Routerprobleme

Hallo Beobachterkollegen,
ich liege nun schon seit Tagen unter dem Schreibtisch, um folgendes Problem zu lösen (ausführliche Beschreibung dient hoffentlich der Verständlichkeit):

Ausgangslage:
Ich habe einen PIII-Desktoprechner (Windows XP), der einen ADSL-Anschluss (PPPoE) per USB über ein Breitbandmodem (Zyxel Prestige P-623-ME) hat. Meine Frau hat einen alten PII-Rechner (Windows 98), der die gleiche Internetverbindung nutzt, aber über LAN ans Modem angeschlossen ist. Funktioniert alles, aber der Rechner ist langsam, gibt langsam den Geist auf, versteht sich mit den moderneren Druckern nicht, und wir kriegen die Rechner nicht vernetzt, können also nicht gemeinsam auf Dateien zugreifen.

Ziel:
Unabhängige Internetnutzung mit ausreichender Geschwindigkeit; gemeinsame Dateien, die beiden Rechnern offen stehen, ohne dass der andere Rechner an sein muss; gemeinsame Druckerbenutzung; Speicherung dienstlicher Daten ausserhalb der privaten Rechner, um sie evtl. einmal an Nachfolger übergeben zu können. Nebenziel: mobiles Arbeiten auch online im ganzen Haus und unterwegs.

Was wir gemacht haben:
Pentium-IV-Laptop als Ersatz für den alten P II, WLAN-Router (Linksys WRT54GX ver.2) mit vier Ports, externe Festplatte (Buffalo LinkStation), Druckerserver mit zwei USB- und einem Parallelport sowie fünf LAN-Kabel gekauft. Netzwerk eingerichtet und versucht, so zu verstöpseln:

/ externe Festplatte
- Desktop-Rechner P III
Internet – Breitbandmodem - WLAN-Router
- Laptop
\ Druckerserver-Drucker

Probleme:
Bis zu Druckerserver und externer Festplatte bin ich noch kaum vorgedrungen. Der WLAN-Router soll laut Bedienungsanleitung durch relativ simples Umstöpseln die Interneteinstellungen des Rechners kopieren können. Am Ende bekomme ich aber immer eine von zwei Meldungen: Kein Internet oder keinen Router gefunden. Der Router scheint also nicht bis zum Modem durchzudringen – weil beide die gleiche IP-Adresse verwenden (192-168.1.1)?
Außerdem kommt es vor, wenn ich an den Einstellungen von Router und Modem herumfummele, dass ich zu einem oder beiden zeitweilig keinen Zugang bekomme und die LAN-Kabel als nicht angeschlossen angezeigt werden. Vermutung: Hat das etwas mit automatischen oder festen IP-Adressen der beiden Rechner (PIII und Laptop) zu tun?

Ich habe selber recht wenig Erfahrung mit alledem, finde zwar z.B. die TCP/IP-Einstellungen bei den Rechnern, aber weiß eigentlich nicht viel über die Hintergründe. Wer kann Tipps geben? Danke fürs geduldige Lesen! Habe die gleiche Anfrage übrigens auch in mehreren Foren gestellt, u.a. in dslrouter-hilfe.de.
Grüße von Hartwig

Hallo Leute,
ich versprach, Resultate hören zu lassen. Ihr erinnert Euch, mein Router und mein Modem wollten nicht recht miteinander. Und viele von Euch haben Hilfe angeboten. Danke, Ihr Lieben.
Also: Falsch war die Grundannahme, der Router müsste den Server für das Ganze spielen. Das Modem ist nämlich fest so eingestellt, dass es diese Router-Aufgaben übernimmt, und kann auch nicht umgestellt werden. Auch die Subnetzmaske ist fest, die Anzahl der "belieferten" Adressen auf fünf begrenzt.
Lösung: Alle Adressen von Hand an die Subnetzmaske des "Router-Modems" angeglichen und das Modem NICHT an den Internet-, sondern an einen LAN-Port des Routers angeschlossen. Dieser spielt also nur Hub und stellt die Drahtlos-Verbindung für den Laptop her. Seitdem läuft die Sache, auch die Zugangs-Modalitäten zur externen Festplatte habe ich geregelt gekriegt. Ein paar Kleinigkeiten sind noch unerledigt, aber das wird auch noch.
Also nochmal Danke an alle Hilfswilligen!
Grüße von Hartwig