Oku- Zwickmühle

Hallo Mario,

nachdem ich nun einige Zeit über deinen Postings gebrütet habe
(meine Mathe schwächelt[:I],ein paar Hilfskizzen waren ganz gut um
mir die Sache zu verdeutlichen[;)])
scheint es mir als hättest du die Lösung wirklich gefunden[^]!
Alle Achtung!

Die Hersteller sind aber auch sowas von gemein,anstatt auf die Okulare
zu schreiben,welches scheinbare Gesichtsfeld diese haben sollte
sie draufschreiben welches scheinbare Gesichtsfeld sie <font color="pink">maximal</font id="pink">
haben[}:)].

Deine Ausführungen passen auch sehr gut zu dem langen Thread der
seinerzeit auf astronomie.de lief im Zusammenhang mit dem scheinbaren
Gesichtsfeld eines 40mm (oder 42mm?) Antares 2" Okualar.
Auf die schnell habe ich ihn nicht gefunden,es hieß damals aber,daß
das Okular an manchen Teleskopen bei weitem nicht das angegebene
scheinbare Gesichtsfeld erreicht.
Und nun rate mal an welchen Teleskopen?

An den langbrebnnweitigen mit kleiner Öffnung und solchen mit kleinem Sekundärspiegel(der das Bildfeld des Objektives dann begrenzt)...

Deine drei Beispiele zeigen es ganz deutlich:
Die Okulare müssen immer im Zusammenhang mit der Teleskop-Optik
ausgewählt werden.

Irgendwie hatte ich zwischenzeitlich doch mal einen richtigen Ansatz,
das mit den Strahlen die auf einem anderen "schrägeren" Weg durch das
Okular laufen.
Genau deshalb ist so ein 31mm Nagler ja auch so "Fett".

Eine kleine Anmerkung noch,bei 2) muß es heißen:

"maximales wahres Gesichtsfeld = maximales scheinbares Gesichtsfeld <font color="pink">geteilt</font id="pink"> durch Angularvergrößerung".

Hochachtungsvoll[:)],

Karsten

Hallo Mario und Karsten,

Ich hatte eine Frage zur Berechnung des scheinbaren Gesichtsfelds im Nachbartopic (Optik) gepostet http://www.astrotreff.de/boards/topic.asp?TOPIC_ID=3078. Randolf hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass hier gerade diese Diskussion läuft.

Vielen Dank, dass ihr euch so viel Mühe gemacht habt, dass alles zu erklären und durch Skizzen zu veranschaulichen. Ich glaube ihr habt damit einigen auf die Sprünge geholfen. Mir war nicht klar dass verzeichnungsfrei nicht gleich verzeichnungsfrei ist, sondern dass es darauf ankommt, welche Verzeichnung man damit meint (das sind doch die rektilineare und die angulare, wenn ich das richtig verstanden hab, oder?).

Grüße
Reiner

Hi Reiner,
Ich habe euren Thread gelesen und auch schon angefangen eine Neunmalkluge
Antwort zu tippen.
Auch hier hatte ich oben schon eine stehen und dachte ich hab's geschnallt,
dann aber feststellen müssen, daß mein Polnisch rückwärts doch nicht so gut ist
(RPN Schei.. HP-Taschenrechner) und meine Schlußfolgerung falsch war.

PS Karsten - Ich schulde dir ein Bier!

Ich werde jetzt mal dein und Karstens Gehirn mitbenutzen, damit wir die Sache hier mal
langsam auf die Reihe kriegen.

Im Prinzip standen der Karsten und Ich vor derselben Frage wie Du und der Randolf im anderen
Thread, nur in leicht modifizierter Form:

Wenn Du meine Zeichnung anschaust, dann sind folgende Beziehungen leicht zu verifizieren:

Der Winkel des realen Gesichtsfelds phi (FS ist der Durchmesser des field stops und F_Obj die
Objektivbrennweite).

tan(phi) = FS/2 / F_Obj

Zusammen mit der Def der Angularvergrößerung (PHI ist das scheinbare Gesichtsfeld / 2 und
F_Oku dir Okularbrennweite):

AV = PHI / phi = F_Obj / F_oku

Kann man aus beidem Folgendes herrechnen:

PHI = ATAN( FS/2/F_Obj ) * F_Obj / F_Oku

oder für das ganze scheinbare Gesichtsfeld dann:

=================================================================

scheinbare Gesichtsfeld = 2 * ATAN( FS/2/F_Obj ) * F_Obj / F_Oku

=================================================================

Nun kann man mal einen sehr großzügigen field stop hernehmen (z.B. 46mm wie
beim Panoptic 41mm) und für verschiedene Okularbrennweiten (30,35,40,45,50,55mm) die
Sache durchrechenen. man erhält dann das MAXIMAL mögliche scheinbare Gesichtsfeld
bei gegebener Brennweite.

Tja und wie Du siehst stellen sich dann einige unangenehme Fragen:

Nimmt man an, daß die WW-Okus winkeltreu abbilden (fraglich) und das die Feldblende real
nicht größer sein kann als ~46mm, dann sind doch z.B. folgende Angaben alle
knapp unmöglich:

- Panoptic 41mm, Feldblende 46mm angegebenes scheinbares Gesichtsfeld 68deg
(siehe http://www.televue.com und vergleiche auch deren praktischen Online-Rechner)
- Vixen LVW 42mm, angegebenes scheinbares Gesichtsfeld 72deg
- neues Pentax mit 40mm und 70deg scheinbarem Gesichtsfeld
- auch die UWAs wie das Leica 30mm mit 90deg Feld kann es doch gar nicht geben
- University Optics MK-70 40mm (70deg)

Ich wär dir dankbar, wenn Du meine Überlegungen widerlegen könntest, weil mir die
Schlußfolgerungen eigentlich gar nicht gefallen.

Dummerweise erhalte ich mit dem Okularrechner von TeleVue ( http://www.televue.com/engine/page.asp?ID=144
) und den genauen Feldblenden von deren eigenen Okularen (die technischen Daten sind da
auch zu finden) das gleiche Ergebnis wie oben, bis auf eine kleine Modifikation:
Die Brüder runden beim wahren Gesichtsfeld (z.B. Oshos VMC mit dem 41er Panoptic auf
(von 1.35 auf 1.4 deg) und kommen dann mit dieser entsprechenden Angularvergrößerung
auf eben 68deg scheinbares Gesichtsfeld.

Nimmt man trotzdem deren eigene Formeln ( http://www.televue.com/engine/page.asp?ID=107 )
und rundet nicht auf, dann hat das Panoptic auch keine 68deg Feld, sondern weniger,
jedenfalls wenn es winkeltreu ist.

Mit gekrümmten Bildfeldern habe ich's (siehe oben) nicht klären können.
Ich werde mir doch jetzt nicht den Raytracer anschmeißen müssen, und mir mein eigenes Erfle
herrechnen müssen, um dahinter zu kommen, was da jetzt los ist?

PS:
Übrigens ein Hinweis noch zu deinem Dilemma in deinem anderen Thread, wo in deiner Frage
zur Okularbrennweite in Richtung des Auges der Randolf den Nagel auf den Kopf getroffen hat:

&gt; Zudem ist ja das (astronomische) Teleskop eine afokale Anordnung, die (Zwischen-)Bildebene
&gt; liegt im gemeinsamen Brennpunkt(in der gemeinsamen Brennebene) von Objektiv (f'obj) und
&gt; Okular (fok), Brennebenen gibt es ausserhalb des Tubus' nicht. Deshalb verändert sich auch
&gt; das scheinbare und wahre Gesichtsfeld eines Okulars, wenn die Lage des Auges von der Lage
&gt; (Luke) der Austrittspupille (bildseitige Schnittweite, ~ eyerelief) abweicht. (stimmt doch,
&gt; oder???) Wenigsten für die Richtung der einfallenden Lichtstrahlen (also vom Okular weg,
&gt; das Bildfeld wird kleiner.....trivial!?!).

Alle WWs haben eine leichte sphärischen Aberration, d.h. die Strahlen unter verschiedenen
Winkeln HINTER dem Okular schneiden die optische Achse an verschiedenen Stellen.
WWs haben einen Brennpunkt auf der Fernrohrseite und eine Brennlinie auf der Augenseite.
( Für ein Projektiv oder Objektiv wäre das tödlich, aber das menschliche Auge hat ja "Autofocus"
und kann je nach Blickrichtung nachfokussieren). Wenn der Designer es zu doll treibt
(&gt;2 Dioptrien, wenn ich mich recht erinnere, zwischen Bildmitte und Rand) dann wird das
Beobachten sehr anstrengend, da man dauernd die Augenakkomodation ändern muß. )

Für deine Frage heißt das aber: es ist sinnlos mit dem Brennpunkt dort argumentieren zu wollen,
da es "den" Brennpunkt - genau wie der Randolf schreibt - nicht gibt.
Das läßt sich in Worten schwer erkären, daß muß man sich raygetraced anschauen, z.B. auf
Peter Smiths exzellenten Seiten zum Okularbau:

http://www.users.bigpond.com/PJIFL/page18.html

Das heißt dann, genau wie er Randolf sagt, eben auch, daß bei eineigen UWAs der Augenabstand
(Eyerelief) durchaus von der Blickrichtung abhängt. Um die Peripherie mit auf unendlich
adaptierten Auge zu erfassen, muß man (z.B. alte Nagler) näher heran.

Somit stimmt erstens die Definition der Angularvergrößerung mit Hilfe der teleskopseitigen
Brennweite schon und zweitens ist es sinnlos irgendwas über die augenseitige Brennweite
auszurechnen zu wollen.

Nun stellt sich natürlich die Frage, ja wie kriegt man denn dann das wirklich und wahrhaftige
scheinbare Gesichtsfeld bei einem Okular heraus, bei dem die Feldblende z.B. nicht so schön
als Eintrittspupille zugänglich ist (also ganz allgemein)?

Meine schlauen Bücher (Klein Furtak oder Max Born) sagen da leider das selbe:

Was als der Weg vorgeschlagen wird ist entweder Raytracing oder mit Matrizenoptik alles vom
Auge zum Objektiv hin durchknüppeln, was - wenn man weder die Radien noch die Glassorten
kennt, natürlich nicht möglich ist.

Die zeichnerischen Lösung will ich hier gar nicht erklären, weil die bei einem Sechslinser schon
schön kompliziert werden.

Tja, da steht man nun.
Mario

Hallo Mario
Ich muss das heute abend in Ruhe durchgehen.

Aber eine kurze Frage habe ich, wegen der Definition der Angularvergrößerung AV:
F_obj/F_oku gibt Dir doch eigentlich die lineare Vergrößerung (ich glaube definiert über das Verhältnis der (linearen Größe der) Eintritts- zur Austrittspupille), nicht aber die AV, die über die Winkel definiert sein sollte (ich bin mir da aber nicht sicher ...).

Kannst Du mir ein gutes Buch zur Teleskopoptik empfehlen?

Grüße
Reiner

Dies ist eine Anmerkung bzw. eine "Fräge" an Mario dem II.
Hallo Mario,
bist du dir eigentlich sicher, dass deine Definition der Orthoskopie so richtig ist???
Ich dachte immer, orthoskopisch bedeute beides, längengetreu- und winkelgetreu abbildend = aplanatisch.....
Ich finde im Netz folgende Definitionen:
a.
<u><b>Orthoscopic</b>: </u>a lens that is free of spherical aberration, and magnifies an image uniformly throughout the field (i.e., the lens satisfies the tangent condition in which the ratio of the tangent of a' to the tangent of a is a constant for every ray on the lens). For a description of the "orthoscopic" eyepiece, see Abbe orthoscopic.
http://www.roboticobservatory.…s/optical_definitions.htm
<u><b>Abbe orthoscopic</b>: </u>an eyepiece, in a 3-element field group and one-element eye group configuration, designed by Ernst Abbe. Aka aplanar eyepiece. It is orthoscopic in the optical sense (see Orthoscopic, below). In addition, this design is resistant to internal reflections (regardless of coatings) because of the curves on the interior facing elements. The design exhibits almost no astigmatism out to about 40 apparent degrees of field; at any given distance from the center, astigmatism in a Plossl is 1.5x and in a "five-element Plossl" 1.2x (with some variation due to different lens recipes) that of the Abbe orthoscopic. The Abbe orthoscopic has about as much eye relief as focal length (i.e., a 10mm Abbe orthscopic will have about 10mm of eye relief), or a little more. Originally, Abbe orthoscopics were made with crown and flint elements. In modern times, the recipe has been slightly modified to often include a rare earth element, as with Zeiss or University Abbe orthoscopics.
b. <u><b>in Chris J. R. Lords' ausserordentlich empfehlenswertem/lesenswertem Artikel:
Evolution of the Astronomical Eyepiece</b></u>
findet sich auf Seite 26 der Hinweis/ die Definition:
&gt;Wide flat field, free from rectilinear and angular magnification distortion.&lt;

http://www.brayebrookobservato…/EVOLUTIONofEYEPIECES.pdf

Man sollte sich unbedingt die 61 Seiten dieses Top-Artikels antun!!!!!
Auf Seite 9 eine Skizze aller wesentlichen Parameter eines Okulars....auf Seite 16 dann die Beziehung theta= 6/pi*arc sin(Ed/2Fe)*(1+E*tan^3 theta)....das letzte Klammerglied für den nicht-orthoskopischen Fall.....wobei:
theta: AFOV=scheinbares Gesichtsfeld, Ed: Durchmesser Feldblende, Fe: Brennweite des Okulars, E:Koffizient der "Distortion", i.e. 25% Verzerrung: E=0,25...
Interessant ist auch die angegebene Beziehung für den Eyerelief Er (Seite 10):
Er= bfl*Fe^2/F; wobei bfl der Backfokus (f', die bildseitige Brennweite) des Okulars ist und F die Objektivbrennweite, anders ausgedrückt ist Er= bfl*Fe/M; M wie Magnification......

Meint:

Übrigens, auf der televue.com Seite rechnet Uncle Al (Nagler) im alten Choosing eyepiece FAQ mit den berühmten 57,3°, die sich aus 360°/2pi ergeben := 57,29578°.......bei FS = f okular.
Diese Beziehung für das AFOV (apparent, scheinbares GF) und das TFOV (true, wahres GF) habe ich im US-Web durchgehend gefunden, auch Peter Smith, der Aussie, arbeitet damit....will heissen: xFOV=d/f * 360°/2pi, beim AFOV f:=f okular, beim TFOV f:=f objektiv...
bei nem 35mm Panoptic mit 38,7mm fieldstop (FS) kommem dann: 63,35° AFOV raus, großzügig gesehen sind das die besagten und beworbenen 68°; mit dem tangent-Ansatz ergeben sich 57,873°; mit den Lord'schen sine-formulae ergeben sich dann wenigstens mal 64,101°...na, also...
Das 31mm Nagler, mit seinen "schlappen" 42mm FS ergibt: 77,626° mit dem 360/2pi arcus, mit dem Tangens: 68,229° (oh, ha!!, ein 68° Oku.... für sooo viel Knete, da kauf ich mir lieber doch ein SMC P XL oder ein Siebert) und mit dem Lord'schen Sinus: 81,44°, na, also.......
Das Kokusai Kohki Widescan III mit 47mm FS (frei nach M.L.) hat
a.: 89,76° (ja, verdammt nah an der 90° Marke),
b. aus dem tan: 76,15°,
c. aus dem 6/pi arcsin sogar 98,485°....tja, isses denn......

Hallo Randolf, hallo Reiner,
ich hatte endlich Zeit den Artikel halbwegs durchzuackern.
Danke uebrigens, denn der Artikel ist die Wucht in Tüten und fügt schon einiges zusammen !!!

Kleine Nebenbemerkung trotzdem:
Die meisten Sachen im Artikel sind relativ einfach und wenn der Autor seine ebenso falsche wie
verwirrende Zeichnung auf Seite 9 WEGGELASSEN hätte, dann hätte ich keine halbe Stunde
und ein halbes Radiergummi gebraucht die Geschichte zu schnallen, sondern wäre in zehn
Minuten durch gewesen.

Ich kann - schon aus Zeitgruenden - nicht auf alle Fragen und Bemerkungen eingehen,
aber will mal versuchen ein paar aufzugreifen.

Dazu setzt es jetzt etwas Mathe, wen das abgesehen vom Randolf und dem Reiner ermuedet, der kann zu dem mit
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gekennzeichneten Teil springen, da wird es noch mal etwas interessanter.

Ok Leute,
ich helfe euch zuerst mal mit dem Artikel in die Steigbügel, schauen wir mal ob wir das
nicht nur glauben sondern auch erklaeren koennen.

Erst mal eine Sizze, um die Sache klar zu machen und die anschließende Diskussion zu
vereinfachen (Ich übernehme hier zur Vereinfachung die Nomenklatur aus dem Text):

=================================================================================================

So los geht es, klären wir also den Zusammenhang zwischen Feldblende und Okularbrennweite
ohne Verzeichnung:

Geh zur hinteren Linse (dem Okular) und schau dir die Winkelbeziehung zwischen
Du siehst, daß folgende Winkelbeziehung gilt:

sin( PHI ) = (Ea/2) / Fe

da für das scheinbare Gesichtsfeld gilt:

THETA = 2 * PHI

Erhälst Du für das scheinbare Gesichtsfeld:

THETA = 2 * asin( (Ea/2) / Fe )

(Der Autor des Textes hat anstatt der 2 eine 6/PI = 1.90986 da stehen, warum habe
ich nicht begriffen, vielleicht habt ihr da eine Idee. Oder der Reiner schiebt mir mal
die e-mail von dem Mann rueber, dann frage ich ihn selber. Kann ich nicht nachvollziehen.)

Der tiefere Grund fuer den Sinus statt des Tangens wie bei mir scheint zu sein, dass
der Autor annimmt, das man auf den Rand des gekruemmten Bildfelds des Okulares fokussiert.
Das stimmt fuer Okulare, die ein positiv gekruemmtes Bildfeld haben.
Wenn man allerdings ein flatfield korregiertes Okular hat, dann solte man meiner Meinung nach den
Tangens verwenden. Noch eine Sache den ich den Mann gerne mal fragen wuerde. Darauf kommen wir gleich
noch mal zurueck.

Na ja, so weit so gut.

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Der Zusammenhang mit dem tatsächlichen Gesichtsfeld:

Schau dir das Dreieck der Strahlen zum Okular hin an,
Du findest folgende Beziehung:

tan( phi ) = (Ea/2) / F_Obj

mit dem tatsächlichen Gesichtsfeld THETA' = 2 * phi folgt:

THETA' = 2 * ATAN( (Ea/2) / F_Obj )

=================================================================================================

Wenn man nun wissen will, wieviel tatsaechliches Gesichtsfeld man bei wieviel scheinbarem
Gesichtsfeld hat, ohne die Feldblende wissen zu muessen, dann wirft man beide Formeln zusammen
und eliminiert die Feldblende:

THETA' = 2 * ATAN( ( sin( THETA/2 ) * Fe ) / F_Obj )

dabei habe ich THETA = 2 * asin( (Ea/2) / Fe ) verwendet, was er /ja vorher angegeben hatte.
Im Text verwendet er allerdings nicht diese Beziehung, sondern
THETA = 2 * atan( (Ea/2) / Fe )
wie ich in meinen Berechnungen oben und kommt auf

THETA' = 2 * ATAN( ( tan( THETA/2 ) * Fe ) / F_Obj )

Man sieht hier ist er inkonsequent mit seinem Sinus.
Aber im Groben ist schon klar wo die Formeln herkommen und wie sie zusammenhaengen und sie passen
mit den von mir verwendeten zusammen.
Von seinem Ergebnis kommt man auf meine im letzten Posting verwendete Formel ganz einfach
in dem man aus seiner Formel:

THETA = 2 * atan( (Ea/2) / Fe )

Fe aus dem Tangens eliminiert und zwar mit Hilfe der Definition
der Angularvergroesserung m = THETA / THETA' , denn da gilt:

atan( (Ea/2) / Fe ) = atan( (Ea/2) / F_Oku ) * m

und somit erhalten wir:

THETA = 2 * atan((Ea/2) / F_Oku ) * m

wobei m ja auch m = F_Oku / Fe ist, und somit haben wir meine Formel vom letzten Posting aus den
Angaben des Artikels verfiziert:

THETA = 2 * atan((Ea/2) / F_Oku ) * F_Oku / Fe

Passt also alles bestens zusammen, der Lord'sche Ansatz und meiner (abgesehen von dem 6/PI
statt 2 - Faktor).

=================================================================================================

So jetzt zu den restlichen Beziehungen die der Randolf so aufgetrieben hat:

TFOV = d/f * 360°/2pi

Das ist einfach, denn die wahre Formel ist (wie Lord oder Ich sie verwenden):

THETA' = 2 * ATAN( (Ea/2) / F_Obj )

Jetzt macht man eine Naeherung nach Taylor ( arctan(x) = x - (x^3)/3 + .... )
und laesst alle Terme bis auf den ersten fallen (die Welt ist hart und ungenau)
und vergisst nicht, das THETA' ein Winkel im Bogenmass ist und rechnet
mit dem Faktor 360°/2pi ins Gradmass um und dann hat man's schon.

Man erhaelt THETA' = 2 * (Ea/2) / F_Obj * 360°/2pi, was sauber gekuerzt obiger Formel entspricht.

Also nur eine grobe Naeherung fuer die Tangens Formel nix schlimmes also.

Schlimmer ist, dass diese Naeherung auch fuer die Riesenwinkel des scheinbaren Gesichtsfelds
benutzt wird:

AFOV = d/f * 360°/2pi

denn da wird's dann grob falsch.

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Randolf
Zu der Frage mit der orthoskopischen Vergröerung:
Ich hatte gehofft die Weltkarten machen das Problem klar, ohne mit Mathe zu kommen,
aber ich versuche es noch mal anders.

Man kann sich das Okular ja auch als Lupe vorstellen, die das reele Bild der Fokalebene
vergroessert. Schau dir mal die Abbildung da an:

Im oberen Bild muss das Auge ohne Okular die Fokalebene betrachten. Dabei sieht man die Spitze
des Gegenstands unter dem Winkel alpha.

Im mittleren Bild stellen wir jetzt das Okular dazwischen. Nun sieht das Auge die Spitze des
Gegenstands unter dem Winkel Beta.
Nun kann man folgende Vergroesserung definieren:

Angularvergroesserung des Okulars = beta / alpha

Jetzt gehen wir zum unteren Bild. Der Gegenstand hat real eine Laenge h, welche Laenge wuerde denn
jetzt ein Beobachter durch die Lupe messen?
Er sieht den Gegenstand nun wie den gestrichelten Pfeil, also wuerde er folgende Laenge messen:

H = 2 * F_oku * tan(beta)

ohne die Lupe misst er die Laenge:

h = 2 * F_oku * tan(alpha)

somit kann man auch eine Linearvergroesserung definieren:

Linearvergroesserung des Okulars = H / h = tan(beta) / tan(alpha)

Willst Du z.B. mit dem Okular Laengen messen, dann muss die Bedingung der Linearvergroesserung
erfuellt sein.

Eine perfekte Linearvergroesserung von einer ebenen Bildeben in einen ebene Bildebene ist z.B.
das Geschaeft von Fotoobjektiven und Projektiven, wo Verzeichnungen hochgradig unerwuenscht
sind.

So und nun wollen wir ein Okular bauen, wo beides erfuellt ist. Nun dazu stellen wir erst
mal fest, dass für kleine Winkel tan( alpha ) ~= alpha in erster Näherung ist, jedoch für
größere Winkel haut das nicht mehr hin.

Wie wirkt sich das aus?

Nun, der Einfallswinkel auf der Fernrohrseite des Teleskops ist im Allgemeinen ja immer
irgendwo kleiner als zwei Grad.

Im Bogenmass entsprechen 2deg == 0.0349066rad und jetzt nehmen wir den Tangens davon:

tan(0.0349066) = 0.0349208 und das ist noch auf drei signifikante Nachkommastellen gleich.

Von der Seite herrscht also keine Gefahr (Nebenbemerkung: Was aber nur fuer Fernrohre gilt,
denn nehmen wir z.B. Weitwinkel-Fotoobjektive, dann ist das gerade NICHT mehr so, weshalb
die Konstruktion astigmatismusfreier kurzer Fotoobjektive [&lt;25mm] viel schwieriger ist als
die von Teleobjektive und man auch daher viel mehr Linsen zur Korrektur braucht).

Zurueck zum andern Ende des Teleskops, der Okularseite:
Dort mussen wir aufpassen, weil dort der Austrittswinkel in einem Plössel schon satte
50deg ist und in einem UWA mit ~80deg noch viel extremer.

Dort geht also die Schere zwischen Angularvergroesserung und Linearvergroesserung
zwangslaeufig auseinander, schauen wir es uns mal an:

Die Ideallinie für perfekte Angularvergrößerung des Teleskops ist die Gerade, die Linie der
perfekten Linearvergrößerung des Teleskops ist die gebogene Tangens Kurve.
Der auftretende Fehler ist der Unterschied zwischen beiden Kurven.

Wie Du siehst funktionieren gute orthoskopische Okulare irgendwo bis zu einem Halbwinkel von
~20-25deg also 40-50deg scheinbares Gesichtsfeld auch wirklich gut. Wenn Du mal bei
ZEISS nachschaust, glaube ich kaum, dass Du ein Ortho &gt; 55deg scheinbares Gesichtsfeld
findest, weil das Ding sich dann eben nicht mehr orthoskopisch nennen darf.
Denn nur bis zu diesem scheinbaren Gesichtsfeld kann man ein Objekt dann ebenso winkeltreu
wie linientreu abbilden.
Nimmt man es aber nicht so genau und akzeptiert noch einiges mehr an Verzeichnung, dann geht
auch noch etwas mehr scheinbares Gesichtsfeld so bis 60-65deg.
Das ist der Winkelbereich wo der Wendepunkt für die meisten Okulare für die
terrestrische Beobachtung liegt, denn da ist eine scharfe linientreue Abbildung gefragt, in der
auch die Winkel und Linien einigermaßen erhalten bleiben.

Aber was ist los, wenn man mehr scheinbares Gesichtsfeld will?

Die UWAs mit mehr als 70deg scheinbarem Gesichtsfeld stehen dann vor der Frage, was es denn
nun werden soll: entweder man behält die Linearvergrößerung, oder man behält die Angularvergrößerung
bei, oder man macht einen faulen Kompromiß und geht beide Wege halb.

Die Strategien im Einzelnen:

1) lineare Vergrößerung wird beibehalten:
Behält man die Linearvergrößerung bei, dann kann man nicht mehr den Astigmatismus korregieren.
Der tiefere Grund dafuer ist das man zum Beheben von Astigmatismus die Brennpunkte der
orthogonalen Meridian und Sagitaleben zusammenlegen muss, allerdings eine Korrektur der
Linearvergroesserung ebenfalls in genau an diesen Ebenen herumschieben muesste, nur leider
in einer anderen Weise. Darum kann beides, die lineare Korrektur und der Astigmatismus nicht
behoben werden.
Das hätte für z.B. ein Nagler mit 82deg Feld und linearer Korrektur in der Peripherie sehr
sehr böse Folgen, denn das riesen Feld wäre zwar linientreu, am Rande aber von riesigen
Spotdurchmessern geplagt.

Oder in einem griffigeren Satz: Beobachtet man mit sowas einen geraden Strommast in der Peripherie
des Bildfelds, dann ist der Mast noch immer kerzengerade, aber das Bild an sich ist Matsch,
weil der Astigmatismus jeden Bildpunkt anschwellen läßt.
Das läßt man also tunlichst bleiben!

2) angulare Vergrößerung wird beibehalten:
Nun schauen sich Astronomen ja nun mal keine Strommasten an, sondern Sterne und Planeten und
gerade Linien können denen da Wurst sein, jedenfalls so lange man nicht vor hat ein Meßokular
zu bauen.
Darum macht man es da auch anders, nämlich man behält die Angularvergrößerung bei und läßt
sich die Linearvergrößerung egal sein und korregiert den Astigmatismus sauber raus.
Damit erkauft man sich auch in der Peripherie noch nadelfeine Sterne.
AAAllerdings: Setzt man diese Okulare zur Tagbeobachtung ein, dann zeigt sich der Verlust
der Linearvergrößerung als die klassische tonnenförmige Verzeichnung und das in der Peripherie
bei einem Nagler schon ziemlich heftig.

3) Man macht den beruehmten faulen Kompromiß:
Will man ein terrestrischen WW-Okular haben, daß noch nicht von bösen tonnenförmigen Verzeichnungen
geplagt ist, dann muß man in der Peripherie eben Kompromisse in der Schärfe eingehen. Das geht
natürlich auch nicht ewig gut und darum läßt man die Sache bei so ~70deg meistens gut sein, wenn
die Schärfe noch akzeptabel bleiben soll (kommt natürlich auch auf das Objektiv an).
Speziell die WW Optiken aus Panzern und Geschützen sind wohl mehr oder weniger in diese Kategorie
einzuordnen, weil geballert und Entfernungen gemessen wird ga in der Bildmitte und der Rand des
Gesichtsfelds ist eher für den Überblick über das Geschehen da und absolute Schärfe ist dort nicht
das Primat, aber die Bäume sollen schon noch einigermaßen gerade bleiben, sonst fährt man
bei einem schnellen Schwenk mit der Optik (Turmdrehen) nämlich Achterbahn.
Da man aber dort mit mehr Astigmatismus leben muß, kommen solche Okulare sehr schlecht mit z.B.
kurzen Newtons zurecht, weil da zum Okularastigmatismus noch das Koma des Spiegels dazu kommt.
Und wenn dann eines zum anderen kommt, dann wird so ein Militär-WW gegenüber einem Nagler
auch deutlich in der Schärfe dort abfallen. Bei der Tagbeobachtung faellt der Schaerfeverlust
oft gar nicht so auf, sondern man stoert sich eher an der tonnenfoermigen Verzeichnung.
Ein Beispiel fuer diese Kategorie sind die Okulare meines Zeiss Dekarems: Bei der Tagbeobachtung
gibt's gerade Linien bis zum Rand und eine leichte Unschaerfe geht fast als, unbemerkbar durch,
aber am Nachthimmel sieht man schon, dass die Schaerfe am Rand der behobenen Verzeichnung geopfert
wurde.

Diese Geschichten muss man vor allen Dingen dann im Auge behalten, wenn man Okulare "objektiv"
vergleichen will. Z.B. Wolfi's kleiner ITT Okulartest erscheint dann etwas undurchdacht:

http://forum.astronomie.de/php…collapsed&sb=5&o=&fpart=1

Absolute Randschärfe und absolute Verzeichnungsfreiheit am Rand bei Okularen &gt; 60deg schließen
sich - zumindest an schnellen Optiken - gegenseitig aus.

Darum muß man sich eher Fragen: Was will ich denn eigentlich?

Ein hammerhart scharfes Nagler, dass auch bei f/5 mit 82deg Feld aufwarten kann, in dem sich
allerdings am Rand die Balken biegen, oder einen 68deg Kompromiß der bis f/6 hinunter
noch einigermassen funktioniert und moderat verzeichnet wie das Panoptik, oder ein
winkeltreues Pentax, dass, wie die meisten Erfle, nun mal nicht orthoskopisch ist und ueberall
leicht verzeichnet.

Alle nach den gleichen Kriterien vergleichen zu wollen und einordnen zu wollen ist schlichtweg
nicht sinnvoll, denn das haengt vom Einsatzzweck ab.

Na was soll's, die werden schon wissen was sie da treiben...

Schliesslich und endlich - der Artikel hat dann auch meinen Verdacht bestaetigt:
All die UWAs die ein leicht groesseres Gesichtsfeld als das theoretich moegliche haben,
halten NICHT mehr die exakte Angularvergroesserung (Seite 17 des Artikels), sondern verzerren
einfach.

Somit ist das ganze Werbegemache ("Neu, jetzt 5deg mehr bei gleicher 2" Feldblende und Brennweite")
tatsaechlich die volle Lachnummer, weil da ein Bildfehler angepriesen wird.

Uebrigens wenn wir hier uebrigens vom Umfang her so weiter machen, dann koennen wir auch gleich beim ITV
ein Seminar ueber WWs geben.
Mario

Hallo Mario

OK, jetzt wird einiges klarer!

Ich habe das gestern Abend auch noch mal alles durchgerechnet, auf das mit der Taylorentwicklung bin ich dann auch gekommen.

Also haben wir drei Formeln: die tan-Formel für orthoskopische Abbildung (funktioniert damit nur für kleine Gesichtsfelder), die Sin Formel von Chris Lord (er ist der Webmaster der Observatoriumshomepage, also einfach an diesen schreiben) (ob mit 6/pi oder 2) und Deine, die man für Objektivbrennweiten größer als den Feldblendendurchmesser (also immer) linearisieren kann.

Ich hab das mal grafisch dargestellt als Funktion des Verhältnisses des Feldblendendurchmessers zur Okularbrennweite, Q, damit man alles besser vergleichen kann

Aber jetzt die ketzerische Frage: Kann ein Weitwinkelokular dann überhaupt auf eine flache Bildebene korrigiert sein? [xx(]

Vielen Dank für die erstklassige Nachhilfe in Optik!

Reiner

Hi Reiner

&gt; Aber jetzt die ketzerische Frage: Kann ein Weitwinkelokular dann überhaupt auf eine flache Bildebene
&gt; korrigiert sein?

Aber ja!
Und der Trick ist so einfach, daß Du dir mit der flachen Hand vor die Birne hauen
wirst (Einer hat's übrigens anders gemacht, der hat sich nicht mit der flachen Hand
vor die Birne gehauen, sondern hat sich schnurstracks auf den Weg zum Patentamt
gemacht - Al Nagler):

Eine biconvexe Linse hat ein positiv gekrümmtes Feld, eine bikonkave Linse hat ein negativ
gekrümmtes Feld.

Und jetzt kommt der Trick:
Wenn Du ein WW-Okular mit z.B. 30mm Brennweite bauen willst (bei einem scheinbaren Gesichtsfeld
von ~80deg und einem flachen Feld zum Objektiv hin), dann nimmst Du ein positives System mit
einer erheblich längeren Brennweite und stellst im richtigen Abstand ein negatives System davor.
Die beiden gegenseitig gekrümmten Felder heben sich natürlich nicht völlig heraus, aber Du schindest dir
sozusagen die Feldkrümmung eines positiven Systems mit einer wesentlich längeren Brennweite
heraus.

Den Preis dafür zahlst Du aber auch: Irgendwo in z.B. so einem 30er Nagler steckt dann ein positives Okular
erheblich längerer Brennweite drin (müßte man jetzt mal im Patent nachschauen, was die Brennweite
der Positivgruppe im ersten Nagler war) und dann wird's ein echter Wonnepropen.
Außerdem muß man dann (im Gegensatz zum Teleskopobjektiv) die Bedingung der Korrektur der
sphärischen Aberration lockern, was dann in der Tatsache resultiert, daß die austretenden
Lichtbündel mit verschiedenen Winkeln auch verschiedene Brennpunkte hinter dem Okular haben.
Aber wie schon oben gesagt, für ein Okular ist das in gewissen Grenzen nicht der Brecher, bringt
aber so einige andere Überraschungen mit "Kidney Bean ..." (Um diese dann zu beheben, muß man dann
schon einen Sprung in der Technologie machen, z.B. dann müssen aspärische Linsen her).
Leider kommen diese Ideen in dem Lord Artikel etwas zu kurz, ich war von der Abteilung
"positive-negative Eyepieces" etwas enttäuscht. Das ist schade, denn wenn man sich die kurzbrennweitigen
WWs anschaut (Nagler, Radian, Panoptik, LVW, ...), die arbeiten letztendlich alle nach diesem Prinzip
und man kann mit Fug und Recht behaupten der Trick war für den Okularbau in der Amateurastronomie
sicher einer der Bedeutensten der letzten Jahre.

Die Idee als solche ist und war übrigens alles andere als neu.

Die einfachste Bildebnungslinse die z.B. auch Du besitzt ist die Barlow: Du z.B. halbiert die
Okularbrennweite, ohne die Feldkrümmung wesentlich zu verschlimmern.

Und gerade bei kurzen Okularbrennweiten ist das ja inzwischen DER Standardtrick: Man baue ein
langbrennweitiges Objektiv mit geringer Feldkrümmung und gutmütigem Einblickverhalten und integriert
eine Barlow.
Dann hat man ein kurzbrennweitiges Okular mit den Feldeigenschaften (mit gewissen Einschränkungen)
einer längeren Brennweite und auch dessen angenehmen Einblickverhalten.

Das ist jedenfalls der einzig mir bekannte Weg, bei extrem kurzen Brennweiten noch große
scheinbare Gesichtsfelder realisieren zu können.

Und somit auch der Grund, warum man bei rein positiven Systemen wie dem Ortho oder auch bei Markus Ludes
"monzentrisches" Okular immer nur so ein begrenztes nutzbares scheinbares Gesichtsfeld haben wird und
so einen mickerigen Augenabstand. Dafür haben die Dinger dann gegenüber Barlowsystemen die Vorteile
von einfachen Linsensystemen.

Gut erst mal,
Mario

Nach meinen verzweifelten Versuchen von heut Morgen, diesen Wurm-thread irgendwie vernünftig auszudrucken, weil das Format der Board-inherenten Druckversion völlig aus dem Ruder bzw. dem "Rahmen" in des Wortes eigenstem Sinne läuft:
Jetzt noch meinen Senf an Mario,
Danke, für die ausführliche Darstellung der Topics...
Klasse, wenn man endlich mal alles auf einmal dargestellt hat.......ich hab's jetzt gut verstehen können, deine Skizze hilft wirklich (obwohl, guck dir bitte nochmal die Lagen von f obj und f okular an, ich zweifle da ein wenig...).....
Mir ist aufgefallen, das für den Fall e=(Ea/2Fe)= 0,5; i.e. also Fe = Ea, die Formel mit dem 6/pi asin(e) und der lineare Ansatz (Ea/Fe*360/2pi) gleiche Werte liefern (...müssen, na klar!!!), nämlich die berühmten 57,29578°....Vielleicht hat Chris Lord seinen Sinus-Ansatz so normiert???!!! Vermute ich mal, ansonsten komme ich auch auf den Faktor 2*asin(e)....

Ach, ja, und noch was!!! Die vormals zitierte Eyerelief-Beziehung, die Lord angibt, kann nicht richtig sein. Nach den Dimensionen käme ein Ergebnis in Längeneinheiten^2 heraus. Der Augenabstand war ja nach Chris Lord: Er= bfl*Fe^2/F (bfl Backfocuslenth) , das sieht verdammt nach Strahlensatz aus...ich raff aber im Moment nicht, wie er das herleitet (Mattscheibe-Banane). Vieleicht kann mir mal jemand das versuchen zu erklären???

Hallo zusammen,
leider findet man nirgendwo bei Pentax den Durchmesser der Gesichtsfeldblenden. Ich habe mir ein Pentax XL 40 ausgeliehenund nachgemessen: es si´nd 43,5 mm.
Das LVW 42 besitzt 46 mm und hat daher das deutlich größere scheinbare und wahre Gesichtsfeld, wobei v.a. das scheinb. GEs.feld besonders auffällt und einen entscheidenden Unterschied macht.
Das LVW ist am Rand etwas unschärfer, aber nur dort, wo es auch das größere Blickfeld hat.
Die Transmissio ist im LVW besser als im Pentax, was auch zu erwarten ist, da 1. nur 8 Glas/Luftflächen ggü. 10 beim Pentax und 2. bei Vixen die Feldlinse aus Lanthan - Glas besteht.
Das Seherlebnis ist beim Vixen deutlich größer; es geht Richtung Nagler; trotzdem kann man noch das ganze Feld überblicken bei angenehmem Augenabstand. Für mich ist der Fall klar....

Wide views

Dr. P. Noch

Hallo Peter,

dein Posting ist sehr interessant,weil es mir zeigt,daß es wohl in
keinem anderen Bereich individueller zugeht als bei der Wahl der Okulare!

Beim ITV hatten ich Bert,Gerrit und ich die Gelegenheit das 42mm LVW
mit dem 40mm XL zu vergleichen (leider nicht an meinem 8"f/6 Newton,
dem war eine Gewindebohrung der Spiegelzelle ausgerissen[:0][:(!]),
also nahmen wir Gerrits VMC200 (200/1950).

Vor der Kür am Teleskop kam die Pflicht,der Trockentest:

Die beiden Okulare wurden im strahlenden Sonnenschein des Donnerstagnachmittages
in der Sonne geschwenkt,die Stärke der Reflektionen interessierte uns.
Das Pentax reflektierte weniger,die Vergütung wirkte erheblich dunkler.
Beide Okulare standen dann nebeneinander auf einem weißen Blatt in der Sonne.
Auch hier zeigte das XL merklich weniger Reflektionen.
Das Papier hatte durch das XL hindurch betrachtet eine weiße Färbung,
das LVW zeigte das Papier leicht gelblich und etwas weniger hell.

Das XL hat einen etwa 1,5 mm starken Ring als Feldblende in der
Steckhülse eigeschraubt,also 44mm Feldblende.
Die Feldblende des LVW besteht nur aus einem winzigen etwa 0,5mm
starken Ring,ein größerer Feldblendendurchmesser ist nicht mehr möglich,46mm sind es.

Am f/9,75 Teleskop waren für mich beide Okulare sehr ansprechend,ein
sehr großes scheinbares Gesichtsfeld,beim XL die üblichen ca 65° der
anderen Brennweiten,das LVW zeigt aber ein merklich größeres scheinbares Feld,
gemesen an den 65° des Pentax schätze ich es auf etwa 70°.
Die Sternabbildung am VMC empfand ich in beiden Okualren als
ausreichend gut,"annähernd Randscharf".
An Sternhaufen war beim LVW eine leichte Tendenz zum gelblichen Bild
zu bemerken,das XL zeigte weiße Sterne weißer.

Beim Einblickverhalten war für mich das XL eindeutig überlegen.
Bei korrekt eigestellter Augenmuschel konnte ich das Auge auflegen
und bequem und ohne Kidney-Bean-Effekte das Feld überblicken.
Das LVW war etwas nervöser,hier war der richtige Augenabstand
ca 3-4mm größer als die Augenmuschel lang ist.
Legte ich das Auge direkt auf die Muschel gab es einen leichten Black-out Effekt,
war der Augenabstand korrekt führten seitliche Abweichungen durch
Schwanken des Kopfes oder des Körpers zu Kidney-bean Effekten.
Die war nicht dramatisch,aber im direkten Vergleich merklich.

Vielleicht können Bert und Gerrit auch noch etwas dazu schreiben...

Für mich ist der Fall aber noch nicht klar.
Warum zeigt das LVW ein deutlich größeres scheinbares Feld,obwohl die
größere Feldblende des LVW nur die längere Brennweite kompensieren kann?!
Da sind wir wieder bei der Ausgangsfrage die Mario ja schon sehr
intensiv bearbeitet hat
Leider stand mir das Teleskop nicht sehr lange zur Verfügung,
sonst hätte ich die Sterndurchlaufzeit gestoppt.

MfG,Karsten

Hallo zusammen,
Okular sind wirklich etwas individuelles..
Ein entscheidender Punkt ist oft die Lage der Pupille in der Augenhöhle. Bei meinen tiefliegenden Augen ist der Augenabstand beim LVW offenbar genau richtig und der Kidney- Bean Effekt praktisch nicht vorhanden, während mir beim XL der Augenabstand selbst bei voll eingeschraubter Augenmuschel zu groß ist und mich der innere Gummirand an der vollständigen Wahrnehmung des Gesichtsfeldes hindert; hier wäre eine noch größere Variation notwendig. Ansonsten stimme ich zu, dass der Einblick beim Pentax eine Idee besser ist. Ein variabler Abstand beim LVW wäre natürlich auch wünschenswert.
Zur Transmission kann ich sagen, dass diese beim LVW für mich sichtbar besser ist: Sowohl bei M 57 wie auch z.B. bei M51, wo auf Anhieb auch bei der schwachen Vergrößerung beide Anteile mit Trennung erkennbar sind, beim XL dagegen muss man schon lange hinsehen, am besten indirekt, um zum gleichen Ergebnis zu kommen.
Ein anderer Punkt stört mich bei beiden Okularen: Die Plazierung der Nut in der Steckhülse; diese ist sehr schmal und sitzt weit oben am Anfang der Hülse, sodass z. B. im Baader- Okularstutzen die Klemmung mit dem Bronzering genau unterhalb dieser Nut greift, und diese somit nutzlos ist. Dies ist z.B. bei Televue- Okularen anders gelöst...

Wide views

Dr. P. Noch

Hallo Leute,
dann auch noch meine ganz frische individuelle "Hands on" Erfahrung zum Thema XL/LVW im realen Einsatz:
Ich hatte dieses Wochenende zum Anlaß der SoFi die Gelegenheit mal mit Jürgen Schmolls LVW
Sammlung, dem LVW 22, 17, 8 und dem 3.5mm ausgiebig zu spielen und mit meinen Pentax
und LVs zu vergleichen. Das 40er, welches mich brennend interessiert hätte, hat er leider
nicht, weil's an seinen schnellen Newtons leider wenig Sinn macht.

Auch war's Nachts größtenteils bewölkt und Unterschiede in der Transmission oder Randschärfe
konnten wir daher nicht ausschießen (Nachlese ist aber schon verabredet), daher haben uns statt
dessen mit Weißlicht und H_alpha an der Sonne amüsiert.

Meine Eindrücke:
Ich hatte wie der Karsten und der Osho mit den LVWs ziemliche Probleme: Nur einen Wimpernschlag
rechts oder links der optischen Achse war das Bild sofort weg. Das hat doch einige Minuten Gewöhnung
gekostet, denn im Quervergleich mit dem Pentax 21mm oder z.B. dem 15er LV kann man sich da nicht
so vor der Hülse 'rumlümmeln, sondern muß wesentlich konzentrierter Position halten.

Nach kurzer Beratung unter den anderen Anwesenden kam man offenbar zu dem Schluß, daß meine
Gesichtsform nicht LVW kompatibel sei (kein Kommentar ...), aber man sich im Groben
meiner Meinung schon anschließen kann.

Der Jürgen als Brillenträger hatte dagegen weder mit den Pentax (was is'n eigentlich der Plural
von "Pentax"? Pentaxe? - na egal) zu kämpfen, noch mit den LVWs: Augenmuschel umgestülpt und unter
sanften Schmatzen die Brille dran gepresst und glücklich war er.

Zum Thema Vergütung:
Die Tagbeobachtung an der Sonne brachte auch einen anderen interessanten Unterschied an den Tag
(der natürlich bei der Nachtbeobachtung weitgehend Banane ist): Während beim Pentax die Restreflexion
des Umgebungslichts auf der Augenlinse nicht wirklich störend war und man ohne mit der Jacke über'm
Kopf noch gut beobachten konnte, ging das bei mir mit den LVWs ganz klar nicht mehr: Man sah fast
immer ein rötliches Bild seines eigenen Auges.
Obwohl das vom künstlerischen Effekt her - Sonne in H_alpha gerahmt von der eigenen Iris - anfangs
durchaus was hatte, mußte dann doch die Jacke über'n Kopf, weil's nach einer Weile nervt, wenn man
jede eigene Augenbewegung sieht.
Meiner Meinung nach ist der Effekt ganz klar das Resultat der zu kurzen Augenmuschel in Verbindung
mit der etwas stärker reflektierenden Vergütung, denn auch die LVs zeigen im Vergleich zu den LVWs
diesen Effekt dank ihrer längeren Augenmuschel nicht.

Etwas was die Pentaxe dagegen aber wirklich brauchen ist ein 1.25/2" Kombisystem: Das ist an den LVWs
wirklich einfacher: Okular schnappen, zum Rohr stiefeln und los geht's, egal ob nun der 2" oder der
1.25" Zenitspiegel drin ist. Bei den kürzeren Pentaxen muß man immer 'rumtigern und den 2"-Adapter
suchen, der natürlich immer irgendwo anders gerade in Gebrauch ist. Meine Konsequenz inzwischen:
werde mir für jedes Oku gleich einen eigenen 2" Adapter zulegen, das senkt die Schrauberei und das
'rumgetaste im Dunkeln um 50%.
Eine andere Kleinigkeit die beim 40er Pentax übrigens auch stört ist die Tatasache, daß die Feldlinse so
verdammt nah am Fokus sitzt: Jeder Fussel wird knackscharf abgebildet, was gerade bei der
Sonnenbeobachtung ziemlich nervt. Noch'n Tipp also: gleich Blasepinsel in den Okularkoffer packen.

Bis dann erst mal,
Mario