Periodischer Fehler bei Schneckenradgetriebe

Hi Jogi,

der periodische Fehler kommt von der Schnecke. Stell Dir fogendes vor: die Schneckenachse läuft unrund zur Schnecke, sie wäre so mal nen halben Millimeter aussermittig. Dadurch taucht die Schnecke mal mehr, mal weniger tief in das Schneckenrad ein und da die Zahnflanken ja keilförmig im Querschnitt sind, transportieren sie das Schneckenrad mal schneller, mal langsamer. Im Prinzip ähnlich wie eine Keilschieber- Verstelleinrichtung (die mal auch im Werkzeugbau verwendet...).
Auch ein Rundlauffehler des Schneckenrades ist ein periodischer Fehler - da er aber nur eine Periode am Tag hat, fällt er nicht wirklich ins Gewicht.

Noch Fragen?

Nachtrag: vermeiden kann man den Periodenfehler nur durch äusserste Präzision bei der Fertigung, z.B. Schleifen zwischen Spitzen - aber das macht hochgenaue Schnecken und -räder auch sehr teuer.

CS, Rainer

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">vermeiden kann man den Periodenfehler nur durch äusserste Präzision bei der Fertigung,<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Das stimmt leider nicht, auch wenn es merkwürdig erscheint. Aber es gibt eben keine absolut genaue Fertigung. Und das ist eben das Problem. Irgendwelche Abweichungen vom Idealmaß sind immer vorhanden. Man kann die Abweichungen minimieren, mehr oder weniger. Beseitigen geht nicht! Und deshalb sind ab bestimmten Brennweiten und Belichtungszeiten Korrekturmaßnahmen unerlässlich - schade eigentlich.

Hallo Jogi,

wenn die Schneckenwelle nicht exakt geschliffen ist erzeugen die Ungenauigkeiten den bei jeder Umdrehung der Schnecke wiederkehrenden Fehler.

Vom Prinzip kann auch das Schneckenrad einen Fehler erzeugen wenn dessen Zähne nicht genau genug gearbeitet sind. Den merkst du dann aber nur an dieser einen Stelle (oder halt mehreren wenn mehrere Fehler vorhanden sind). Der Fehler ist dann aber nicht periodisch da das Schneckenrad ja keine ganze Umdrehung beim Beobachten läuft.

Gruß
Stefan

Hi Jogi,

der oftmals einflussreichste Fehler eines Schneckengetriebesatzes ist der periodische Fehler der Schnecke.
Er geht zunächst mit dem Getriebeübersetzungsverhältnis i und verläuft erfreulicherweise meistens sanft.
Das macht ihn durch Guiden bzw. mit PEC beherrschbar. Bei einem Schneckengetriebe von i=160 hättest
Du also eine Periode von 9 min. Die Ursache ist eine selbst leicht exzentrische Achslage der Schnecke,
wobei Fluchtfehler der Lagersitze einen ähnlichen Effekt haben - z.B. infolge des Umspannens bei der
Fertigung der Lagersitze und weiterhin der Wechsel zur Schneckenschleifmaschine. Die Qualität der
Wälzlager geht ebenfalls mit diesem Fehler. Deren Phasenlagen sind nicht ganz unwichtig. Eine nicht
exakt zentrische Bohrung des Schneckenrades wirkt ebenfalls mit oft größter Amplitude auf diesen
Fehler, allerdings mit einer sehr moderaten Periode von 1 Tag.
Hinzu kommen kleinere und höherfrequente Fehler mit geringeren Amplituden infolge der Übertragungs-
fehler des Vorgeleges. Deren hohe Frequenz kann man im PE-Schrieb gut erkennen.
Aber: Für den Gesamtfehler sind alle Einzelfehler in Ihrer Summe (Modulation) wichtig!

Zur Qualität eines Getriebes:
Insgesamt sind höherfrequente periodische Übertragungsfehler eines (Schnecken-)Getriebes die
reproduzierten Getriebefehler der eingesetzten Werkzeugmaschinen!
Dadurch können eigentlich alle Frequenzen als Fehler auftreten, die in den Getrieben bzw. Getriebestufen
der WM vorkommen, ohne dass sie an der fertigen Astro-Montierung direkt vorkommen bzw. ´drehen´
müssen!
Diese Fehler können sich theoretisch an allen Rädern und Ritzeln eines Getriebes wiederfinden, denn
sie sind sozusagen segmentweise am Umfang bei der Fertigung aufgebracht - das soll an dieser Stelle
erstmal reichen, denn dafür gibt´s noch weitere Kriterien
Ihre Auswirkung ist aber bei guten Produkten, also Schnecken <i>und</i> Rädern, meistens untergeordnet.

Gute Qualität findet man oft im Preis wieder. Aber ganz ohne Fehler geht eben keine Fertigung...

Gruß
Heiko

Hallo Gerald,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Man kann die Abweichungen minimieren, mehr oder weniger. Beseitigen geht nicht!<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Deshalb schrieb ich vermeiden - hätte wohl besser minimieren schreiben sollen. Da sich die Gesamtfehlertoleranzen addieren, ist eine möglichst fehlerarme Produktion wichtig um den PE so klein wie <i>möglich</i> zu halten.
Wie gross der tatsächliche Aufwand sein darf /muss um den PE so klein wie <i>nötig</i>zu halten muss jeder für sich selbst bestimmen....

CS, Rainer

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie gross der tatsächliche Aufwand sein darf /muss um den PE so klein wie nötigzu halten muss jeder für sich selbst bestimmen....
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">So ist es!
Man kann mit diesen Fehlern bestens leben. Wie im restlichen Leben auch kommt es auf die Dosis an. Alle Einsteiger müssen dabei schmerzlich erfahren, dass lange Brennweiten nur mit einem gewissen Aufwand zu beherrschen sind. Kaum ein Fotoeinsteiger kann sich damit anfreunden, zunächst kleine Brennweiten zu verwenden und damit phantastische Möglichkeiten zu haben. Einige der eindrucksvollsten Aufnahmen sind mit Brennweiten um 300mm gewonnen worden und babei sind Probleme wie Antriebsfehler kaum ein Problem. In den Schoß fallen einem gute Aufnahmen mit kleinerer Brennweite dennoch nicht.

Hi Jogi,
das wäre wohl schwierig, denn die Federung würde ja bewirken, dass die Position der Schnecke sich abhängig von der Andruckkraft verändert. Würde diese ausschließlich durch die Exzentrizität der Schnecke bestimmt, könnte man da bei geeigneter Federkonstante den PEC sicherlich dämpfen.
Dummerweise gibt es noch andere (größere) Einflüsse auf die Andruckkraft - leichtes Ruckeln der Motoren+Getriebe, nicht ganz glatt geschmierte Gleitflächen, das gerade heute montierte Zubehör, die Teleskopposition, sofern nicht GAAAANZ genau ausbalanciert (das aber macht aber meistens aufgrund des Schneckenspiels Guiding unmöglich) etc...
Daher würde ich erwarten, dass eine federnd gelagerte Schnecke eher einen größeren Fehler einführt - etwas anderes wäre, wenn man ständig die Schneckenpostion an der Kontaktstelle interferometrisch vermisst und die Lage der Schneckenachse mit Mikroaktuatoren (Piezo-Linear-Motoren) korrigiert Dann hättest Du nur noch die Fehler des Schneckenrades auszuguiden
CS, Holger

Hallo (==&gt;) All
der per. Schneckenfehler entsteht bei der Herstellung des Schneckenrades, nämlich bedingt durch die Nutzung eines sogenannten Teilapparates. Dieses Gerät besitzt eine Teilscheibe (es ist eine große Scheibe mit ganz vielen Bohrungen), über welche dann die jeweilige Teilung (also das Modul) hergestellt wird. Und weil aber hier die Teilung niemals genau "0" ausgeht, kann man sich es so vorstellen, als bei dem ersten (und somit auch letztem) Zahn, die Teilung und damit verbunden auch seine Zanhdicke, minimal unterschiedlich ist. Dadurch greift die Schnecke beim Durchgang dieses Zahnes nicht in die gleiche Teilung wie bei den anderen Zähnen und verzieht ein wenig. Deshalb ist bei guten Schneckentrieben der per. Fehler "periodisch" und zwar immer an einer Stelle.

Hoffe ich habe es verständlich genug erklärt .

Gruß

Hallo Robert

der Teilapperat besitzt aber selbst eine Schnecke, die meisten Teilungen dadurch ohne Rest möglich.
Was du beschreibst wäre ja auch der Schneckenradfehler, der würde in 24h 1x auftreten, warscheinlich würde man es nie rausfinden.

Der Schneckenfehler selbst betrifft wohl das "Gewinde" der Schnecke, auf den Drehmaschienen egal ob mit Zoll oder metrischer Leitspindel ist die Teilung 1:Pi nicht möglich. Die Unterschiede im PEC bei Monitierungen selben Typs beruhen aber mehr auf fertigungsbedingten Rundlauffehlern.

Gruß Frank

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">der per. Schneckenfehler entsteht bei der Herstellung des Schneckenrades,...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Hallo,
da muss ich widersprechen. Der periodischen Anteil der Antriebsfehler, also der periodische Schneckenfehler kommt nur von Ungenauigkeiten der Antriebsschnecke. Deshalb heißt er ja auch Schneckenfehler. Er tritt periodisch bei jeder Umdrehung der Schnecke auf. Eine Umdrehung dauert in der Regel einige Minuten, je nach dem welche Gesamtübersetzung realisiert wurde. Der periodische Anteil der Antriebsfehler wird überlagert durch die aperiodischen Fehler. Da sind die Getriebe und schließlich auch das Schneckenrad beteiligt. Wärend die periodischen Anteile durch PEC korrigierbar sind, ist es mit den aperiodischen Anteilen deutlich problematischer. Das ist auch der Grund, warum man trotz PEC nicht auf ein Guiding verzichten kann. Abhilfe könnten die neuen, gerade auf den Markt kommenden Montierungen mit direktem Antrieb und Winkelencodern sein. Aber das wollen wir erst mal beobachten, wie sich diese neuen Systeme schlagen.

Hallo Gerald,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">da muss ich widersprechen<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">.... ich auch.
Alle Gleichlauffehler, sei´s von Schnecke, Schneckenrad oder Vorgelege sind periodische Fehler. Die des Vorgelege sind höherfrequent und meist klein genug, um ignoriert werden zu können (das Seeing ist meisst grösser). Der Fehler des Schneckenrades kommt zwar am deutlichsten zu tragen, da aber sehr niederfrequent fällt er meist nicht auf (da sind Aufstellungsfehler und Quarzstabilität der Steuerung zumeist deutlichicher wahrnehmbar). Den periodischen Fehler der Schnecke - der "Schneckenfehler" ist derjenige, den wir am deutlichsten zu spüren bekommen.
Aperiodische Fehler sind eher sporadischer Natur und sind auf Verschmutzungen, Grate, oder auch Zahnfehler zurückzuführen. Falls zu gross, dann sind diese Gift für uns Astro´s - sprunghafte Positionsänderungen des Scopes sind oft nur schwer beim Guiden zu handeln....

BR; Rainer

Hallo zusammen,

eigentlich stirbt der Teilungsfehler eines eingängigen Schneckengetriebes (´pi-Problem´) aus, denn
hochgenaue Schneckenräder mit Gangzahl 1 werden eher selten noch unter Verwendung eines
Teilungsapparats hergestellt.
Manchmal erkennt man Räder dieser Fertigungsmethode übrigens an ihrer Zahnform (vereinfachte Fertigung
auf einer Kombi-Maschine). Teilungsapparate finden typischerweise heute noch im ersten Fertigungsschritt
bei der Stirnradgetriebeherstellung (also kein CNC) Anwendung: Dabei wird in Kombination mit einem
Wälzfräser zunächst in Zahnrichtung fertigend vorgeschoben, und dann jeweils um die Teilung (-&gt;Modul)
´weitergetaktet´. Dabei werden die Flanken dann sukzessive gefertigt. Diese Zahnform ´passt nicht zu uns´.

Hochgenaue Schneckenräder werden eher mittels Wälzfräser im ersten, Wärmebehandlung im zweiten und
Schleifen im dritten Schritt hergestellt:
Die Hauptspindel fertigt, über ein Differentialgetriebe wird auch das Schneckenrad angetrieben: Die Zähne
werden kontinuierlich gefertigt. Gleiches gilt fürs Schleifen. Die Anforderungen an eine solche WM sind
natürlich hoch.
Einschub: Mittlerweile wird Vieles sogar mit hochgenauen Direktantrieben bewerkstelligt, und die
mechanischen Getriebe werden ersetzt. Ein ´Nebenprodukt´ sind da ja unsere Montierungen.

Vor dem Hintergrund, dass es unmöglich ist, mathematisch exakt eingängige Schnecken (-&gt;pi-Fehler)
herzustellen, kann man sich jedoch fertigungstechnisch z.B. in folgender Weise perfekt retten:
Man legt sich bei der Fertigung auf einen herstellbaren Näherungswert fest, damit existiert ein konkretes i
(-&gt;Räderpaarung), das an allen verwendeten Maschinen herstellbar sein muß. Damit haben Werkzeug,
Schnecke und Rad immer die gleiche Teilung – und darum geht´s. Das Fräswerkzeug für das
Schneckenrad und die Schnecke selbst werden durchaus auf der selben (oder auch gleichen) Maschine
gefertigt. Die Folge: Die Gangzahl ist logischerweise nun nicht mehr genau 1. Das macht aber nichts, denn
die Motorsteuerung ermöglicht in letzter Instanz die genaue Drehzahlanpassung: Das Ziel ist nicht ein
Übersetzungsverhältnis von genau ´x´, sondern die Übertragungsfunktion.

Im Umkehrschluss leuchtet es dann auch ein, dass es sehr schwierig ist, für eine einzelne vorhandene
Schnecke bzw. ein Schneckenrad ein passendes hochgenaues Gegenstück herzustellen: die Fertigungs-
parameter sind i.d.R. nicht genau bekannt.

Für die Fertigung von hochgenauen Schneckenrädern sind also spezielle WM erforderlich, und das
Merkt man am Preis des Produkts. Günstigere Kombi-Verzahnungsmaschinen mit Teilungsapparaten sind
oftmals weniger genau - das Endprodukt ist damit allerdings ebenfalls günstiger. Wenn man also Fehler
vermeiden möchte...

Der im Normalbetrieb markanteste Fehler eines solchen Getriebesystems ist unangetastet der
Schneckenfehler, der sich die meisten (wirklich Anzahl) Fertigungsungenauigkeiten merkt und
reproduziert! Der Betragsmäßig größte, aber unkritische Fehler ist der des Achsfehler des Schneckenrades.
Er ist aber (zum Glück) so träge, dass eine Regelung (Guiding), die den Schneckenfehler eliminiert, auch den
Achsfehler des Schneckenrades kompensieren kann.
Bis auf die von Rainer zuvor genannten Störungen sind das alles natürlich periodische Fehler.

Gruß
Heiko

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jogi</i>
<br />

Wäre es möglich, einen Fehler wie Ihn Reiner (Drautaler) beschrieben hat. durch ein federnd gelagertes Schneckgehäuse zu vermeiden, bzw zu vermindern.

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo Jogi!

Ich habe das bei der Modifikation meiner Montierung versucht (einen Bericht kann ich hoffentlich in ein paar Wochen online stellen), und zwar mit einem Nadelkranz und einer Zugfeder. Die Schnecken haben vorher so geeiert, dass ein vernünftiges Zustellen nicht möglich war. Ich bin vom ergebnis eigentlich recht begeistert, der PE hat sich um mehr als die Hälfte reduziert, mit PEC habe ich jetzt so um die 15", und die Stabilität hat eigentlich nicht drunter gelitten. Ich habe die Änderung dann sogar in Deklination auch gemacht.

Grüße
MArtin

Hallo Jungs

sorry für die späte Antwort, ich habe diesen Thread "verschlafen". Ja, es stimmt, ein per. Fehler bei einem Schneckenrad würde dann auch nur 1x/Tag erscheinen.
Heiko hat den Vorgang sehr schön beschrieben, ich vermute mal daß er sich mit der Herstellung von Schneckenräder und Schnecken beschäftigt. Aus seiner Beschreibung geht heraus, daß die "günstigeren" oder gar billigeren Triebe eben doch noch mittels Zurhilfenahme eines Teilapparats (und Kombi-Verzahnungsmaschinen) gefertigt werden, was sich eigentlich mit meiner Aussage auch deckt.

Gruß

Hallo

Zu einer Schnecke - Rad kombination gibt es ein Ideal zur Winkelübertragung.

dA = 1/n * dB , n=konstant ( Übersetzung )
Die Verbindung dazwischen ist dann eine doppelte Evolventenverzahnung.
Mathematisch ist da kein Übertragungsfehler vorhanden.

In der Praxis kommt leider folgendes zum tragen:
Teilungsfehler des Schneckenrades: Sprunghafter Fehler beim Zahnwechsel -&gt; ganz Übel für uns
Steigungsfehler der Schnecke: höherfrequenter Fehler als die Schneckenfrequenz -&gt; rauher Verlauf des Fehlers, aber noch korrigierbar mit Autoguider
Rundlauffehler der Schnecke : Periodischer Fehler -&gt; gut korrigierbar, vorhersagbar
Eingriffspunktverschiebung im Schneckenrad -&gt; Periodischer Fehler, meist Phasenverschoben zum Rundlauffehler, Ursache ist fehlerhafte Evolvente, ( oder gar keine )
Richtungsfehler der Schnecke, Justage -&gt; periodischer Fehler, wiederum Phasenverschoben

Ursachen sind eben vielfältig, vorallem wenns genau sein soll.
Da hilft nur sauber montieren und nicht an der Schnecke sparen.

Gruß Bernd

Moin Bernd,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Verbindung dazwischen ist dann eine doppelte Evolventenverzahnung.
Mathematisch ist da kein Übertragungsfehler vorhanden.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die Übertragungsfunktion einer ´einfachen´ Evolventenverzahnung (im Maschinenbau Standardbezugsprofil
mit Index 0) ist bereits konstant, wenn der Teilkreis eines der beiden Räder einen Mindestdurchmesser besitzt,
und der andere Teilkries einen quasi unendlichen Durchmesser hat (lim(D gegen unendlich)). Dies ist bei einer
Zahnstange-Zahnradpaarung der Fall.
Die Zahnstange hat dabei gerade, trapezförmige Flanken und das Rad gezwungenermaßen Zahnflanken mit
Evolventenform im Normalschnitt. Theoretisch ginge das natürlich auch anders, aber das würde vom
Bezugsprofil abweichen. Bei zwei kämmenden Stirnrädern müssen selbstredend beide wälzenden Flanken
Evolventenform haben!
Jedenfalls sind diese Bedingungen auf Schneckengetriebesätzen direkt übertragbar – sogar mit Erweiterungen,
die sich aus den Hüllkurven ergeben.

Aus Kostengründen werden im Maschinenbau/Montierungsbau meistens Zylinderschneckengetriebe verwendet.
Dabei hat die Schnecke Trapezförmige (also gerade) Flanken in Normalschnitt, die als Hüllkurve einen Zylinder
ergeben. Die Zahnflanken des Schneckenrads haben Evolventenform. Die Zähne selbst sind bogenförmig
konkav an die Schneckenhüllkurve angepasst.
Die Kraftübertragung im ´Wälzpunkt c´ erfolgt mathematisch konstant. Eine doppelte Evolvente ist hierfür nicht
nötig. Eine aufwendigere Erweiterung wäre die Getriebevariante ´Globoidschneckengetriebe´, bei dem beide
Hüllkurven der Zähne quasi angeschmiegt sind! Von allen Schneckengetriebetypen sind dies die Genauesten.
Durch den gleichzeitigen Eingriff mehrerer Zähne können Toleranzen quasi gemittelt werden. Natürlich sind
diese Zahngeometrien in der Herstellung deutlich teurer als Zylinderschneckengetriebe. Und: Man muß vor
allem erstmal einen Hersteller finden!
Jedenfalls sind die auftretenden Fehler nicht mathematischer Natur. Die Übertragungsfunktion ´leidet´
ausschließlich unter der Herstellung.

Gruß
Heiko

Hier gab´s übrigens auch mal was zu dem Thema:
http://www.astrotreff.de/topic…OPIC_ID=83513&whichpage=2

Hi zusammen,

schöne Diskussion!

Ich bin inzwischen ganz entschieden der Meinung, dass die ganze Theoretisiererei und der Ruf nach hochpräzisen Maschinen und die darauf basierende Rechtfertigung "astronomischer" Preise für Schneckengetriebe im Montierungbau völlig unnötig sind.

Diese Meinung erlaube ich mir nach intensivem Rumspielen, wie man Schneckengetriebe zu Hause im Keller selbermachen kann.

Man braucht dazu nur eine billige China-Drehmaschine, und ein paar selbst gemachte Hilfsteile. Sagen wir also 1000€ für den Maschinenpark.

Die dabei erreichbare Präzision, speziell der periodische Fehler, liegt bei gewissenhaftem Arbeiten im Bereich einer guten kommerziellen Montierung, also +/- ein paar Bogensekunden.

Vielleicht hat der ein oder andere damals meine Versuche verfolgt, sie stehen zusammengefasst hier:
http://www.astroselbstbau.home….de/schneckengetriebe.htm

Noch ein paar zusätzliche Ursachen für den PE:

- eine große Fehlerquelle, die so gut wie nie erwähnt wird, ist das Pendeln der gesamten Schneckenwelle in Längsrichtung. Dieser Fehler reduziert sich nicht mit dem Übersetzungsfaktor, sondern nur mit dem Radius des Schneckenrades. Ursache kann die Lagerung der Schnecke sein, und/oder ein Maschinenfehler bei der Herstellung der Schnecke. Die oft erwähnten Rundlauffehler der Schnecke halte ich dagegen für vernachlässigbar, da gut in der Fertigung vermeidbar.

- ein PE entsteht auch, wenn die Höheneinstellung der Schnecke zum Rad nicht exakt stimmt

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Da hilft nur sauber montieren und nicht an der Schnecke sparen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Das mit dem sauber montieren kann ich nur unterstreichen! Bei der Schnecke hat man ja i.d.R. keine Auswahl.

(==&gt;)Jogi, was der Hersteller um die Ecke besser oder schlechter machen soll als ein anderer erschließt sich mir nicht. Ich fürchte aber, ein typischer Maschinenbau-Hersteller ist sich über die von dir erwartete Präzision nicht bewußt, und denkt mehr in den Kategorien Drehmomente, Drehzahlen, Wirkungsgrad, Lebensdauer.

cs
Martin