Harmonic Drives ..es tut sich was

Leider haben all diese Montierungen die gleichen Probleme, sofern es sich nicht um einen geschlossenen Regelkreis mit einem hochauflösenen Winkelsensor handelt:

-- Der periodische Fehler ist ziemlich groß

-- Die Periodendauer des Fehlers ist 24 Stunden, d.h. falls man den Fehler abspeichern wollte, müsste man eine ganze Umdrehung betrachten

-- Für Dauerbelichtungen ist ein Autoguider unverzichtbar.

Gruß

Michael

Hallo Michael,

nur so ergänzt, den Fehler, der über einen Umlauf entsteht, würde ich eher als Drift bezeichnen und müsste sich mit einmaliger Messung und über eine Steuerung (in begrifflicher Abgrenzung zu Regelung) gut und vor allem genau vermeiden lassen.

Der sich wiederholende Fehler, der durch den inneren Antrieb entsteht, sollte sich in gleicher Art gut und genau über eine Steuerung bewältigen lassen.

Bei kurzperiodischen Fehlern, die durch die Stirn(!)verzahnung entstehen, wirds schon spannender. Da bräuchte es eine Information der sehr sehr exakt bestimmten Stellung an die Elektronik.

Die Herausforderungen, die bei Verlagerung der exakten Nachführung in die Deutsche Montierung entstehen, dürften am Ende in der Summe stets die gleichen bleiben.

Daher mein Plädoyer an die Zukunft, die exakte Nachführung oder Korrektur in eine pixelgenaue Chipbewegung innnerhalb der Kamera zu verlegen.

Grüße, Reinhold

Hallo Reinhold,

Zitat von Instrumentarium

nur so ergänzt, den Fehler, der über einen Umlauf entsteht, würde ich eher als Drift bezeichnen und müsste sich mit einmaliger Messung und über eine Steuerung (in begrifflicher Abgrenzung zu Regelung) gut und vor allem genau vermeiden lassen.

Unter "Drift" würde ich verstehen, wenn sich die Achse in einem siderischen Tag nicht um genau 360° gedreht hat. Das würde bedeuten dass die Zeitbasis der Steuerung nicht mit der richtigen Frequenz läuft. Das ist ziemlich einfach korrigierbar.

Als ich geschrieben habe "Die Periodendauer des Fehlers ist 24 Stunden" habe ich gemeint dass es bei dieser Art von Getrieben keine kleinere Periodendauer (im Bereich von Minuten bis Stunden) gibt, nach der sich der Fehler exakt wiederholt.

Beim Schnecken-Getriebe steckt der Fehler im Wesentlichen in der Schnecke, d.h. der Nachführ-Fehler wiederholt sich in guter Näherung mit jeder Umdrehung der Schnecke, also im Bereich von einigen Minuten.

Beim Harmonic-Getriebe ist es eben nicht so. Da setzt sich der Fehler aus mehreren Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzen zusammen, und er wiederholt sich erst nach einer kompletten Umdrehung der Abtriebswelle.

Gruß

Michael

Hallo zusammen,

die Aussagen zu den Fehlern bei Harmonic Drive Getrieben kann ich bestätigen.

Bei meiner Harmonic Drive Selbstbaumontierung habe ich Lager der Firma Harmonic Drive verwendet, diese wurden vor Jahren im Forum günstig angeboten. Die Untersetzung ist 160:1, angetrieben werden sie von Nanotec-Schrittmotoren mit 10:1 Planetengetrieben.

Die Lager haben einen wiederkehrenden, aber nicht wirklich periodischen Fehler, der bei meinem RA-Lager auch einmal ca. 25 Bogensekunden erreicht.

Hier eine Aufzeichnung des Verlaufs (blaue Kurve), dazu habe ich bei PHD2 die RA-Korrekturen ausgeschaltet. Der Anzeigebereich wird einmal komplett verlassen.

Mit diesem Fehlerverlauf konnte ich beim Guider nicht mehr als 1.0-1.5 Sekunden belichten, bevor die Montierung schon zu weit wegläuft. Entsprechend war die Genauigkeit beim Guiden nicht optimal, auch wegen der Seeingeffekte beim kurzen Belichten.

Später habe ich einen hochauflösenden Renishaw-Encoder für die RA-Achse ergänzt, nun kann ich beim Guiden auch 5 Sekunden belichten und damit das Seeing herausmitteln.

Wie schon geschrieben wurde, ist der Bau von Harmonic Drive Montierungen insofern interessant, dass man bei den Präzisionsteilen (Lager und Antriebe) auf Serienfertigung zurückgreifen kann, der Rest der Montierung muss nicht extrem exakt (=teuer) gebaut werden. Da ich selbst keine Metallwerkstatt habe, bestehen die anderen Teile meiner Montierung momentan noch aus Holz.

Ich habe mich vor ca. 5 Jahren nach den Listenpreisen der HD-Getriebe erkundigt. Das kleinere HFUS-25-2UH sollte damals etwa 1900 Euro netto kosten, das größere HFUS-32-2UH etwa 2200 Euro, in Einzelstücken, auch an Privatkunden. Noch größere Getriebe sind auch nicht extrem teurer. Das wurde mir so erklärt, dass der Fertigungsaufwand ja nicht durch die Baugröße entsteht, sondern durch die Präzision, und die ist auch bei den kleinen Typen erforderlich.

Das macht die Getriebe besonders für größere Montierungen interessant, so sonst die Preise eher exponentiell steigen.

Hier mal ein Bild meiner Montierung mit einem 10" Newton:

Gruß,

Martin Cibulski

Hallo

Zitat von mkoch

Beim Harmonic-Getriebe ist es eben nicht so. Da setzt sich der Fehler aus mehreren Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzen zusammen, und er wiederholt sich erst nach einer kompletten Umdrehung der Abtriebswelle.

Noch nicht mal das muß genau der Fall sein .

Aus Verschleißgründen werden die Zähnezahlen von Zahnradpaaren gerne so gewählt das eine Periodizität erst bei

einer höheren Umdrehungszahl (wie 1x Ein oder Austrittswelle) eintritt .

Ohne jetzt das Harmonik Getriebe zu kennen , die Periodizität der Ausgangswelle könnte zB. auch 7 349 Umdreh. sein .

Gruß Rainer

Hallo,

eine große Übersetzung in die letzte Getriebestufe zu legen, schätze ich historisch bedingt ein. Das Pulsieren, also Periodik, einer Stirnverzahnung störte so sehr, dass man zum Schneckenantrieb übergehen musste.

Obige Getriebe gehören zu den Gleitkeilgetrieben. Ein Begriff, der deutlicher auf die innere Funktion hinweist.

Welcher Vorteil entsteht bei einem Getriebewechsel für Fotografen, die exakt nachführen müssen, auf einer Deutschen Montierung, wenn der Durchmesser der Verzahnung eher kleiner wird? Dieser Durchmesser muss die Dynamik des Teleskopes bändigen. Zwar hat ein hoch übersetztes Gleitkeilgetriebe mehr Zähne im Eingriff als der Schneckenantrieb. Aber auf die kraftübertragende Fläche kommt es an. Also braucht das Gleitkeilgetriebe die gleiche kraftübertragende Fläche wie ein Schneckengetriebe um gleichzuziehen. Ist das der Fall?

In Rektazension läuft das Gleitkeilgetriebe an der Deutschen Montierung in die gleiche Herausforderung wie der Schneckenantrieb. Durchmesser, Durchmesser, Durchmesser gegen Gewicht, Gewicht, Gewicht.

Ich vermag den Gewinn als Rektazensionsantrieb für die Fotografen unter uns nicht erkennen.

Als Konstruktur, wenn es denn ein Gleitkeilgetriebe sein muß, würde ich kleine Übersetzungen anstreben, die erkennbare Fehler verursachen. Erkennbare und erwartbare Fehler lassen sich mit heutiger Steuerungs- und Regelungstechnik sehr gut in den Begriff bekommen. Und Elektronik ist in solchen Fällen aus anderen Gründen ohnehin genug vorhanden.

Ein echter Vorteil ist, wenn der Konstrukteur das gut macht, ein Kreuzrollenlager auf der Abtriebsseite, was die Krafteinleitungswege in das Stativ kurz hält. Steifer gehts dann kaum noch. Das ginge aber auch mit einer Schnecke

Grüße, Reinhold

Kreuzrollenlager für Gleitkeilgetriebe

Gleitkeilgetriebe (inklusive technischer Zeichnungen in der Beschreibung)

Handkurbel dran, und schon kann man loslegen. Es braucht keine Drehbank, Fräsbank, einfach ein Winkel mit Polhöhe.

Bei ebay Quadratbleche mit Bohrung bestellt, Löcher gebohrt, angeschraubt. Los gehts. Nie war Montierungsbau ohne Hilfsmittel so einfach.

Zitat von martin.c

Wie schon geschrieben wurde, ist der Bau von Harmonic Drive Montierungen insofern interessant, dass man bei den Präzisionsteilen (Lager und Antriebe) auf Serienfertigung zurückgreifen kann, der Rest der Montierung muss nicht extrem exakt (=teuer) gebaut werden. Da ich selbst keine Metallwerkstatt habe, bestehen die anderen Teile meiner Montierung momentan noch aus Holz.

Hallo Martin,

wie ich finde, super Konstruktion in Holz. Dem Eindruck nach hat das Gleitkeilgetriebe reichlich Durchmesser.

Interessante Messergebnisse. Hätte ich jetzt so nicht erwartet. Hast du das Getriebe schon mal auseinander genommen und die Verzahnung sichten können? Ist das Fett sauber?

Also wenn der Hersteller ein Kreuzrollenlager verwendet hat, kannst du „Tonnen“ an Gewicht dran hängen. Von daher hätte ich folgenden Gedanken. Probeweise die Gegengewichte nebst Stange entfernen und ein größeres Gewicht direkt am Holz anflanschen. Das ist zwar für einen Konstrukteur wenig galant, aber „Masse bringt Ruhe“. Unterstellt, das Getriebe ist keine Mini-Version und hat Durchmesser.

Rund ist aus Steifigkeitssicht nicht so der Hit. Da es eine Sternwartenmontierung ist, würde ich den Holzvierkant hohl verlängern und innen Gegengewicht fest verschrauben. Dann haben es Resonanzen schwerer und müssen in andere Frequenzbereiche auswandern

Nur so ein paar unreine Gedanken. Viel Erfolg weiterhin!

Grüße, Reinhold

Zitat von martin.c

Die Lager haben einen wiederkehrenden, aber nicht wirklich periodischen Fehler, der bei meinem RA-Lager auch einmal ca. 25 Bogensekunden erreicht.

Hallo Martin,

an den Gleitkeilgetrieben gibt es ja nichts einzustellen. Die haben Herstellungsgenauigkeit.

Ob das Problem der Zahnqualität oder Fettunreinheit zuzuordnen ist, müsste sich eigentlich eingrenzen lassen.

Wenn du eine solche Messung wiederholst?

Einmal für exakt ausbalanciertes Teleskop? (hast du eine Kupplung eingebaut?)

Einmal für eine stark teleskoplastige Unbalance.

Einmal für eine stark gegengewichtslastige Unbalance.

Ändert sich nichts, liegt es zumindest nicht am Fett und den Zahnflanken. Undsoweiter …

Grüße, Reinhold

Hallo Reinhold,

Danke für Dein Lob . Die Konstruktion ist schon recht massiv geworden, das Hauptgetriebe HD32 hat einen Außendurchmesser von 145mm und wiegt über 4 kg.

Das Kreuzrollenlager kann tatsächlich knapp 4 Tonnen tragen, als zulässiges Kippmoment sind 580 Nm angegeben, entsprechend ist die Steifigkeit auch sehr hoch.

Nenndrehmoment ist 137 Nm, damit könnte man Radmuttern am Auto festziehen.

Die Daten findet man in der 'Projektierungsanleitung' auf der Herstellerseite:

https://harmonicdrive.de/fileadmin/user_upload/PA_HFUS_2UH_SO_SH_D_1015779_12_2018_V02.pdf

Auseinandergebaut habe ich das Getriebe noch nicht, das möchte ich auch lieber bleiben lassen. Die beobachteten Fehler kommen ja nicht plötzlich und lassen sich durch Guiding beheben. Durch den hochauflösenden Encoder kann die Steuerung den Fehler ausregeln, bevor die Guidingkamera eingreifen muss.

An verschmutztes Fett glaube ich nicht, da die Getriebe fast neuwertig sind, sie wurden nur eine kurze Zeit in einem Labor eingesetzt.

Ich vermute, der Fehler kommt von der Verzahnung; die Zahnform ist eben nicht beliebig genau so herstellbar, dass die Drehung beim Eingriff absolut gleichmäßig erfolgt.

25" Abweichung entsprechen (nach meiner Rechnung) nur etwa 5 micron Abweichung an der Zahnflanke (bei 80mm Zahnraddurchmesser). Größere Getriebe haben da Vorteile, weil da auch der Zahnraddurchmesser mitwächst.

Resonanzen meine ich in der Fehlerkurve auch nicht zu erkennen, die Kurve erstreckt sich ja über mehrere Minuten. Die kleinen Zacken sind die Einzelbelichtungen im Sekundenabstand, da wird das Seeing einen Einfuss gehabt haben. Die eigentliche Resonanzfrequenz dürfte eher bei mehreren Hertz liegen und dazu braucht es auch eine Anregung in dieser Frequenz.

Aber eine Messung mit verschiedenen Belastungszuständen wäre mal interessant.

Leider kann ich nicht exakt ausbalancieren, weil ich nicht auskuppeln kann, das Gegengewicht ist also abgeschätzt.

Grüße, Martin

Hm...???

Warum muß man diese Eigenart mit dem Periodischen Fehler eigentlich beim Spannungwellgetriebe so verteufeln???
Es gibt also zusagen eine sehr lange Fehlerperiode im Bereich vieler Stunden...mit vielen kurzen nicht wirklich periodischen "Amplituden"-Rucklern...
Ohne Korrektur in irgendeiner Art also eher nicht optimal...und für Astrophotos ohne Korrekturen eher unbrauchbar...
Ok...weil nur Langperiodisch periodisch...lässt sich da ein exakter Ausgleich a-la PEC wie bei einer Schnecke mit viel kürzerer Laufzeit entsprechend
auch eher nicht realistisch realisieren... schon klar...

...
Bei der kleinen ZWO...der Werbung erst einmal glauben schenkend...sollte man im großen periodischen Fehler nicht mehr als +-20" haben...
also insgesamt 40"...die kleinen "Amplituden"-Ruckler wären demnach minimal (nicht nennenswert) kleiner als die max +-20"...+-?" verschoben...
(ob das jetzt grausm ist...sei mal dahingestellt...günstigere Amateur-Schneckentriebler bringen es ohne PEC auch schonmal auf gut +-12")
Die durchschnittlich Ruckel-"Amplitude" soll nun...wiederum der Werbung glauben schenkend... ca. 432-Sekunden in der Zeit betragen...
Etwa 40" auf 432 Sekunden in der Zeit verteil macht also ca. 1" auf ~11 Sekunden...

Aber??? 1" auf ~11 Sekunden...das klingt erst einmal definitiv wie für einen Autoguider beherschbar???

Gut...soweit erst einmal der Teil mit viel "glauben an die Werbung"

...

Die eigentlich Frage wäre aber???Wenn die kürzeren "Amplituden"-Ruckler nun alle im Groben "ähnlich" ausschauen...
...sollte sich dann nicht eine nährungsweise vorab Korrektur ähnlich PEC realsieren lassen???...Nur um dem Guider die Arbeit etwas zu erleichtern...
Also den Korrektueraufwand/Korrekturzeiten (wie auch immer) durch den Guider zu verringern???
Das wäre quasi eine GSUPEAC (GuiderSupportedUnPeriodicErrorApproximatlyCorrection) oder so ähnlich

Vielleicht ist der Gedankengang dahinter auch Quatsch weil der Guider ohnehin wenig genug zu tun hat???

Viele Grüße
Christian

OK...eigentlich müsste es demnach wenn es eine Näherungsweis Vorab Korrektur zur Guider Unterstützung wäre...eher so sein:
PAAC(o)UPE(f)GS -PreviouslyApplicableAprox.Correction (of) UnPeriodicErrors (for) GuidingSupport

Ich Glaube...das schlechte Wetter seit Wochen ist auf dauer nicht gut...da kommt man auf Dumme Ideen

Ich drücke jetzt einfach auf den Bestell-Button...dann kann ich ja in ein paar Wochen ausprobieren ob der Guider allein ausreicht

Das Ganze ist ja schließlich Hobby...da darf man auch einfach mal was ausprobieren...wenns klappt versuche ich mal zu Berichten.

ClearSkys

Zitat von ChristianCH

[…] Gedankengang […]

Hallo Christian,

nur so gesagt, ich will dich von nichts abhalten, ein Gleitkeilgetriebe ist bereits vom Start weg eine teure Angelegenheit. Wenn sie dann noch für Fotografiezwecke genau werden soll - auf Pixelebene gesprochen, z.B. 3um an bis zu 1m Hebelarm - wird das richtig teuer.

Wäre es nicht näherliegender, den Sensor auf eine solche Plattform zu schrauben, und den Regelkreis auf Pixelgenauigkeit dort wirken zu lassen? … und die bisherige Montierung zu behalten?

Beispiel:

P-541.2 • P-542.2 Piezokreuztisch

www.physikinstrumente.de

Grüße, Reinhold

Nabend Reinhold.

An dem Punkt an dem ich gerade stecke kommt es mir auf mobilität an...
Und da ist eine Montierung bei der man das halbe Gewicht spart sehr attraktiv

Um den Sensor auf eine Piezo-Platform zu verplfanzen...und das ohne Verkippung etc...
...da bin ich eher zu grobmotorisch
Und diese Platform (+ Steuerung) + ein paar CMOS-Module beim Bau durch grobmotorig
schrotten...das wird auch Teuer

Es geht mir gerade rein um die mobilität...
Die Optik würde erstmal so bei 420mm Brennweite liegen... 6" TS HyperNewton

(vielleicht später mal max. ~885mm... Celestron C6 mit Reducer)
und die Pixelgröße bei 3,8µ oder 4,63µ...
...also erstmal so um die 2" pro Pixel (auch wenn das nicht Well-Sampled ist)
Das Ziel wären damit die größeren DeepSkyObjekte aber ohne den Bortel 6+ Himmel.

Große Gleitkeil-/Spannungswell-Getriebs-Montierungen sind eher überflüssige exotische Konzepte...
In Sternwarten...wo so etwas zum Einsatz kommen könnte...sollte auch der Platz für eine
beliebig genaue Schneckentrieb- oder DirectDrive-Montierung sein...

Aber es ist schon irgendwie Schade...dass sich die Idee der Nachführung über
den Chip selbst damals nicht durchsetzen konnte...
Es erschien wohl zu exotisch und kam vor seiner Zeit
Und was einmal gestorben ist...da wagen sich Hersteller so schnell nicht wieder dran

ClearSkys
Christian

Zitat von ChristianCH

[…]

Hallo Christian,

jepp, interessant für 360-Grad-Goto. To have fun. Aber sonst?

Wir entscheiden mit unserem Kaufverhalten, wohin die Anbieter gehen. Wenn wir nicht kaufen, verschwinden die Produkte vom Markt. Wenn wir nach Schönheit und Emotionen kaufen, bieten die Anbieter Schönheit und Emotionen an. Und wenn, die nicht ganz so funktionieren wie sie solle, wird nachgebessert, nachgebessert, nachgebessert .. neudeutsch Update. Was das kostet.

Wer nicht über viele Stunden hinweg belichten muss, kann mit einer Gleitlagerung und Tangentialantrieb nahezu beliebig genau laufende und zudem leichte Deutsche Montierungen betreiben. Gibts die? Nein. Warum? Weil wir lieber Kegelrollenlager feineinstellen können wollen, und Schnecken an Schneckenräder aufs Hunderste einstellen können wollen. Wir schleppen schwerste Holzstative durch die Gegend, weil wir daran glauben, dass Holz Schwingungen - welche eigentlich? - dämpft. Das könnte man beliebig fortführen.

Unser Kaufverhalten entscheidet, wo es langgeht.

Die kongeniale Hufeisenmontierung für die Newtons mit ihrem simplen Antrieb. Wo ist sie hin? Im Orkus verschwunden … lieber kiloweise Holz in einer Dobson verbauen, eine nochmal so schwere Äquatorialplattform drunter setzen … wir sind schon schwierige Kunden

Grüße und stets klaren Himmel, Reinhold

Wo bleibt denn nur die bezahlbare Harmonic Drive Montierung Made in Germany, die z.B. auch nach China & USA exportiert werden? Schließlich haben/hatten wir viele Automobil- und Roboterbauer und der deutsche Maschinenbau war einst berühmt. Wollen wir auch den Maschinenbau anderen Ländern komplett überlassen? Es ist nun vielleicht an der Zeit, dass umgekeht wir z.B. von China etwas lernen, was denkt ihr darüber?

Hierzu ein paar Fragen an die Fachleute: Kann man ein Wellgetriebe nicht günstig 3D-drucken (evtl aus Metall)? Wenn man guidet und kurzzeitbelichtet oder mit Winkelsensoren die absolute Position kennt, spielt dann die mechanische Präzision die Rolle, die in der Diskussion angesprochen wird?

Könnte man eine kompakte brauchbare Montierung für <1000EUR in D oder EU herstellen?

Welche Antriebstechniken gäbe es sonst noch, die man für eine Montierung "zweckentfremden" könnte?

Beste Grüße, Claus

Zitat von clafu

[…] Könnte man eine kompakte brauchbare Montierung für <1000EUR in D oder EU herstellen? […]

Die Herausforderung sind die Genauigkeitsansprüche der Fotografen unter uns.

Je größer der Antriebsdurchmesser, man könnte auch sagen, je kleiner das Drehmoment, um so leichter lassen sich diese Ansprüche erfüllen. Und Durchmesser läuft Kompaktheit zuwider. Daher wird es mit dem Gleitkeilgetriebe, bei gleichem Durchmesser der Antriebs selbst, eher keine größere Genauigkeit geben, als mit einem Schneckenrad- oder Reibradantrieb.

Selbst die Reibradantriebler, wählen an der Deutschen Montierung im Quervergleich große Durchmesser. Damit ist das Thema Kompaktheit perdu. Gewicht auch, die Achsabstände werden größer. Die Gegengewichte auch. Die Deutsche Montierung verträgt nicht wirklich große Antriebsdurchmesser, wenn sie nicht fest montiert in einer Sternwarte steht.

Die Deutsche Montierung auf einem Stativ wird mit einem Gleitkeilgetriebe meines Erachtens nicht besser, sondern nur teurer, aber dafür schicker

Zitat von clafu

Könnte man eine kompakte brauchbare Montierung für <1000EUR in D oder EU herstellen?

Ich glaube diese Frage kann man ganz einfach mit "nein" beantworten.

Gruß

Michael

[…] Könnte man eine kompakte brauchbare Montierung für <1000EUR in D oder EU herstellen? […]

Definitiv Nein

wenn man sich den Montierungsmarkt im Preissegment unter 1.000€ anschaut gibt es ja insgesamt nur
eine Montierung welche auch mal 5-6 kg für Astrofotographie trägt...die normale EQ5 (oder deren Verwandte EQM35 und die EXOS2)

Auch ohne große Gegengewichte kommt natürlich noch die Avalon M-Zero aus...die geht aber natürlich auch schon eher in Richtung 5.000€.
Der Antrieb erfolgt über Zahnriemen und es steht offiziel made in Italy drauf. Das Gesamtgewicht mit Stativ liegt sogar nicht wesentlich
höher als bei einer kleinen Montierung mit Spannungswellgetriebe.
Die Nachführgenauigkeit wird mit 5-7" angegeben...und damit bedeutend besser als z.B. die 20" die ZWO für die AM5 angibt.

Aber fast 5.000€ für eine Zweitmontierung für den mobilen Einsatz...das liegt zumindest über meiner (aktuellen) Schmerzgrenze

VG Christian

Worin liegt denn das Problem mit den Harmonic Drives? Das Konzept erscheint ja sehr simpel. Kann man so etwas nicht 3D-drucken? Kommt es sauf die genaue Form der Zähne an, um Laufruhe zu erreichen?

Hallo ihr,

Ich hatte mir auch schon eine Montierung mit einem Harmonic Drive zusammengebaut. Aber leider war dann immer noch die zu große Ungenauigkeit. Das liegt einfach daran, dass der Antrieb als letztes Glied direkt die Ungenauigkeit aufs Rohr überträgt.

So habe ich diese Art des Antriebs verworfen und bin nun überglücklich an meinem SelbstbauReibradantrieb hängen geblieben.

Das letzte Übertragungselemt ist eine geschliffene Welle auf der Außenfläche eines sehr großen Kugellagers. Das klappt sehr gut🤗

Gruß Matthias