist
    wie eine Zeiteinheit in F', gemessen von
    einem Beobachter in F'. Diese Zeiteinheit
    mag man beispielsweise als die mittlere
    Lebensdauer eines instabilen Teilchens
    definieren.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Gleichwertigkeit der Inertialsysteme gilt eben nur für v&lt;c. Bei c ist eine Singularität. Oder, wenn man so will: Es gibt keine Inertialsysteme mit der Geschwindigkeit c.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Kennst Du mit ein Buch oder ein Paper sagen, wo
    diese Behauptung auftaucht? Ich finde sie weder bei
    Einstein, noch bei Poincaré und anderen, auch in keinem
    Buch über SRT. Inertialsysteme werden Bezugssysteme,
    genannt, in denen sich ein Teilchen mit einer
    konstanten Geschwindigkeit bewegt, wenn nicht
    äußere Kräfte auf es wirken. Klarerweise bewegen
    sich alle Inertialsysteme zueinander mit konstanten
    Geschwindigkeiten. Und c ist eine universell
    konstante Geschwindigkeit (nach dem 2. Postulat der
    speziellen Relativitätstheorie).


    Gruß, Andreas

  • Allgemeine Relativitätstheorie

    Lieber Mike:


    Für den Reisenden, der auf dem Photon sitzt,
    vergeht genauso Zeit, wie sie für den ruhenden
    Beobachter vergeht. Dies folgt aus dem ersten
    Postulat der speziellen Relativitätstheorie,
    welches die Äquivalenz aller Inertialsysteme
    beinhaltet. Nur für den ruhenden Beobachter sieht
    es so aus, als würde für den Reisenden keine Zeit
    vergehen. Dies folgt aus der Zeitdilatation, welche
    ihrerseits aus der Lorentztransformation folgt.


    Gruß, Andreas

  • Herleitung von E=m*c²/sqrt(1-(v/c)²)

    E/c ist die nullte Komponente des Energie-Impuls-
    Vierervektors und muss die Bewegungsgleichung
    eines nicht-wechselwirkenden Teilchens mit einer
    Masse m&gt;0,


    (E/c)^2-p_x^2-p_y^2-p_z^2 = m^2c^2


    erfüllen. Damit dies eintritt, wählt man


    E = mc^2/sqrt{1-v^2/c^2}


    und


    p_x = mv_x/sqrt{1-v^2/c^2} etc.


    Man kommt formal auch auf die Gleichung der Energie,
    wenn man die relativistische Wirkungsfunktion
    S = -mc\int ds partiell nach der nullten Komponente
    des Koordinatenvierervektors ableitet. Es gilt


    p_{\mu} = dS/dx^{\mu}.


    Die Ruheenergie E_0 = mc^2 erhält man, wenn man
    eine Taylorentwicklung der relativistischen Energie
    E = mc^2/sqrt{1-v^2/c^2} nach Potenzen von v/c
    durchführt. Als nullte Ordnung erhält man dann die
    Ruheenergie, als erste die klassische kinetische
    Energie usf.


    Hope this helps. Andreas

  • Gravitation?

    Hi, Pikket:


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Was genau ist es, das mich runterzieht, etwa Strahlung? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    In der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt man
    sich die Anziehung so, daß Massen die Eigenschaft
    haben, den Raum um sich zu krümmen. Sie erzeugen
    "Dellen" in der Raumzeit, in die andere massebehaftete
    Körper quasi hineinrutschen.


    Eine feldtheoretische Betrachtungsweise erklärt die
    Anziehungskraft durch den Austausch sogenannter
    Eichbosonen, den "Gravitonen". Hier nimmt man an, daß
    zwei Massen solche Gravitonen austauschen, wodurch
    eine anziehende Kraft erzeugt wird. Diese ähneln in
    der Tat einer Strahlung, wie Du es formuliert hast.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn ja, wieso zieht sie Masse dann an? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Die Attraktivität der Gravitation ist eine Folge der
    Struktur von Raum und Zeit in der allgemeinen Relativitäts-
    theorie und für einen Laien nicht so einfach erklärbar.
    Es ist jedoch möglich, sie zu erklären.


    Gruss, Andreas

  • Forenneuling

    Hi, Goofy:


    Ein interessantes populärwissenschaftliches Buch
    zur Stringtheorie, die ja eine Vereinheitlichung
    von ART und Quantenmechanik sein will, ist


    Brian Greene, "Das elegante Universum"


    Brian Greene ist einer der führenden Stringtheoretiker,
    und sein Buch gibt einen guten überblick über die
    Thematik.


    Gruss, Andreas
    (dessen Lieblingsheld neben Donald, Dagobert und
    Tick,Trick und Track Goofy ist)

  • QVO VADIS Astrotreff ?

    Hallo Astrotreffler,


    ein Student, der noch kein eigenes Geld verdient,
    muss sich genau überlegen, wofür er sein Geld
    ausgibt. Generell würde ich natürlich einige Euronen
    pro Jahr investieren, würde aber dennoch die maßvolle
    Bannerwerbung, wie man sie z.B. beim Partnerforum
    astronomie.de findet, vorziehen.
    Ansonsten gebe ich Guido natürlich recht.


    Gruss, Andreas

  • Gravitation, Zeit und Energie

    Hi, Herbert:


    (1) Der korrekte Ausdruck für die potentielle Energie
    im Gravitationsfeld einer Zentralmasse m, die sich
    im Ursprung des Koordinatensystems befindet ist
    E_grav(r) = -G*m/r,
    wobei G die Gravitationskonstante ist (siehe z.B.
    T. Fließbach, Allgemeine Relativitätstheorie, S. 2;
    findet sich aber auch in jedem anderen Buch über
    Newton'sche Mechanik). Deine Terme enthalten die
    Masse jedoch offenbar quadratisch.


    (2) Dann wird es abenteuerlich: Wie begründest Du, daß
    die letzten beiden Terme in Deinem Ausdruck "für die
    Zeit verantwortlich" sind und die Tatsache, daß der
    Zeit eine Energie zugeordnet sein soll?


    Gruss, _Andi_

  • Gravitation, Zeit und Energie

    Hi, Herbert:


    Du redest wirr!


    (1) Du verwirrst die mir aus der deutschen Grammatik
    bekannten fünf Satzglieder Subjekt, Prädikat, Objekt,
    Attribut und adverbiale Bestimmung. Das macht Deine
    Texte leider teilweise unverständlich.


    (2) Du erwartest von Deinen Lesern, daß sie die von
    Dir verwendeten Formeln für physikalische Größen
    kennen und gibst sie lediglich an, ohne sie herzuleiten.
    Als expemplarisch erwähne ich den von Dir benannten
    "Zeitverlust, den seine (wessen? -&gt;siehe (1)) Gravitation
    auslöst. Diese Größe soll den Wert (m*G)/(r*c²) haben.
    Wo kommt das her? Gleiches gilt für die "Entweich-
    geschwindigkeit".


    (3) Den Begriff "Bezugszeitraum" gibt es in keiner
    der mir bekannten physikalischen Theorien, und Du
    definierst seine Bedeutung nicht. Was ist ein
    Bezugsszeitraum?


    Du hast m.A. nach schon von dem allgemein-relativistischen
    Resultat gehört, daß die Zeit bei Anwesenheit eines
    Gravitationsfeldes langsamer vergeht als in einem
    Inertialsystem. Auch von der relativistischen Äquivalenz
    von Masse und Energie hast Du wohl schon etwas gehört.
    Du solltest, für den Fall, daß Dich Physik interessiert,
    Deine Zeit zunächst eher damit verbringen, zu versuchen,
    die bestehenden physikalischen Theorien besser zu verstehen,
    anstatt über sie hinauszugehen und neue, aberwitzige, zu
    erfinden. Hast Du dann Verständnisfragen, helfe ich gern,
    wenn es in meiner Macht steht. Beachte dann aber bitte die
    drei obigen Anmerkungen...


    Gruss, Andreas

  • Entstehung Supermassiver Schwarzer Löcher

    Hi, M51:


    Supermassive Schwarze Löcher (sie haben eine Masse,
    die größer als 10^6 Sonnenmassen ist), werden im
    Zentrum von Aktiven Galaktischen Kernen (Active
    Galactic Nucleis, AGN's) vermutet.
    Sie entstehen, nach dem heutigen Wissensstand,
    vermutlich(!) auf ähnliche Weise wie Sterne aus
    sogenannten "Akkretionsscheiben" innerhalb der
    AGN's, die jedoch weit größer sind als die
    Akkretionsscheiben, aus denen Sterne entstehen.
    Im Zentrum der Akkretionsscheibe befindet sich
    ein massereiches Zentralobjekt, welches die
    umgebende Materie gravitativ anzieht. Diese
    Materie (Gas oder Staub) besitzt einen Drehimpuls,
    welcher verhindet, daß sie direkt radial auf das
    Zentralobjekt stürzt und der dafür sorgt, daß sie
    sich auf Keplerellipsen bewegt. Nach den Keplerschen
    Gesetzen nimmt die Winkelgeschwindigkeit
    der Rotation nach aussen hin ab, und die Scheiben-
    segmente "reiben" sich aneinander. Hierdurch
    verlieren die Teilchen, aus denen die Scheibe
    besteht, Energie. Der vorhandene Drehimpuls wird
    nach aussen abgeführt, und das Scheibenmaterial
    akkretiert auf das Zentralobjekt, welches immer
    massereicher wird, irgendwann die kritische Masse
    erreicht und zum schwarzen Loch wird.


    Gruss, Andreas

  • passendes Gegenstück gesucht

    Sympathischer Er, 52, 175, vital, junggeblieben,
    astronomiebegeistert, mit Vollbart, sucht astronomie-
    begeisterte Sie, die auch Frühstück machen kann und
    mir von Zeit zu Zeit die Spitzen schneidet.
    Chiffre-Nr. 136612


  • Astronomische Themen für Jugend forscht

    Hi Keyem,


    wir haben mal versucht, für "Jugend forscht"
    einen Empfänger zu basteln, der die Radio-
    strahlung der Sonne mißt. Zu der konstanten
    Strahlung kommt zu bestimmten Zeiten die
    Strahlung von Strahlungsausbrüchen ("Outbursts")
    hinzu, die sich mit einem derartigen Empfänger,
    der bei der Frequenz von einigen hundert MHz
    arbeiten sollte, prinzipiell messen lassen
    sollte. Dazu benötigt man natürlich nach der
    Messung die Information, daß ein solcher Outburst
    stattgefunden hat. Deshalb ist die experimentelle
    Identifizierung solcher Outbursts problematisch.
    Es ist jedoch auch bei hoher Sonnenfleckenzahl die
    Intensität der Strahlung erhöht, die Messung muss
    sich hierbei also über Tage und Wochen erstrecken.


    Erste Informationen gibt es unter
    http://www.zum.de/Faecher/A/Sa/LB3/A11G31.HTM
    http://privat.eure.de/mora/strahlg.htm


    Gruss, Andreas