[800mm] Rohling da! Verspannt?

Umfrage zum Buch Astronomie in Theorie und Praxis: Digitalausgabe ja oder nein?

    Kartiffelchipeffekt ?


    Kann ich mir trotzdem nichts drunter vorstellen ...


    Meinst Du die Brechungserscheinungen von Kartoffelstärke ?


    E.Z.

    Hallo EZ!
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: EZ</i>
    Oder meinst Du, jemand hätte das Ding zum erkalten auf ein Stahlkreuz gelegt?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Nein, das meine ich sicher nicht! Das schwarze Kreuz ist ein unvermeidlicher
    Messartefakt bei Verwendung von linearen Polfiltern. Das hat mit der
    Spannungsverteilung im Rohling überhaupt nichts zu tun.
    Um das zu demonstrieren, habe ich für zwei perfekt rotationssymmetrische
    Spannungsverteilungen, die zu erwartenden Bilder bei Spannungsdoppelbrechung gerechnet:

    M.f.G.,
    Robert

    Hallo Robert,


    &gt; Um das zu demonstrieren, habe ich für zwei perfekt rotationssymmetrische Spannungsverteilungen, die zu erwartenden Bilder bei Spannungsdoppelbrechung gerechnet:


    In welcher Programmiersprache hast du das programmiert? Das interessiert mich. Könnte ich den Source-Code bekommen?


    Gruss
    Michael

    Dann sind wir uns ja einig, dass die gezeigten Bilder etwas mit der Messmethode und nichts mit dem Zustand des Rohlings zu tun haben.


    Ich frage mich im Moment, welche Spannung wohl ein derartiges Bild im Dunkelfeld erzeugen könnte. Ich habe so etwas noch nie gesehen und kann mir solch einen Spannungsverlauf auch nicht vorstellen.


    MfG E.Z.

    Hallo EZ,
    natürlich haben die gezeigten Bilder etwas mit der Spannung im Glas zu tun. Was gemessen wurde ist die Spannungsdoppelbrechung. Durch Spannungen im Glas verändert sich die atomaren Abstände und machen das Glas tatsächlich doppelbrechend. Das Kreuz kommt allerdings wie bereits beschrieben durch eine Kombination der Symmetrie der Spannungsverteilung und der Messmethodik.
    Die Messmethode nach Senarmont ist auch in einer DIN beschrieben (eine in allen glastechnischen Bereichen annerkannte Messmethode).
    Und wenn jemand fragen sollte was hat der Jedi mit Spannungen zu tun: Diese Themen gehören zu meinem Beruf.
    Gruß
    Jedi

    Hallo, Jedi.


    Ich weiss, wie Spannungsdoppelbrechung entsteht. Ich weiss auch, wie kristalline Doppelbrechung entsteht. Was ich nicht weiss, ist, wie ein solcher Effekt entsteht. Die Links waren dafür nicht hinreichend.


    Da es hier um einen Rohling geht, der lt. Beschreibung sorgfältig und langsam abgekühlt wurde, gehe ich davon aus, dass solche Spannungen nicht aufgetreten sind. Keiner meiner Kollgen hat jemals so etwas gesehen. Simulation hin, Theorie her. Heutige Grossspiegel werden jahrelang ausgekühlt. Dabei möchte man nicht nur Spannungen vermeiden, sondern auch eine Feinkristallisierung im Glas fördern. So werden die Riesenrohlinge langsam milchig. Gleichzeitig zeigen sie ein ähnliches Bild im Dunkelfeld. Das wird jedenfalls so kolportiert.


    MfG E.Z.

    Hallo E.Z.,
    ich glaube Du bringst da etwas durcheinander.
    Glasspiegel werden nicht über Jahre feingekühlt. Die Feinkühlung liegt im Bereich von wenigen Wochen bis einigen Monaten.
    Als Resultat erhält man Spannungen, welche den in der SCHOTT TIE-27 beschriebenen Daten entsprechen. Spannung 0 nm/cm gibt es nicht bei normalem Glas, welches einen deutlich höheren Ausdehnungskoeffizienten als Zerodur besitzt.
    Zerodur ist eine Glaskeramik und besitzt eine dispergierte Kristalline Phase in der Glasmatrix. Die Keramisierung einer 2m großen Zerodurscheibe dauert etwas über einem halben Jahr. Bei den 8m VLt Spiegeln war es mehr als 1 Jahr Keramisierungszeit.
    Auch im Zerodur bleibt ein Rest von Spannungsdoppelbrechung, der je nach Größe der Spiegel typisch zwischen 2 -6 nm/cm liegt.
    In beiden Fällen wird in der Praxis die Spannungsdoppelbrechung mit der Senarmont Methode gemessen. Dabei entstehen mehr oder minder die gezeigten Spannungsbilder.
    Gruß
    Jedi

    Nochmals: Meine Hinweise kommen aus der täglichen beruflichen Praxis im Umgang mit optischem Glas und Zerodur.
    Ich bin aber kein Spiegelschleifer ;)
    Gruß
    Jedi

    Nochmals, weil's so schön ist :


    Das Schott-Doku spricht explizit von ortsstabilen Störungen.
    Sind 1 Jahr für das 8m VLT nicht der Zeitraum, den ich in diesem Zusammenhang erwähnt hatte ?
    Was sollen die Hinweise ( das mache ich beruflich ), wenn man ein konkretes Ergebnis hier im Thread betrachtet, das so gut wie nichts mit der TIE-27 zu tun hat ?
    Das einzige, was ich mir erlaubt habe zu erwähnen, ist, dass es an der Apparatur liegen muss, wenn die Störung bei drehendem Rohling ortsstabil bleibt. Später habe ich noch zusätzlich erwähnt, dass sich bei der Feinkühlung kristalline Strukturen bilden können, die auch diesen Effekt hervorrufen, aber nichts mit Spannungen zu tun haben.


    Ich glaube, das man das Weitere hier nicht mehr erörtern sollte. Sowas gehört in die PN-Kiste. Man sollte die Schleifer nicht mit derartigen Haarspaltereien verunsichern.


    E.Z.

    Hallo E.Z.,
    welche ortsstabilen Störungen ?
    Das dunkle Kreuz erklärt sich mit dem Messprinzip und ist völlig normal. Das wurde auch bereits vor einigen Seiten erklärt.
    Ich will nur vermeiden, dass sich in diesem thread zu viele Halbwahrheiten verbreiten, deshalb der Hinweis auf meine berufliche Beschäftigung mit Zerodur und optischem Glas.
    Gruß
    Jedi

    Da kann ich mich dem Stathis und dem Reiner nur anschließen.
    Auch ich möchte mich in diesem Zusammenhang noch mal ganz
    herzlich bei Jedi für die vielen wichtigen Hinweise und
    Klarstellungen in diesem und in älteren Threads bedanken.


    M.f.G.,
    Robert

    Gut, dann zitiere ich eben :


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es gibt danach also genau eine mittig verlaufende dunkle Linie mit einem Polfilter.
    Und nun kommt das 2. linear polarisierende Filter hinzu. Gekreuzt !<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> Danach kommt der Witz mit dem Stahlkreuz.


    Antwort : <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nein, das meine ich sicher nicht! Das schwarze Kreuz ist ein unvermeidlicher
    Messartefakt bei Verwendung von linearen Polfiltern.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    2 mal dasselbe gesagt, einmal wegen Forumsetiquette falsch.


    Ich erwarte darauf keine Antwort.
    Nur soviel : Wer sich zu tief bückt ....


    E.Z.

    Hallo zusammen,


    vielleicht kann ich etwas zur theoretischen Aufklärung der Beobachtungen an Jonathans Spiegel beitragen.


    Zu der Vermutung EZ's, es handele sich nicht um ein durch Spannungen im Spiegel verursachtes Phänomen, sondern womöglich durch Dichroismus der im Spiegel in der Glasmatrix eingebetteten Kristallite:


    Erstmal zur Begriffsklärung, dichroitische Doppelbrechung bezeichnet zunächst einmal nur die Tatsache, das es Materialien gibt, die unterschiedliche Brechungsindices aufweisen, je nachdem in welcher Richtung das Licht durchscheint (und welche Wellenlänge betrachtet wird). Alle Kristalle, die nicht eine bestimmte symmetrische Anordnung ihrer Atome/Moleküle aufweisen (kubische Kristallsymmetrie) haben mindestens zwei unterschiedliche Brechungsindices und drehen die Ebene polarisierten Lichtes.


    Sind die aufgehellten Bereiche auf Jonathans Spiegel nun durch in der Glasmatrix dispergierte Kristallite zurückzuführen?
    Ich halte das aus verschiedenen Gründen für sehr unwahrscheinlich.


    Zum Einen glaube ich eigentlich nicht, daß bei einem Borosilikatglas wie Pyrex oder Duran sich überhaupt Kristallite in dem Außmaß bilden, daß man Effekte im Dunkelfeld beobachten kann. Ich bin kein Glasexperte, aber Duran oder Pyrex sind keine Glaskeramik und neigen soweit ich weiß auch nicht zur Entmischung / Kristallisierung (bei Quarz wäre das durchaus ein Thema).


    Zum Zweiten könnte ich mir die Drehung der Polarisationsebene nur durch eine Domänenbildung erklären. Die Orientierung der Kristallite dürfte nicht statistisch verteilt sein (in welchem Fall das Material nichtdrehend wäre) sondern es müßte Bereiche mit Vorzugsorientierung geben. Ich wüßte nicht, wie eine solche Vorzugsorientierung zustandekommen sollte, in den meisten Fällen entstehen in aus Schmelzen auskristallieserenden Materialien zufällig orientierte Kristallite.


    Zum Dritten würden selbst wenn eine Domäne mit nicht zufällig verteilten Kristalliten bestehen würde, das Ganze sich bei Drehung im Dunkelfeld anders verhalten. Ich würde erwarten, daß es Domänen geben müßte, die in den vier durch die Meßmethodik bedingten Feldern schlagartig ausdunken. Ich habe nichts dergleichen gesehen.


    Ich denke wir könne mit einiger Sicherheit annehmen, das der Grund für die aufgehellten Bereiche in Jonathans Spiegel in Spannungen zu suchen ist.


    Dieses Phänomen ist schon hundertfach beobachtet und beschrieben worden, Jedi teilt seine wertvollen Erfahrungen aus der Praxis mit uns und ich verstehe ehrlich gesagt nicht EZ's Problem, das als Begründung zu akzepieren.


    Ich hoffe, es war verständlich genug, das Ganze ist relativ schwer ohne Zeichung zu beschreiben. Ich habe leider nichts entsprechendes auf die Schnelle im Netz gefunden


    Viele Grüße,
    Andreas.

    Aber ich !



    Es handelt sich im Spannungsdoppelbrechung bei Kristallen ( Uni-Erlangen ). Und so ist es mir auch bekannt. Daher die Annahme, es wären Kristalle beteiligt. Bei obigem Versuch sieht man allerdings an der sich drehenden Scheibe mitrotierende Helligkeitsveränderungen. Die vermisse ich bei dem Beispiel hier. Nachwievor ist diesem Umstand keine Rechnung getragen.


    " hundertmal gesehen " reicht mir nicht. Aber ich sehe ein, das das hier nichts bringt.
    Deshalb ziehe ich mich aus dieser Diagnoseorgie zurück.
    Wenn einer was weiss, kann er sich ja melden.


    E.Z.

    Hallo EZ,


    Zunächst einmal: ich habe vollstes Verständnis für deine Haltung, nichts als gegeben hinzunehmen und auf Aufklärung zu beharren, bis eine hinreichende Begründung erarbeitet wurde.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es handelt sich im Spannungsdoppelbrechung bei Kristallen ( Uni-Erlangen ). Und so ist es mir auch bekannt. Daher die Annahme, es wären Kristalle beteiligt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich versteh aber leider nicht so ganz dein Problem.


    Aus deinem Bild zu schließen, es wären Kristalle beteiligt ist nicht möglich. Der Siliziumcarbid Kristall in deinem velinkten Bild ist doch gerade ein Beispiel für Spannungsdoppelbrechung und nicht dichroitische Doppelbrechung. D.h. die sichtbaren Helligkeitsunterschiede kommen im Kristall durch die Verspannung zustande, nicht durch die innere Ordnung des Kristalles, wie im Text zu dem Bild auch beschrieben wird: Uni-Erlangen Link
    D.h. der auf deinem Bild zu sehende Effekt hat einzig mit der Verspannung des Kristalles zu tun, es könnte genauso gut Glas oder Plastik sein.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Bei obigem Versuch sieht man allerdings an der sich drehenden Scheibe mitrotierende Helligkeitsveränderungen. Die vermisse ich bei dem Beispiel hier. Nachwievor ist diesem Umstand keine Rechnung getragen. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Die mitrotierenden dunklen Breiche in Jonathans Animation aus dem ersten Posting sind Bereiche ohne Spannung (die drehen polarisiertes Licht nicht) und die hellen Bereiche sind milde verspannt. Die Verspannungen sind ortsfest, daher drehen sie sich mit. Das schwarze Kreuz ist stationär weil die Meßmethode hier einen "blinden Bereich" bedingt und da die Lichtquelle und der Analysator nicht gedreht werden bleibt das Kreuz stationär.


    Was fehlt jetzt noch?


    Viele Grüße,
    Andreas

    Ich bittum Entschuldigung, dass ich mir die Mühe gebe, andere als die offensichtlichen Antworten zu finden.
    Hier ist ein Ansatz, den ich mithilfe eher bescheidener Mittel auf dem Küchentisch gemacht habe :



    So in etwa sieht man, was ich meine :


    Der Rohling war geschliffen, nicht wahr ?
    Jede der dadurch entstandenen Pits ist als eingenständiges Prisma anzusehen. Und eine nicht zu vernachlässigende Anzahl davon hat zur Lichtquelle immer den Brewsterwinkel. Das bedeutet : Wenn ein Polfilter zwischen Lichtquelle und Betrachter ist, Auslöschung in einem kleinen Bereich. Der ist natürlich über den gesamten Spiegel verstreut, sollte also ein ebenmässiges Grau zeigen ( Bei Platsikpolfiltern wie meinem : Blau ). Nun fällt aber weder das Licht parallel ein noch steht der Beobachter unendlich vom Spiegel entfernt.
    Das führt zu einer erhöhten Auslöschung in der Sehachse.
    Und das ist es, was wir hier sehen, glaube ich.


    Ich habe auf eine Animation verzichtet, weil das Ergebnis eh klar ist.


    Bitte verzeiht mir, dass ich nur einen bereits belegten Spiegel hatte, dessen Rückseite angeschliffen ist. Deshalb blieb mir auch nichts anderes übrig, als das Reflektionsbild aufzunehmen.
    Ich bin nicht nur von Beruf aus skeptisch sondern auch aus Überzeugung. Und wenn jemand sagt : Das ist soundso, weil: Ich mach' das schon immer so und ausserdem Beruflich, zuden habe ich auch noch die und die Publikation darüber verfasst und und und, dann ist das der Zeitpunkt, nach anderen Lösungsansätzen zu suchen.


    Nichts weiteres habe ich hier getan, und ich bin mir sicher, dass es noch andere Ansätze gib. Nur den, dass es eine Verspannung sein soll, dem traue ich nicht.


    Seit wann sind die denn farblos im Dunkelfeld ?


    Ich meine : Mein Spiegel hat in der Randzone heftige Verspannungen. Ist auch kein Wunder, der hat mal als Fenster in einem Plasmagenerator gesessen und Temperaturschocks von mehreren Millionen Grad aushalten müssen. Da darf der das. Aber ab 3 cm vom Rand ist er vollkommen Spannungslos. Und durch die Neutronenschauer, die er während seines Einsatzes abbekommen hat - da bin ich mir sicher - ist er im inneren auch vollkommen Spannungslos. Dass ich zu dämlich bin, ihn zu schleifen, ist 'ne andere Sache.


    E.Z.

    Hallo,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Und durch die Neutronenschauer, die er während seines Einsatzes abbekommen hat - da bin ich mir sicher - ist er im inneren auch vollkommen Spannungslos.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    das ist mir nicht ganz klar. Wie soll Neutronenbeschuss dazu führen dass die inneren Spannungen abgebaut werden? Kannst du das bitte näher erläutern?


    Gruss
    Michael

    Hallo E.Z.,
    das der ursprüngliche Versuchsaufbau mit dem Diaprojektor, Polfolie und einem dazu im Vergleich viel zu großen Spiegel (der auch noch nur geschliffen war) zu einem verfälschten Bild führen kann, habe ich auch vor einigen Seiten schon angeführt. Danach wurde der Versuch ja mit einer gleichmäßigen Lichtquelle und einem geölten Spiegel wiederholt. Die hellen Stellen entsprechen der Spannung im Spiegel. Ein Bild welches ich mir jeden Tag in meiner Firma anschauen kann. Alle Gläser werden so nach der Senarmont Methode geprüft und vor allem auch jedes Stück Zerodur für Astrospiegel. Wenn die Spannungen existent aber nich hoch sind treten auch keine Färbungen auf. Die Farbe tritt erst bei höheren Gangunterschieden in Erscheinung (bei 545 nm Beobachtungswellenlänge z.B. gelb bei ca. 545/2 nm und bei 545 nm ein blau roter Farbsaum). Nachlesen kann man dies auch im Bergmann Schäfer Band über Optik. Kristallfehler im CaF kann man übrigens auch Spannungsoptisch sehen. In Gläsern und Zerodur kann man auch Schlieren (lokale Dichteschwankungen) spannungsoptisch messen (In Zerodur wird dies auch so gemacht).
    Gruß
    Jedi

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    ...Die hellen Stellen entsprechen der Spannung im Spiegel....Wenn die Spannungen existent aber nich hoch sind treten auch keine Färbungen auf. Die Farbe tritt erst bei höheren Gangunterschieden in Erscheinung (bei 545 nm Beobachtungswellenlänge z.B. gelb bei ca. 545/2 nm und bei 545 nm ein blau roter Farbsaum).
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hallo


    da bleibt dann nur zu bestimmen ob diese Verspannungen der Richtline für Feingekühlt gemäß dem Versprochenem entspricht???
    Wenn ja must du wohl damit fertig werden, was immer dfas auch bewirkt, Verformung bei Temperaturänderung solles ja angeblich nicht geben? aber wie verhält es sich beim Materialabtrag beim polieren? oder ??? was auch immer?


    Gruß Frank

    Hallo EZ,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Ich bittum Entschuldigung, dass ich mir die Mühe gebe, andere als die offensichtlichen Antworten zu finden.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Du brauchst Dich nicht zu entschuldigen. Aber nur weil eine Antwort offensichtlich ist, ist sie nicht zwingend falsch.


    Ich weiß nicht, ob es sich tatsächlich so verhält, wie Jedi und die anderen (mich eingeschlossen) es darlegen, ich sehe aber jedenfalls keinen Widerspruch in der Begründung die gezeigten Muster kämen durch Spannungsdichroismus. Ich habe Dir die Gründe dargelegt. die gegen eine Doppelbrechung an Kristlliten sprechen, waren die für Dich nicht schlüssig?


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich bin nicht nur von Beruf aus skeptisch sondern auch aus Überzeugung. Und wenn jemand sagt : Das ist soundso, weil: Ich mach' das schon immer so und ausserdem Beruflich, zuden habe ich auch noch die und die Publikation darüber verfasst und und und, dann ist das der Zeitpunkt, nach anderen Lösungsansätzen zu suchen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Das hat aber doch keiner, im Gegenteil.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nur den, dass es eine Verspannung sein soll, dem traue ich nicht.


    Seit wann sind die denn farblos im Dunkelfeld ?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    OK, hier haben wir wieder ein anderes Gegenargument (die Du leider nur nach und nach rausläßt): Verspannungen zeigen sich im Dunkelfeld nicht farblos.
    Doch, das tun sie, nähmlich dann, wenn der Dichroismus schwach ausgeprägt ist, wie Jedi schon geschrieben hat.



    Obwohl ich mir Mühe gebe, kann ich immer noch nicht verstehen, welche Argumente für Dich gegen die Begründung Spannungsdoppelbrechung sprechen. Naja, muß ich ja auch nicht. Aber einfach zu unterstellen, ich würde deine Fragen abbügeln ist auch nicht die feine englische Art... (so ist deine letzte Mail jedenfalls bei mir angekommen)


    Um das Board nicht zu langweilen, können wir die Diskussion gerne auch per PN weiterführen.


    Viele Grüüüße,
    Andreas

    Ich denke auch, dass wir die Diskussion per PN weiterführen sollten.


    Jedi : Wenn ihr die Senarmont Methode mit rotierndem Analysator anwendet, wird ein Schuh draus.


    Der Knackpunkt ist doch, dass da ein Dunkelfeldbild sichtbar ist, dass sich auch bei Drehung des Rohlings nicht ändert ( das Kreuz in der Mitte ). Durch die Anstrengungen, die Johnathan gemacht hat, um eine Unterscheidung zwischen Aufbauabhängigem- und Materialabhängigem Ergebnis zu machen ( alle Achtung ! ), bin ich erst darauf gekommen, nach anderen Erklärungen zu suchen.


    Als nächstes ist mir aufgefallen, dass sich die materilabhängigen Störungen, also jene, die sich mitdrehten, nicht in Form und Farbe änderten. So, als ob man eine Maske aufgeklebt hätte. Zumindest eine Formänderung hätte man aber erwarten können.


    Dann die Aufwärm-Animation. Die Störung wird diffuser. Zu erwarten wäre gewesen, dass sie wandert. Deshalb der Ansatz, mal über kristalline Strukturen nachzudenken.


    Ich denke nicht, dass ich mich dafür entschuldigen muss, Fragen gestellt zu haben. Dann schon eher dafür, dass ich vielleicht nicht alle möglichen Effekte aus dem FF kenne. Ich hoffe, ihr könnt nachvollziehen, warum ich mit den angebotenen Lösungen nicht zufrieden bin. Und das hat sich nicht geändert.


    Was ich nu tun werde, ist die Werkstoffwissenschaftler nebenan zu konsultieren. Mal sehen, was die meinen.


    Neutronen : Das war ein Witz !
    Übersetzung : Die Scheibe hat es ob der erlittenen Misshandlungen nicht verdient, einfach im Müll zu landen.


    Nebenbemerkung : Mein Scheibchen hat, wie weiter oben bemerkt, leichte Spannungen im Randbereich, vollkommen gleichmässig im Rand verteilt. Ich habe auch den Rand aufgeheizt und im Dunkelfeld beobachten wollen, was sich tut. Nix, absolut nichts !. Ausser dass ich mir fast die Pfoten verbrannt hätte, als ich den Spiegel zurücklegen wollte.


    P.N.'s willkommen


    E.Z.

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