Hallo Philipp
Die Überlegung war, dass wenn ich auf mein Newton einen Sonnenfilter aufstecke und der Tubus damit geschlossen ist, es doch möglich wäre das sich im Inneren bei Hitze Kondenswasser bildet.
Wenn sich dieLuft im Tubus erhitzen würde wäre sie in der Lage mehr Wasserdampf aufzunehmen .
Die relative Feuchte sinkt durch Erhitzung und steigt durch Abkühlung !!!
Deine Bastelei ist eine schöne Übung im 3D Druck , physikalisch aber genau verkehrt gedacht .
Gruß Rainer
Hallo Reinhold
Robert setzt hier die Maßstäbe, er möchte keinen „Wackelpudding“. Wenn ich mich schon dazu äußere, möchte ich das auf dem Niveau machen, das die Art der Fragestellung verdient hat. Professionell.
Da Du hier einen Anspruch stellst ok.
… aus zwei U-Profilen wird ein I-Profil hergestellt. Da schaut das Flächenträgheitsmoment schon besser aus, als beim U.
Am Ende sollte es besser dastehen als das 50mmx50mm Quadratrohr.
Dein zusammengesetztes I Profil hat hat bei 1,21 fachen Materialeinsatz nur 1/93 an Torosionssteifigkeit .
Selbst wenn Du den etwas kürzeren Hebelarm berücksichtigst verfehlst Du deinen Anspruch um ca. Faktor 100 .
Torosion mit achsialen Flächenträgheitsmoment Tabelle rechnen ebenfalls unprofessionell (grob falsch) .
Kraftfluß (lokale Spannungserhöhungen) ist wichtig bei dynamisch hoch belasteten Konstruktionen .
Hier handelt es sich um eine "Steifigkeitskonstruktion" , selbst Kerben kleiner Ausdehnung vergrößern
hier den Drehwinkel und Biegewinkel) nur gering .
Rundrohr ist bei gleicherQuerschnittsfläche und Wandstärke torosionsteifer und biegesteifer wie Rechteckrohr .
Rechne doch mal zB. mit dem von Harold verlinkten Ftächenträgheitsrechner ein 50x2 Rohr gegen ein 40x40x2 Profil .
Stahl , Alu und Holz haben ungefähr das gleiche Verhältnis der für Steifigkeit /Gewicht relewanten Größen .
Geeignete Konstruktion vorrausgesetzt sind alle drei Materialien ähnlich gut geeignet .
Ich schätze deine Beiträge als interessant und inteligent . Wenn Du dich ein wenig mit den Größen Steifigkeit ,
Festigkeit , Massenträgheit usw. beschäftigst wirst Du als ATM viel Nutzen davon haben .
Niemand verlangt hier Professionalität , es sei den Du selber .
Gruß Rainer
Hallo Robert
Deine Konstrucktion gefällt mir gut .
Das Drehmoment als Kräftepaar läßt sich in der Ebene verschieben und der Bereich der
Prismenschine ist steif . Außerdem läßt sich diese Lösung mit einfachen Mitteln realiseren .
Wenn Du das Massenträgheitsmoment : m* r^2 bezogen auf die verschiedenen Achsen berechnen kannst
läßt sich auch die Eigenfreqenz berechnen .
Gruß Rainer
Hallo Holger
Harold hat schon einen Rechner verlinkt . Deshalb hier noch mal "old School" .
Zerlegt man ein Profil in Rechtecke der Länge h nd Dicke t so ist das Torosionsträgheitsmoment
die Summe aller h*t^3 multipliziert mit einem Profilfaktor c /3 Vorraussetzung : h/t >>1
It = c / 3 * Summe aller ( h * t^3 )
Profil c
L 0,99
U 1,22
T 1,12
I 1,31
doppel T 1,29
Kreuz 1,17
In der Tat sind die offnen Profile so leicht zu verdrehen das man sie für erhebliche Drehwinkel einsetzt ,
Beispiel Koppelgelenk Hinterachse PKW . Diese soll biegesteif aber " torosionweich" sein .
Gruß Rainer
Hallo Reinhold
Wenn Du Flächenträgheitsmomente vergleichst mußt Du zwischen Biegung undTorosion unterscheiden .
Beispiel Rohr : Biegung : achsiales Flächenträheitsmoment : Ix = Iy = pi/64 * (D^4 - d^4)
Torosion : Torosions Flächenträgheitsmoment : It = pi /32 * (D^4 - d^4)
Wenn Du in eine Tabelle für Profile (Träger) gehtst findest Du die auf die angegeben Achsen bezogenen
achsialen Flächenträhheitsmomente . Diese sind nicht !!! für die Berechnung der Torosionssteifigkeit sondern für die Berechnung der Bieung geeignet .
Die Abmaße sind außer bei gekanteten Profilen Außenmaße .
Sowohl das von Dir abgebildete komplexe Profil als auch ein aus zwei U Profilen zusammengesetztes I Profil sind
für Torosion sehr ungünstig .
Edit : polares Flächenträgheitsmoment in Torosionsträgheitsmoment geändert .
Hallo Robert
Die seitlichen Bleche verbessern die Torosionssteifigheit nur wenig .
Die maßgeblichen Größen sind E Modul , Wandstärke und vom Profil umschlossene Fläche .
Für Torosionsträgheitsmoment I Rohr gilt : I = pi/32 +(D^4 - d^4)
Eine Näherung für einen Rechteckstab : I = c1 * h +B^3
c1ist eine Zahl der Wert von h / b abhängt .
h/b c1
1 0,141 h = lange Seite ; b = kurze Seite
1,5 0,196
2 0,229
3 0,2,63
4 0,281
6 0,298
8 0,307
10 0,312
unendlich 0,333 Einmal für einen Vollstab mit Außenmaß und davon Vollstab mit Innenmaß abziehen
Das Profil (50 x 50) kannst Du in der Mitte der Prismenschine teilen und dort die Hällten zusammenschrauben und (oder)
mit der Prismenschiene verbinden .
Gruß Rainer
Hallo Robert
Deine skizzierte Lösung baut 50mm auf . Da kannst Du besser bei einem 50x50 Profil bleiben .
Das 50x50 Profil ist ca. 4 x so torosionssteif wie das 50 x20 mit 1mm Blechen und läuft immerhin
auf die halbe Länge sodas Du insgesamt ca. den doppelten Torosionswinkel bekommst .
Gruß Rainer
Hallo Robert
Da das Torosionsmoment und das Torosionsträgheitsmoment (bei konstanten Querschnitt)
konstant ist reicht es den größten Teil des Rohrs zu versteifen . Du kannst den Bereich um die
Prismenschine auslassen , oder wenn Du nicht mehr wie 30 mm aufbauen willst , hast Du
die Möglichkeit die flache Seite des Profils im Bereich der Prismenschiene zu versteifen .
Ein Aluflach von 10mm x 30mm auf die flachen Seiten und du hast das Torosionsträgheitsmonent
fast verdoppelt zusammen mit der Prismenschine noch mehr als das .
Die Bereiche außerhalb der Prismenschine lassen sich mit Hohlprofilen versteifen .
Gruß Rainer
Hallo Tassilo
Was ich vorgeschlagen habe hat nichts mit der Berechnung der Steifigkeit einer Montierung zu tun .
Als Kunde oder Kundeberater brauche ich sinnvolle Daten zur Beurteilung des Endergebnisses .
Mir ist bewußt das es hier die "eierlegende Wollmilchsau" nicht geben kann , aber etwas besseres
wie 5kg an nicht zu langen Hebel ist möglich .
Fiktives Beispiel ; ein Hersteller sagt die Drehsteifigkeit der vertikalen Achse beträgt 500 Nm/rad und die
minimale Drehsteifigkeit in der horizontalen 1000 Nm/rad bezogen auf die Achse der Polhöheneinstellung .
Der Teleskophersteller gibt an : Masse 8kg, Massenträgheitsmoment 2kgm^2 , Schwerpunktlage max 0,1m
Abstand zur Derhachse .
Diese Werte lassen sich ausmessen .
Damit läßt sich die (ungedämpfte ) Schwingfrequenz berechnen und die Auslenkung bei einem bestimmten
Drehmoment .
Aus Beispiel oben :
T vertikal 0,4 sek. Auslenkung bei 0,5Nm = 3,4 Winkelminuten
T horizontal 0,28 sek. " 0,5 Nm = 1,7 Winkelminuten
Die Berechnung und visualisierung kann ein Programm (das es zur Zeit nicht gibt) übernehmen .
Solange es keine Daten gibt ist so ein Programm sinnfrei und wer rechnen kann braucht es nicht .
Gruß Rainer
Hallo Martin
Dein Displacement Bild zeigt wenn man von links nach rechts geht größere Auslenkung .
Wie Holger sehe ich das als Folge von Torosion des Profils .
Außerdem sieht man am Ring deutlich zunehmende Auslenkung zum Ende hin , also Biegung .
Mit Anbindung der Prismenschiene habe ich nicht nur die Verschraubung gemeint sondern den gesamten
Übergangsbereich Prismenschine Profil .
Den kannst Du durch auflamelieren zusätzlicher CFK Streifen fast beliebig vergrößern und verstärken ,
sodaß der Stress im gesamten Bereich um die Schiene ungefähr konstant ist . Auch auffüllen des Profils
im Bereich der Schrauben mit angedickten Epoxi sollte etwas bringen .
Gruß Rainer
Hallo Martin
Wie interpretierst Du das FE Bild?
Kannst Du auch ein Bild von den Spannungen zeigen ?
Vermutlich läßt sich die Torosion und Biegung noch deutlich verringern indem man die Anbindung des CFK Rohrs
an die Prismenschine verbessert .
Gruß Rainer
Hallo
Für Drehschwingungen ist das Verhältnis Massenträgheitsmoment zu Drehsteifigkeit entscheidend .
Für Biegeschwingungen das Verhältnis von Masse zu Federrate .
Bei einem 4" f15 FH ist nach meiner Erfahrung die Drehschwingung das entscheidende Kriterium .
Worauf es wirklich ankommt, sind Schwingungsfreiheit und Nachfuehrgenauigkeit. Ersteres wird im Handel gern mit einer einzelnen Gewichtsangabe spezifiziert, Zweiteres ueber den periodischen Fehler in Bogensekunden. Und gerade die Traglast in kg ist natuerlich, wie von Rainer oben schoen dargelegt wurde, eine notwendige aber keine hinreichende Angabe. Besonders krass war das zu alten Zeiten, als lange f/15-Refraktoren noch die Regel waren.
Bei kurzen schweren Teleskopen gewinnen die Biegeschwingungen an Bedeutung und damit Tassilo sein Einwand :
Technisch gesehen ist der Vorschlag von oben nicht wirklich zweckmäßig. Ein Massenträgheitsmoment ist ja nur ein Faktor, man müsste den Steifigkeitstensor der Montierung angeben und die Schwerpunktlage des Gesamtsystems über Grund etc.
Um eine technische Angabe sinnvoll einzuführen in so einen kleinen Markt, muss es einfach und vom Kunden nachvollziehbar sein. Das kann in diesem Fall z.B. schlicht Amplitude und Abklingzeit einer definiert eingebrachten Schwingung sein
Die Berechnung von Amplitude , Periode und ev. Abklingzeit für den ungünstigsten Fall maximales Trägheitsmoment
und minimale Drehsteifigkeit erfordert nur die Eingabe von einigen Daten in einem Programm .
Wir berechnen sogar mit FE Durchbiegung eines Spiegels unter Gewicht und werten Interferogramme aus .
Was für diese dagegen einfachen Schwingungsrechnungen fehlt sind die Daten .
Diese lassen sich durch Versuch ausmessen , nur dazu müßen die Teile dann erstmal vorhanden sein .
Gruß Rainer
Hallo
Es spielt ja zum Beispiel auch die Hebelwirkung des Teleskops auf die Montierung eine Rolle.
Sehr gut nur.....
Nicht "auch die Hebelwirkung" sondern hauptsächlich die Hebellänge .
Für das Schwingverhalten ist das Massenträgheitsmoment maßgeblich und das ist :
Masse mal Hebellänge zum Quadrat !
Die Hersteller würden das Massenträgheitsmoment von Teleskopen angeben und ebenso die Drehsteifigkeiten für
die verschiedenen Achsen von Montierungen und Stativen wenn wir die geschätzten
Kunden das als technisch notwendige Information vor dem Kauf fordern würden .
Der Wunsch einer Tragfähigangabe in kg (ohne Hebelänge) statt in [kg*m^2] läß bei Hersteller oder Vertreiber
den Verdacht aufkommen das der Kunde damit auch nichts anfangen kann .
Das läßt sich nur dadurch ändern das genügend Kunden nach diesen Daten fragen .
Gruß Rainer
Hallo Markus
Gebogene Rohre auf Zug/Druck beansprucht bringt nicht viel da dann Biegemomente auftreten .
Ein gerades Rohr bekommt bei einer Dreieck Konstrucktion nur Zug/Druckkräfte und ist deshalb steif .
Ich würde zunächst mal die Rohre verlängern und so ausprobieren wie Harold vorgeschlagen hat .
Hallo Markus
Bei einem 6 odr 8 Stangen Design ist es am einfachsteen die Stangen zu verlängern .
Ob sich das aber bei einem Flextube auch empfiehlt ist nicht so sicher denn die Konstrucktion mit den auf Biegung
beanspruchten Stangen lebt von der Kürze der Stangen .
Hier ist es aber auf jeden Fall möglich den OT am unteren Rand steif zu verlängern .
Das läßt sich zunächst auch mal reversibel ausprobieren .
Viele Grüße Rainer
Hallo Beat
Vielen Dank für dein Angebot . Zur Zeit habe ich aber keine Dos Hartware mehr die funktioniert .
Ich habe auch schon mal einen Dos Emulator gehabt , war mir aber zu umständlich .
Das Winspot reicht mir normalerweise . Wenn ich damit optimieren will verkleinere ich fürs Grobe
die Aperatur und für die Feinheiten wird die Aperatur dann vergrößert . Die Radiusdifferenz ist so problemlos ermittelt .
Beam4 oder Pointspread sind für mich schon interesant nur fehlt mir die Zeit dafür .
Gruß Rainer
Hallo Michael
Das man genau das kriegt was man möchte ist erfreulich .
Beim schnellen Yolo gibt es geringen Trefoil siehe "Primärspiegel für Yolo mit Dreiblatt" .
Entsteht der Trefoil durch die Kippung des parabolisierten Hauptspiegels ?
Gruß Rainer
Hallo Beat
Die Messungen sind mir schon klar .
Die Frage ist wie berechnest Du das Du 63 mm Radiusdifferenz brauchst ?
Mit winspot kann ich das ausprobieren , aber vieleicht hast Du dafür eine Formel ?
Gruß Rainer
Hallo Beat
Nachdem ich Kapitel 5.1.1 bei Suiter gelesen habe denke ich das das die Rechnung korrekt ist .
Möglicherweise ist es eine Näherung für kleine Radiusunterschiede , dann zumindest ungefähr brauchbar .
Hast Du eine Formel für den Radius/ Brennweiten Unterschied (delta f ) aus den Spiegeldaten , Abständen , Kippwinkeln ?
Bei Leonard finde ich nur die Formel fur den Abstand Lichtquelle- Okular beim Ellipsoidaltest .
Gruß Rainer
Hallo Michael
Wir möchten gerne nur primären Astigmatismus.
Es findet sich bei A. Leonard und sämtlicher anderer Literatur zum Yolo die mir bekannt ist kein Hinweis das noch etwas
anderes wie der Asti und Koma erster Ordnung kompensiert werden soll .
Wenn der Asti und Koma1. Ordnung vollständig kompensiert sind und der Asti und Koma höherer Ordnung sehr klein was willst Du noch ?
Was nicht heißt das nicht noch andere Kompensationsmöglichkeiten bestehen oder beschrieben wurden .
Gruß Rainer
Hallo Beat
Natürlich habe ich nicht ernsthaft erwartet das Du den Spiegel in der Spannfassung polierst .
Zusätzlich zu den von Dir vorgebrachten Gründen , die ich genauso sehe , erwarte ich beim Polieren
erhebliche Schwierigkeiten .
Sobald man beim Polieren etwas auf die Spannfassung drückt wird Diese sich verformen bzw. sich der Spiegel
in der gefederten Achse relativ zur Fassung bewegen . Es sollte eine Achsabhängigkeit entstehen .
Was das für Auswirkung auf das polieren hat ist unsicher . Vermutlich produziert es einen Asti in den Hauptachsen .
Das wäre aber unproblematisch da kompensierbar .
Sowie bei Markus für die grobe Bearbeitung mag das gehen .
Ein optisch einfaches und sinnvolles Yolo Konzept für eine Spannfassung sehe für mich so aus :
Standart bis langbrennweitig , dünner Hauptspiegel , im Betrieb verspannt mit reichlich vergrößerten Durchmesser ,
Abblendung je nach Priorität , mit der nötigen cc (um -4) parabolisiert , Sekundärspiegel sphärisch . ohne Verspannung .
Dünne große Rohlinge zu bekommen ist kein Problem , die notwendige Astikompensation ist beim Hauptspiegel
erheblich geringer ( wie beim Sekundärspiegel ) und damit auch der Asti höherer Ordnung . Am Hauptspiegel sind keine
Bohrungen oder Rillen nötig . Die Astikompensations Einstellung erfolgt einfach in der Nähe des Okulars unabhängig von der
Komakompensation . Damit ist auch keine Langzeitstabilität erforderlich .
Was Größe und Gewicht angeht ist dieses Konzept dem Yolo mit geschliffener/polierter Astikompensation deutlich unterlegen .
Gruß Rainer
Hallo
12 bis 15 Wellenlängen wäre ein guter Wert .
Das ist nach der Literatur in Guntrams Link ein passender Wert für einen "normalen" Yolo .
Gruß Rainer
Hallo
Außer wenn die Lagerung auch Zugkräfte aufnehmen muß , wie beim Fangspiegel , spricht nicht viel fürs Kleben .
Wenn es denn aber trotzdem Kleben sein soll .
Berry bring Beispiele von 4" bis 10" , das Durchmesser/Dicken Verhältnis soll nicht größer 9 sein .
Alle außer dem 4" haben neben dem 3 Klebepunkten für die achsiale Lagerung einen zusätzlichen
radialen klebepunkt (insgesamt 3 ) dessen Mitte in der Schwerelinie liegt .
In Blop würde ich das dann als 3 Punkt Lagerung am Rand symulieren .
Wenn man dann damit zufrieden ist braucht man nur noch die Wärmedehnungen und dadurch auftretenden
Spannungen und Verformungen berechnen . Viel Spaß dabei .
Oder Blindflug , Versuch macht klug .
Gruß Rainer
Hallo Beat
Zuerst einmal danke für das grosse Interesse und Dir Rainer für die aktive Mitarbeit und Markus für die motivierende Vorarbeit.
Auch von meinerseite danke für unsere gute Zusammenarbeit .
Deine Messergebnisse für 80% und 67% sind gut und zeigen die sinnvollen Grenzen der einfachen Verspannung .
Willst Du jetzt mit der Spannfassung polieren/schleifen ?
Gruß Rainer
Hallo Beat
Spiegel und Fassung sollten das problemlos aushalten .
Wieviele Federn verwendetst Du jetzt und sind Sie schon weit vorgespannt ?
Hallo Michael
In deiner Formelsammlung "Durchbiegung an jeder beliebigen Stelle der Platte"
steht am Ende : sin(0.7854 - m * th)
Dort sollte meiner Meinung nach statt m eine 2 stehen : sin(0.7854 - 2 * th)
Anders läßt sich die zirkulare Periodizität nicht erreichen , oder ?
Hallo
Beat hat uns Auswertungen gezeigt die ergeben das die Höhenabweichungen am Rand zu gering sind .
In den Zernikekoeffizieten zeigt sich das als ein erheblicher Asti 2. Ordnung .
Das man genau das zu erwarten hat wird von Leonard beschrieben .
Um es noch ein bischen übersichtlicher zu machen habe ich die Formel (1) und (15) aus dem Büchlein von Leonard
etwas vereinfacht .
Es werden nur die Hauptachsen betrachtet , damit entfällt die Winkelabhängigkeit .
Die Konstante c sei beliebig wählbar . Sie ergibt sich aus konstanten Größen wie Kraft , Geometrie , Materialwerten , usw.
Z = radialer Abstand zum Spiegelmittelpunkt
r = Spiegelradius
Formel Leonard (1) vereinfacht : Der Wellenfrontfehler : dW = c1* Z^2
Dieser wird durch einen entgegengesetzten Asti kompensiert für den deshelb gilt : dH = c2* Z^2
Von Leonard gibt es eine einfache Formel für die Höhendifferenz an beliebiger Stelle .
Formel Leonard (15) vereinfacht : dH = c3 * [ Z^2 - ( Z^3)/(3*r) ]
Der erste Therm (c3* Z^2) ist die gewünschte Astikompensation durch die Verspannung ,
leider gibt es da aber noch einen zweiten Therm der stört : c3* (Z^3)/3r)
Für Z = r ist der störende Therm immerhin 1/3 des "Nutztherms".
Wenn man jetzt die Spannkraft soweit erhöht das dH am Rand stimmt ist dH zwischendurch zu groß .
Man kann jetzt einen Kompromis wählen , so wie Beat beste PSF .
Das veringert den Fehler macht die Beurteilung aber nicht einfach .
Guntram hat auf Seite 2 einen Link zu zwei unterschiedlichen Artikeln angegeben .
Einmal "Concerning Glass Bending" und zum zweiten "Concerning torroid mirrors 081412" .
Hier gibt es zwei Beispiele dafür wie versucht wurde die Biegekurve zu verbesern .
In einem Fall wurde der Spiegelrand auf 70% der Dicke in der Mitte reduziert .
Der Link zu dem Artikel funktioniert bei mir nicht , ich würde schätzen die Reduzierung war zu stark .
Mit einer passend angepassten Spiegeldicke läßt sich schon eine passende Biegekurve erziehlen , aber was für ein Aufwand !
Eine andere Lösung war an die Spiegelrückseite einen Rand anzuschleifen an dem die Kräfte eingeleitet werden .
Dann hat man keinen aktiven Spiegelbereich ohne äußere Kräfte , das Problem mit dem Störtherm ist aber nicht beseitigt .
Entsprechend wurde der Spiegel dann auch auf ca. 90% abgeblendet .
Bei alle dem ist auch noch zu berücksichtigen das sowohl die Timoschenko Formel als auch die von Leonard
Näherungen für dünne Platten mit konstanter Dicke sind , und beide Bedingungen bei Beat's Spiegel nicht
besonders gut genähert sind .
Viele Grüße Rainer
