Hallo John,
Meiner Meinung nach ist das auch sehr einfach her zu leiten.
Also sind alle Berge und Täler um das Wurzel(2)-fache überhöht dargestellt. Also ist der rms-Wert um das Wurzel(2)-fache zu hoch ermittelt.
Nicht alles, was man sich selbst herleitet, ist richtig. Es ist zwar immer eine gute Übung zum Verständnis, ich empfehle aber auch einen Abgleich mit der Literatur. Im vorliegenden Fall wirst Du da finden, dass entgegen der von Dir geäußerten ersten Intuition der Fehler einer Spiegelfläche unter 45° einen Faktor Wurzel(2) reduziert erscheint, nicht um diesen Faktor größer.
Herzliche Grüße, Holger