Supernova in NGC 3972

Bikeman · 19. Mai 2011

Hallo!

Hier ist wetterbedingt an Messungen nicht zu denken

CS
Heinz

Jimimuc · 19. Mai 2011

Hallo zusammen!

Hab mal den (B-V) Farbindex der Supernova bestimmt:

18.5.2011 21:40UT (B-V)=0,47+-0,08mag

Im obigen plot ist der photometrische gegen den gemessenen Farbindex aufgetragen. Die lineare Regression habe ich mit bekannten Sternen der AAVSO gemacht. Aus der Regressiongleichung habe ich den Farbindex der Supernova berechnet. Übrigens ist der Farbindex eines Schwarzkörperstrahlers gegeben durch:

B-V = -0,71 + 7090 / T (idealer Schwarzkörperstrahler)

mit der Temperatur T in Kelvin. Sterne sind keine solchen idealen Strahler. Sie können gut durch die Gleichung

B-V = -0,865 + 8540 / T (4000 K < T < 10000 K)

beschrieben werden.

Aus dem Farbindex 0,47 der Supernova kann ich nach obiger Gleichung eine Temperatur von 6400K ausrechnen. Wenn ich mir die AAVSO Lichtkurve anschaue nimmt der B-V Index allmählich zu, d.h. die Supernova wird "röter" und kühlt ab.

CS,
Jürgen

Bikeman · 19. Mai 2011

Das interessiert mich sehr!

Wie hast du den Farbindex bestimmt? DSLR Bayer-matrix Blau Filter Messung aus sweeter und davon die Grünfiltermessung abgezogen?

Es ist bekannt, dass der Blau Filter bei DSLRs wesentlich schlechter zu dem photometrischen B Filter passt als der Grünfilter zum V-Filter, aber ich habe auch die Erfahrung gemacht dass die lineare Regression eine brauchbare Korrelation liefert. Allerdings hatte ich dafür bisher nur Experimente mit einem Kameramodell (meiner Oly).

Aus der Entwicklung des Farbindex während einer bestimmten Zeit nach dem Maximum kann man, wie oben schon mal erwähnt, noch besser die interstellare Extinktion abschätzen, deswegen wären entsprechende Messungen schon sehr spannend,

CS
Heinz

Jimimuc · 19. Mai 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Bikeman
 Das interessiert mich sehr!

Wie hast du den Farbindex bestimmt? DSLR Bayer-matrix Blau Filter Messung aus sweeter und davon die Grünfiltermessung abgezogen?

CS
Heinz
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Hi Heinz,

hab einfach den Blau- und Grünkanal der DSLR Bayer-Matrix mit IRIS photometriert und voneinander abgezogen. Offensichtlich gibt es eine Korrelation mit dem Johnson Farbindex. Vielleicht nimmt die Streuung der Messwerte ab wenn ich noch eine Korrektur der airmass extinction durchführe? Werd's mal morgen machen...Auf jedenfall find ich's ebenfalls spannend!

CS,
Jürgen

Bikeman · 19. Mai 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jimimuc
Hi Heinz,

hab einfach den Blau- und Grünkanal der DSLR Bayer-Matrix mit IRIS photometriert und voneinander abgezogen. Offensichtlich gibt es eine Korrelation mit dem Johnson Farbindex. Vielleicht nimmt die Streuung der Messwerte ab wenn ich noch eine Korrektur der airmass extinction durchführe? Werd's mal morgen machen...Auf jedenfall find ich's ebenfalls spannend!

CS,
Jürgen
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Airmass. Weiss nicht,... So wie UMa jetzt steht ist es ja fast airmass 1 und der "Gradient" der Luftmasse in dem winzigen Feld der Vergleichssterne sollte wirklich verschwindend gering sein.

Wie ähnlich ist überhaupt das Spektrum eine Typ Ia SN dem eines Sterns? Der größte Teil der Leuchtkraft geht auf radioaktiven Zerfall zurück, die Photonen die dabei direkt ( nicht thermisch ) freigesetzt werden sind aber nicht im Sichtbaren Bereich, oder? Synchrotron Strahlung gibt's vielleicht auch eher bei einer Kernkollaps SN ? Also tatsächlich ein sternähnlicher Fast-Schwarzkörper?

cs
Heinz

Jimimuc · 19. Mai 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Bikeman
 <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jimimuc
Hi Heinz,

hab einfach den Blau- und Grünkanal der DSLR Bayer-Matrix mit IRIS photometriert und voneinander abgezogen. Offensichtlich gibt es eine Korrelation mit dem Johnson Farbindex. Vielleicht nimmt die Streuung der Messwerte ab wenn ich noch eine Korrektur der airmass extinction durchführe? Werd's mal morgen machen...Auf jedenfall find ich's ebenfalls spannend!

CS,
Jürgen
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Airmass. Weiss nicht,... So wie UMa jetzt steht ist es ja fast airmass 1 und der "Gradient" der Luftmasse in dem winzigen Feld der Vergleichssterne sollte wirklich verschwindend gering sein.

Wie ähnlich ist überhaupt das Spektrum eine Typ Ia SN dem eines Sterns? Der größte Teil der Leuchtkraft geht auf radioaktiven Zerfall zurück, die Photonen die dabei direkt ( nicht thermisch ) freigesetzt werden sind aber nicht im Sichtbaren Bereich, oder? Synchrotron Strahlung gibt's vielleicht auch eher bei einer Kernkollaps SN ? Also tatsächlich ein sternähnlicher Fast-Schwarzkörper?

cs
Heinz
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Du hast recht, UMa steht hoch und innerhalb des Gesichtsfelds wird keine (ortsabhängige) differentielle Extinktion auftreten. Allerdings geht die Extinktion nicht linear mit der Wellenlänge. Nimmt man nur Rayleigh-Streuung geht's mit 1/lambda^4. Ich denke dass die gemessenen (B-V) sich nicht gleichermassen ändern. Muss mal nachrechnen...
Das mit der Temperatur geht natürlich nur wenn es sich um ein thermisches Spektrum handelt. Vielleicht ist ein Teil der Lichtemission thermischen Ursprungs?

CS,
Jürgen

Jimimuc · 20. Mai 2011

Hallo!

Hab nochmal einen Farbindex-Plot produziert (vom 5.5.2011):

Demnach hatte die SN am 5.5.2011 um 21:10UT einen Farbindex (B-V) = 0,21+-0,07mag. Die Kalibrationsgrade ist gegenüber meinem obigen plot vom 18.5. verschoben. Insgesamt sind die Referenzsterne der AAVSO diesmal "blauer", d.h. der Index ist kleiner. Da der Zenitwinkel ungefähr gleich war sind unterschiedliche atmosphärische Verhältnisse wohl die Ursache (z.B. weniger Wasserdampf). Meine Werte für die SN stimmen ganz gut mit denen der AAVSO überein.

CS,
Jürgen

Bikeman · 21. Juni 2011

Hallo!

Eigentlich könnten wir jetzt unsere Entfernungs-Schätzung nochmal verbessern, indem wir die Phillips-Beziehung:

http://en.wikipedia.org/wiki/Phillips_relationship

berücksichtigen. Wir hatten ursprünglich, zeitnah zum Maximum, eine durchschnittliche Maximalhelligkeit der SN angenommen. Tatsächlich sind aber auch Typ Ia SNs nicht alle gleich luminös :-), nach der o.g. Beziehung kann man aber aus dem Verlauf der Lichtkurve in den ersten Wochen nach dem Maximum einen genaueren Wert erhalten. In der Juni-Ausgabe von SuW war dazu auch eine recht eindrucksvolle Grafik, die zeigte, wie gut verschiedene SN nach dieser "Normierung" durch einen Streckungsfaktor übereinstimmen.

Werde mir das am WE oder am Feiertag mal genauer anschauen müssen.

CS
Heinz

Jimimuc · 21. Juni 2011

Hi Heinz,

ja, hab's auch in der SuW Juni Ausgabe gelesen. Ist ein ganz interessanter Artikel: Die Absoluthelligkeit hängt von der Metalizität des Sterns ab. Der Abfall der Lichtkurve hängt von der Menge des entstehenden radioaktiven Ni-56 ab. Mir ist grad eingefallen dass man eigentlich die gemessene V-Helligkeit auch auf die Rotverschiebung z korrigieren muss. Bei nahen SN vom Typ Ia wie bei NGC 3972 ist das wohl vernachlässigbar. Viel Spass beim Anwenden der Philips-Beziehung!

CS,
Jürgen

Bikeman · 20. Juli 2011

So, jetzt hatte ich endlich Zeit mich mit der Phillips Beziehung

http://en.wikipedia.org/wiki/Phillips_relationship

rumzuschlagen (dachte ich), da kamen mir allerlei Problemchen in den Weg. Hier mal ein kleiner Erfahrungsbericht:

1) Daten besorgen.

Nichts leichter als das: Download von der AAVSO Website. Kein Ding....aber wenn man sich die Daten mal genau ansieht stellt man fest, dass leider die Kommentarfelder sehr uneinheitlich kodiert werden. Manchmal bringen die zusätzliche Zeilenumbrüche rein, manchmal zusätzliche Kommata (also lieber das TAB separiertes Format verwenden).

Nun gut, eine Zeit lang rumprobiert um ein skript zu schreiben, mit dem die "falschen" Zeilenumbrüche rausfiltert werden....nun geht's.

2) Maxima in V und B finden (Zeitpunkt und Magnitude)
Mist, gerade um das Maximum herum sind die Daten eher dünn...da kommt es auf eine halbwegs stimmige Regression an.

Auch um das Programmpaket mal kennenzulernen habe ich das mit dem Statistik-Paket "R" versucht (ist wohl in der Welt der Statistik das was Open Office in der Bürowelt ist

Zunächst mal wählt man einen Ausschnitt der Daten um das Maximum herum aus. Ich habe mal +/- 7 Tage genommen. Wählt man den Zeitraum zu kurz hat man zu wenig Daten um eine Regression sinnvoll durchzuführen, wählt man den Zeitraum zu lang ist das auch sinnlos, da wie ja nicht die ganze Lichtkurve modellieren wollen sondern nur die Zeit um das Maximum.

Erste Versuche, die Datenpunkte mit einer quadratischen Gleichung zu modellieren verliefen sehr unbefriedigend. Hmmmm...hätte man sich auch denken können: der Helligkeitsabfall nach dem Maximum verläuft viel schneller als der initiale Anstieg, mit einem quadratischen Modell kann das nichts werden.

Obwohl bei der Regression mit Polynomen *nicht* gilt "viel hilft viel" habe ich es dann mal mit einem Modell vom Grad 5 versucht, und das klappte dann augenscheinlich irgendwie besser

Hier das Modell für die V-Filter Daten

(die Zeitachse ist hier relativ zum kleinsten betrachteten Datum, JD_min=2455680.34513)

und hier für die B-Filter Daten.

Die Messungen im B-Filter Band stammen hauptsächlich von einem einzelnen sehr erfahrenem Beobachter (Mike Simonsen von http://www.slackerastronomy.org/ ) und sind sehr gut mit dem Modell zu packen. Zwei einzelne Messpunkte eines anderen Beobachters waren aber dermaßen im Wald dass ich sie für die Analyse als "discrepant data" rausgenommen habe.

So, "R" gibt uns auf Wunsch die Koeffizienten des Polynoms an, das die Datenpunkte so schön verbindet. Wie bekommen wir nun die Maxima heraus?

Hierzu kann man dann z.B. mit Matlab (oder der kostenlosen Variante Octave) das Maximum des betreffenden Polynoms berechnen lassen (wir erinnern uns an den Mathe-Unterricht: An den Extremstellen ist die Ableitung einer Funktion Null ==> also das Polynom ableiten und mit der Octave Funktion "roots" die Nullstellen berechnen.

In "R" die wichtigsten Schritte für das B-band. Sind wirklich nur einige Zeilen..."R" ist schon genial:

Code

&gt; part_B2&lt;-all_B[ JD_B-JD_min &gt;7 & JD_B-JD_min &lt; 21 & Mag_B &gt; 13.063, ]
&gt; JD_part_B_norm = part_B2[,1]-JD_min
&gt; Mag_B_part = part_B2[,2]
&gt; xb=JD_part_B_norm;
&gt; xb2=JD_part_B_norm^2;
&gt; xb3=JD_part_B_norm^3;
&gt; xb4=JD_part_B_norm^4;
&gt; xb5=JD_part_B_norm^5;
&gt; model_B_peak&lt;-lm(Mag_B_part ~ xb + xb2 + xb3 +xb4 +xb5)
&gt; plot(JD_part_B_norm,Mag_B_part)
&gt; lines(xxb,predict(model_B_peak,list(xb=xxb, xb2=xxb^2 , xb3=xxb^3 ,xb4=xxb^4,xb5=xxb^5)))
&gt; print(model_B_peak)


Call:
lm(formula = Mag_B_part ~ xb + xb2 + xb3 + xb4 + xb5)


Coefficients:
(Intercept)           xb          xb2          xb3          xb4          xb5
  1.552e+01   -7.158e-01    8.796e-02   -5.853e-03    2.121e-04   -3.137e-06

Alles anzeigen

In octave:

Code

B_model=[ -3.137e-06  2.121e-04 -5.853e-03 8.796e-02  -7.158e-01  1.552e+01 ]
B_model =


  -3.1370e-06   2.1210e-04  -5.8530e-03   8.7960e-02  -7.1580e-01   1.5520e+01


octave:45&gt; B_model_dev=(B_model .* [5 4 3 2 1 0]) (1:5)
B_model_dev =


  -1.5685e-05   8.4840e-04  -1.7559e-02   1.7592e-01  -7.1580e-01


octave:46&gt; roots(B_model_dev)
ans =


   22.426 +  0.000i
   10.122 +  8.703i
   10.122 -  8.703i
   11.419 +  0.000i
octave:50&gt; x = roots(B_model_dev)(4)
x =  11.419
octave:51&gt; B_model * [x^5 x^4 x^3 x^2 x 1]'
ans =  13.098
octave:52&gt;

Alles anzeigen

(Ok, ich hätte auch die Regression in octave machen können aber wie gesagt, ich wollte mal "R" ausprobieren):

Die Maxima im B- und V- Band scheinen (auch wenn man Messfehler berücksichtigt) unterschiedlich zu sein.

JD_max_B ~= JD_min+11.4 mag_max_B ~= 13.098
JD_max_V ~= JD_min+12.7 mag_max_V ~= 12.887

Hmm.... mehr als ein Tag Unterschied...kann das sein?

Bevor ich weitermache will ich das mal hinterfragen.

Gibt's irgendwo andere Werte für das geschätzte Maximum in B und V?

CU
HB

Jimimuc · 20. Juli 2011

Hi Heinz,

wow, da hast du dir ja ganz schön Mühe gemacht! Also ich denke es ist physikalisch natürlich möglich dass die Maxima der B- und V-Helligkeit zeitlich auseinander liegen. Schliesslich ändert sich auch das Spektrum und der Farbindex (B-V) der SN mit der Zeit. Vielleicht wird die abgestossene Hülle im Laufe der Zeit noch transparenter für blaues Licht (weniger Streuung). Die Bestimmung des Zeitpunkts der Maxima ist wahrscheilich auch nicht genauer als +-1 Tag möglich da diese relativ flach sind. Ausserdem besitzt ja dein Fit auch eine Ungenauigkeit. Ich würde mal als Fehler des Maximumszeitpunkts +-1 Tag nehmen und das in die Philips-Beziehung einsetzen. So kannst du den Fehler bei der absoluten Helligkeit nach dieser Beziehung ausrechnen. Die Orginalpuplikation ist hier:

http://articles.adsabs.harvard…13L.105P/L000105.000.html

Ich habe im Netz jetzt noch keine Analyse der SN gefunden aber ich könnten mir vorstellen dass ein Artikel bzgl. dieser in einem 1/2 Jahr vorliegt. Da wird es interessant die Analyse mit der der Profis zu vergleichen.

CS,
Jürgen

Bikeman · 21. Juli 2011

Hallo!

Ja, die Werte decken sich auch ganz gut mit denen, die Du im Mai (siehe vorhergehende Seite) schon mal mit Regression ermittelt hattest.

Die Arbeit von Phillips hatte ich mir schon ausgedruckt.

Also dann wollen wir mal:

Zunächst tun wir einfach mal so als hätte Phillips die SN 2011by als zusätzlichen Datenpunkt gehabt. Würde diese SN in seine Theorie passen??

Phillips nennt drei Auswahlkriterien für die Datenpunkte seiner Studie:

1) "Precise Optical Photometry": Jo, ist erfüllt
2) "Well-sampled light curve" : doch, ist ok.
3) "Accurate relative distance": Für die Galaxie gibt es eine Entfernungs-Schätzung nach der Tully-Fisher Methode.

Farb Exzess: Aus meinen Modellen für die B und V Lichtkurven erhalte ich zum Zeitpunkt des V Maximums (B-V) ~ 0.2 .

In den von Phillips zitierten Arbeiten zur Photometrie der Beispiel-Sn, z.B. (http://adsabs.harvard.edu/abs/1994ApJ...430...53P ), die ich mir angesehen habe, geht man von einer intrinsischen Farbe einer SN vom Typ Ia von (B-V) = 0.05 aus,

Somit wäre dann E(B-V) = 0.15

Damit können wir die absolute Helligkeit berechnen, wenn wir als Entfernung Werte aus einer Simbad Abfrage

http://simbad.u-strasbg.fr/sim…ted+measurements#lab_meas

nehmen.
Der einzige Wert mit einer Fehlerabschätzung ist mit der T-F Methode gewonnen: d = 18 +/- 3 Mparsec

Nach meiner Rechnung macht das ( mit R(V)=3.1 )

Mag_V_abs = Mag_V_obs - ( (log(d/Mparsec)-1)*5 + R(V)*E(B-V) ) ~= -18.85 +/- 0.4 mag

(Der Fehler berücksichtigt nur den Fehler in dem Entfernungswert).

Das wesentliche Ergebnis der Arbeit von Phillips ist die Abbildung I: Gegenübertsllung des Helligkeitsabfalls im B Band 15 Tagen nach dem Maximum und der absoluten Helligkeit der SN.

Hier mal ein lineare Regression der Messunkte um diesen Zeitpunkt :

Damit erhalte ich für den besagten Helligkeitsabfall: delta_m_15(B) = 1.076

Wenn man den Wert in das Digramm 1 der Arbeit von Phillips einsetzt (der Datenpunkt "x") , sieht das so aus:

OK, das passt sehr gut. Phillips wäre, denke ich, zufrieden gewesen

Natürlich kann man jetzt auch umgekehrt vorgehen und aus dem besagten Diagramm und dem ermittelten Helligkeitsabfall eine neue geschätzte absolute Helligkeit der SN ermitteln. Daraus könnte man einen neuen Entfernungswert schätzen (eben die übliche Vorgehensweise mit einer Standardkerze). Da der Datenpunkt aber so gut zu der Phillips Relation passt käme dabei wieder etwa der Wert von 18Mparsec raus.
Nach meiner Rechnung etwa 17.2 Mparsec

CS
Heinz

Jimimuc · 21. Juli 2011

Hi!

Herzlichen Glückwunsch zur erfolgreichen Analyse! Philips wäre sicher stolz. In Table 2 "Least-squares fits" auf Seite L107 der Publikation von Philips befinden sich übrigens die linearen Regressionskoeffizienten zur Berechnung der absoluten Helligkeit aus dem Helligkeitabfall 15 Tage nach dem Maximum.

CS,
Jürgen

Bikeman · 21. Juli 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jimimuc
 Hi!

Herzlichen Glückwunsch zur erfolgreichen Analyse! Philips wäre sicher stolz. In Table 2 "Least-squares fits" auf Seite L107 der Publikation von Philips befinden sich übrigens die linearen Regressionskoeffizienten zur Berechnung der absoluten Helligkeit aus dem Helligkeitabfall 15 Tage nach dem Maximum.

CS,
Jürgen
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Jo, allerdings gibt mir "R" leicht andere Koeffizenten. Schon komisch, die Daten sind ja einfach die aus Tabelle 1 der Arbeit, da kann man wenig falsch machen.

CS
Heinz

Bikeman · 22. Juli 2011

... und mit octave auch (wen wundert's):
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">

octave:11> dm15b
dm15b =

1.64000 1.28000 1.10000 1.73000 1.31000 1.01000 0.94000 1.88000 1.33000

octave:12> Mv
Mv =

-17.520 -18.580 -18.540 -18.120 -18.500 -18.820 -19.100 -17.130 -18.100

octave:13> polyfit(dm15b , Mv,1)
ans =

1.7412 -20.6320

Phillips gibt hier 1.949 und -20.883 an.

Wie das?

Was ich mir höchstens vorstellen könnte ist, dass Phillips hier einen speziellen Algorithmus zur linearen Regression benutzt der die einzelnen Datenpunkte unterschiedlich stark gewichtet oder sonstwie die Fehler der Messwerte berücksichtigt? Dazu würde passen dass sich Phillips am Ende des Papers bei zwei Herren für die Bereitstellung der "software to calculate the linear regressions" bedankt. Wäre ja nicht so der Akt wenn es die "normale" lin Regression wäre, oder? (Wobei er möglicherweise einen der Kollegen falsch schreibt: Pat Sietzer scheint wohl eher Pat Seitzer zu sein).

CS
Heinz

P.S.: Vielleicht sowas hier: http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/9605/9605002v1.pdf

Jimimuc · 22. Juli 2011

Hi!

Du hast die Differenzen dm15b im B-Band und die absoluten Helligkeiten Mv im V-Band genommen! Probier's mal mit den Mb Werten. Hab jetzt auch octave installiert. Scheint ein gutes tool zu sein!
Momentan hab ich noch Urlaub, aber ausser Aqua-riden nüscht zu sehen[:(]

CS,
Jürgen

PS: Kann auch sein dass Datenpunkte nach den Fehlerbalken gewichtet werden

Bikeman · 22. Juli 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jimimuc

Du hast die Differenzen dm15b im B-Band und die absoluten Helligkeiten Mv im V-Band genommen!
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Richtig, das entspricht dem mittleren Diagramm aus Figure 1 und der mittleren Zeile aus Table 2 in der Arbeit von Phillips.

CS
Heinz

Jimimuc · 22. Juli 2011

Hast recht, hab's mir nicht genau angeschaut.

CS,
Jürgen

Supernova in NGC 3972

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