Hallo Gernot,
Deine Potenz-Ahnung ist berechtigt: Die Biegesteifigkeit eines dünnwandigen Rohres hängt vom "Flächenmoment 2.Grades" ab; Wanddicke geht zwar linear ein, Außendurchm. D aber zur 3.Potenz.
I=phi*s*d³/8 (d=D-s).
es grüßt Lutz
Hallo Gernot,
die Biegesteifigkeit eines Rohres errechnet sich aus (ich glaube ich habe das aus dem Kriege/Berry)
(D hoch 4 - d hoch 4) * pi / 64
mit D - Außendurchmesser
d - Innendurchmesser, also D minus 2 * Wandstärke
Die 10mm Rohre sind mehr als doppelt so biegesteif, wie die 8mm Rohre! Die 6 Stück 10mm Rohre dürften also auf den ersten Blick mehr Stabilität bieten, wenn man mal die Anordnung der Rohre außer Acht läßt. Vielleicht kann das ja jemand ausrechnen.
Ich habe leider keine Ahnung von Mechanik, obige Formel ist nur abgeschrieben, also korrigiert mich, falls hier Schwachfug steht!
Gruß
Stefan
Hallo Leute,
falls mich mein mechanisches Verständnis nicht täuscht, hat die ganze Sache wenig mit Biegung zutun, da es sich im vorliegenden Fall um ein Stabfachwerk handelt. Die Stäbe sind da nur auf Zug und Druck belastet. Hier hilft ggf. eine kleine Skizze mit den Abmessungen, dann könnte man versuchen das Ding zu rechnen.
Gruß
Ralf
Stimmt Ralf,
Biegung ist für Konstruktionen mit parallelen Rohren ein Thema; bei Stabfachwerken gehts um Knickung, aber auch da ist großer Durchmesser besser.
es grüßt Lutz
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: merlin70</i>
<br />Die Stäbe sind da nur auf Zug und Druck belastet. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> Dies gilt nur, wenn man den rein statischen Fall betrachet (ich kenn' mich da aus, der Name Stathis= Statik= Standhaftigkeit kommt daher[:D]). Durch die äußeren Kräfte (Nachführen, Fokusieren, Wind) wird ein Teleskop jedoch zu Schwingungen angeregt. Mit welcher Amplitude die Stangen schwingen, hängt direkt vom Quotienten Trägheitsmoment/ Eigengewicht ab. Sind die Stangen zu dünn, schwingt der ganze Dobson bei jeder Bewegung mit, auch bei Fachwerkanordnung.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Stathis</i>
<br /> Durch die äußeren Kräfte (Nachführen, Fokusieren, Wind) wird ein Teleskop jedoch zu Schwingungen angeregt. Mit welcher Amplitude die Stangen schwingen, hängt direkt vom Quotienten Trägheitsmoment/ Eigengewicht ab.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo,
Erst mal hängen von der Anordnung und vom Durchmesser die Frequenz ab. Und dann interessiert noch die Dämpfunug, d.h. wie lang dauert es bis das Teleskop ausgeschwungen hat. Parallele dünne Stangen führen immer zu niedrigen Frequenzen und langer Nachschwingzeit.
Also: konsequente Dreieckskonstruktion und möglichst dicke Rohre, damit bekommt man eine hohe Frequenz. Vielleicht könnte man die Rohre ja ausschäumen um eine höhere Dämpfung zu erreichen. Oder mit kleinen Stoßdämpfern verbinden? [8D]
Grüße Martin
Hallo Leute,
na da hab ich ja ein Grundsatzdiskusion losgetreten.[:D]
Ich denke ob in den Stäben eines Fachwerks nur Zug- und Druckkräfte auftreten hängt von der Lasteinleitung ab. Wird davon ausgegangen, daß die Kräfte nur in den Knotenpunkten eingeleitet werden, dann kann man davon ausgehen, daß nur Zug- und Druckkräfte. Die Biegung ist in solchen Fällen vernachlässigbar. In "idealen" Fachwerken können aber durchaus sogenannte Nullstäbe ermittelt werden, die keine Kräfte übertragen.
Die Lasteinleitung über die Stäbe (Wind. Klemmungen ...) und reale Verbindungsknoten führen natürlich zu einer Biegung im Stab.
Ich hab mal ein bisschen rumgegoogelt und folgenden Links gefunden.
http://mechanik.tu-berlin.de/p…ws0304/skript/mech1_6.pdf
http://www.haw-hamburg.de/rzbt/dankert/cammsamp.html
Zum dynamischen Verhalten von Fachwerken hab ich leider noch nichts verwertbares gefunden.
Gruß Ralf
Nabend,
also die Dynamik deines Fachwerkes hinsichtlich der Festigkeit ist bei den Kräften und Schwingungsamplituden meines Erachtens nicht relvant, wohl aber für die Ausschwingzeit des Dobsons.
Und Biegung tritt auch nicht auf, sondern Knickung, wie Lutz schon erwähnt hat. Genau dazu ist das Fachwerk nämlich gedacht, nur Zug- bzw. Druckkräfte aufzunehmen, denn die Stäbe können im Druckbereich stärker belastet werden.
Die kritische Kraft, die bei einem Stab (an beiden Enden gelagert) zu Knickung führt, wird über die Formel F = (Pi²*E*Iy)/l² berechnet, wobei E = E-Modul (60 GPa = 60000 N/mm² bei Alu), Iy das Flächenträgheitsmoment des Rohres (Iy = (Pi/4)*(R^4-r^4), R: Außenradius, r: Innenradius) und l = Länge des Rohres.
Somit ergeben sich für deine beiden Varianten folgende Iy
10x1mm: Iy = 289,9 mm^4
8x1mm: Iy = 137,4 mm^4
Und für die kritische Knicklast ergibt sich als Beispiel für ein Rohr mit 1m Länge
10x1mm: Fk = 171,6 N
8x1mm: Fk = 81,4 N
Das gilt natürlich nur, wenn die Kraft eine Reine Druckkraft ist. Also eine verdoppelung der Länge des Rohres bedeutet eine Viertelung der Knicklast. Wenn man jetzt deine Konstruktion als ideales Fachwerk betrachtet, kannst du idealer Weise die Knicklast mit der entsprechenden Anzahl der Rohre multiplizieren.
Damit kannst du ganz ordentliche Kräfte aufbringen.
Aber bedenke, dies ist ein rein statisches idealisiertes Modell. In wirklichkeit kommen noch Schwingungen, etc. hinzu, die alles noch etwas verändern.
falls ich einen Fehler gemacht habe korrigiert mich bitte.
Gruß, Lorenz.
Hallo Leute,
einerseits finde ich diese Diskussion recht interessant.
Ich glaube aber nicht, daß sich das Problem der Gesamt-Steifigkeit eines Gitterrohr-Dobsons auf einfache lineare Formeln reduzieren läßt.
(==>) Stathis
Ich kann mir nicht gut vorstellen, daß Nachschwing-Probleme bei Gitterrohr-Dobsons hauptsächlich von sich biegenden Rohren verursacht werden. Eher verbiegen sich andere Teile, z.B. ein einfacher Ring am Hut oder die Höhenräder seitlich.
(==>alle)
Im Flugzeugbau sind Schwingungen durch sich elastisch verformende Teile sehr gefürchtet, dementsprechend wird da auch ein großer Rechenaufwand getrieben, um sowas in den Griff zu bekommen.
Man müßte ein typisches Gitterrohr-Dobson mit einem geeigneten CAD-Programm konstruieren und entsprechende Simulationsrechnungen durchführen. Wenn man das systematisch macht, ist es mindestens ein Thema für eine Diplomarbeit. Immerhin könnte man so die wirklich kritischen Punkte mal klar erkennen.
Es gibt noch einen empirischen Weg: Rundgang auf dem ITV, und dann sehr wacklige mit sehr steifen Teleskopen (natürlich ca. gleicher Spiegeldurchmesser und Brennweite) mechanisch vergleichen. Mir fallen auch spontan ein paar objektive Methoden ein, so einen Vergleich durchzuführen.
Meine subjektive Meinung ist:
Die kritischen Punkte sind meist nicht die großen Bauteile, sondern "Kleinigkeiten" wie mehr oder weniger gut ausgeführte Verbindungen zwischen den Teilen.
Gruß,
Martin
Wenn sich doch jemand findet der das oder ähnliches mit einem FEM Programm rechnen kann würde ich ihn bei unserem Teleskoprojekt sofort einstellen. Das Gehalt ist niedrig (man könnte sagen es ist nicht vorhanden [:D]) aber schließlich geht es um Ruhm und Ehre.
Hallo Melchior,
ich habe mich vor einiger Zeit wegen einiger Konstruktionsüberlegungen für meinen geplanten Reisedobson mal mit der Thematik auseinandergesetzt, und mir in einem Architektenboard Hilfe geholt. In der Tat ist es deren täglich Brot mit FEM Programmen Statiken zu berechnen.
Es hat da mal eine Thread in a.de gegeben mit mehr Infos hierzu. Siehe hier
Zur Berechnung von statischen Fachwerken kann ich das erwähnte Programm "ProStab" sehr empfehlen, der Autor ist Ernst Sauer und war mir beim Erstellen eines Eingabefiles freundlicherweise sehr behilflich. Weiter Infos finden sich im angegebenen Thread (darf ich den hier überhaupt verlinken?).
Aber bei eurem Weltraumdobson treten doch keine statischen Kräfte auf, es sei den beim Start (wahrwscheinlich sehr groß?) und beim Positionieren (wohl sehr klein?), warum dann Fachwerkberechnungen?
Viele Grüße,
Andreas
P:S: warum kann ich die URL nicht wie normal mit einem Namen versehen um diesen nervigen Zeilenumbruch (bzw. fehlenden Z.) zu vermeiden?
<font color="red"><font size="1">Link kürzer dargestellt von Stathis</font id="size1"></font id="red">
Hallo Gernot,
in meinem Profil liest Du, dass ich schon etwas mitreden kann: Das Berechnen war früher ohne PC kein Problem und ist's heute noch weniger. Aber auch das beste Programm ist nunmal doof und braucht klare Angaben zur Aufgabe. Bauweise, Massen, Blendschuzbespannungen, mögl. Tubusstellungen etc. ergeben so komplexe Einwirkungen, dass sich der Berechnungs-Aufwand m.E. nur bei Serienfertigung lohnt.
Der oben gemacht Vorschlag, sich an Vorhandenem ein Beispiel zu nehmen, ist recht sinnvoll.
es grüßt Lutz
Hallo Andreas,
ich muss heftig (aber nicht ganz ernst gemeint) protestieren: Bis vor 6 Jahren war ich in einer Kombi-Abteilung aus Architekten und Statikern tätig. Nix mit stat. Berechnungen durch Archis! Selbst bei Bestimmung einer Dreieckseite mittels Pythagoras wurde der Statiker gefragt! Vielleicht lags auch nur unter ihrer Würde, aber dass nicht einfällt, was den Architekten einfällt, dafür sorgen nun mal die Statiker.
es grüßt Lutz
Hi Lutz,
sorry, da hab ich mal wieder Architekten und Statiker über einen Kamm geschoren.
Aber in besagtem Board tummelten sich auch Architekten, die eine Statik berechnen konnten, so jedenfalls mein höchst subjektiver Eindruck beim Mitlesen.
Anyway, mit den entsprechenden Software-Werkzeugen kann man schon eine Menge an Konstruktionen auf Plausibilität überprüfen, muß natürlich auf Überraschungen gefasst sein. Grau ist bekanntlich alle Theorie...
Grüße,
Andreas
Hallo Gernot,
nach nochmaligem Lesen Deiner ursprünglichen Frage könnte folgendes die Antwort (oder wenigstens ein Teil) sein:
Die reine Statik ist recht einfach, maßgebend ist waag. Tubus.
(weil hinter Stab 1 ja noch einer liegt, ist die Last <u>einer </u>Tubusseite -Okularseite- gemeint!)
Stäbe 1 und 2 bilden ein sog. K-Fachwerk, Stabgruppen 3 und 4 (die anderen Fachwerke) sind Pendelstäbe -gelten hier als gelenkig gelagert- und tragen nichts.
Die Hutlast beansprucht je zur Hälfte Stab 1 auf Druck und 2 auf Zug.
Maßgebend ist Stab 1, er ist auf Knicken zu berechnen.
Eigenlasten der Stäbe kann man vernachlässigen. Wegen schwer erfassbarer Einflüsse aus früher genannten Umständen sollte man jedoch nicht zu knapp bemessen.
es grüßt Lutz
Nachtrag: nun hab ich doch über sehen, dass Dein Ziel 6 Stangen sind!
Mein Gelaber oben gilt aber für den gemeinen 8er-Tubus.
Mit 6 Stangen wirds schon komplizierter, weil sie in 2
Ebenen schräg liegen. Um sie aus dem Strahlengang rauszuhalten, ist goßer Tubusdurchmesser erforderlich!
Sorry, bin zu faul, mich darein zu
denken!
Hallo Gernot,
ein stabiles Fachwerk bekommst Du natürlich auch, wenn Du <u>parallele</u> Rohre wählst (mind.4, aber 6 sieht besser aus) und sie mit Kreuzverbänden aussteifst. Die könnten sogar aus Draht sein, da sie nur Zugkraft erhalten. Größe ungefähr wie in Skizze oben.
Etwas unsicher bin allerdings, wie sich Werkstoffkombination Alu-Rohre / Stahlspanndraht bei großen Temperaturänderungen verhält. Bei genügend Vorspannung wird wohl der Draht bei Abkühlung (Rohre werden kürzer) nicht schlappmachen, aber was ist genügend? Eventuell geht auch 3 mm Alu-Draht (zul Zuglast ca. 60 kp). Habe jedenfalls keine Erfahrungen damit. Doch vielleicht ein anderer?
es grüßt Lutz
Hallo Lutz,
Also die Idee finde ich echt gut, aber als Draht würde ich kein Aluminiumdraht nehmen, lieber Stahl, Al hat immerhin eine doppelt so hohe Wärmeausdehnung und erzeugt so wesentlich höhere Spannungen als ein Stahldraht, der wiederum auch viel dünner sein kann.
Lorenz.
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