Die offizielle Referenzfläche für Höhenmessungen (das "Höhendatum") auf dem Mars ist die Fläche, auf welcher der Luftdruck 6.1 Millibar beträgt (das ist der Druck, welcher am Tripelpunkt des Wassers herrscht). Manche Höhenangaben beziehen sich auch auf die mittlere Höhe der Marsoberfläche; sie liegt 1876 m über dem Höhendatum.
http://adsabs.harvard.edu/full/1991LPI....22.1525W
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">wurde das Video schon einmal hier besprochen?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hier nicht, aber dort:
Objekte nahe des Mondes
Was sich bewegt, ist der Mond, während die Punkte - vermutlich Staubkörnchen irgendwo in der Optik oder Kamera - stillstehen und kurz aufleuchten, wenn das Mondlicht sie von hinten trifft (Stichwort Vorwärtsstreuung). Führt man den Videoausschnitt dann auf den Mond nach, dann scheint der Mond stillzustehen, während die Punkte sich zu bewegen scheinen.
Tschau,
Thomas
Sounds of Ganymede's magnetosphere
etc...
Die Kosmische Hintergrundstrahlung hat ein rein thermisches Spektrum, ist also bloß ein Rauschen.
Auch die "Standard"signale von Sonne und Planeten sind lediglich Rauschen, allerdings gibt es in den Magnetosphären der Himmelskörper Störungen und Wellen, die nach Umsetzung in den hörbaren Bereich als Töne hörbar werden können.
Teilweise können Radiosignale der Himmelskörper auch mit Amateurmitteln empfangen werden, siehe z.B.
Radiowellen greifbar gemacht!.
Mehr als ein Rauschen oder Knacken darf man hier freilich nicht erwarten.
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Gibt es weitere Möglichkeiten<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Schick mir ne Mail, wie du elektronisch zu erreichen bist...
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">geht dieses Buch sehr ins Fachliche oder ist es auch für einen Schüler, den die Astronomie interessiert, verständlich?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Dein Thema sind ja nicht Supernovae an sich, sondern speziell diese. Und bei dieser werden gerade auch die vorliegenden historischen Beobachtungsberichte von besonderem Interesse sein, um die es bei Stephenson/Green hauptsächlich geht. Laut Inhaltsverzeichnis bei Amazon werden diesem Thema die Seiten 117-142 gewidmet; zumindest dieser Teil des Buches sollte eigentlich nicht besonders technisch sein und reichlich Quellenmaterial bieten.
Dann gibt es auf S. 144-149 noch eine Beschreibung des Krebsnebels, dazu kann ich ohne Zugriff aufs Buch jetzt nichts versprechen, aber ich denke, es sollte auch eher relativ allgemeinverständlich sein.
Von den gleichen Autoren gibt es noch eine Kurzfassung hier:
D. A. Green, F. R. Stephenson:
The Historical Supernovae
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0301603,
da kannst du ja mal schauen, wie du mit diesen Autoren zurechtkommst...
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">über den Krebsnebel als Supernovaüberrest<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Da könnte das hier
http://www.cam.net.uk/home/DaveGreen/hsn.html
eine nützliche Quelle sein. Kann jetzt allerdings keine Details nachsehen, da mein Exemplar zuhause liegt.
Der auf obiger Seite angegebene Link zu einer full-text-Version scheint leider nicht mehr zu funktionieren. Bei Amazon kannst du einige Seiten anschauen. Müsste sich sicherlich irgendwie über Fernleihe besorgen lassen. Und ist natürlich in Englisch...
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: John123</i>
<br />zu 2.) ich habe aus einem Skript die Formel cos(z)=sin(phi)*sin(delta) + cos(phi)*cos(delta)*cos(t)
wobei z=90°-h, phi=geographische Breite(-28°), delta=deklination(22°), t=Stundenwinkel ist. Wenn ich von einem Stundenwinkel von 2h 11min (32,75°) ausgehe (ist das richtig?), komme ich auf eine Höhe h=37,57°
stimmt das so?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ich komme auf 30.8°, aber jedenfalls zielt die Aufgabe offenbar auf die Verwendung dieser Formel ab. Es handelt sich um eine der Standardformeln zur Umrechnung äquatorialer Koordinaten in horizontale Koordinaten; diese spezielle Formel dient zur Bestimmung der Höhe (bzw. Zenitdistanz), wenn Deklination und Stundenwinkel gegeben sind.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
oder steht die Sonne im Meridian, dadurch dass der Kernschatten einer Sonnenfinsternis genau auf die Koordinaten 109°W und 28°S zeigt? Wozu ist dann die Zeitangabe in der Aufgabenstellung?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ich verstehe die Aufgabe so, dass die Höhe der Sonne im Augenblick der Verfinsterung bestimmt werden soll. Sonst müssten nur geographische Breite und Deklination gegeben sein und nach der Mittagshöhe gefragt werden. (Aber vielleicht ist das auch der Witz, siehe unten.)
Leider ist die Aufgabenstellung ein wenig unklar. Ist mit Ortszeit die Zonenzeit gemeint, oder die mittlere Sonnenzeit, oder die wahre Sonnenzeit? Welche Feinheiten sind alle zu berücksichtigen? Hierzu müsste man vielleicht den Kontext kennen, in dem die Aufgabe gestellt wurde, bzw. den in diesem Zusammenhang behandelten Stoff.
Ich exerziere für den Lerneffekt zunächst mal vor, wie ich aus <i>rein astronomischer</i> Sicht rangehen würde:
Ich nehme an, dass die Höhe der Sonne für den Zeitpunkt 14:11 <i>Zonenzeit</i> bestimmt werden soll. Dazu verwende ich die von dir genannte Formel und habe die von der Formel benötigten Größen geographische Breite und Sonnendeklination durch die Aufgabenstellung bereits gegeben, muss also noch den Stundenwinkel der Sonne für den betreffenden Zeitpunkt bestimmen.
Die Insel befindet sich in jener Zeitzone, für welche der Referenzmeridian auf 105° liegt (nächstgelegenes Vielfaches von 15°). Sie liegt vier Grad westlich des Referenzmeridians.
Die Zeitgleichung für den 11. Juli 2010 betrug -5:33 Minuten (in einschlägiger Tabelle oder Software nachsehen). Für einen Beobachter auf dem Referenzmeridian kulminierte die Sonne also um 12:05:33 Zonenzeit. Für einen Beobachter auf der um 4° weiter westlich gelegenen Insel kulminierte sie um 4*4 Minuten später, also um 12:21:33.
Zu diesem Zeitpunkt betrug der Stundenwinkel der Sonne 0h, zum Zeitpunkt 14:11 betrug er 1.82h bzw. 27.36°.
Jetzt kann ich die Höhe nach der Formel ausrechnen und erhalte 33.5°.
Soweit die pure Astronomie. Wir können aber noch einen reality check durchführen, denn Insel und Finsternis sind echt. Es handelt sich um die Osterinsel, über die am 11. Juli 2010 der Kernschatten zentral hinwegzog:
http://www.explore.co.uk/activ…lidays/easter-island-2010
Mein GUIDE zeigt, dass sich auf der Insel die Finsternis um 20:11 UTC ereignete und die Sonne dabei auf einer Höhe von 39.5° stand.
Das stimmt jetzt mit meiner Lösung 33.5° nur bedingt überein. [:D]
Des Rätsels Lösung: die Osterinsel liegt zwar geographisch eigentlich in der Zeitzone -7, wie ich bei meiner Lösung oben angenommen habe, hat sich aber dennoch der Zeitzone -6 angeschlossen:
http://en.wikipedia.org/wiki/F…me_zones_of_the_world.png
Die Uhren auf der Insel zeigten also im Augenblick der Sonnenkulmination nicht 12:21:33, sondern bereits 13:21:33. Von da bis zur Finsternis um 14:11 sind es nun nur noch 0.82h, das ist gleichzeitig auch der Stundenwinkel der Sonne, im Gradmaß 12.36°. Mit diesem Stundenwinkel und den Inselkoordinaten aus der Aufgabe liefert die Höhenwinkelformel eine Höhe von 38.6°, und mit der tatsächlichen Breite (-27.08°) und Deklination (22.06°) eine Höhe von 39.4°, in befriedigender Übereinstimmung mit GUIDE.
Nun kann jeder selbst entscheiden, ob die Aufgabe eine Fangfrage, <s>eine Verar</s> ein Scherz, ungeschickt gestellt, oder eine Aufforderung zur Recherche über den Finsternisverlauf sein soll.
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...das der Tsunamie von 2004 dazu geführt haben soll das sich die Erdachse etwas mehr geneigt hat.Das sich unser ganzer Planet wegen eines kleinen lokalen rüttelns dauerhaft in einer neuen Position befindet , fällt mir schwer zu glauben.
Ist da was wahres dran ?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist tatsächlich so, es ist aber weit weniger spektakulär als es sich anhört. Es hat sich nicht die <i>Neigung</i> der Erdachse - also ihre Ausrichtung im Raum - geändert, sondern die Lage des Erdkörpers bezüglich der Erdachse. Diese Lage ändert sich aber ohnehin ständig. Der Punkt, an dem die Erdachse die Erdoberfläche durchstößt, wandert im Laufe der Monate um mehrere <i>Meter</i> im Kreis, siehe z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Polbewegung
Das Erdbeben (nicht der Tsunami) hat zu einer Massenverschiebung geführt, welche ihrerseits die Lage des Erdkörpers bezüglich der Erdachse um ein paar <i>Zentimeter</i> verschoben hat; das geht aber in der normalen kontinuierlichen meterweiten Verschiebung praktisch völlig unter.
Ich glaube nicht, dass diese Verschiebungen bei normalen Teleskopen berücksichtigt werden müssen (bei Amateurteleskopen sowieso nicht). Sie führen allerdings dazu, dass sich die geographische Länge und Breite eines Standortes ständig geringfügig ändern, und für präzise Vermessungen <i>muss</i> das berücksichtigt werden, daher gibt es den Erdrotationsdienst
http://de.wikipedia.org/wiki/IERS
welcher diese Verschiebungen kontinuierlich vermisst und für entsprechende Korrekturen zur Verfügung stellt. Das GPS-System beispielsweise nutzt diese Information, um die Satellitensignale so zu korrigieren, dass dein Navi stets dieselbe Position anzeigt, auch wenn dein Auto längere Zeit unbewegt auf dem Parkplatz steht. Ansonsten wäre heute die angezeigte Position ein paar Meters anders als an derselben Stelle letztes Jahr.
Sofern ein Teleskop für präzise Vermessungen genutzt wird (das betrifft vor allem interferometrisch zusammengeschaltete Radioteleskope, aber z.B. auch die Laser-Entfernungsmessungen zum Mond), müssen diese Verschiebungen in Rechnung gestellt werden.
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Gert</i>
<br />Man sieht, die Effekte sind entgegengesetzt. 'Stellen sich' beide Effekte so ein, dass Uhren auf rotierenden plastischen Koerpern immer gleich schnell gehen? Die Abplattung ist ja hervorgerufen durch die Rotation. Es stellt sich eine Flaeche gleichen Gravitationspotentials auf der Erdoberflaeche ein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ich kanns nicht vorrechnen, aber meinem Verständnis nach ja. Die Fläche gleichen Gravitationspotentials auf der Erdoberfläche nennt man ja Geoid, und da die Atomzeitskala TAI als Zeitanzeige einer SI-geeichten Uhr <i>auf dem Geoid</i> definiert ist, gehe ich davon aus, dass alle (korrekt laufenden) Uhren auf dem Geoid stets die gleiche Zeit anzeigen, unabhängig davon, ob sie sich auf dem Geoid eher in Polnähe oder eher in Äquatornähe befinden.
Man vergleiche auch folgenden Text der PTB:
<font color="orange">Bei der Übermittlung von Zeitskaleninformationen von einem Bezugssystem in ein anderes gelten die Transformationsgesetze der Allgemeinen Relativitätstheorie. Die Zeitskala TAI ist in einem geozentrischen Bezugssystem definiert. Ihr Skalenmaß ist die SI-Sekunde, wie sie in der Höhe des mittleren Meeresspiegels der rotierenden Erde realisiert wird. Die dem mittleren Meeresspiegel entsprechende Gravitations-Äquipotentialfläche wird auch "Geoid" genannt.
Aufgrund der relativistischen Zeitdilatation, die im Schwerefeld der Erde auftritt, würde die SI-Sekunde ohne zusätzliche Korrektur nur von einer Atomuhr realisiert werden, die auf dem Geoid aufgestellt ist. Zum Ausgleich der gravitativen Zeitdilatation wird an den Gängen der primären Atomuhren, die in der Höhe h über dem Geoid aufgestellt sind, eine Korrektion von -1,09 · 10-16 · (h/m) angebracht. Für die Atomuhren der PTB beispielsweise, die auf Höhen von h = 78-79 m über dem mittleren Meeresspiegel aufgestellt sind, beträgt die entsprechende relative Korrektur etwa -8,6 · 10-15. Damit wird also berücksichtigt, dass die in der Atomuhrenhalle der PTB realisierten Sekundenintervalle um 8,6 · 10-15 s kürzer sind als bei einer auf dem Geoid aufgestellten Uhr.</font id="orange">
http://www.ptb.de/cms/index.php?id=1819
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Every time that the moon is hit by a large object it makes an unexplained ringing noise.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist eine verkorkste Version des über x Ecken weitererzählten Umstands, dass manche Mondbeben deutlich schwächer gedämpft sind als irdische Beben. Irdische Beben dauern eine halbe bis maximal zwei Minuten, während so genannte "flache Beben" auf dem Mond länger als zehn Minuten nachschwingen. Das Bodenmaterial auf dem Mond dämpft solche Schwingungen also nur wenig, was anschaulich mit dem langen Nachklingen einer angeschlagenen Glocke verglichen wurde:
http://science.nasa.gov/scienc…sa/2006/15mar_moonquakes/:
<font color="yellow">
Between 1969 and 1972, Apollo astronauts placed seismometers at their landing sites around the moon. The Apollo 12, 14, 15, and 16 instruments faithfully radioed data back to Earth until they were switched off in 1977.
[...]
There are at least four different kinds of moonquakes: (1) deep moonquakes about 700 km below the surface, probably caused by tides; (2) vibrations from the impact of meteorites; (3) thermal quakes caused by the expansion of the frigid crust when first illuminated by the morning sun after two weeks of deep-freeze lunar night; and (4) shallow moonquakes only 20 or 30 kilometers below the surface.
The first three were generally mild and harmless. Shallow moonquakes on the other hand were doozies. Between 1972 and 1977, the Apollo seismic network saw twenty-eight of them; a few "registered up to 5.5 on the Richter scale," says Neal. A magnitude 5 quake on Earth is energetic enough to move heavy furniture and crack plaster.
Furthermore, shallow moonquakes lasted a remarkably long time. Once they got going, all continued more than 10 minutes. "The moon was ringing like a bell," Neal says.
On Earth, vibrations from quakes usually die away in only half a minute. The reason has to do with chemical weathering, Neal explains: "Water weakens stone, expanding the structure of different minerals. When energy propagates across such a compressible structure, it acts like a foam sponge—it deadens the vibrations." Even the biggest earthquakes stop shaking in less than 2 minutes.
The moon, however, is dry, cool and mostly rigid, like a chunk of stone or iron. So moonquakes set it vibrating like a tuning fork. Even if a moonquake isn't intense, "it just keeps going and going," Neal says. And for a lunar habitat, that persistence could be more significant than a moonquake's magnitude."</font id="yellow">
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Enduro</i>
<br />P.s.: Hast du auch eine Fehlerabschätzung gemacht?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Also, ich komme anhand der Messdaten auf einen absoluten Nullpunkt von (-273 ± 7)°C.
(Ich betrachte das Volumen als unabhängige und die Temperatur als abhängige Variable. Daher ist mein Schätzwert für den absoluten Nullpunkt mit -272.91 auch ein bisschen anders als der von Eric (aber ebenso legitim), dieser Zahlenwert ist aber bei dieser Betrachtungsweise schlicht der Achsabschnitt der Fitgerade beim Volumen=0 und damit unmittelbar einer der beiden Fitparameter. Standardformel für die statistische Unsicherheit der Fitparameter führt dann auf die Unsicherheitsangabe ±7 Grad).
Tschau,
Thomas
Hier gibts eine nähere Beschreibung dieser Furchen. Es handelt sich offenbar um zwei verschieden alte Furchensysteme und sie liegen vermutlich jeweils konzentrisch um zwei ebenfalls verschieden alte Einschlagsbecken:
Science from Vesta at the Geological Society of America meeting (englisch)
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alek</i>
<br />Außerdem gibt es da etliche andere Phänomene wie Periheldrehungen, Präzessionen,... und was weiß ich noch alles.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Alle diese Feinheiten werden in solchen Rechnungen selbstverständlich berücksichtigt, sonst könnte es nicht funktionieren. Die Präzession spielt für die Berechnung von Planetenkonstellationen allerdings keine Rolle.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: jochB</i>
<br />Nicht zu vergessen, das es für mehr als 2gravitativ wechselwirkende Objekte keine exakte Lösung mehr gibt.
Alleine daher gibt es schon eine Grenze der Vorhersagbarkeit.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die Nichtexistenz einer mathematisch exakten Lösung begrenzt die Vorhersagbarkeit nicht. Einerseits ist ja auch die mathematisch "exakte" Lösung nur so gut wie die Eingabedaten (also nicht automatisch von sich aus eine exakte Lösung für das vorliegende konkrete Problem), andererseits kann man eine "nur" numerische Lösung mathematisch beliebig genau machen. Das ist also nicht das Problem.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alek</i>
<br />Ich meine, es reichen doch winzigste Faktoren oder Unregelmäßigkeiten in den Bewegungen der Planeten Merkur, Venus oder auch der Erde, welche sich über diese etlichen 10000 Jahre aufsummieren, und dazu führen, das alles anders kommt<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Im Prinzip ja. Das Sonnensystem ist "mild chaotisch", das heißt, Ungenauigkeiten in den Startbedingungen einer Rechnung summieren sich über einen längeren Zeitraum so auf, dass die Rechnung irgendwann so weit von der Realität abweicht, dass sie keine brauchbare Aussage mehr zulässt.
Aber: im Falle des Sonnensystems ist dieses "Chaos" nur sehr schwach ausgeprägt und beeinträchtigt die Vorhersagbarkeit über ein paar zehntausend Jahre hinweg praktisch gar nicht. Die Länge des vorhersagbaren Zeitraums ist für die verschiedenen Planeten unterschiedlich, ich habe als typischen Zahlenwert etwa anderthalb Millionen Jahre im Kopf. Da sind knappe 70000 Jahre kein Problem.
Trotzdem stellt sich natürlich die Frage nach der Rechengenauigkeit. Nach einer guten Million Jahre wird die Unsicherheit der Vorhersage so groß, dass der betrachtete Planet irgendwo auf seiner Bahn sein kann und gar keine konkretere Aussage mehr möglich ist. Im vorliegenden Fall geht es aber um die Frage Transit oder nicht, und da ist nur eine Unsicherheit von ein paar Gradbruchteilen zulässig. Der Autor des betreffenden Programms (Aldo Vitagliano) ist offenbar der Überzeugung, dass einerseits die mathematische Genauigkeit seines Programms ausreicht und andererseits die gegenwärtigen Positionen und Geschwindigkeiten der beteiligten Planeten ausreichend genau bekannt sind, um über diesen Zeitraum hinweg eine sinnvolle Aussage über potentielle Transite zu machen. Völlig unplausibel dürfte das nicht sein...
Tschau,
Thomas
Nachtrag: Hier die Originalpublikation inklusive Fehlerabschätzung.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: photon</i>
Definition Positionswinkel P lt. Wikipedia:
"Der Positionswinkel eines Objektes 2, bezogen auf Objekt 1, ist der Winkel, den die von Objekt 1 ausgehende
Verbindungslinie zum Objekt 2 mit der von Objekt 1 ausgehenden Verbindungslinie zum Himmelsnordpol einschließt.
Er wird von Nord über Ost (also gegen den Uhrzeigersinn) und von 0° bis 360° gezählt."
Formel lt. Wiki:
Zähler: Betrag (sin(alpha1 - alpha2))
Nenner: cos(delta2) * tan(delta1) - sin(delta2) * cos(alpha1 - alpha2)
Positionswinkel: P = 0, falls alpha1 - alpha2 = 0;
P = Betrag (arctan (Zähler/Nenner)), falls Nenner >= 0
P = Betrag (arctan (Zähler/Nenner)) + 180, falls Nenner < 0
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Bernhard,
im Wiki-Artikel zum Positionswinkel waren die Indizes bei Objekt1 und Objekt2 vertauscht (jetzt korrigiert). Die Formel gilt in der angegebenen Form, wenn Objekt2 das Referenzobjekt ist. Du musst die Koordinaten also umindizieren:
Hamal: delta1: 23,47099, alpha1: 31,82420
Wega: delta2: 38,78555, alpha2: 279,25501
Die Formel selbst bleibt unverändert.
Außerdem darfst du bei der Berechnung der Formel keine Beträge nehmen; die Formel wird dadurch verfälscht. Für den Positionswinkel von Hamal bezüglich Wega erhalte ich
P = arctan( sin(alpha1-alpha2) / (cos(delta2)*tan(delta1)-sin(delta2)*cos(alpha1-alpha2)) )
= arctan( sin(31.824-279.255) / (cos(38.786)*tan(23.471)-sin(38.786)*cos(31.824-279.255)) )
= arctan( 0.923 / 0.579 )
= 57.9°
Bei deiner Rechnung waren die Rollen von Hamal und Wega vertauscht, das Ergebnis wäre also der Positionswinkel von Wega bezüglich Hamal (-46.1°, gleichbedeutend mit 313.9°) gewesen, aber weil der Betrag das diesmal negative Vorzeichen des Sinus im Zähler verschluckte, war das Ergebnis auch numerisch falsch. Es muss/darf nirgends, weder beim Sinus noch beim Arcustangens, ein Betrag genommen werden.
Tschau,
Thomas
Was "Three lunations twice meeting together in course of the same lunar fortnight" heissen soll, verstehe ich nicht. Der Rest des Textes (bzw. der Interpretation des Übersetzers) scheint einfach einen ungewöhnlich kurzen Abstand zwischen Neu- und Vollmond bzw. zwischen Voll- und Neumond zu beschreiben.
Die <i>mittlere</i> Lunationsdauer (also die Zeit von einer gegebenen Mondphase bis zur Wiederkehr derselben Phase) dauert bekanntlich 29.5306 Tage, unterliegt im Einzelnen aber gewissen Schwankungen (siehe Wikipedia-Artikel).
Eine halbe Lunation (z.B. von Neumond bis Vollmond, oder von Vollmond bis Neumond) ist daher 14.7653 Tage lang, unterliegt aber noch stärkeren Schwankungen: wenn während der betrachteten halben Lunation der Mond seine Erdnähe durchläuft, bewegt er sich besonders schnell, absolviert die halbe Lunation also in kürzerer Zeit. Fällt seine Erdferne in diese Lunation, so bewegt er sich langsam und braucht daher länger. (In einer <i>ganzen</i> Lunation kommt einmal die Erdnähe und einmal die Erdferne vor, so dass beide sich größtenteils kompensieren.)
Ich habe mittels einer von J. Meeus angegebenen vereinfachten Methode 84018 Lunationen berechnet, die sich vom 11. Januar -4712 bis zum 11. November 2080 erstrecken.
Die kürzesten Halblunationen Neu -> Voll, die ich in dieser Serie finden kann, sind die vom 14. April -4688 (JDE=8869.5507, Neumond) auf den 27. April -4688 (JDE=8883.4468, Vollmond) sowie die vom 23. April -3750 (JDE=351483.2439, Neumond) auf den 7. Mai -3750 (JDE=351497.1400, Vollmond), beide 13.8961 Tage lang.
Die längste Halblunation Neu -> Voll ist die vom 17. Oktober -4016 (JDE=254503.9890, Neumond) auf den 2. November -4016 (JDE=254519.6076, Vollmond, Mondfinsternis) mit einer Länge von 15.6186 Tagen.
Die kürzeste Halblunation Voll -> Neu ist die vom 20. April -4188 (JDE=191501.3693, Vollmond) auf den 4. Mai -4188 (JDE=191515.2656, Neumond) mit einer Länge von 13.8962 Tagen.
Die längste Halblunation Voll -> Neu ist die vom 24. Oktober -3923 (JDE=288478.9328, Vollmond, Halbschattenfinsternis) auf den 9. November -3923 (JDE=288494.5516, Neumond, Sonnenfinsternis) mit einer Länge von 15.6188 Tagen.
Eine Halblunation dauert also in der Regel 14 bis 15 Tage und kann auch mal knapp 16 Tage dauern (wie's auch im Text steht); 13 Tage (also etwas zwischen 12.5 und 13.5 Tagen) kommen in meiner Serie nicht vor.
Natürlich weiß man auch nicht (jedenfalls sagt das Textzitat nicht), wie der Abstand damals gezählt wurde: zählt man einfach vom Tag der einen Phase bis zum Tag der anderen Phase? Jeweils inklusive oder exklusive? Wenn eine Phase in die Nähe der Mitternacht fällt, ist das dann der vorhergehende oder der folgende Tag (m.a.W.: wechselt der Tag bei Sonnenuntergang, um Mitternacht, oder bei Sonnenaufgang?). Es ist also möglich, dass je nach Zählweise auch mal eine 13tägige Halblunation vorkommt, aber um das beurteilen zu können, müsste man die damaligen astronomischen Gepflogenheiten besser kennen.
Freilich ist dieser Text auch einer Passage entnommen, welche überhaupt zahlreiche apokalyptische Omina enthält. Es handelt sich wohl nicht um eine Beschreibung eines beobachteten Vorgangs, sondern um ein bislang nie vorgekommenes Ereignis, dessen Eintreten um so schrecklichere Folgen anzeigen würde. Folgerichtig geht das Zitat dann auch weiter:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">The Sun and the Moon therefore, by undergoing eclipses on unusual days, will cause a great slaughter of the creatures of the earth. ...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
<i>Dass</i> zwei Finsternisse innerhalb einer Halblunation vorkommen, ist nicht ungewöhnlich, es ist sogar die Regel. Jede Finsternis ist stets mindestens von einer zweiten begleitet, welche eine Halblunation früher oder später stattfindet. Auf die Mondfinsternis vom 26. Juni 2010 beispielsweise folgte am 11. Juli 2010 eine Sonnenfinsternis, ebenso am 21. Dezember 2010 (Mondfinsternis) und am 4. Januar 2011 (Sonnenfinsternis). Die Mondfinsternis am 15. Juni 2011 hat sogar eine vorausgehende (1. Juni 2011) und eine nachfolgende (1. Juli 2011) Sonnenfinsternis. (Es sind freilich nicht immer alle Finsternisse eines solchen Paares oder Tripels an ein und demselben Ort sichtbar.)
Tschau,
Thomas
Der englische Wikipedia-Artikel zur großen Halbachse
http://en.wikipedia.org/wiki/Semimajor_axis#Average_distance
zählt ein paar Möglichkeiten auf, Mittelwerte über den veränderlichen Abstand des Planeten von der Sonne zu bilden - mit entsprechend unterschiedlichen Resultaten.
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der schon aufgegangene Mond verschwindet also kurz hinter dem Turm und kommt dann dahinter hervor.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wie groß ist denn die zulässige Toleranz?
Die üblichen Tools liefern dir die Mondposition zu einem gegebenen Zeitpunkt, während du den Zeitpunkt für eine gegebene Mondposition wissen willst. Du musst also manuell verschiedene in Frage kommende Zeitpunkte mit diesen Tools auf ihre Eignung absuchen (ich wüsste nicht, dass es ein Tool mit einer entsprechenden automatischen Suchfunktion gäbe).
Wenn es für deine Zwecke ausreichend ist, dass der Mond sich <i>irgendwo</i> innerhalb einer mehrere Grad großen Region befindet, dann hast du Chancen, eine solche Situation per Suche zu finden.
Wenn der Mond aber nur maximal wenige Zehntelgrad an der gewünschten Sollposition vorbeilaufen soll, kannst du dir unter Umständen einen Wolf suchen, weil es mehrere Jahre dauern kann, bis Position und Mondphase passen. Ich habe mir für diesen Zweck ein kleines Tool geschrieben, das mir eine Liste mit nahen Vorbeigängen des Mondes an einer gewünschten Azimut/Höhen-Position ausgibt.
Falls dir die Suche zu mühsam wird, kann ich dir eine solche Liste machen.
Tschau,
Thomas
... und wenn du auf der Suchseite unter "Authors" den Namen "Schembor" eingibst, dann kriegst du eine Liste mit allen vom ADS erfassten Veröffentlichungen Friedrich Schembors. Sofern der ADS sogar einen Scan des betreffenden Artikels vorliegen hat, kannst du diesen über den Link "F" oder "G" aufrufen.
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">ist das auch hier übers Netz zu hören?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
http://www.dradio.de/dlf/sendungen/forschak/1251487/
Tschau,
Thomas
Hier
http://scienceblogs.com/starts…_matter_crisis_hardly.php
gibt's einen kurzen Überblick darüber. Fazit:
"[D]ark matter -- this <i>one</i> addition -- makes these and a whole host of other observations work out. But [...] there's one thing that dark matter gets <i>slightly</i> wrong.
...
[D]ark matter is <b>wrong</b> in the details it predicts for individual, galaxy-scale objects.
...
If you do Modify Newtonian Dynamics (the theory of MOND), you can explain the galactic-scale observations better than dark matter can. But you can't explain any of the others."
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ein gewisser Edward Harrison soll um 1964 errechnet haben, das es sagenhafte 10^23 Jahre dauern würde, bis das komplette Universum, mit seiner riesigen Grösse mit Licht durchflutet ist.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Es dürfte wohl um diese Veröffentlichung hier gehen:
Harrison, E. R.:
Olbers' Paradox
Nature, Volume 204, Issue 4955, pp. 271-272 (1964).
DOI: 10.1038/204271b0
http://www.nature.com/nature/j…04/n4955/pdf/204271b0.pdf
Siehe auch
hier oder hier oder hier oder...
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hat aber vielleicht jemand eine kurze Antwort parat<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die kurze Antwort ist: weil Ellipsen die allgemeinste Lösung für die gebundene Bewegung eines Körpers in einem mit 1/r^2 abfallenden Kraftfeld sind.
Wenn du also einen Körper in eine Umlaufbahn um die Sonne (oder die Erde, oder den Mond) bringst, dann wird die Bahn automatisch eine Ellipse sein, und ein Kreis (als Sonderfall einer Ellipse mit der Exzentrizität = 0) wird sie nur sein, wenn du Geschwindigkeit und Richtung des Körpers sehr sorgfältig passend eingerichtet hast (oder wenn sie durch einen <i>sehr</i> wahnwitzigen Zufall gerade passen sollten).
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">heißt es, Domitian (der sich auch sehr für Astronomie/logie interessiert hatte) habe vorhergesagt, dass am Tag seiner Ermordung = 18. September 96 n. Chr. sich der Mond im Sternbild Wassermann blutrot färben würde.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Im Originalzitat
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">"To-morrow the moon in Aquarius will be bloody instead of watery, and an event will happen, which will be much talked of all the world over."<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
scheint von einem Stern<i>bild</i> keine Rede zu sein. Es ist wohl den Gepflogenheiten entsprechend eher eine Stellung des Mondes im Stern<i>zeichen</i> Wassermann gemeint, also eine ekliptikale Länge zwischen 300° und 330°. Dazu würde passen, dass das Zeichen Wassermann zumindest damals als "wässrig" galt:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aquarius, in its general character, is cold and watery.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Für den 18. September 96 (jul.), trifft, soweit ich auf die Schnelle sehe, diese Interpretation der Positionsangabe ebenfalls zu. Bei der Suche nach anderen möglichen Datierungen wäre der Unterschied ggf. zu berücksichtigen (die Grenzen des Sternzeichens sind scharf definiert, die Grenzen des Sternbilds nicht).
Im Zweifelsfalle wäre evtl. auch die Möglichkeit in Betracht zu ziehen, dass es sich nicht um eine beobachtete, sondern um eine von einem Astrologen berechnete (und vielleicht nicht sehr genau berechnete) Mondsstellung handeln könnte.
Tschau,
Thomas
Für einfache Zwecke reichen vielleicht die vereinfachten Bahnelemente von hier:
http://ssd.jpl.nasa.gov/?sat_elem#mars
Die (mittleren) Periheldurchgänge sollten sich aus der mittleren Anomalie M zur Epoche in Verbindung mit der mittleren täglichen Bewegung n ermitteln lassen.
Falls du es genauer brauchst, kannst du den Ephemeridengenerator des JPL benutzen
http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi,
den Ephemeris Type auf Orbital Elements umschalten,
als Target Body den gewünschten Mond wählen,
als Center das Mars Barycenter wählen,
und als Time Span einen Zeitbereich eingeben, der dich interessiert.
In der ausgegebenen Tabelle von oskulierenden Elementen suchst du dann den Zeitpunkt, in dem die mittlere Anomalie MA durch Null geht, oder in dem der Zeitpunkt Tp des Periapsisdurchgangs mit dem Berechnungszeitpunkt übereinstimmt. Für Phobos erhalte ich z.B. mit stündlicher Schrittweite
2455322.166666667 = A.D. 2010-May-05 16:00:00.0000 (CT)
Tp= 2455322.183509047609 MA= 3.410003652072438E+02
2455322.208333333 = A.D. 2010-May-05 17:00:00.0000 (CT)
Tp= 2455322.184437092859 MA= 2.695422011826116E+01
und damit einen Periapsisdurchgang irgendwo zwischen 16 und 17 Uhr CT
(die mittlere Anomalie MA ist 341° um 16 Uhr und 27° um 17 Uhr, dazwischen liegt also ein Nulldurchgang. Die Periapsisdurchgänge Tp der beiden oskulierenden Ellipsen liegen nach dem ersten aber vor dem zweiten Zeitpunkt).
Eine Wiederholung der Abfrage mit zehnminütiger Schrittweite liefert
2455322.180555556 = A.D. 2010-May-05 16:20:00.0000 (CT)
Tp= 2455322.183784059249 MA= 3.563580390953393E+02
2455322.187500000 = A.D. 2010-May-05 16:30:00.0000 (CT)
Tp= 2455322.183933234774 MA= 4.023478228695434E+00
also einen Periapsisdurchgang zwischen 16:20 (MA = 356°) und 16:30 (MA = 4°). Auf diese Weise kannst du dich so nahe herantasten wie du es für nötig hältst.
Tschau,
Thomas
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Winfried Berberich</i>
Sein Name lautet P.W.I. Müller.
Müller war wohl Astronom oder zumindest "Halbprofi". Er erhielt diese Ausgabe 1814 und verwendete sie als Kartenwerk zur Beobachtung.
Unsere Vermutung ist, daß dieser PWI Müller zwischen Karlsruhe und Mannheim-Heidelberg gelebt haben muß und an einer Sternwarte war oder selbst eine eigene betrieben hatte.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Zeitlich und räumlich würde das auf Philipp Wilbrand Jacob Müller passen (1771 - 1851), Pfarrer in Odenbach bei Mainz, der sich freilich als Insektenkundler und nicht als Astronom hervorgetan hat.
Aber möglicherweise war der wissenschaftlich interessierte Herr Müller aus Odenbach ja nebenbei auch Amateurastronom...
Tschau,
Thomas
