6 oder 8 Stangen?

Hallo Cord,

hab zwar keine Ahnung in Statik, meine aber, dass eine Überbestimmung in Form eines zusätzlichen Dreiecks für die Stabilität nicht kontraproduktiv sein kann. Bei gleicher Basis sind 8 Stangen klar im Vorteil. Eine schöne Berechnung der auftretenden Biegungen wird HIER mittels Software simuliert und visualisiert. Um gleiche Stabilität im gesamten Stabwerk des Tubuses zu bekommen muss man entweder die Basis oder die Stärke der einzelnen Stangen des 6-Stangensystems stärker auslegen.

Viele Grüße, Uwe

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: CScholz</i>
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo Cord,

das muss man etwas genauer betrachtet.
Der Autor redet von statisch unbestimmten und bestimmten Systemen.
Bei einem statisch bestimmten System kann man alle Kräfte und Momente ausrechnen, bei einem statisch unbestimmten nicht.

Das hat aber überhaupt nichts mit der Konstruktion der Gitterrohre zu tun. Dort verwende ich Dreicke, und ich kann alle Kräfte bestimmen, egal, wieviele ich davon habe.

Was der Auto meint ist: Ein Hut auf drei Auflagerpunkte (die Spitzen der drei Dreiecke) wackelt nicht und ist in seiner Position eindeutig bestimmt. Kommt ein viertes Stangendreieck hinzu, müssen die Dreicke viel präziser gefertigt sein, damit alles passt.

Das ist zu vergleichen mit der Geschicht von dem Tisch mit den drei Beinen. Der wackelt nie, ein vierbeiniger kann wackeln, muss aber nicht.

Hat aber mit Steifigkeiten und Stabilität nichts zu tun.
Wie Uwe schon sagt, kann ein 6 Stangen-Tubus genauso steif sein wie einer mit 8 Stangen.

Grüße
Thomas

Hallo Cord,

Es gibt auch einige pragmatische Gruende, die fuer mich bei meinem 10zoll RC Gittertubus interessant waren.

1. 4 Stangen-Paare -&gt; Dreiecke passen prima auf eine quadratische Basis.
2. Ich verwende eine 4-fach-Spinne. Das ergibt 4 Beugungsspikes (statt 6 bei 3-fach-Spinne). Die 4 Punkte an denen die Kraft der Spinne in den Frontring uebertragen wird passen prima an die Spitzen von 4 Stangendreiecken.

Siehe bei meinem 10zoeller:

http://www.trivalleystargazers…/RC10_Leitrohrmak_03s.jpg

Ein 'Gegenbeispiel'. Richard Crisp hat einen 3-Dreiecke Stangentubus gebaut:

http://www.narrowbandimaging.c…ight_side_first_light.jpg

Siehe speziell den Zusammenhang 4-fach-Fangspiegelspinne mit Frontring.

Clear Skies,

Gert

Hallo zusammen, hi Cord,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">wenn ich also einen möglichst kompakten Tubus haben will ist das 8 Stangen Design immer steifer als das 6 Stangen Design da ich letzteres nur durch eine größere Basis gleich steif gestalten könnte. Ist das korrekt?

Kann man mit vertretbarem Aufwand ausrechnen um wieviel das obere Ende eines trusstube in versch. Positionen auslenkt?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich bin zwar nicht Thomas, aber kann vielleicht was dazu beitragen.
Zur ersten Frage: zum eine geht die Geometrie in die Steifigkeit ein (breitere Basis -&gt; steifer) zum anderen aber ja auch der Stangendurchmesser, die Wandstärke und das Material. Du kannst also den Verlust an Stabilität (der ja eh nicht sehr groß ist, siehe der link von Uwe: Tom Krajci) durch dickere Stangen oder Carbon statt Alu kompensieren. Dabei ist die vignettefreie Gemoetrie eines 6-Stangen-Designs immer ein bischen ausladender als die eines 8-Stangen-Designs (in der Draufsicht wird einem das klar, da bilden 6 Stangen ein Sechseck, acht Stangen eben ein Achteck, welches die Kreisform des Spiegels enger umschreibt).

Wenn man aber von der minimalen Basis ausgeht ist das 8er Design bei gleichem 1Stangendurchmesser ca. 25% steifer.

Zur zweiten Frage: ich habe seinerzeit zur Berechnung des Stabwerkes meines 10er Reisedobsons in einem Architektenboard nachgefragt und da hat mir der Autor von PROSTAB, Ernst Sauer, sehr geholfen. Das ist ein FEM Programm, mit dem man sehr schön entsprechende Berechnungen durchführen kann. Wenn es Dich interessiert kann ich Dir ein Eingabefile zur Verfügung stellen, mit dem ich die Verformungen meines 10ers bei verschiedenen Drehwinkeln (rotierbarer Tubus) berechnet habe.
Das kannst Du entsprechend modifizieren und verschiedene Geometrien oder Stangenmaterialien, Durchmesser, Wandstärken durchrechnen.

Viele Grüße,
Andreas

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Andreas_D</i>
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Wenn man aber von der minimalen Basis ausgeht ist das 8er Design bei gleichem 1Stangendurchmesser ca. 25% steifer.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

nein, nein das glaub ich nicht.

6 stangen liefern ein statisch bestimmtes system.
8 stangen führen dazu das man ein überbestimmtes system hat.

die 8 stangen führen dazu das bei vorhandensein von längentoleranzen ein teil der stangen gestreckt, ein teil gestaucht wird. bei den gestauchten stangen tritt durch das hohe länge/querschnitt verhältniss vermutlich beulung und somit eine biegung der stange ein, dadurch nimmt die aufnahmefähigkeit solch einer stange für druckkräfte rapide ab. da die gestauchten stangen nicht mit streckkräften belastet sind und sie die stauchkräfte kaum aufnehmen tragen sie auch kaum zur gesamtstabilität bei.

l.g. robert

Hallo Robert,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">die 8 stangen führen dazu das bei vorhandensein von längentoleranzen ein teil der stangen gestreckt, ein teil gestaucht wird. bei den gestauchten stangen tritt durch das hohe länge/querschnitt verhältniss vermutlich beulung und somit eine biegung der stange ein, dadurch nimmt die aufnahmefähigkeit solch einer stange für druckkräfte rapide ab. da die gestauchten stangen nicht mit streckkräften belastet sind und sie die stauchkräfte kaum aufnehmen tragen sie auch kaum zur gesamtstabilität bei.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ob und in welchem Maß die Stangen gestaucht oder gestreckt werden hängt neben der Genauigkeit der Fertigung und Art der Befestigung (Stangenklemmung über Umfang, Abschlußstopfen, mit oder ohne Längsspiel etc.) ja auch nicht unwesentlich von der Beschaffung des Hutes und der Spiegelbox (einzelner Ring, konventioneller Hut etc.) ab.

Das die Kräfte, die an einem "normalen" ATM-Teleskop auftreten, bei den üblichen Fertigungstoleranzen zu einer Beulung / Biegung der Stangen ausreichen, die die Eigenschaften des Stabwerkes merklich verschlechtern, daran glaube widerum ich nicht ;-). Ich denke, eher führen Ungenauigkeiten zu einer Verformung des Hutes oder der Spiegelbox (Stangenbefestigungen).

Zugegeben, die Daten aus der FEM Analyse sind Theorie; die eh minimalen Verformungen in der Praxis zu messen wird aber nicht ganz einfach sein, wäre aber mal interessant. Es scheinen ja sowohl Acht-Stangen Dobsons als auch 6 Stangen Dobsons in der Praxis vorzüglich zu funktionieren, insofern verstehe ich die Diskussion eher als Auslotung des theoretischen Optimums. Und da liefert die FEM Analyse anscheinend ganz interessante Ergebnisse.

Viele Grüße,
Andreas

Kraft der Kompetenz meines Namens ("Stathis" heisst so viel wie "gut und standhaft" und hat zu tun mit Statik, he-he[:D]) bin ich auch der festen Überzeugung, dass die statische Bestimmtheit des Stangenfachwerks nichts mit der Steifigkeit zu tun hat - jedenfalls nicht in unseren Fällen, wo die Kräfte garantiert so gering sind, das Knickung und Beulung keine Rolle spielt.

Wie Gert schon geschrieben hat, ist in unseren Fällen die Krafteinleitung in die Stangen mindestens genau so wichtig. Cord, was willst du bauen? Wie soll die restliche Geometrie aussehen? So ist z.B. eine quadratische Spiegelbox, wie sie die meisten Dobsons haben, am steifsten in den Ecken, da ist ein 8-Stangen Konzept mit Knotenpunkten in den Ecken wesentlich steifer als eine Befestigung irgendwo in der Mitte des Kastens. Hingegen, bei einem runden Unterteil mit 3 Knotenpunkten in 120° wird die Basis der Kraftdreiecke größer, was wieder von Vorteil ist. Das o.g. Beispiel von Richard Crisp ist in dieser Hinsicht ungünstiger, da die Krafteinleitung unten alle 60° erfolgt und somit Basis kleiner ist. Die Konstruktion sieht aber trotzdem sehr vertrauenserweckend aus.

Schließlich darf man den dynamischen Aspekt nicht außer acht lassen, sprich die Sache muss möglichst schwingungsarm sein. Bei großen Dobsons ist dies weit wichtiger als der rein statische Fall (Wind, Nachführkräfte, Fokusieren). 8 zu dünne Stangen schwingen, 6 mit genügend Dicke könnten hier von Vorteil sein.

Oh, ein CCD tauglicher 24-Zöller will gut durchdacht sein.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ober-, Mittel- und Unterteil sollen achteckig aus Aluvierkantprofil ausgeführt werden.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Soll es auf eine Deutsche Montierung oder in eine Gabel? Achteckiges Ober- und Unterteil ist ok, aber ein quadratisches Mittelteil mit 8 Stangen in den Ecken ergibt eine größere Basis, was eindeutig stabiler ist als das oben gezeigte Beispiel mit 6 Stangen zu je 60° Abstand, zumal du ja einen Newton hast mit längeren Stangen als ein Cassegrain. Siehe Beispiele
- Richard Gierlinger 60 cm in Gabel
- Gert 50 cm Ritchey auf Deutsche Montierung siehe auch seine Spiegelzelle
- Philipp Keller Hypergraph

Hallo Miteinander,

der Begriff "statisch bestimmt" hat sagt nichts über die Steifigkeit des Systems aus, sondern ist lediglich Definition für ein System, das so heißt wenn:
"<i>...alle Lagerreaktionen sowie alle Zwischenreaktionen an beliebigen Teilsystemen allein mit den Gleichgewichtsbedingungen aus der vorgegebenen Belastung berechnet werden können.</i>"

Meiner Erfahrung nach sind 8-Stangen- Fachwerke deutlich steifer als solche mit 6 Stangen vergleichbaren Querschnitts.

Cord,

für Deinen 24er CCD- Tubus würde ich ebenfalls eine 8- bzw. 16 Stangen Kombination aus geschweißten Aluminiumringen und Kohlefaserstangen wählen.
Allerdings würde ich beidseitig Gelenkverbindungen an die Stangen anbringen, anschweißen und einspannen ist immer schlecht wenn Werkstoffe mit so unterschiedlichen WAKs´ kombiniert werden.

Gruß Ulli

Hallo Cord,

wie willst Du die Alustummel ausführen, die anzuschweißende Fläche um den Winkel der Schrägstellung abfräsen und die Stummel im Bereich, wo die Rohre aufgesteckt werden, dünner drehen?
Wenn Du die Stummel erst verschweißt, mußt Du die Rohre aufstecken, wegen der Schrägstellung der Rohre wird das beim Aufsetzen des zweiten Rings schwierig, die Stummel müssten dann im Durchmesser kleiner sein und die Rohre leicht gebogen werden um sie drauf zu bekommen.
Erst Stummel einkleben und dann schweißen ist auch schlecht, da die Klebestelle das nicht überstehen wird.
CFK hat längs zur Faser einen negativen WAK, quer dazu einen positiven. Durch entsprechende Ausrichtung des Gewebes und Auswahl geeigneten Harzes beim Laminieren kann man das fertige CFK- Laminat so ausführen, das dessen Wärmedehnung nahezu 0 ist.
Aluminium hat hingegen eine recht große Wärmedehnung, bei starrer Verbindung ausgedehnter Strukturen aus ALU und CFK kommt es bei wiederholten Temperaturänderungen zu Ermüdungen der Klebestellen.
Ich würde die Stummel deshalb so ausführen, das sie satt passend auf einer Länge von ca. 1- 1,5D im Rohr eingeklebt werden können und über einen Bolzen mit dem Ring verbunden werden können. So eine Verbindung bekommt man mit etwas Geschick auch spielfrei hin, und um die Klebestellen muß man sich keine Gedanken mehr machen.

Gruß Ulli

Hallo Cord,
ich sehe es genauso wie Ulli, anschweißen der eingeklebten Alustummel würde ich nicht nur aus Klebergründen nicht wagen, sondern auch aus Verziehungsgründen des Alu's.
Jede Wette das die Stummel beim Schweißen die vorher mühselig hergestellte Schrägstellung nicht im richtigen Winkel überstehen.
Vielleicht treibt es dir sogar die Rohre an den Enden während des Schweißens auseinander.
Auf jeden Fall würde ich die Enden der Rohre an am Rahmen befindlichen Aluklötzen festschrauben. Ich kann den Kick beim Leichtbauwettkampf verstehen, aber für die Fotolösung geht Stabilität und Genauigkeit um ein Vielfaches vor Leichtigkeit.
Soll es ein dauerhaft montierter Tubus werden, oder musst du rausfahren ? Im ersten Fall ist es sowieso egal und im zweiten würde ich durchaus noch 3kg auf die 55kg raufpacken.
Viele Grüße
Jörg

Hallo Cord,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: CScholz</i>
<br />Hallo Stathis,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie Gert schon geschrieben hat, ist in unseren Fällen die Krafteinleitung in die Stangen mindestens genau so wichtig.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Die Krafteinleitung wird über abgedrehte Alustummel erfolgen die auf der einen Seite in die CFK Rohre eingeklebt werden und auf der anderen Seite mit den Aluachtecken verschweißt werden.
...

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Mein Hauptgrund die Krafteinleitung zu erwaehnen war die moeglichst kurze Verbindung zum Befestigungspunkt der Spinne.

Bei meinem 10zoeller sieht man das auf diesem Bild ganz gut:
http://www.trivalleystargazers…echnik/RC10_Finish_8s.jpg

Man stelle sich als totales Gegenbeispiel eine Befestigung der Spinne um 45grad verdreht vor. Wenn sich der ganze Frontring gegen die durch die Stangen gegebenen Fixpunkte verzerrt, (sieht aus wie ein Fahrradreifen mit 8 drin) (Stathis kann das besser erklaeren!) dann wackelt die Spinne und damit der Fangspiegel mit. Oder umgekehrt, wenn (z.B. durch Positionsverlagerung) Gewichtskraefte der FS Halterung den Frontring verbiegen, wird das nicht von den Stangen verhindert.

Da ich eine 4 Beinige Spinne wollte (wenig Beugungsreflexe) mussten 4 Fixpunkte am Frontring her. Also 8 Stangen. Die Fixpunkte genau da wo die Spinne angreift.

Richard hat an vielen Stellen in seinem Design sehr grosszuegig dimensioniert. Da macht es wahrscheinlich keinen Unterschied, ob er 6 oder 8 Stangen nimmt. Wenn man aber durch Montierungs- / Tragbarkeitsgrenzen limitiert ist muss man etwas aufwendiger Entwerfen, kann dann aber in Summe leichter bauen.

Hier nochmal ein Detail der Verbindung der Stangen mit dem Ring. Ich habe gedrehte Alustoepsel mit 2-Komponentenkleber in die Karbonrohre geklebt. Das haelt perfekt. Die eigentliche Verbindung habe ich mit L-Winkeln gemacht. Sicher nicht perfekt. (Verbindungspunkt nicht auf Symmetrie- / Kraftachse etc.)

http://www.trivalleystargazers…nik/truss_assembly_3s.jpg

Ich haette gerne etwas mit T-Stuecken und U-Teilen gemacht, aber die praezise genug herzustellen war mir nicht moeglich. (Man muss ja auch 16 Stueck davon machen!)

Der Tubus ist aber Bombenfest und ich werde es beim 20er genauso machen.

Clear Skies,

Gert

Hallo Gert,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Man stelle sich als totales Gegenbeispiel eine Befestigung der Spinne um 45grad verdreht vor. Wenn sich der ganze Frontring gegen die durch die Stangen gegebenen Fixpunkte verzerrt, (sieht aus wie ein Fahrradreifen mit 8 drin) (Stathis kann das besser erklaeren!) dann wackelt die Spinne und damit der Fangspiegel mit. Oder umgekehrt, wenn (z.B. durch Positionsverlagerung) Gewichtskraefte der FS Halterung den Frontring verbiegen, wird das nicht von den Stangen verhindert.
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Das verstehe ich nicht ganz, die Befestigungspunkte der Stangen am oberen Ring oder Hut geben doch keine Fixpunkte ab, die quer zur Basis des Stabwerkdreieckes Stabilität bringen würden? Nach meinem Verständis (ich bin allerdings kein Statiker) müssen die in der Ebene des Ringes wirksamen Kräfte (Zugspannung der Spinne) allein durch die Stabilität des Ringes aufgefangen werden, das Stabwerk trägt dazu doch nicht bei, oder?

Ah ich glaube ich weiß jetzt was Du meinst: wenn der obere Ring sich durch die zu hohe Zugspannung der Spinne verformen sollte, oder der Ring ins Schwingen gerät, hat das weniger Auswirkung auf die Abbildung, wenn Spinne und Stabwerk am selben Punkt befestigt sind, richtig?

Aber wie kritisch ist das? Vom Gefühl her würde ich sagen, Verformung des Ringes senkrecht zur Ringebene spielt keine Rolle, wenn man den Ring nicht grob zu dünn macht.

Aber vom Standpunkt des konstruktiv optimalen Ansatzes her kann ich dein Statement jetzt verstehen.

Viele Grüße,
Andreas

Hi Cord,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Mir fällt aber wie gesagt keine Möglichkeit ein das vernünftig mit einer exzentrischen Spinne zu kombinieren. Falls jemandem eine gute Lösung einfällt...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wenn Du auf 90° Spikes verzichten kannst, kannst Du eigentlich ohne Probleme eine exzentrische Spinne verwenden, ist halt eine ästhetische Frage...

Mit einer an den Ecken eines viereckigen Oberteiles befestigten exzentrischen Spinne hättest Du dann halt vier Spikes mit einem stumpferen und einem spitzeren als 90° Winkel (eine X-Konfiguration...).

Nichts für den Puristen, ich weiß...

Viele Grüße,
Andreas