Strichspur zurückrechnen auf punktförmige Sterne?

Hallo Jörg, Hallo Klaus, Hallo Gerhard,
nun gut der PC kann irgendwie alles interpolieren
und er interpoliert auch leider seine eig. Fehler.
Richtig saubere Deep-Sky-Astrofotos gelingen nur mit
mit exakter Langzeitbelichtung-Nachführung.
Analog hilft dabei eine Tiefkühlkamera (Trockeneis -78 C.)
Verkürzt Belichtungszeit um 65-80% weil tiefgekühlte
Filme durch so extreme Kälte, so extrem empfindlich
werden.
STEINZEIT-Astronomie ? Kann schon sein, aber ehrlicher !
Trotzdem spannendes Thema !!
Gruß Micha

Hallo ihr,

ich find das ist doch Quatsch. Wenn man eine Langzeitbelichtung macht und dabei nicht mitführt, dann erhält man die sogenannten Strichspuren. Allerdings wird ja auf den Film (oder den Chip) nicht mehr Licht von diesem Stern oder Objekt gesammelt. D.h. man hat bei einer Strichspuraufnahme nicht mehr Informationen auf dem Bild, als wenn man nur kurzbelichtet (ohne Nachführung). Wenn man danach die Strichspuren wieder zurückrechnet, dann erhält man kein langbelichtetes Bild ähnlich einem Bild mit Nachführung. Man wird eher nur einige wenige Sterne sehen.

CS. Alex.

Hi Alex,
Für das einzelne Pixelchen hast Du recht. Das ist so dunkel, wie es auch wäre, wenn man nur kurz belichtet hätte. Trotzdem kann man - zumindest theoretisch - noch Information gewinnen, nämlich dadurch: wenn man die Strichspur korrekt wieder aufintegriert, gewinnt man ein korreliertes Signal (sozuagen: alle Pixel hatten eine Wert 12), während das unkorrelierte Rauschen einen geringen Beitrag zur Integration liefert. Durch die Integration erhöht mal also den Signal-Rauschabstand. Das könnte sogar evtl. dafür sorgen, dass ein korrigiertes Strichspur-Einzelbild mehr Details zeigt als ein korrekt nachgeführtes Einzelbild, bzw. soviel wie eine Mittelung aus mehreren Einzelbildern <*kaum glauben kann*>. Dunklere Sterne, die bei kurzer Belichtung nicht über die Wahrnehmungsschwelle des Chips gehoben werden, sieht man jedenfalls nicht - solche, die nur im Rauschen untergehen evtl. schon...
Soweit zur Theorie, jetzt werde ich das wohl doch mal implementieren, allein um zu sehen, ob DAS tatsächlich stimmt....
CS, Holger

Sorry - aber ich halte das nach wie vor für sinnfrei...

Holger hat vermutlich recht, wenn es nur um Stern-Strichspuren über einem verrauschten Hintergrund geht. Das Stacken von ganz normal nachgeführten Aufnahmen wird ebenfalls effektiver, wenn die Einzelbilder eben nicht identisch sind. Das sollte man allerdings durch versetzen des Leitsterns erreichen und nicht durch Drift.

Nichtsdestotrotz fotografiert man normalerweise keine Sterne, sondern Nebel, Galaxien, Sternhaufen, etc. Bei all diesen Objekten ist es mit den o.g. Argumenten nicht möglich, die Strichspur sinnvoll zurückzurechnen, oder gar noch einen Gewinn zu erzielen.

Bei kurzen Strichen kann man sich noch behelfen - unter Verlust von Objektdetails. Je länger die Striche werden, desto gravierender die Verluste. Sieht man es anders herum, je kürzer die Striche, desto geringer die Verluste und damit sind wir wieder bei der sauber nachgeführten Aufnahme...

Gruß
Klaus

P.S. Nur nochmal zur Erinnerung. Es ging um:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Damit ich mir die Nachführung sparen kann.Wenieger Gepäck im Urlaub.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wenn man sich die Nachführung sparen will, kann man das über eine kurze Brennweite erreichen.

Hallo "Strichkomprimierer"

Wenn ich mich recht erinnere, gibt es da ein paar prinzipielle Probleme.

&lt;Vorsicht - Mathematik an&gt;[:D]
Die Rücktransformation führt man i.a. im Frequenzraum durch. Dazu benutzt man die Fouriertransformation. Die Bildpunkte im Frequenzraum sind dann komplexe Zahlen mit Real- und Imaginärteil oder Amplitude und Phase.

Unsere Kameras nehmen aber immer nur die Helligkeit / Amplitude auf und es fehlt generell der Imaginärteil / die Phaseninformation.

Dies macht glaube ich besonders bei der Berechnung der Verschmutzungsfunktion (Punkte zu Strichen) Probleme. Man versucht dann iterativ die beste Verschmutzungsfunktion zu erhalten, bei der die Sterne hinterher wieder möglichst punktförmig werden.

Ein weiteres Problem ist dann die Rücktransformation zum normalen Bild mit den gewünschten punktförmigen Sternen.

Dabei dividiert man im Fourierraum durch die Verschmutzungsfunktion. Die kann aber durchaus sehr kleine Werte oder gar Nullstellen besitzen und die entsprechenden Bildfrequenzen werden sehr stark verstärkt.
&lt;/Vorsicht - Mathematik aus&gt;

Lange Rede kurzer Sinn - Wenn das so ohne weiteres gehen würde, dann hätte man dem Hubble Teleskop damals keine Brille für X Mrd. Dollar verpasst, sondern das Ganze per Software erledigt (Das hat man ja auch versucht)

Vielleicht hat ja jemand ein paar schöne Links zu diesem Thema.

Gruß Erik

Hi Erik,
ja, Du hast im Grunde mathematisch recht, wenn man analytisch versucht zu entfalten, dann braucht man eigentlich Real- und Imaginärteile. Das angenehme hier ist, dass sowohl korrektes als auch gefaltetes Bild ausschließlich Realteile haben. Daher lässt sich das 'korrekte' Bild über eine ausschließlich reelle Elemente enthaltende Matrix in das gefaltete Bild überführen. Hoffentlich ist deren inverse Matrix jetzt ebenfalls reell - gabs da nicht mal nen Satz über Inverse von Reellen Matrizen?
CS, Holger

Liebe Falter und Fourierierer,

Schauen wir uns zuerst das vorwärts Problem an:

Man nimmt eine Digitalaufnahme (unverschmiert) a in Form einer N*M matrix von reellen (was sonst) Pixelwerten.
Die Aufnahme (klein) a wird Fouriertransformiert und gibt die Transformierte (groß) A.
A ist ebenfalls eine NxM Matrix aber diesemal von komplexen (macht aber kein Problem) Fourierkoeffizienten.
Dann nimmt man die PSF (Pointspreadfunktion) (klein) p in unserem Fall die Strichspurfunktion, diese wird wohl eine 2D Rechteckfunktion, evaluiert über einem NxM Gitter (auch reell was sonst) sein und Fouriertransformiert diese zu (groß) P mit komplexen (auch kein Problem) Fourierkoeffizienten.
nun werderden die NxM koeffizienet Stück für Stück miteinander multipliziert: S=A*P, dies gibt wieder eine komplexe NxM Matrix S (das FourierTransformierte Strichspurbild), welche mittels der Inversen Fouriertransformation rücktransformiert wird. Und Wunder oh Wunder erhält man das "verwaschene"
Strichspurbild (klein s) s=a°p (Ring = Faltungsoperator) in Form einer NxM Matrix von reellen Pixelwerten. Das ganze betietelt sich dann Faltung gerechnet über die Fouriertransformation.

Das Rückwärtsproblem bezeichnet man als Entfaltung:
a=InverseFourier(S*(1/P))
Das schaut zunächst sehr simpel aus, das Problem ist aber das P die FourierTransformation von p (Rechteckfunktion) aus (komplexen) Fourierkoeffizienten Besteht welche für hohe Bildfrequenze gegen Null abklingen. Dadurch entstehen bei 1/P sehr große, gegen Unendlich strebende Werte, die das "korrekte" Ergebnis der Entfaltung durch numerische instabilitäten großteils in "numerischen Mist" versinken lassen.
Die Gegenmaßnahmen sind z.B. wegfiltern/abschneiden der hohen Bildfrequenzen, das beschert uns jedoch einen Verlust der kleinen Bilddetails welche ja genau in den hohen Bildfrequenzen zu finden sind, genau die wollen wir aber regenerieren .....

Kurz und leider nicht so gut, Entfaltung ist leider sehr schwierig.

So ganz nebenbei: kreisförmige Strichspuren kann man über die lineare Operation der Faltung/Entfaltung sicher nicht modellieren.

(==&gt;)holger 1/P :
Matrix invertierungen kommen hier sicher nicht vor, es wird lediglich Matrixelement für Matrixelement der Reziprokwert gebildet.
Bei der Inversene FourierTransformation von komplexen Matrizen entstehen im allgemeinen wieder komplexe Matritzen im speziellen Fall der Faltung reeller Matritzen entsteht aber nach komplexen Zwischenergebnissen dankenswerter Weise wieder eine reelle Matrix (von Pixelwerten).

mit entfalteten Grüßen
Robert

Robert,
doch doch, Matrix-Invertierungen kommen vor. Wenn Du nämlich hergehst, und die Pointspreadfunktion gleich im Ortsraum ausdrückst, dann ist das eine (N*M)x(N*M) Band-Matrix. Die kannst Du 'einfach' invertieren und auf das Strichspurbild loslassen ... Das hat natürlich auch so seine Probleme. Die Pointspreadmatrix im Ortsraum ist übrigens eine Addition von vielen (SxS)-Matrizen, die jeweils einen Punkt in seine Strichspur überführen. Deren invertierte Matrix überführt die Strichspur dann ja wieder in einen Punkt. Dumm ist nur, dass (M1+...+Mn)^-1 nicht (M1^-1+...+Mn^-1) ist.
CS, Holger

Aus einer unscharfen Aufnahme wird niemals eine scharfe (auch mit der besten Bildbearbeitungssoftware nicht) und aus einer verpfuschten Astroaufnahme wird mitsamt eurer Mathematik auch niemals ein brauchbares Bild! So schaut es aus!
Ich hätte für die Fachleute etwas ganz Einfaches zum Üben für den Anfang!
http://www.astrotreff.de/topic…=76848&whichpage=1#335767
[:D]
Gruß
Gerhard

Hallo Gerhard,

auch wenn wir vielleicht nicht immer einer Meinung sind, sehe ich das auch so. Es geht nicht, dass man während der Aufnahme entstandene Nachführmißgeschicke anschließend versucht, mit einer mathematischen Formel wegzurechnen. Sicherlich ist die Software für kleinere Fehlerbeseitigung ganz hilfreich. Aber nicht das hier der Eindruck erweckt wird, kaufe Dir eine günstige Ausrüstung, stelle ungefähr nach Norden auf und überlasse den "Rest" der Software...

Gruß und cs,

René

Hallo!

Ich schließe mich der Meinung von Rene an. Die direkte
Methode der Entfaltung via Fourier-Transformation
ist der simpleste Ansatz, der die größte Rauschanfälligkeit
hat. Es gibt diverse Bücher und Artikel, wie man
das besser machen kann (z.B. sparse approximation
mit Verfahren wie LASSO), aber der mathematische Aufwand
ist nicht zu verachten und Software kann generell
nicht zaubern.

Viele Grüße,
Jens