Parabolisieren - es geht weiter

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: JoergB</i>
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Darum mein penibles Bohren nach einem Algorithmus. Gut, gibts halt zunächst keinen. Auch kein Beinbruch. Ich verfahre jetzt wie oben geschrieben.
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Hallo,
Der Algrithmus ist etwas kompliziert, es gibt ein Basicprogramm im Jean Texerau "How to make a Telescope" im Anhang, da kannst du den einfachsten Rechenweg nachlesen. Im Prinzip wird da die Zonenbreite und der Winkel den jedes Oberflächenteil zm vorigen einnimmt rechnerisch aneinandergestückt und damit ein Oberflächenprofil erstellt. Dann wird eine Parabel an die berechnete Kurve angepasst, die größte Abweichung gemessen und so der Wellenfrontfehler festgestellt.
(noch Fragen [B)])
Grüße Martin

Hallo Jörg,

Ahhhh ! <b>Jetzt</b> ist bei mir der Groschen gefallen (<i>hoff ich zumindestens...</i>)!
Du verstehtst nicht, warum der <b>Hans Rohr</b> für die Mitte einfach den Wert Null als Zonenradius annimmt, und bei den anderen Methoden (<b>Texerau, Couder, Auswertungssoftware</b>) auch für die innerste Zone noch ein Mittelwert berechnet wird, welcher dann in die Formel r^2/R eingesetzt wird.

Nun, da kann ich auch nur <b>spekulieren:</b>

1. Der Hans Rohr hat sich das Wissen aus der amerikanischen Literatur (<b>Amateur Telescope Making</b>) angeeignet und als erster ein deutsches Buch zu dem Thema verfasst. Der Hans Rohr hat diese Methode vielleicht einfach übernommen, für richtig befunden und der Leserschaft präsentiert, aber sich keine Gedanken gemacht, warum die Methode richtig oder falsch sein könnte. Ich habe leider diese drei Bücher nicht. Vielleicht wird's darin genauer erklärt, warum für die innerste Zone der Radius 0 genommen wird.

2. Ich hab' mir den Rohr nochmal durchgelesen: Für seine Messreihen schlägt dieser ein Lineal vor, mit dem man halbe Millimeter ablesen kann. Auch war seine Messapperatur "etwas" einfacher aufgebaut als die heutigen Tester. Mikrometer und Messuhren waren damals noch unerschwinglich. Vielleicht war's damals einfach so, dass man aus Gründen der Mess(un)genauigkeit die "paar" Zehntelmillimeter für die Mitte unter den Tisch fallen ließ. Lambda und Strehl spielten damals auch noch keine Rolle.

Für die heutige Methode (also Berechnung eines Mittelwertes für die innerste Zone) spricht:

1. Beibehaltung der Methodik für alle Zonen, oder: alle Zonen werden gleich behandelt: Wenn eine Couder-Maske 5 Zonen hat, dann werden für die ersten vier Zonen (von außen nach innen) die Mittelwerte ermittelt und diese in die Formel eingesetzt. Und was man für die ersten vier Zonen macht, macht man halt auch mit der innersten: (0 + Zonenaussenradius) / 2.

2. Ich hab' ich schon in einem anderen Thread von Dir was zum Thema geschrieben: Wenn Du mit Deinem Foucault-Tester die innerste Zone vermisst, dann wirst Du feststellen, dass Du die Helligkeit der rechten Seite mit der Helligkeit der linken Seite vergleichst. De Facto vergleichst Du also doch ZWEI Zonenflächen miteinander, die jeweils einen effektiven Zonenradius haben. Und dieser effektive Zonenradius liegt eben in der Zonenmitte: (0 + Zonenaussenradius) / 2

3. Noch eine einfache Erklärung: Die absolute Mitte hat den Wert 0. Diesen Wert können wir - wie schon öfters gesagt wurde - aber nicht messen. Deswegen müssen wir ein wenig vor der Spiegelmitte messen (eben eine Ringzone). Wenn wir jetzt die Zone um die absolute Mitte soweit vertiefen, dass für diese der Wert 0 gemessen wird, so haben wir den Spiegel zu weit vertieft, die absolute Mitte, die wir ja nicht messen können, liegt dann nämlich noch tiefer. ==&gt; Tendentiell haben wir den Spiegel dann überkorrigiert (Richtung Hyperbel)

4. Aus Punkt 3 folgt: Ich könnte mir gut vorstellen, dass wenn damals (Hans Rohr) <b>exakt</b> (also ohne die berühmten 5% Abschlag) auf die berechnete Schnittweitendifferenz poliert wurde, die Spiegel leicht in Richtung Hyperbel überkorrigiert waren.

Ums zusammenzufassen: Ich gehe von der <b>Annahme</b> aus, dass das heutige Verfahren (Mittelwert) für die innerste Zone zu besseren Ergebnissen führt, und dass man, wenn man für die innerste Zone einfach den Wert 0 annimmt und dann auch so poliert, tendentiell in der Überkorrektur landet.

Sorry, eine andere Erklärung kann ich leider auch nicht präsentieren.

Zu den von Dir berechneten Zonen am Anfang des Threads: FigureXP berechnet die Zonen in der gleichen Weise wie Du:

Zone #1: (47,908 * 47,908) / 3460 = 0,66
Zone #2: (82,980 * 82,980) / 3460 = 1,99
Zone #3: (107,127 * 107,127) / 3460 = 3,31
Zone #4: (126,754 * 126,754) / 3460 = 4,64
Zone #5: (143,726 * 143,726) / 3460 = 5,97

Das einzige, was FigureXP jetzt noch mach ist, dass der Wert der <b>innersten</b> Zone auf 0 gebracht wird, und zwar dadurch, indem von jedem Messwert 0,66 abgezogen wird

Zone #1: 0
Zone #2: 1,327
Zone #3: 2,653
Zone #4: 3,980
Zone #5: 5,307

Warum FigureXP das macht ? Auch da kann ich nur spekulieren. Ich <b>vermute</b> den Sinn darin, dass man auf einem Blick die Schnittweitendifferenz sieht, nämlich 5,307 mm. Bei Deinen Werten müsste man noch rechnen (eben 5,97 - 0,66).

Wichtig ist aber: Zu Deinen ermittelten Messwerten kannst Du jeden x-beliebigen Wert dazuzählen der abziehen, solange Du das mit wirklich <b>jeder</b> Messung machst. Das meint der Heiner Otterstett damit, wenn er sagt, Du kannst den Nullpunkt auf den Mond legen: Theorethisch kannst Du zu <b>jedem</b> deiner Messwerte 10000000 hinzuaddieren (wie gesagt: mit jedem Messwert machen). Probier's doch einfach aus, indem Du die theoretischen Messwerte von Dir hernimmst und diese um den gleichen Betrag erhöhst: Die Progis spucken immer das gleiche Ergebnis aus.
Und warum ? Weil sich die <b>Differenzen</b> zwischen den einzelnen Zonen durch diese Erhöhung/Verringerung der Messwerte nicht verändert. Die Programme rechnen <b>nur</b> mit den Differenzen. Das ist auch der Grund dafür, dass Du die Messwerte einfach so, wie Du sie von der Messuhr abließt, in das Programm eingeben kannst. Es ist <b>nicht</b> notwendig, den Messwert für die innerste Zone auf Null zu normieren, in dem man von allen Messwerten den gleichen Betrag abzieht.

Hallo Joerg,

wovon sprichst du?
Wenn ich in Figure XP effektive Zonenradien eingebe (natürlich keine "innere" und "äußere" Grenze), dann wird genau dieser effektive Zonenradius in die bekannte Formel eingesetzt (r²/2R für bewegte Lichtquelle). Von allen Werten wird dann der Wert der innersten Zone abgezogen, damit diese 0 wird. Das ist nach Belieben nachrechenbar, und nichts daran stimmt nicht.

Ciao,
Roland

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Andreas Reifke</i>
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1. Der Hans Rohr hat sich das Wissen aus der amerikanischen Literatur (<b>Amateur Telescope Making</b>) angeeignet und als erster ein deutsches Buch zu dem Thema verfasst....

Für die heutige Methode (also Berechnung eines Mittelwertes für die innerste Zone) spricht:

Beibehaltung der Methodik für alle Zonen, oder: alle Zonen werden gleich behandelt: Wenn eine Couder-Maske 5 Zonen hat, dann werden für die ersten vier Zonen (von außen nach innen) die Mittelwerte ermittelt und diese in die Formel eingesetzt.

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Hallo,
Der Hans Rohr ist sicher von der Definition für eine Parabel ausgegangen, das heißt von der Zone 0 aus werden die anderen Zonen vermessen und auch dann so angegeben. Letztlich hat man da auch für jede Zone einen Wert abgelesen, auch für Zone 0, diese Werte aber dann um den Wert der Zone 0 vermindert. Dadurch kommt dann wie gewünscht bei 0 auch 0 raus. Für die grafische Darstellung ist das zweckmäßig. Dabei kann man natürlich nicht rechts und links vergleichen, sondern man versucht die Masserschneide zu zu positionieren, daß die innere Fläche einfach eben aussieht.
Systematisch ist das genau so richtig und muß nicht zwangsläufig zu überkorrigioerten Spiegeln führen. Lediglich die Messungenauigkeit für die Zone 0 verursacht dann auch für alle anderen Messwerte diese Unsicherheit. Daher ist die andere Methode, von einer beliebigen Zone auszugehen und auch für die innerste Zone 1 ein Hx (mittlerer Zonenradius) anzugeben wesentlich besser.
Grüße Martin