Teststand Einfluss?

Hallo Roger,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
<br />
ev. liegt ein grundlegender Fehler meinerseits vor:
die Messwerte 90° / 180° sind mit zurückgedrehten Bilder ausgewertet, das sollten sie ev. nicht sein für die Berechnung?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Bei den Formeln auf meiner Webseite gehe ich davon aus, dass die Interferogramme _nicht_ zurückgedreht werden.

Gruß
Michael

Hallo Roger,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
Bei der 180° Messung kann generell etwas nicht stimmen, da die z4_180, z5_180 sehr abweichend sind zu z4_0, z5_0. Diese müssten ja identisch sein, oder?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ja, die müssten eigentlich identisch sein. Allerdings würde ich bei einer Differenz von 0.08 noch nicht von "sehr abweichend" sprechen.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
Andere Frage: die z6/z7 (x/y coma) sind bei mir im OF deaktiviert. Stimmt dies?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Dieses Thema haben wir hier kürzlich schon mal durchgekaut. Dazu gibt es verschiedene Meinungen.
Mit dem PDI misst man ja nicht exakt auf der optischen Achse. Daher ist ein gewisser Coma-Anteil unvermeidlich, was die Auswertung nicht gerade erleichtert.

Gruß
Michael

Hallo Roger,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
bitte entschuldige, jedoch überschreitet dies mein Wissen sicherlich.
Der Teststand ergibt, einen Fehler in z4 (Asti) der sich durch 2 Messungen 0°/90°-zurückgedreht und Mittelung in OF (oder rechnerisch ohne zurückdrehung) eliminieren lässt? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Werfen wir zunächst einmal eine Blick auf die Zernike-Polynome:

z[4] = r^2 * cos(2*t)              astigmatism 3rd order
z[5] = r^2 * sin(2*t)              astigmatism 3rd order
z[6] = (3 * r^3 - 2 * r) * cos(t)  coma 3rd order
z[7] = (3 * r^3 - 2 * r) * sin(t)  coma 3rd order

Die Polynome sind in einem Polar-Koordinatensystem definiert. Dabei ist r die radiale Variable im Bereich [0..1] und t ist der Winkel.

Bei einer Drehung des Spiegels um 180° ändert gar nichts an den Astigmatismus-Koeffizienten Z4 und Z5, weil

sin(2*(t+180°)) = sin(2*t + 360°) = sin(2*t)

und

cos(2*(t+180°)) = cos(2*t + 360°) = cos(2*t)

Daraus folgt: Wenn sich bei einer Drehung um 180° die Z4 oder Z5 Koeffezienten ändern, dann kann das nur an mangelnder Reproduzierbarkeit der Spiegelfassung liegen. Oder der Spiegel hat einen starken Keilfehler, und verformt sich deshalb unterschiedlich.
Wobei ich davon ausgehe, dass der Spiegel bereits perfekt an die Raumtemperatur angepasst ist, dass also keine zeitlichen Verformungen stattfinden.

Bei einer Drehung des Spiegels um 90° ändern sich nur die Vorzeichen der beiden Astigmatismus-Koeffizienten Z4 und Z5, weil

sin(2*(t+90°)) = sin(2*t + 180°) = -sin(2*t)

und

cos(2*(t+90°)) = cos(2*t + 180°) = -cos(2*t)

Ich mag die ganze Zurück-Dreherei nicht besonders weil man dabei Fehler machen kann (Drehrichtung), und weil der ganze Aufwand überflüssig ist. Man braucht nur zwei Messungen zu machen, und kann dann (ohne irgendwas hin- und her zu drehen) den Astigmatismus rechnerisch aufteilen in Spiegel-Asti und Teststand-Asti. Wie hier beschrieben:
http://www.astro-electronic.de/faq3.htm#11

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
Die Messung mit dem PDI ergibt einen Fehler in z6 (Coma) der sich durch 2 Messungen 0°/180°-zurückgedreht und Mittelung in OF (oder rechnerisch ohne zurückdrehung) eliminieren lässt?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Bei der Coma ist eine Spiegel-Drehung um 180° notwendig, um die entsprechende Berechnung durchführen zu können.
Nun ist es aber leider so, dass man beim PDI oder Bath-Interferometer nicht exakt auf der optischen Achse messen kann. Dadurch wird auch Coma erzeugt. Und diese Coma könnte bei der 0° Messung anders aussehen als bei der 180° Messung. So einfach geht das also nicht.
Das rechnerische Verfahren, dass ich auf meiner Webseite beschrieben habe, ist unter der Annahme entstanden, dass exakt auf der optischen Achse getestet wird. Also mit Fizeau-Interferometer.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: RogerZi</i>
Somit bleiben die Spiegelfehler übrig wenn 4 Messungen 0°/90°/180°/270°, alle zurückgedreht auf 0°, gemittelt werden?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Jein.
-- Auf die gemittelten Coma-Koeffizienten würde ich mich nicht verlassen.
-- Für viele Koeffizienten höherer Ordnung genügen die 4 Messungen nicht, um Spiegel-Fehler von Teststand-Fehlern trennen zu können. Aber in der Praxis ist das wohl egal, wenn der Teststand nicht viele Fehler mit höherer Ordnung erzeugt.
-- Und für alle rotationssymmetrischen Koeffizenten (Z3, Z8...) gilt ohnehin, dann man Spiegel-Fehler und Teststand-Fehler nicht trennen kann. Egal wie oft man den Spiegel rotiert.

Gruß
Michael

Hallo Roger,
welch ein Aufwand, aber der wird sich sicher bezahlt machen. Je mehr man an Unsicherheitsfaktoren ausschließen kann desto besser.
Wichtig ist halt, das der Spiegel auch so gut wie möglich auf diesen beiden Kugellagern ruht und wirklich nicht hinten irgenwie anstößt.
Außerdem ist die Kippsicherung oben auch entscheidend. Der Spiegel darf oben wirklich nur antippsen eigentlich fast nicht berühren.
Bei meinem 23,5" mit 26,4mm Dicke hat sich ein etwas höherer Anschlag oben schon richtig bemerkbar gemacht.Gerade wenn du nun unten nur noch zwei Spitzen hast wirst du oben eine Kippsicherung brauchen. Am Anfang hast du geschrieben, das eine Kippsicherung fast nicht nötig ist da er auf den "breiten" Kugellagern ruht. Das ändert sich ja nun.

Bin auf deine Berichte weiter gespannt. Hoffe die lange Winterpause überstehts du gut.
Viel Erfolg, Andreas

Hallo Roger,

wenn ich Deinen Spiegel so sehe, ich würde die Weinflasche schon mal bereithalten, sieht gut aus![:)]

Zu dem Teststand-Asti-Problem:
Ich weiss Du willst das verstehen, warum das mit dem Mitteln funktioniert. Vielleicht kann ich das demnächst mal aufbereiten...

Jetzt nur soviel.
Du brauchst nichts rechnen. Das Mitteln von 0-Grad und zurückgedrehtem 90-Grad Igramm beseitigt den kompletten TS-Asti *und* noch ein paar andere Teststand-Fehler (bzw Teile davon).

Ein großer Unterschied ist bei Deinem 16" mit der ausgereiften Lagerung zwischen den Stellungen nicht zu erwarten.

Du kannst gern je zwei der besten Igramme pro Stellung hier einstellen, dann können wir das mal durchexerzieren. Schön groß, mindestens 640x640.

Viele Grüße
Kai

Hallo Roger,

habe die Igramme ausgewertet, habe für den Laser jetzt 650nm angenommen.
Drei von vier lassen sich auswerten, 9_3a ging nicht.

Stelle meine Auswertung ein, sobald das Wetter schlechter wird[:p]

Aber vorab: Dein Spiegel ist top!
Das ganze wird durch das PDI begrenzt, die wenigen Streifen drücken einfach zu sehr durch. Ich komme ganz konservativ und ohne Abzug auf Strehl 0,86 bis 0,92! [:)]
Teststandfehler ist nicht signifikant, also auf der Basis von 3 Igrammen in keinem Fall festzumachen.

Fazit: Finger weg vom Spiegel. Sekt vorkühlen[:p]

Viele Grüße
Kai

Hallo Roger,

wie gesagt, 3 der 4 Igramme die oben abgebildet waren liesen sich auswerten. Die Originale schaue ich mir später nochmal an.

9_1a mit 97 unwarp errors
12_2a mit 147 unwarp errors
12_4a mit 209 unwarp errors

Die 12'er wurde zusammengefasst und mit dem einen 9'er gemittelt.
Den reinen Teststanderror (für die 12'er Stellung!) erhält man, indem man mit "A-B" die 12'er Wavefront von der Gemittelten Wavefront abzieht. Man kann auch die Differenz zwischen 9'er und 12'er Gruppe bilden, das ergibt den doppelten Teststand-Error. Hier, in Deinem Fall ist absolut nichts signifikantes feststellbar. Mit 3 Igrammen hätte das sowieso wenig Aussagekraft, es geht erstmal nur ums Prinzip.

Dein Spiegel könnte ungefähr so aussehen:

Das ganze ist mit Lowpass 0.02 geglättet. Und natürlich sonst ohne Abzüge!
Welche von den Buckeln real sind ist nicht dingfest zu machen. Ein paar mehr Igramme würden helfen. Trotzdem, auf diesem hohen Niveau sehe ich irgendwo das Ende vom PDI.
Das ganze nochmal in Zahlen. Es gibt keinen Hauptfehler, nur Kleinvieh das Mist macht.

Ich würde da vorerst nicht weiter dranfassen. Zu diesem Spiegel kann ich Dir nur gratulieren[:)] Der wird keine Wünsche offenlassen. Bin mir da sehr sicher, weil ich ein schon ein paar größere Spiegel (&gt; 14") vor dem Imeter hatte, die ich teilweise auch am Himmel testen konnte. Anfangs hatte ich mich noch gewundert, wie gut das Bild "schon" bei bei knappen Überschreiten der magischen 0.80 Strehl ist.
Die Frage ist nicht wie gut ein Spiegel sein kann (das haben die Hersteller und Händler schon beantwortet und haben sich mehrheitlich für die knappe "1" entschieden[:D]) sondern wie schlecht er sein darf. Und da gibt es auch unter "beugungsbegrenzt" noch etwas Spielraum, bevor das Bild gänzlich verschwindet. Ich verwette mein Interferometer, dass die meistem käuflichen Spiegel (&gt;16") die Beugungsgrenze nicht erreichen[;)]

Viele Grüße
Kai

Hallo Freunde,
bei Kai's Auswertung sieht man auch wunderschön, welchen großen Vorteil die Interferometrie mit sich bringt.
Z.B. bei der tiefen Zone zwischen 2.°° und 3.°° Uhr bei Radius ca. 90%.
Wenn man die noch weg haben möchte, muss fast der komplette Rest der Oberfläche noch abgesenkt werden, auch sehr viel bei 4.°°Uhr.
Hat man so eine tiefe Stelle im Foucault detektiert, weil man zufällig gerade über die Linie 9.°°Uhr bis 3.°° Uhr gemessen hat, werden alle Maßnahmen die scheinbar umlaufende tiefe Ringzone zu beseitigen, den Spiegel eher verschlechtern, als verbessern.
Gut, die tiefe Stelle wird im Foucault nicht so tief erscheinen, da ja zwischen linker und rechter Seite des Spiegels eine Mittelung stattfindet.
Man müsste beim Foucault eigentlich auch in verschiedenen Winkelstellungen vermessen, nicht nur 0° und 90°, eher Richtung 10 Winkelstellungen.
Hut ab vor denen, die mit Foucault wirklich gute Spiegel hinbekommen.
Viele Grüße
Jörg