Iso, Stacks,Rauschzahl,gesamtbelichtung=Verwirrung

JoernLenhardt · 11. Januar 2016

Hallo zusammen,

...nur so mein Kommentar...

Die Antwort von Luc würde ich so nicht pauschal kommentieren, wie Stefan es getan hast.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">The goal of reducing noise is to keep meaningful data and remove stray data.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Klar, oder? Im Prinzip ja, aber Feinheiten...

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">On any given image, some pixels are right and others are wrong (noise). The assumption is that for any given pixel in a set of images, most of them will be right or close to right.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Mit der Beaufschlagung der Störung, also dem Rauschen, Noise oder wie auch immer bezeichnet

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">The idea is to remove the stray pixels and keep the right ones.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ist ja das Ziel des Ganzen.
Aber auch stray pixel verwerfen (remove) und good ones beibehalten (keep).

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">You can do it by averaging (that’s the same as summation), but in this case the wrong values will have an influence on the result.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Zuerst einmal, eine Mittelung (averaging) ist gleich zu behandeln wie eine Summe (summation). Der einzigste Unterschied ist der konstante Faktor. Das ist mittlerweile auch jedem hoffentlich klar...
Die Auswirkung (influence) bedeutet, das Abweichungen bzw. Fehler im Pixelwert in die Summe bzw. den Mittelwert eingehen und diesen Wert dann leicht nach oben oder unten verschieben.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">By using the mean, you will remove all the lower and higher values and keep a mean value. That is working assuming that the noise is evenly spread (Gaussian noise is).<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
hmmm...wenn oben die Mittelwertbildung als sub-optimal beschrieben wird, ist hier die Beschreibung mit mean (=Mittelwert) nicht klar formuliert. Es würde ja das selbe wie oben bedeuten, aber obigem Satz widersprechen. Wenn hier anstelle By using the mean die Formulierung By using the median stehen würde, macht auch der nächste Nebensatz remove all the lower and higher values für mich Sinn. Beim Median wird ja der mittlere Wert (nicht der Mittelwert) genommen und die oberen und unteren Werte verworfen.
Wenn das Rauschen gleichverteilt ist, dann hat man mit dem Median einen Pixelwert, der hoffentlich das mittlere Rauschen (Gauss-Verteilung) beinhaltet. Dieses mittlere Rauschen wird dann in weiteren Verarbeitungsschritten mit Bias/Dark abgezogen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">As for SW implementation they all use floating point value to retain the best possible precision.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Floating-Point hat meißt 8 Byte zur Darstellung im Computer, Ganzzahlen meißt 4 Byte. Im Grunde genommen ist es fast egal, in welcher Darstellungsart (Floating oder Ganzzahl) weitergerechnet wird. Nimmt man Ganzzahlen, dann hat man eine Festkommazahl, was nicht unbedingt eine schlechtere Auflösung bedeutet. Bei Floating Point arbeitet man mit Exponent-Mantisse, was für die Darstellung der Zahl selbst (ohne Exponent) die ein oder anderen Bits mehr spendiert. Die Auflösungsgrenze wird aber meißt nicht erreicht, bei z.B. 1000 Bildern hat man eine Auflösung von 1/1000-stel, was den Festkommabereich auflösungsmäßig noch nicht sprengt.

(==>)Günter: ich gebe dir vollkommen recht, wenn die Lesart averaging, summation und mean korrekt übersetzt bzw. benutzt wird. Dann gibt es keinen Unterschied zwischen averaging und mean und es ist nicht ersichtlich, warum dann in einem Fall das Ergebnis verfälscht sein soll.

Gruß aus der Pfalz

stefan-h · 11. Januar 2016

Hallo Günter, <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Luc's Aussage
"but in this case the wrong values will have an influence on the result"
ist falsch.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Nun, du kannst es gerne als falsch bezeichnen- aber die Antwort von Luc passt zu der Beschreibung auf der DSS-Seite- und dort ist eindeutig zu lesen- <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Stacking Methoden
Durchschnitt
Dies ist eine einfache Methode. Der Durchschnittswert für alle im Stack befindlichen Pixel wird für jedes Pixel berechnet.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">http://deepskystacker.free.fr/german/
Natürlich kannst du das weiter ignorieren, aber jeder kann selbst nachlesen und ihr könnt ja gern ebenso bei Luc rückfragen. Wenn du es besser weißt als der Ersteller der SW dann erklär es ihm mal oder schreib selbst ein besseres Programm.

Hallo Jörn, <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">By using the mean, you will remove all the lower and higher values and keep a mean value. That is working assuming that the noise is evenly spread (Gaussian noise is).
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Der zweite Satz besagt was dabei passiert bzw. begründet weshalb er mit Mittelung arbeitet. und auf der DSS-Seite bei der Beschreibung der Stacking-Methoden zu finden- median wird als Standard-Methode beim Erstellen des Master-Dark, Flat und Offset/Bias genutzt bzw. ist auch beim stacken als solches wählbar. Mean ist offenbar die Standardeinstellung für lights (dazu hab ich ihn noochmals rückgefragt, Antowrt steht noch aus)<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Floating-Point hat meißt 8 Byte zur Darstellung im Computer, Ganzzahlen meißt 4 Byte.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Es geht nicht um die Darstellung, es geht um die Berechnung. Im Beitrag weiter vorne wurde bezüglich Berechnung als Integerwert und Mittelung die u.U. auftretende Kommastelle als Fehlerquelle angesprochen. Werden die Integerwerte des Bildes vor Berechnung in Floatinpointwerte gewandelt passiert das nicht. Und wie Ullrich schon anmerkte rechnen viele Programme Fließkomma mit 32Bit.

Wie das Bild dann gewandelt wird, um es wieder auf dem Rechner sehen zu können, ist eine andere Sache. Meine Frage an Luc lautet schlicht- rechnet deine SW Integer oder Floatingpoint- seine Antwort ist zu lesen.

Warum er seine SW per Mittelung arbeiten lässt und warum das seiner Ansicht nach zu besseren Ergebnissen führt- frag ihn selbst, ich hab nur seine Antwort eingestellt.

"DeepSkyStacker at free dot fr" (Anti-Spam).

Wichtig: Bitte Fragen und Anregungen nur in französischer und englischer Sprache senden.

Nachtrag- meine Nachfrage an Luc und seine Antwort dazu-
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">sorry, but I have a question again.

Some of the astrotreff user´s don´t believe. They interprete the text from you als wrong or understand it other. You written-

You can do it by averaging (that’s the same as summation), but in this case the wrong values will have an influence on the result

In the first part you write „by averaging“ and next you write „but...“. So they interprete this „but“ and say: averaging will give a not optimal result

One guy think- where you say „By using the mean“ you will say „by using median“.

I look again to the DSS-page, technical site, point stacking method an find there both terms used, mean for easy stacking and median as standard for flats and darks.

When I use the standard placement of DSS- works it with mean oder with median? Or use DSS by this selection different ways, mean for lights and median for dark pictures?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Die Antwort darauf- <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hi Stefan,

You know it’s called counting the angels on a pin head

So averaging is not giving the best result. That’s true, but it’s the fastest algorithm.

Indeed when I wrote mean (which is the same as average) I meant median.

So average is ok for stacking light frames, but median or sigma clipping is better.
Median or sigma clipping is always favored for dark frames (because the distribution is less Gaussian with very low values).

I hope it is making sense.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Gruß
Stefan

der alex · 11. Januar 2016

Hallo Stefan,

Ich weiß , du gibst dir viel mühe, das Thema zu klären. Ich bin ein Kind der DDR und wir hatten als Sprache russisch[:)]. Das Wahlfach war englisch und so hatten wir die Wahl eine Stunde englisch oder Freistunden bzw. eher Schluss. Da hat die Faulheit gesiegt , denn keiner ist je auf die Idee gekommen , das es gott sei dank so gekommen ist wie es gekommen ist. Naja lange rede kurzer sinn. Der übersetzer bringt so ein Kauderwelsch heraus....ich kann es nicht deuten. Könntest du sinngemäß deine frage und die Antwort schildern?

Wenn das ginge ,wäre klasse. Mich interessiert es wirklich brennend.

Vielen dank im voraus und einen schönen abend

gscholz · 11. Januar 2016

Hallo Stefan,

nochmal zum Mitschreiben. Mein erster Einwand bezog sich auf deine falschen Behauptungen zum Addieren in Gegensatz zum Mitteln (z. B. 'Ausbrennen'). Deshalb habe ich folgendes behauptet:

Addieren bringt exakt dasselbe Ergebnis wie Mitteln.
Der einzige Unterschied ist der konstante Faktor (=Anzahl der Bilder), um den jedes Pixel des addierten Stacks grösser ist als das entsprechende Pixel des gemittelten Stacks.

Diese Aussage ist übrigens trivial, siehe Definition der Mittelwertbildung.

Deshalb ist es mir unverständlich, dass du jedesmal widersprichst.
Was sagst du dazu ?

ps:
bei diesen grundsätzlichen Fragen gilt übrigens Matthaeus 5 Vers 37

Gruss
Günter

Juerg_B · 11. Januar 2016

Hi Alex,

dem Herr Luc ging es wohl gleich wie Dir.
Es gab Missverständnisse zwischen den Sprachen.

Anfangsfrage war in Deutsch? gestellt.

Herr Luc erklärt den Vergleich zwischen dem Durchschnitt und dem Median.

Zusammengefasst:
Addition entspricht dem Durchschnitt ist nicht gleich dem Median.

Gruss Jürg

19Dreas70 · 12. Januar 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: gscholz
 Hallo Stefan,

Addieren bringt exakt dasselbe Ergebnis wie Mitteln.
Der einzige Unterschied ist der konstante Faktor (=Anzahl der Bilder), um den jedes Pixel des addierten Stacks grösser ist als das entsprechende Pixel des gemittelten Stacks.

Diese Aussage ist übrigens trivial, siehe Definition der Mittelwertbildung.

Gruss
Günter
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Hallo Günter,

Das Verständnisproblem liegt bei Allen Mittelwertlern darin, dass es ein Unterschied ist, wie ich die Frage:

Was haben die Deutschen in Ihrer Geldbörse? beantworte:

1. Die Summe ist etliche Milliarden (=Ergebnis der Addition) und
2. dem Mittelwert (ohne nachzurechnen) vielleicht 300Euro!

Ich kann die Basis an Menschen (Bildanzahl) beliebig erhöhen. An den 300Euro (Mittelwert der Infos der Bilder) wird sich irgendwann nichts mehr ändern. Das Gesamtvermögen wird mit wachsender Anzahl der Bürger (Bildanzahl) als Basis aber wachsen (Summe der Infos in den Bildern).

Das Ganze wird wahrscheinlich eine schiefe Verteilung und im Gegensatz zu Gauss wäre dann der Median anzusetzen wäre, welcher der Wert ist, welcher in 50% "haben Weniger" und 50% "haben mehr" als x Euros (=Median) teilt.

Da können die reichsten 10% der Bürger (10% der Bilder im Stapel) Ihr Vermögen verdoppeln (doppelter Signalwert). Das ändert am Median absolut nix und am Mittelwert ein wenig (wenn sehr viele Bilder). Die Summe (Summe Infos der Bilder) ändert sich aber dann doch!

Ich weiß, dass diese Darstellung jetzt Naserümpfen (weil trivial) hervorruft aber das Mißverständnist ist aber wahrscheinlich so trivial wie das Beispiel.

Gruß
Andreas

Ps.: und wenn das einmal trivial geklärt wird, werden sich alle auf die Schulter klopfen und sagen "Mensch sag das doch gleich"!

Vielleicht liegt das Mißverständnis ja darin:

Wenn ich bei zehn Bildern im Stapel jedes Bild in der Information verdopple dann verdoppelt sich die Summe aber auch der Mittelwert? Das ist richtig aber doch anders als wenn ich nur ein Bild im Stapel in der Info verdopple?

Das eine ist den Stapel eins zu eins zu verdoppeln und das andere wäre die Info innerhalb des Stapels zu verändern!

Nobbi · 12. Januar 2016

Hallo Alex und Andreas,

während unsere hochverdienten Altmeister noch die Klingen kreuzen[:)], erlaube ich mir, nochmal auf die ursprüngliche Frage zurückzukommen. Da Ihr ja mathematisch interessiert seid, müsstet Ihr mit dem folgendem eigentlich klarkommen:

edit: es muss beim Vergleich natürlich nxNR^2 heißen

Man kann die Formel mit realistischen Werten (was gar nicht so einfach ist) in Excel gehen, dann seht Ihr unter welchen Randbedingungen sich die unterschiedlichen ISO Zahlen überhaupt auswirken.
Bei Eurer 1200D würde ich vielleciht die ISO 100 meiden, ansonsten ist es bis 1600 ziemlich egal, was man nimmt, solange man am oberen Ende mit den hohen Intensitäten klarkommt.

Anders gesagt: Grau ist alle Theorie, man nimmt den Wert mit dem man am besten klarkommt.

Viele Grüße
Norbert

der alex · 12. Januar 2016

Hallo Norbert,

Mathematisch interessiert bin ich schon aber es ist 27 Jahre her als ich die Schulbank verlassen habe[:)]. Es dauert also länger, bis der Groschen fällt. Mein Bruder ist da voll auf dem laufenden und mit dem werde ich heute mal deinen Beitrag durchgehen.
Ich wollte nur erstmal schnell ein danke für die Mühe sagen, die du dir ,zur beantwortung der frage , gemacht hast.

Viele grüsse und bis dahin

Ullrich · 12. Januar 2016

Stefan:
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Warum er seine SW per Mittelung arbeiten lässt und warum das seiner Ansicht nach zu besseren Ergebnissen führt(...)<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Das ist so nicht ganz vollständig. Denn man kann als Benutzer einstellen, ob man Durchschnitt (nichts anderes als Addition dividiert durch Anzahl der Bilder), Median, Kappa-Sigma-Clipping, Median Kappa-Sigma-Clipping, Auto adapted weighted average (Gewichteter Mittelwert, bevorzugt also Pixelwerte, die näher am Mittelwert sind) Entropy weighted average oder Maximum als math. Funktion auf die Reihe der Pixel anwenden will. Letzte Funktion wäre bspw. dafür geeignet, Startrails, Asteroidenspuren oder ähnliches besser darzustellen (an der Information an sich ändert das nichts, die ist und bleibt in den Einzelbildern enthalten)

Norbert: Vielen Dank für die klare Darstellung, die, so wie ich das jetzt auf die Schnelle überblicken kann, alles enthält, was wichtig ist. So habe ich das auch immer gerechnet bzw. gesehen.

Ein Zahlenwert dazu mag vielleicht noch interessant sein, allerdings ohne Gewähr für Exaktheit, da vereinfachende Einschränkungen gemacht wurden. Der Himmelshintergrund bei einem SQM-Wert von 22mag/arc sec² beträgt etwa 94 Photonen pro m² und Sekunde, auf 0,1m² (entspricht einem 35cm Teleskop) also 9,4 Photonen (+/- 9,7 bzw. 3,1) pro Sekunde (Dieser Wert gilt nicht nur für den Hintergrund, sondern für _jedes_ Objekt mit 22mag, wobei man einfach nur den Abbildungsmaßstab in " pro Pixel anwenden muß, um die auf ein Pixel ankommende Photonen zu berechnen.)
Wenn gewünscht, kann ich die Rechnung hier noch hinzufügen.

Edit: Zahlenwerte korrigiert für korrekte Sonnenhelligkeit

19Dreas70 · 12. Januar 2016

Hallo Norbert,

Danke erstmal für die Information und vor Allem für die Mühe!

Ich hab das gut nachvollziehen können. Geometrische Addition der Wurzeln also als in Exponentschreibweise und dann quadrieren ....! Ich bin Entwickler Maschinenbau und ein Schritt macht mir dann doch zu schaffen. Die Substitution. Ersetzt Du t mit t=(t/n) x n?

Das ist zwar laut Deiner Schreibweise trivial. Wenn man weiß, worauf Du abzielst sicher ....! Verbales ausdrücken von mathematischen Vorgehensweisen ist für Laien schon schwierig.

Warum Laie ... ich beschäftige mich seit diesem Beitrag mit diesen Fragestellungen also seit der Zeit, wo ich meinen Bruder den Beitrag schickte und der das Forum anrief.

Mein Speicher ist für die kurze Zeit am Überlaufen, d.h. ich träum schon von!

vielleicht klappt es ja noch mit einer kurzen Erläuterung .....! Wäre suuuuuuuper!

Ullrich · 12. Januar 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Ersetzt Du t mit t=(t/n) x n? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Das kann ich Dir beantworten - ja, das kann man wegen des linearen Zusammenhangs machen. Wie eingangs schon erwähnt, sind die Werte S, H und D ja linear mit der Belichtungszeit verknüpft, so daß immer gilt: S(t)=s*t oder S(t)=s*n*(t/n) <-- bei letzterem kürzt sich das n einfach heraus.
(ich habe hier das kleine s gewählt, um den Zeitunabhängigen Faktor s deutlich zu machen)

Nobbi · 12. Januar 2016

Hallo Andreas,

ich schreib das mit dem trivial immer so, wenn ich zu faul zum Rechnen bin, das Ergebnis aber schon kenne...

Ullrich hat Dir den Zähler S schon vorgerechnet, zum S/N brauchst Du natürlich auch das N:

Auch da ersetze ich t durch t/n, dann erhalte ich erst einmal den Noise für die Einzelmessung mit einem n/tel der Belichtungszeit.

N (Einzel) = Wurzel(S * t/n +NR)
für die Summe der n Einzelmessung muss ich jetzt wieder geometrisch addieren:
N (Gesamt) = Wurzel (n * N (Einzel)^2)
N (Gesamt) = Wurzel (n (s*t/n +NR)) = Wurzel (S * t + n*NR)

Fürs S/N teilst Du Ullrichs Antwort durch meine, dann passt´s.

Viele Grüße
Norbert

Nobbi · 12. Januar 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Nobbi
 Hallo Andreas,

ich schreib das mit dem trivial immer so, wenn ich zu faul zum Rechnen bin, das Ergebnis aber schon kenne...

Ullrich hat Dir den Zähler S schon vorgerechnet, zum S/N brauchst Du natürlich auch das N:

Auch da ersetze ich t durch t/n, dann erhalte ich erst einmal den Noise für die Einzelmessung mit einem n/tel der Belichtungszeit.

N (Einzel) = Wurzel(S * t/n +NR)
für die Summe der n Einzelmessung muss ich jetzt wieder geometrisch addieren:
N (Gesamt) = Wurzel (n * N (Einzel)^2)
N (Gesamt) = Wurzel (n (s*t/n +NR)) = Wurzel (S * t + n*NR)

Fürs S/N teilst Du Ullrichs Antwort durch meine, dann passt´s.

PS: ersetzen von t durch t/n * n war vielleciht zu flapsig ausgedrückt. Ich ersetze t durch t/n und addiere dann n Aufnahmen.

Viele Grüße
Norbert

19Dreas70 · 12. Januar 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Ullrich
 <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Ersetzt Du t mit t=(t/n) x n? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Das kann ich Dir beantworten - ja, das kann man wegen des linearen Zusammenhangs machen. Wie eingangs schon erwähnt, sind die Werte S, H und D ja linear mit der Belichtungszeit verknüpft, so daß immer gilt: S(t)=s*t oder S(t)=s*n*(t/n) <-- bei letzterem kürzt sich das n einfach heraus.
(ich habe hier das kleine s gewählt, um den Zeitunabhängigen Faktor s deutlich zu machen)
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ja und dann Danke für die Information. Für einen Elektroniker oder Signaltechniker oder Jemand, der sich lange Jahre mit beschäftigt hat, ist das wahrscheinlich Alles sonnenklar. Viel Kopfschmerzen bei mir aber auch viel gelernt die letzten Tage!

Gruß

Andreas

19Dreas70 · 12. Januar 2016

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Nobbi
 <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Nobbi
 Hallo Andreas,

ich schreib das mit dem trivial immer so, wenn ich zu faul zum Rechnen bin, das Ergebnis aber schon kenne...

Ullrich hat Dir den Zähler S schon vorgerechnet, zum S/N brauchst Du natürlich auch das N:

Auch da ersetze ich t durch t/n, dann erhalte ich erst einmal den Noise für die Einzelmessung mit einem n/tel der Belichtungszeit.

N (Einzel) = Wurzel(S * t/n +NR)
für die Summe der n Einzelmessung muss ich jetzt wieder geometrisch addieren:
N (Gesamt) = Wurzel (n * N (Einzel)^2)
N (Gesamt) = Wurzel (n (s*t/n +NR)) = Wurzel (S * t + n*NR)

Fürs S/N teilst Du Ullrichs Antwort durch meine, dann passt´s.

PS: ersetzen von t durch t/n * n war vielleciht zu flapsig ausgedrückt. Ich ersetze t durch t/n und addiere dann n Aufnahmen.

Viele Grüße
Norbert

Danke auch Dir! Ich habe es mir gerade nochmal angesehen! Heureka .... ich habe es

Liebe Grüße und Danke für die Mühe!

Andreas

Iso, Stacks,Rauschzahl,gesamtbelichtung=Verwirrung

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