Simulation von Strichführungen beim Polieren

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: martin.c</i>
<br />Überhang des Werkzeugs kann nicht simuliert werden. Vielleicht hat jemand eine Idee, wie die Druckverteilung berechnet werden kann ?
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Schwierige Frage. Die beiden Extremfälle wären:
a) Gleichmässige Verteilung über der verbleibenden Kontaktfläche
b) Reine Punktlast auf einem Punkt am Rand des Spiegels (wenn man sich vorstellt dass das Werkzeug gerade noch nicht überkippt)

In der Realität wird die Kraftverteilung irgendwo zwischen diesen beiden Extremen liegen. Kommt wohl auch darauf an wie der Spiegelschleifer mit den Händen Kraft auf das Werkzeug ausübt. Der Spiegelschleifer wird bewusst oder unbewusst die aussenliegende Hand entlasten und die innere Hand stärker belasten. So gesehen kann es auch sein dass die Kraftverteilung innen grösser ist als am Rand, im Extremfall also eine Punktlast auf den innenliegenden Rand des Werkzeugs.

Gruss
Michael

Hallo Martin,

&gt; Vielleicht könnte man das Pech als elastischen Stoff in Form vieler kleiner Federn betrachten. Diese nehmen dann einen Gleichgewichtszustand an, der in Summe das Drehmoment des Überhangs aufhebt. Meine Simulation betrachtet das Werkzeug ohnehin als Matrix aus vielen Einzelpunkten, nur dass die Kontaktkraft aller Punkte gleich ist. Vielleicht komme ich da weiter ?

Viele kleine Federn, das scheint mir der richtige Ansatz zu sein. Zusätzlich musst du aber noch eine Annahme machen die beschreibt wie der Spiegelschleifer oder die Maschine das Werkzeug festhält und andrückt.

&gt; Das Werkzeug würde ich erst einmal als vergleichsweise starr annehmen. Sonst hätte ich auch noch dessen Biegung zu betrachten, wozu mir jetzt kein Lösungsweg einfällt.

Warren C. Young, Roark's Formulas for Stress and Strain, 6th Edition, McGraw Hill
beschreibt die Durchbiegung von runden (und anderen) Platten unter allen nur denkbaren Lastfällen.

Gruss
Michael

Also ich find den Ansatz sehr originell. Man könnte damit einigermassen die Folgen seines tuns abschätzen.
Was mir fehlt ist ein Zeitraffer. Ich habe nur 1:1 als schnellste Darstellungsform gefunden. Man müsste also genauso lange warten, wie man polieren würde. Da der Überhang nicht mit drin ist, sehe ich es tatsächlich als Ansatz, aber einen, der wie geschaffen dafür ist, dem Anfänger unter die Arme zu greifen ( bin selbst einer ). Ich drücke dir beide Daumen, um eine passende Simulation des Überhangs hinzubekommen.

Aber da sind ja noch andere sehr interessante Sachen auf der Seite. Ich meine z.B. die genial einfache Methode eine Schneckentrieb-Zähnung in eine Aluscheibe zu bekommen. Hut ab !

Die Seite ist in meinen Bookmarks.

E.Z.

Hallo Martin,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: martin.c</i>
<br />Das Werkzeug würde ich erst einmal als vergleichsweise starr annehmen. Sonst hätte ich auch noch dessen Biegung zu betrachten, wozu mir jetzt kein Lösungsweg einfällt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Es gibt da noch einen stärkeren Effekt den du nicht übersehen solltest:
Beim Kaltpressen der Pechschicht passen sich die beiden Oberflächen perfekt aneinander an. Wenn man sie dann gegeneinander verschiebt und wenn sie nicht perfekt sphärisch sind, dann passen die beiden Teile nicht mehr richtig zusammen. Die Flächenpressung wird also nicht mehr konstant über der Fläche sein. Eventuell gibt es sogar Bereiche wo die beiden Teile gar keinen Kontakt haben.
Dieser Effekt wird insbesondere dann interessant wenn's ans Parabolisieren geht.

Gruss
Michael

Hallo Martin !

&lt;&lt;&lt;&lt;&lt;Dadurch kann man keinen starken Zeitraffer hinbekommen, ohne die CPU zu überlasten.&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;

Bei mir steht die CPU-Last einer Std.-Simulation bei 0%, Auch die Systemsteuerung zeigt da nichts anderes an.
Es ist also noch was Luft drin [:D].

Was die anderen Einwände angeht : Man muss glaube ich von einer Idealsituation ausgehen. D.h.: Pechhaut hat optimalen Kontakt, das Cerox ist gleichmässig verteilt usw.
Sonst müsste man sich um zuviel Parameter kümmern. Ich frage mich, wann dann der erste kommt, und fragt, ob man das Pech auch vor dem Giessen gründlich durchgerührt hat

Trotzdem : Die Idee ist faszinierend.

E.Z.

Hallo Martin,
DANKE für die Simulation! Ist echt interessant, den Abtrag der Pechhaut mal zu simulieren, und zwar (vorerst) auch ohne die Einflüsse wie Drehmoment beim Beschleunigen, lokaler Druck, Interaktion Pechhaut/Spiegelkurve etc. Der gerade Strich durch die Mitte mit Parabolisiertool führt zumindest genau zu dem von mir beobachteten Ergebnis.

Vielleicht kann ich Dir wegen dem Überhang helfen.

Wenn das Tool Überhang hat, verteilt sich das Toolgewicht vorerst einmal auf die Restfläche, der Summe der "Auflagerreaktionen" der Feder des Spiegels müssen immer gleich dem Toolgewicht sein. In der Baustatik geht man bei solgen Problemen (z. B. Fundation/Boden-Interaktion) in einer ersten Näherung davon aus, dass die Spannungsverteilung linear ist.

Wenn das Tool ganz auf dem Spiegel ist, ist die Spannung überall gleich, wenn er Überhang hat, ist die Spannung an der Kante höher als weiter innen an der Berührungsfläche Tool Spiegel. Die Verteilung lässt sich mittels Momentengleichgewicht bestimmen. Dies bedeutet, dass das Moment Toolgewicht mal HebelarmTool = Reaktionsspannungen mal deren Hebelarm sind. Ist die Bedingung nicht erfüllt, so ist die Sache nicht im Gleichgewicht und "fliegt" davon...

Hierzu bestimmst Du am besten zuerst einen Referenzpunkt. Ich schlage vor, die Mitte des Tools zu nehmen, da dann der Hebelarm des Tool immer Null ist. Jetzt weisst Du, dass der Hebelarm der Reaktionsspannungen ebenfalls Null sein muss, ansonsten lässt sich obige Gleichung nicht lösen. Der Schwerpunkt der Reaktionsspannungen ist somit immer in der Mitte des Tools.

Die Spannugnsverteilung unter dem Tool folgt (genau bei rechteckigen Fundamenten, hier wegen gerundetem Rand nur Näherung!) folgenden Regeln:

- Toolüberhang geringer als Tooldurchmesser/4: Verteilung Trapezförmig
- Toolüberhang genau Tooldurchmesser/4: Verteilung Dreiecksförmig, Dreieck geht genau bis Toolrand
- Toolüberhang grösser als Tooldurchmesser/4: Verteilung Dreiecksförmig, Das Dreieck konzentriert sich immer mehr gegen den Rand hin, ein Teil des Tools macht "keinen" Kontakt.

Da die Randbedingungne in unserm Fall analytisch schwierig zu lösen sind, denke ich dass Du mit obigen Bedingungen mittels Annäherungsverfahren den Computer zu einer Näherungslösung bringen solltest.

Literatur online zum Thema gibt es z. B. hier in Kapitel 2.3 Seite 19

Wenn Dir das gelingt, wirds spannend.....

Grüsse Max

Hallo Martin,
ich hab mal über die Formeln drübergeschaut und konnte auf den ersten Blick keine Fehler erkennen. Für eine vertiefte Prüfung fehlt mir leider derzeit die Zeit[:(].

Aufgefallen ist mir folgendes:

- Die Lage der linearen Funktion bezüglich Spiegelrand muss glaub ich noch bestimmt werden. Die liegt immer in Richtung der Geraden, welche durch die Mittelpunkte des Spiegels und des Tools geht.

Die Methode sollte so funktionieren. Impliziers doch mal in den Simulator, mal sehen was rauskommt.[:p]

Der Simulator ist bei mir bereits in Anwendung für die Parabolisierung meines 21-zöllers. Wenn der Überhang mal impliziert ist, wäre es nützlich, die Exzenterfunktionen zu programmieren und vielleicht auch andere, übliche Striche (W, tangentiale Striche mit wechsendem Überhang und wechselnder Länge) zu programmieren. Könnte hierzu nicht ein Tableau zur Verfügung gestellt werden, auf dem man interaktiv die Strichform per Mausklick eingibt?

Grüsse Max

Hallo Martin !

Ich finde es ganz toll das du dir so viel Mühe gibst und so ein Programm schreibst.
Michael und Max haben auch schon recht gute Anmerkungen gebracht.
Nun lasse ich mich auch noch dazu bewegen dir etwas zu schreiben.
Aus der Praxis weiß ich das sich die Polierschale durch die Reibungsübertragung auch noch mit dreht
und das sie beim parabolisieren auch noch ihre Form verändert weil das Pech
durch seine fließ Eigenschaft langsam nachgeben kann.
Welche Stellen dann Kontakt haben werden wird wohl eine sehr schwierige Aufgabe sein
und für das Programm zu viel werden.
Aber es muss nicht unbedingt alles angewendet werden, daher dies vorerst einfach
nur zur Kenntnis gebracht.
Es ist ja schon toll das es ein Programm gibt bei dem man die Bewegung und die Verweildauer
ansehen kann und es damit die eigenen Überlegungen beim
Polieren unterstützen kann.

Viele Grüße
Alois

So, ich habe mir mal das PDF angesehen und finde da keinen Fehler.
Aber einen Vorschlag hätte ich noch :
Begrenze die Oberflächen- Stützpunkte ! Es spart Rechenleistung und hat, wie Du ja an den anderen Posts sehen kannst, keine Wirkung auf das Ergebnis, weil es ohnehin nur eine Abschätzung der Wirkung sein soll (kann).

Die zu berücksichtigenden Parameter sind einfach zu viele. Wer z.B. die Fliesseigenschaften des Pechs mit berücksichtigt haben möchte, verlangt implizit natürlich auch Angaben über die Zusammensetzung und den verwendeten Pechgrad.
Irgendwann muss Schluss sein. Lass Dich dadurch nicht beirren, Dein Ansatz ist sehr gut.

E.Z.

Hallo, Martin.

Im Grossen und Ganzen decken die Ergebniss sich.

Ich hätte allerdings noch eine Frage :
Im Höhenmuster unten im Bild wird was dargestellt : Die absoluten Höhenlinien oder die Abweichungen von einer Parabel (-1 lt. foucaultXP usw ) ?
Sollte ich's überlesen haben, ignorier' es bitte.
Wenn doch, habe ich ein Problem, die Ergebnisse mit den Foucault-Tests zu vergleichen.

Ausserdem ist mit eine unveränderte Stelle in der Spiegelmitte aufgefallen, eingerahmt von 2 "Peaks".
Das deckt sich nun garnicht mit meinen Erfahrungen. Ich lege mal ein Bild bei.

Parameter ( Spiegel 27 cm, Tool 26 cm, Rotation 2/Min, zentrale Striche ).

MfG E.Z.

Danke !

Ich denke, ich komme damit klar. Dann wird damit bereits ein sehr hilfreiches Instrument daraus. So kann ich sehr gut abschätzen, welche Folgen ein bestimmtes Verhalten nach sich zieht.
Das ist bereits jetzt so, obwohl Du ja geschrieben hast, es wären noch nicht alle Parameter eingeflossn.

Vielen Dank

E.Z.