Anmerkungen zur Messung des Farblängsfehlers

Hallo Gerd,

ich denke für ein allgemeingültiges Ergebnis sorgt die ISO normierte Empfindlichkeitskurve. Allgemeingültiger kann man nicht werden und man muss es auch nicht. Und der neue Filtersatz müsste ja nur ein mal her - genau das war ja Kurts Frage. Übrigens bekommt man bei Lieferanten wie Edmund schon eine große Auswahl, man muss ja nicht nur auf astronomische Filter zurückgreifen.
Was andere Gewichtungen angeht: Für Fotografen wäre eine Messung mit festem Abstand in Nanometern angebracht. Für alles visuelle jedoch ist es so, dass dort ja wieder diese Empfindlichkeitskurve zugrunde liegt und genau diese Messmethodik Sinn macht, weil sie die optischen Eigenschaften eben in jenen Bereichen besonders gut erfasst, die beim Sehen einen großen Anteil haben. Als Ausnahme davon könnte ich mir nur vorstellen, dass ein Gerät für die spezielle Eignung bei H-Alpha oder auf der K-Linie vermessen werden soll. Dann aber kann man zumindest für H-Alpha leicht an einen geeigneten Filter herankommen. Aber dann spricht man sinnigerweise nicht mehr von Apos und deren Vermessung, sondern dann sprechen wir eigentlich darüber, wie wir die sphärische Korrektur eines Achromaten auf die gewünschte Wellenlänge bekommen. Das ist also etwas, was primär nicht so recht mit dem Sinn von Kurts Vermessungsvorschlägen zusammenpasst.

Dabei will ich gar nicht das jetzige Vorgehen ablehnen. Ich wurde aber nach einer Idee für eine Verbesserung gefragt und - das habe ich abgeliefert. Ob man es praktisch so macht, kann man diskutieren, aber vielleicht sollte man einfach mal mit bekannten Kurven (z.B. Deiner selbst gerechneten Optiken) schauen, wie die Unterschiede zwischen beiden Methodiken aussehen. Ich meine, dass meine Methode mit weniger Filtern auskommt, was ja ein ganz konkreter Vorteil ist. Jedenfalls aber ist es nicht besonders systematisch, wenn auch pragmatisch gut, einfach erstmal das an Filtern zu verwerten, was die Bastelkiste hergibt. Ich hätte das genauso gemacht. Das zu hinterfragen ist der logisch nächste Schritt, ich finde da sollte man jetzt nicht auf "individuelles Sehvermögen" eingehen, wenn es Normkurven gibt, die von Profis als Grundlage akzeptiert werden.

Viele Grüße
Sven

Hallo Miteinander

gerne komme ich dem Wunsch nach und erstelle die Diagramme zu den Messdaten von Kurt.
Als erstes mal die beiden Strehlkurven, einmal mit Fokus auf 555nm und einmal auf die Jeweilige Wellenlänge fokussiert.

Wie man an der Kurve mit Fokus auf die jeweilige Wellenlänge welche also den Gaußfehler zeigt sieht hat dieser ED sein Optimum nicht bei Grün sondern etwa bei 475 nm.
Das hat natürlich auch Auswirkungen auf den Strehl mit festem Fokus auf Grün welcher ja den Farblängsfehler miteinschließt.
An dieser Stelle bestehen jetzt Meinungsunterschiede zur Konkurrenz im Nachbar Forum die eine andere Definition des Polystrehles hat.
Wir halten uns hier aber an die auch im professionellen Bereich schon seit langem gängige Sichtweise und berechnen jetzt den Polystrehl unter Berücksichtigung einer solchen systemübergreifenden Unter bzw. Überkorrektur.
Das wird auch in professionellen Programmen wie zb. OSLO so gemacht.
Der Polystrehl wie auch die polychromatische MTF beinhalten also auch eventuelle Fehler einer Optik.
<b>Beide sind kein reines Kriterium für die Farbreinheit sondern geben die Gesamtsituation unter Einschluss von Gaußfehler und Farblängsfehler wieder</b>, das muss klar sein wen es um die Interpretation dieses Wertes bzw. der poly MTF geht.
Das werde ich anhand des nun folgenden Vergleiches noch einmal verdeutlichen.
Der hier gemessene ED hat nämlich eine ähnliche Farbkorrektur wie ein FH 80/1200, das soll folgendes Diagramm deutlichmachen.

Der Gesamtfarbfehler zeigt sich daran wie steil der Verlauf der Kurven ist.
So eine Strehlkurve ermöglicht also auch eine zuverlässige Beurteilung des reinen Gesamtfarbfehlers, deshalb sollte man Seine Messwerte immer mit einer solchen Visualisieren.
Der FH hat insbesondere bei der visuell am wichtigsten Farbe Grün eine bessere sphärische Korrektur und weist auf der Achse auch keinen Asti oder Koma auf, seine Kurve ist also deutlich höher, ist übrigens jetzt kein Wunder da der ja von mir in OSLO simuliert wurde wohingegen dem ED ja reale Messwerte zugrundeliegen.
Die Aufgabe des Polystrehles ist es auch diesen Unterschied beider Optiken darzustellen.
Deshalb schneidet der ED hier schlechter ab wie dieser theoretische FH.
Nebenbei zeigt sich auch das ein ED nicht zwangsläufig weniger Farbe zeigt wie ein kleiner Langsammer FH wie der 80/1200.
Der Nutzen des ED Glases liegt hier in der kurzen Bauweise bei dieser in Relation zu den 80mm des FH großen Öffnung, ein FH mit 130mm Öffnung müsste eine Brennweite von etwa 3200mm haben um eine Vergleichbare Farbkorrektur wie der FH 80/1200 zu erreichen, aber das nur am Rande.

Kommen wir nun aber endlich zur Berechnung des Polystrehles.
Hier ergibt sich erst mal das Problem eine gute Auswahl der Wellenlängen zu treffen.
Kurt hat ja 7 Wellenlängen ausgemessen, diese sind aber nicht gleichmäßig zu beiden Seiten von Grün verteilt sonder es sind 4 darunter und lediglich 2 darüber.
Alle 7 Wellenlängen sind erst mal sehr interessant und haben ihren Nutzen in der Strehlkurve oder der Tabelle welche ja ungewichtet sind und deshalb auch für die Fotografen interessant.
Für den visuell gewichteten Polystrehl wäre es aber sinnvoll nicht alle 7 Wellenlängen in das gewichtete Mittel einzubeziehen da eben diese Asymmetrische Verteilung vorliegt.
Das bestmögliche Ergebnis ergibt sich meiner Meinung nach auf Basis folgender Wellenlängen.
475nm/502nm/551,3nm/588,3nm/656,2nm
Hier wird eine einigermaßen gleichmäßige Verteilung erreicht.
Um den Einfluss der verwendeten Wellenlängen darzustellen habe ich aber mal den Polystrehl aus allen 7 und den 5 von mir favorisierten Wellenlängen gebildet.

Man erhält also bei 7 Wellenlängen einen Wert von 0,73 und bei den 5 Wellenlängen einen Wert von 0,76.
Es ist jetzt aber nicht der Wert mit den 7 ungleichmäßig verteilten Wellenlängen genauer sondern es sollte der mit den 5 einigermaßen gleichmäßig verteilten sein.
Das beweist auch eine Überprüfung mit OSLO auf Basis des hier zum Vergleich gezeigten FH der ja eine ganz ähnliche Strehlkurve aufweist.
Der FH hat mit 25 gleichmäßig in 10nm Schritten verteilten Wellenlängen einen Polystrehl von 0,8496.
Übrigens kann OSLO maximal mit 25 Wellenlängen arbeiten, es wurde also das absolute Maximum genutzt.

Die 7 sehr ungleichmäßig verteilten ergeben…………………………………………….0,7901

Die 5 einigermaßen gleichmäßig verteilen ergeben……………………………………0,8529

Es ergibt sich also bei den 5 einigermaßen gleichmäßig verteilten Wellenlängen lediglich eine Differenz von 0,0033 zu dem Wert mit 25 Wellenlängen wo hingegen der Wert mit den 7 sehr ungleichmäßig verteilten Wellenlängen immerhin eine Differenz von 0,0595 ergibt
<b>Das macht nochmal deutlich wie wichtig eine gleichmäßige Verteilung der Wellenlängen ist</b> aber auch das bei überlegter Wahl von lediglich 5 Wellenlängen eine recht hohe Genauigkeit erreicht werden kann.
Eine derartige Fehlerdiskussion vermisse ich leider bei der Konkurrenz im Nachbar Forum völlig.
Der RC Wert wie er dort ermittelt wird hat nämlich seine Ungereimtheiten insbesondere bei 3Linsern mit ihrem typischen S Förmigen Verlauf der SWDs

<b>Zusammenfassung

Der hier untersuchte ED 130 f/7,3 hat also einen nach dem Photopischen Helligkeitsempfinden des Menschlichen Auges gewichteten Polychromatischen Strehl von 0,76.
Dieser Wert berücksichtigt auch die bei dieser Optik vorliegende Verschiebung des Optimums der sphärischen Korrektur von Grün zu Blau welche den Polystrehl mindert.
Bei einem in seiner Strehlkurve vergleichbarem FH ergibt die Simulation in OSLO eine Abweichung des Wertes auf Basis der Wellenlängen 475nm/502nm/551nm/588nm/656nm
von 0,0033 zu einem genauen Wert auf Basis von 25 gleichmäßig verteilten Wellenlängen.</b>

Grüße Gerd

Hallo Kurt,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die zur Berechnung des Polystrehl notwendigen Strehlzahlen kann man wahrscheilich auch aus einer gemessenen Strehlkurve passender interpolieren. Um diese Idee zu erklären das zu erklaren hab ich Deine Kurve „missbraucht“:<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Mit der Interpolation hatte ich mich auch schon beschäftigt.
Ich hatte damals die Interpolation nach Newton bemüht.
Da habe ich dann wenn man schon beim interpolieren ist auch gleich mit 28 Werten gearbeitet.
Das sah dann so aus.

Ich hatte eine Excel Tabelle so formatiert das man nur seine in dem Fall 4 Messwerte eingeben brauchte und daraus wurden dann nach Newton die 28 Werte interpoliert, die Kurve ausgegeben und natürlich der Polystrehl berechnet.

Allerdings war ich dann nach einigen Experimenten zu dem Schluss gekommen das der Newton da nicht brauchbar ist.
Die Kurve ging in einigen Fällen über einen Strehl von 1 hinaus was ja deutlich zeigt das da auch Murks rauskommen kann.

Wesentlich leistungsfähiger ist da die Kurveninterpolation welche Excel verwendet, ich nehme mal an das man da mit Splinen arbeitet.
Leider ist die Sache nicht ganz so trivial, da hab ich mich noch nicht rangetraut.
Aber wie man an meinen Kurven sieht ist dieses Verfahren doch sehr leistungsfähig und bringt Ergebnisse die der Wahren Kurve doch sehr nahe kommen sollten.
Aber auch dieses Verfahren hat natürlich seine Grenzen.
Ich bin mir daher nicht sicher ob da Dein Vorschlag der ja erst mal interessant ist einen Gewinn an Genauigkeit bringen würde.
Zum einen besteht bei der Interpolation eine gewisse Unsicherheit und zum anderen natürlich beim Ablesen aus dem Diagramm.
Besser wäre es dann Natürlich diese 5 sich nach Deinem Vorschlag ergebenden Wellenlängen direkt auszumessen.
Aber da müsstet Du natürlich die Filter dafür haben, das wird also nicht praktikabel sein.

Ich denke wir sollten da jetzt auch keine Wissenschaft draus machen.
Ich hab ja noch mal gezeigt das die 5 oben gewählten Wellenlängen bereits eine sehr zufriedenstellende Genauigkeit bringen, auch wenn diese nicht ganz gleichmäßig verteilt sind.
Wenn Du noch einen Filter kaufen möchtest können wir ja da noch mal überlegen welcher das sein sollte.
Ansonsten würde ich sagen belassen wir es bei der oberen Auswahl, auch eine Interpolation von Werten müssen wir nicht unbedingt machen, das bringt auch neue Unsicherheiten und ich weiß nicht ob der Aufwand was bringen würde.

Nachtrag,

ich hab mal die Wellenlängen für Deinen Vorschlag ermittelt und das ganze am Beispiel des FH Simuliert.

Wie Du siehst bringt das keinen Gewinn an Genauigkeit sondern im Gegenteil.
Das sollte daran liegen das bei der Auswahl der Wellenlängen bereits nach der Kurve der Helligkeitsempfindlichkeit „gewichtet“ wurde was entsprächend unterschiedliche Abstände der Wellenlängen zur Folge hat und die getroffene Auswahl engt das ins Mittel einfließende Spektrum deutlich ein.
Nun wird beim Mitteln ein zweites mal gewichtet das ist nicht zulässig.
Wenn ein gewichtetes Mittel nach dem von mir vorgeschlagenen Weg gebildet werden soll müssen die Wellenlängen den gleichen Abstand haben, unabhängig von der Kurve der Gewichtungen, das ist die Mathematische Bedingung bei dieser Rechnung.
Takahashi hat zb. einen immer gleichen Abstand von 25,5nm zwischen den einzelnen Wellenlängen gewählt.

Grüße Gerd