Sieht robust aus!
Der Spiegel lagert auf 4 Punkten und 90° dazu wird die Kraft an 4 Stellen eingeleitet?
Ist das um die Krafteinleitung zu verteilen so oder wäre eine 2 Lager 2 Kräfte Lösung (Anstatt 4:4) auch denkbar?
Wie hoch ist die Federkonstante der Feder?
CS Konrad
Hallo Michael
Nun bin ich auf das Ergebnis gespannt .
Um die Fehler bei bestimmten Radien isoliert zu messen würde ich Blenden vorschlagen .
Hallo Konrad
Die obere Zeichnung passt .
Eine Lösung mit 2 Lager und zwei Kräften ist ebenfalls möglich wie hier schon theoretisch und praktisch dargestellt .
Nach Leonard ist die Lösung mit 4 Lgerpunkten und 4 Kräften aber günstiger .
Geht man mit konstanten Radius zirzular einmal um den Spiegel soll die Höhenabweichung bei Asti einer
Sinus/Cosinusfunktion folgen .
Bei der 2/2 Lösung wird die Krümmung in der Nähe der Krafteinleitungspunkte zu steil (zu kleiner Krümmungsradius) .
Genaueres ist mir dazu aber nicht bekannt und deshalb das große Interrese an der Messung von mir .
Ich habe die Federrate nicht vermessen .
Von Beat hatte ich zwei unterschiedliche Federn . Die von mir montierten Federn sind ähnlich und einfach die einzigen die ich auf die Schnelle und dazu noch umsonst bekommen konnte . Es können zwei oder vier Federn montiert werden und der
Verstellweg ist sehr groß . Das wird Beat schon passend kombinieren können .
Hallo Emil
Am Balken sind die rechteckigen Messinglagerböcke (Bild 1 links) festgeschraubt .
In den Lagerböcken laufen die Achsen der Wippen mit leichten Lagerspiel .
Die Wippen sind damit in den Lagerböcken leicht drehbar .
Bevor die Vorspannung montiert ist läßt sich die leichte Beweglichkeit beider Achsen (4 Wippen) testen .
Die in die Spiegelbohrungen eingreifenden Zapfen sollen nur soweit in die Bohrungen eingeschraubt werden ,
das die Wippen selbst leichtes Spiel zum Spiegel haben um diesen nicht zusätzlich (also ohne die gewollte Verspannung)
zu verspannen . Dazu sind die von Markus gefertigten Zapfen etwas kleiner wie die Bohrungen im Spiegel .
Bevor man die Vorspannung montiert läßt sich das Spiel Wippen/Spiegel einfach einstellen .
Viele Grüße Rainer
Hallo Rainer, Markus und Alle
Die renovierte Spannfassung ist heil bei mir angekommen und ich habe heute die ersten Versuche gemacht. Die Radiusdifferenz lässt sich bequem einstellen. Der Spiegel misst 4 Zoll im Durchmesser. Ich habe vorerst etwa dieselbe Differenz eingestellt wie bei obigen Versuchen, d.h. gut 60 mm. Am Ende sollen es dann wenn möglich über 100mm sein.
Die Zeit reichte für einen Kreuztest.:
Das ist schon mal vielversprechend!
Links der kurze Radius, rechts der lange. Punktquelle ist eine Laserdiode im LED Modus. Die Kamera ist eine Ultrastar Color im jeweiligen Fokus.
Sobald ich etwas Musse habe und das Wetter dazu (ist bei uns aktuell häufig...) mache ich Ellipsoid Tests (PDI und WR) und berichte.
Gruss, Beat
Hallo Alle
Ich habe nun den verspannten Spiegel in der Ellipsoidkonfiguration (vgl. erst Seite dieses Threads) getestet.
Im Gegensatz zum geschliffenen Toroid finde ich keine Geometrie, in welcher eine saubere PSF zu beobachten ist. Im besten Fall so:
Das sieht wie Asti aus, der aber nicht auskorrigiert werden kann.
Ich mache immer eine einfache Analyse mit WinRoddier, bevor ich zur aufwändigeren Interferometrie schreite. (Die Resultate sind immer sehr vergleichbar.) Die Zernike Koeffizienten von WR lade ich dann in OpenFringe, weil letzteres ein anschaulicheres Resultat rechnet.
Kontur und Profil des verspannten Spiegels zeigt tatsächlich Asti, aber einen atypischen:
Reiner primärer Asti würde im Profil so aussehen und wäre in der Ellispoidkonfiguration vollständig auskorrigierbar:
Beim verbleibenden Fehler handelt es sich um sekundären Asti, der nicht auskollimiert werden kann. Das Protokoll sieht so aus:
Ich weiss nicht, ob sich weitere Investitionen lohnen.
Mit Gruss, Beat
Hallo Beat,
ich verstehe nicht warum die höchsten bzw. tiefsten Punkte nicht am Rand liegen. Das kann doch nicht real sein.
Gruß
Michael
Hallo Michael,
Doch, das passt schon so - den Astigmatismus niedrigster Ordnung nimmt man mit dem Testaufbau ja raus. Offensichtlich biegt man auch eine nicht unerhebliche Menge höherer Ordnung mit rein.
Beat, kannst Du was zum Vorzeichen sagen - biegt sich mit dieser Fassung der Rand des Spiegels zu viel oder zu wenig?
Viele Grüße, Holger
Hallo Holger,
Doch, das passt schon so - den Astigmatismus niedrigster Ordnung nimmt man mit dem Testaufbau ja raus.
Da hast du Recht, das erklärt das merkwürdige Messergebnis. Man sollte lieber die Verspannung kleiner einstellen und dann interferometrisch messen. Dann sieht man auch wie groß der sekundäre Astigmatismus in Verhältnis zum primären Astigmatismus ist.
Gruß
Michael
Hallo Michael
ich verstehe nicht warum die höchsten bzw. tiefsten Punkte nicht am Rand liegen. Das kann doch nicht real sein.
Wie soll man die Kräfte genau am Rand einleiten und was passiert neben den Einleitugspunkten ?
Die gewünschte zirkulare sinus/cosinuskurve ist nicht perfekt aber der wesentliche Fehler ist ini der radialen Kurve
der zu flache Rand .
Die Krafteinleitung erfolgt bei der Spannfassung in den Spiegelbohrungen irgenwo zwischen 2 bis 3mm innerhalb
des Randes . Der ganze Bereich außerhalb behindert die Biegung innerhalb , sollte sich daher entgegengesetzt biegen .
Das dazu nötige Biegemoment müßen die inneren Bereiche des Spiegels liefern und so setzt sich die"Störung"
vort . Leider ist der Bereich größer wie ich gehofft hatte .
Hallo Beat
Leonard empfiehlt für einen einfachen Jolo zB. R1 = R2 und Primär/Sekundärspiegel gleiche Durchmesser (D2 = D1) .
Da dann von D2 nur 2/3 genutzt wird sollte das Ergebniss für die Spannfassung schon viel besser aussehen .
Kannst Du noch mal eine Auswertung für 66% bis 70% Durchmesser machen ?
Den Asti 1. Ordnung kannst Du wegen der besseren Übersicht auch mal disabeln .
Gruß Rainer
Hallo Michael, Rainer und Holger
Es ist so dass im Ellipsoid Test der primäre Asti prinzipiell kompensiert wird. Es bleibt dann der sek. Asti, so wie es aus dieser Abbildung ersichtlich ist:
Das beste Resultat bezüglich PSF habe ich gehabt, wenn ich den primären Asti mit der Distanz Punktquelle und Empfänger nicht ganz ausgleiche. Ich habe aber nicht sehr viel herumprobiert, weil ich ohnehin vermute, dass der sek. Asti den Versuch scheitern lässt.
Deine Frage, Holger, verstehe ich nicht ganz. Im Proflibild sind die Vorzeichen und die Einheiten aufgeführt. Diese Linien sind beim geschliffenen Toroid alle praktisch gerade.
Bei diesem verspannten Spiegel nur die grünen.
Michael: Das Verhältnis von prim. zu sek. Asti kann man aus meiner Sicht bestimmen: Man kennt die Distanz von Punktquelle zu Empfänger und kann damit den primären Asti rechnen. Den sek. Asti kann man messen, wenn der primäre dann auskorrigiert ist. Warum die Verspannung dazu verringern?
Rainer, ich habe noch im folgenden Profilbild des verspannten Spiegels den Asti 1. Ordnung disabled.
Ich werde noch eine Auswertung mit 2/3 des Durchmessers machen.
Gruss, Beat
Hallo Beat,
mich interessierte, wie der Verlauf der Kurve in radialer Richtung von der Idealform abweicht - Rainer hat das aber schon beantwortet: die Deformation am Spiegelrand ist wohl flacher / weniger als sie eigentlich sein sollte. Kannst Du das aus Deiner Messung bestätigen?
Viele Grüße
Holger
Zum Vergleich habe ich zuerst noch ein analoges Profil des geschliffenen Toroids erstellt.
Gruss, Beat
Hallo Beat
Danke für die Kurve ohne Asti 1. Ordnung .
Bis ca. 2/3 Durchmesser nähert das Asti 1. Ordnung ja noch halbwegs an , sodas die Summe zusammen
die notwendige Astikompensation ergeben kann .
Gruß Rainer
Hallo Beat,
Michael: Das Verhältnis von prim. zu sek. Asti kann man aus meiner Sicht bestimmen: Man kennt die Distanz von Punktquelle zu Empfänger und kann damit den primären Asti rechnen. Den sek. Asti kann man messen, wenn der primäre dann auskorrigiert ist. Warum die Verspannung dazu verringern?
Ich meine wenn man das Verhältnis von sekundärem zu primärem Astigmatismus genau bestimmen will, dann wäre es besser nicht den Ellipsoid-Test zu machen sondern direkt auf der optischen Achse mit dem Interferometer zu messen. Dann hat man alle Zernike-Koeffizienten gleichzeitig in einer Messung erfasst. Weil der PV Fehler aber für eine direkte interferometrische Messung wahrscheinlich zu groß ist, deshalb hatte ich vorgeschlagen die Verspannung kleiner einzustellen. Das ändert ja nichts an der Kurvenform, die sich durch die Verspannung ergibt.
Die interessante Frage ist doch: Welche Kurvenform ergibt sich durch diese Verspannung, und wie stark weicht die Kurvenform vom reinen Astigmatismus ab? Mit dem Ellipsoid-Test ist das schwierig zu sehen, weil ein Teil des primären Astigmatismus kompensiert wird, aber ein Teil ist in der Messung auch noch drin.
Gruß
Michael
Hallo Beat,
Wenn wir die Verspannung ändern, können wir dann davon ausgehen, dass das Verhältnis von prim. zu sek. Asti konstant bleibt? Wäre das nicht Voraussetzung für Deinen Vorschlag?
Ja, davon können wir ganz sicher ausgehen. Die Verbiegung ist proportional zur eingeleiteten Kraft. Ich wüsste nicht wo da Nichtlinearitäten herkommen sollten. Nichtlinear wird es erst in dem Moment, wenn das Glas durchbricht.
Gruß
Michael
Hallo Beat.
Wie dick ist denn der 100mm Spiegel?
Gruß,
Guntram
Hallo Beat,
In DFTFringe unter Tool gibt es einen Asti Calculator und darunter ist eine zugehörige Formel angegeben.
Diese Formel ist eigentlich nur dazu gedacht, um den Astigmatismus zu berechnen der beim Bath-Interferometer dadurch entsteht, dass die beiden Strahlen ca. 10mm auseinander liegen. Ich bin mir nicht sicher ob die Formel auf wesentlich größere Abstände anwendbar ist.
Wenn ich aber nach der Formel gehe, komme ich bei 100mm Oeffnung auf einen Asti von 4426 nm. Der sekundäre Asti ist im Report oben mit 0.081 in X Richtung angegeben. Das dürften Wellenlängenbruchteile sein. Auf diese Weise dürfte das Verhältnis von prim zu sek Asti zu berechnen sein, wie Du es vorschlägst.
Das hat doch so viele Fehlermöglichkeiten... hier ein Faktor 2 und da noch einer... und ob die Formel auf den großen Abstand überhaupt anwendbar ist das weiss man auch nicht so genau. Wenn du es interferometrisch messen würdest dann wäre das Ergebnis eindeutig.
Oder ist eine andere Idee dahinter?
Also mich interessiert hauptsächlich welche Form sich durch die Verspannung ergibt. Das ist gleichbedeutend mit der Größe der Zernike-Koeffizienten relativ zueinander. Dann kann man sehen wie groß der Astigmatismus ist und wie groß die verbleibenden Restfehler sind. Und dann kann man das auch vergleichen mit der analytischen Berechnung von Timoshenko.
Gruß
Michael
Hallo Beat
Spiegel und Fassung sollten das problemlos aushalten .
Wieviele Federn verwendetst Du jetzt und sind Sie schon weit vorgespannt ?
Hallo Michael
In deiner Formelsammlung "Durchbiegung an jeder beliebigen Stelle der Platte"
steht am Ende : sin(0.7854 - m * th)
Dort sollte meiner Meinung nach statt m eine 2 stehen : sin(0.7854 - 2 * th)
Anders läßt sich die zirkulare Periodizität nicht erreichen , oder ?
Hallo
Beat hat uns Auswertungen gezeigt die ergeben das die Höhenabweichungen am Rand zu gering sind .
In den Zernikekoeffizieten zeigt sich das als ein erheblicher Asti 2. Ordnung .
Das man genau das zu erwarten hat wird von Leonard beschrieben .
Um es noch ein bischen übersichtlicher zu machen habe ich die Formel (1) und (15) aus dem Büchlein von Leonard
etwas vereinfacht .
Es werden nur die Hauptachsen betrachtet , damit entfällt die Winkelabhängigkeit .
Die Konstante c sei beliebig wählbar . Sie ergibt sich aus konstanten Größen wie Kraft , Geometrie , Materialwerten , usw.
Z = radialer Abstand zum Spiegelmittelpunkt
r = Spiegelradius
Formel Leonard (1) vereinfacht : Der Wellenfrontfehler : dW = c1* Z^2
Dieser wird durch einen entgegengesetzten Asti kompensiert für den deshelb gilt : dH = c2* Z^2
Von Leonard gibt es eine einfache Formel für die Höhendifferenz an beliebiger Stelle .
Formel Leonard (15) vereinfacht : dH = c3 * [ Z^2 - ( Z^3)/(3*r) ]
Der erste Therm (c3* Z^2) ist die gewünschte Astikompensation durch die Verspannung ,
leider gibt es da aber noch einen zweiten Therm der stört : c3* (Z^3)/3r)
Für Z = r ist der störende Therm immerhin 1/3 des "Nutztherms".
Wenn man jetzt die Spannkraft soweit erhöht das dH am Rand stimmt ist dH zwischendurch zu groß .
Man kann jetzt einen Kompromis wählen , so wie Beat beste PSF .
Das veringert den Fehler macht die Beurteilung aber nicht einfach .
Guntram hat auf Seite 2 einen Link zu zwei unterschiedlichen Artikeln angegeben .
Einmal "Concerning Glass Bending" und zum zweiten "Concerning torroid mirrors 081412" .
Hier gibt es zwei Beispiele dafür wie versucht wurde die Biegekurve zu verbesern .
In einem Fall wurde der Spiegelrand auf 70% der Dicke in der Mitte reduziert .
Der Link zu dem Artikel funktioniert bei mir nicht , ich würde schätzen die Reduzierung war zu stark .
Mit einer passend angepassten Spiegeldicke läßt sich schon eine passende Biegekurve erziehlen , aber was für ein Aufwand !
Eine andere Lösung war an die Spiegelrückseite einen Rand anzuschleifen an dem die Kräfte eingeleitet werden .
Dann hat man keinen aktiven Spiegelbereich ohne äußere Kräfte , das Problem mit dem Störtherm ist aber nicht beseitigt .
Entsprechend wurde der Spiegel dann auch auf ca. 90% abgeblendet .
Bei alle dem ist auch noch zu berücksichtigen das sowohl die Timoschenko Formel als auch die von Leonard
Näherungen für dünne Platten mit konstanter Dicke sind , und beide Bedingungen bei Beat's Spiegel nicht
besonders gut genähert sind .
Viele Grüße Rainer
Hallo
Zuerst einmal danke für das grosse Interesse und Dir Rainer für die aktive Mitarbeit und Markus für die motivierende Vorarbeit.
Hier nun die aktuellen Messresultate:
Zur Erinnerung: Der sphärische Spiegel (Strehl mindestens .98) in der Verspannung misst 100 mm im Durchmesser, ist 14 mm dick, die Radiusdifferenz beträgt 60 mm. Ich habe diesen Wert gewählt, weil das Verhältnis zum ROC (4100 kurzer Radius) in etwa dem eines Standard Yolo entspricht. Ich brauche dazu nur eine Feder. In dieser Konfiguration gibt WinRoddier wegen dem ausgeprägten Astigmatismus nicht ganz verlässliche Werte und ich habe die End-Evaluation mit dem aufwändigeren PDI gemacht.
Klar ist, dass wir den Spiegel nicht bei voller Öffnung nutzen können, da genügt die WR Messung wie ich sie präsentiert habe.
Resultat mit einer Blende von 80 mm Durchmesser (80% der Öffnung):
Resultat mit einer Blende von 67mm (2/3 der Öffnung):
Der Strehl Wert bei Blende von 67 mm entspricht dem meines geschliffenen 100 mm Toroids mit Radiusdifferenz von 124 mm bei 97 % Öffnung.
Die Senke im Zentrum ist ein Artefakt bedingt durch Reflexion an der hinteren Spiegelfläche.
Es fällt auf, dass ein Dreiblattfehler auftaucht. Gibt es dafür eine Erklärung?
Gruss, Beat
Hallo Rainer,
In deiner Formelsammlung "Durchbiegung an jeder beliebigen Stelle der Platte"
steht am Ende : sin(0.7854 - m * th)
Dort sollte meiner Meinung nach statt m eine 2 stehen : sin(0.7854 - 2 * th)
Anders läßt sich die zirkulare Periodizität nicht erreichen , oder ?
So ganz steige ich durch die Formel im Moment auch nicht mehr durch. Klar ist, dass das "m" eine Variable ist die alle geraden Zahlen 2,4,6... durchläuft.
Das beruht auf der Formel aus dem Buch "Theory of Plates and Shells, Second Edition", Seite 294, Formel (g) zweifach überlagert wie oben auf Seite 295 beschrieben.
Gruß
Michael
Hallo
Beim heuten Regenwetter kann ich noch weitere Resultate anbieten:
Je in Startest bei voller Öffnung von 100mm, bei Reduktion auf 80% und 67%
Aufgenommen mit der Laserdiode im LED Modus und der Guide Kamera UltrastarC. Die Punkte nebenan sind Artefakte.
Dann noch die Interferometrie bei voller Öffnung und deaktiviertem primärem Asti.
Die "Contour Lines" verschwinden hier bei 0.6 Wellenlängen. Das entspricht dem PV Wert der Wellenfront, wenn ich das richtig interpretiere. (Im besten Fall bei 2/3 Öffnung oben waren es knapp 1/7 Wellenlänge.)
Gruss, Beat
Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!
