Interferometrie mit Fehlertoleranzbetrachtung

Hallo Kai,

stimmst, da hast du Recht. RMS mitteln ergibt so keinen Sinn. Man muss punktweise mitteln.

Gruß
Michael

Hallo Freunde,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">- Mittelung der 50 Wavefronts (punktweise!) ergibt normalerweise einen RMS der deutlich kleiner ist. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
das könnte ich an Hand mehrerer dokumentierter FFT- Auswertungen belegen. Aber, wie Kai schon sinngemäß gesagt hat wenn schon die richtige Fehlerrechnung dann möglichst auch mit FFT- Datenfiles. Da sagt sich wohl leichter als gedacht[:I]

Gruß Kurt

Hallo Leute,

Könnt Ihr mal genauer definieren, was Ihr mit "Punktweise mitteln" meint?

Die Wellenfronten in OpenFringe sind ja schon gemittelt bzw. die Ortsfrequenzen sind mehr oder weniger tiefpass-gefiltert. "Messpunkte" im Sinne von x,y Koordinatenpaaren auf der Optik mit je einer zugeordneten Phasenlage gibt es hier nach meinem Verständnis nicht wirklich, auch wenn die Wellenfrontbilder das suggerieren.

Gruß,
Martin

Hallo Martin,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: MartinB</i>
Könnt Ihr mal genauer definieren, was Ihr mit "Punktweise mitteln" meint?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Mit "punktweise" ist gemeint, dass man für jedes Pixel einen Mittelwert aus mehreren Messungen errechnet.

Gruß
Michael

Hallo Martin,

im *.wft File werden die Höhen in einer Art Koordinatensystem abgespeichert, ganz sicher.
Diese Files sind bis zu 30Mb groß.
Da ist auch nichts geglättet, da sind alle Informationen noch drin.

Wie Michael gerade schrieb, werden beim Mitteln oder Subtrahieren jeweils alle Höhen addiert bzw subtrahiert.

Viele Grüße
Kai

Hallo,

ich halte eine Mittelung per Pixel für nicht zielführend. Man will ja idealerweise mehrere Interferogramme mitteln, die unterschiedliche Streifenlagen haben. Und das für mehrere Spiegelpositionen. Da kann man keine Pixel mehr mitteln, da muss man schon an die Wellenfront ran. Eine Mittelung per Pixel macht nur Sinn bei absolut gleicher Streifenlage innerhalb einer Messerie. Die haben wir aber fast nie, und wollen das ja in der Regel auch nicht - bis jetzt ist ja gängige Lehrmeinung, dass die beste Genauigkeit erreicht wird, wenn man vier unterschiedliche Streifenorientierungen hat.
Clear skies

Tassilo

Guten Morgen Tassilo,

mit den "Pixeln" sind die Koordinaten auf dem Spiegel gemeint, nicht die Pixel auf dem Interferogramm-Foto.
Natürlich werden nie die Interferogramm selbst gemittelt.

Aus den Einzel-Igrammen wird eine "Höhen-Karte" der Oberfläche erzeugt.
Beim Mitteln mehrerer Igramme werden dies einzelnen Höhen jeweils pro Koordinate gemittelt.

Viele Grüße
Kai

Hallo Kai und Tassilo,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: fraxinus</i>
mit den "Pixeln" sind die Koordinaten auf dem Spiegel gemeint, nicht die Pixel auf dem Interferogramm-Foto.
Natürlich werden nie die Interferogramm selbst gemittelt.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ja, genau so habe ich es gemeint. Der Begriff "Pixel" war hier leider etwas missverständlich.

Interferogramme zu mitteln ergibt in den allermeisten Fällen keinen Sinn. Man muss die Höhen-Karten Punkt für Punkt mitteln.

Das *.wft File zu entschlüsseln kann ja nicht so schwierig sein. Vermutlich eine Fliesskomma-Zahl pro Punkt, und am Anfang noch Infos zur Größe des Arrays. Einfach mal ein Bild mit "krummen" Abmessungen analysieren und dann schauen wo sich die Abmessungen in dem File wiederfinden. Es kann aber sein dass die Abmessungen verändert werden weil die FFT nicht mit beliebigen Kantenlängen klar kommt.

Gruß
Michael

Hallo Michael,

das *.wft File wird vermutlich gar nicht im Detail gebraucht.

Ich bin jetzt soweit, dass das Grundschema steht.
Bis jetzt komme ich mit den "Makro-Daten" von OpenFringe aus.
Kurt hat mir heute Nacht eine Mess-Serie zum Ausprobieren geschickt - besten Dank, sehr vorbildlich [:)]

Wir werden das sicher die nächsten Tage vorstellen, das muss noch etwas "abhängen".

Viele Grüße
Kai

Hallo Leute,

Nach meinem Verständnis sind die *.wft Files das Ergebnis der Bearbeitung der Daten in OpenFringe bzw. DFTFringe.
Für mich stellt sich das so dar:

Im Interferogramm wird zunächst der Rand der Optik markiert und der Bereich außerhalb wird auf 0 gesetzt. Vermutlich findet nun noch ein automatischer Abgleich der Bildhelligkeit statt.
Das Bild wird nun einer numerischen 2D Fouriertransformation unterzogen und das Resultat angezeigt.

In diesem Bild liegt die Ortsfrequenz 0 in der Bildmitte und zu den Rändern hin steigt sie an. Die mehr oder weniger prominenten "Side Lobes" werden durch die Interferenzstreifen verursacht. Ihr Abstand von der Bildmitte ist um so größer, je dichter die Interferenzstreifen zusammen liegen. Sie sind um so ausgeprägter, je weniger sinusförmig der Helligkeitsverlauf über die Fringes ist. Die Krümmung der Fringes hat hier sicher auch noch eine Auswirkung.

In diesem Frequenzraum-Bild wird nun ein kreisförmiger Bereich in der Mitte markiert. Mit dem Durchmesser dieses Kreises legen wir fest, bis zu welchen Ortsfrequenz-Anteilen das Interferogramm analysiert wird. Dabei gilt: Je größer der Kreisdurchmesser, d.h. je weiter auseinander die nächsten "Side Lobes" und je kleiner im Durchmesser sie sind, um so höhere Frequenzanteile (und damit feinere Oberflächendetails auf dem Spiegel) können ausgewertet werden.

Nachtrag: Wenn der auszuwertende Bereich zu groß gewählt wird, verursachen die Oberwellen in den Fringes entsprechende Rippel (Phasenfehler) in der Wellenfront.

Im letzten Schritt findet eine Rücktransformation der tiefpass-gefilterten Frequenzdaten in eine Wellenfront statt. Das Ergebnis wird dann im *.wft File abgelegt, aus dem auch die Zernicke-Koeffizienten berechnet werden.

Gemittelt werden nun üblicherweise die *.wft Dateien.
Nachtrag: Die enthalten aber eben bereits tiefpass-gefilterte Daten, wie zuvor erläutert wurde.
Wie stark die feinen Oberflächenstrukturen bzw. hohen Ortsfrequenzen (ist mathematisch quasi dasselbe) bedämpft wurden, lässt sich bei den aktuellen Versionen von OpenFringe bzw. DFTFringe anscheinend nicht so einfach nachträglich feststellen. Die *.wft Files enthalten dazu offenbar keine Informationen.

Offensichtlich kann unsere Messmethode grobe Strukturen auf der Optik ziemlich gut erfassen, und bei denen dürfte eine Mittelung auch zu einer entsprechenden Verringerung des statistischen Messfehlers führen. Was mir aber fehlt, ist eine vernünftige Angabe zur Ortsauflösung unserer Messungen bzw. zur Dämpfung höherfrequenter Strukturen der Wellenfront. Genau hier sehe ich die größte Messunsicherheit dieser Methode.

Ich hoffe, dass ich mit meinen Ausführungen nicht völlig auf dem Holzweg bin. Falls doch, bitte ich um sachliche Kritik!

Gruß,
Martin

Hallo Martin,

ob deine Darstellung OK ist kann ich nicht beurteilen, aber
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Was mir aber fehlt, ist eine vernünftige Angabe zur Ortsauflösung unserer Messungen bzw. zur Dämpfung höherfrequenter Strukturen der Wellenfront... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

das lässt sich nach meiner Einschätzung hinreichend genau experimentell ermitteln. Ich arbeite derzeit daran und werde das in einem neuen Thread zur Diskussion stellen.

Gruß Kurt