Hallo Kalle,
ja, genau, bei der Rechung wurde das Hook'sche Gesetzt unterstellt.
Allein der Verweis darauf hätte aber nichts gebracht, denn die Folgerung scheint schwer verdaulich:
<b>Man kann die Seile spannen bis zu Abwinken, die Steifigkeit erhöht sich dadurch nicht!</b>
Zu den erwähnten "Monofibers": Das wären bei den benötigten 7mm eher "Stäbe". Naja, dann kann man gleich CFK STäbe nehmen.
Oder eben Rohre[:D]
Viele Grüße
Kai
Hallo Rainer,
dann fasse ich mal zusammen:
Für gleiche Steifigkeit braucht es gleiche Querschnitte oder ein entsprechend höheres E-Modul.
Soweit von "fingerdick" sind wir gar nicht entfernt[;)]
Meine kurze Suche nach Bogensehnen ergab, dass die alle irgendwie verdrillt sind.
Das bedeutet, dass der E-Modul des Materials nicht erreicht wird. Vielleicht sogar in weiter Ferne liegt.
Also ich weiß nicht so recht, die errechneten 40µm für die Zwei-Stangen-Lösung aus Alu sind schon nicht der Renner.
Und dann noch Abstriche machen?
Es kann jeder machen was er will, aber bei einer String-Konstruktion über Carbon-Teile oder gar Hochmodulfasern nachzudenken ist irgendwie komisch.
In einigen Gegenden nennt man sowas: Schinken nach der Wurst werfen [:D]
Viele Grüße
Kai
Hallo Rainer,
Fall B Stangen:
Da sind wir einer Meinung[:)]
Die Kraft auf die Stangen ist 29N, links Zug, rechts Druck.
Die Linke Stange wird 7µm länger, die rechte 7µm kürzer.
Verschiebung ist 40µm.
Fall B Mittelstange mit zwei Strings:
Vorspannung ist für die Rechnung egal, die Kräfte heben sich immer auf, Hauptsache es "schlackert" nichts.
Die Stange wird dadurch etwas kürzer, bleibt aber dann so.
Weiter geht's genau wie bei der Stangenlösung.
Das linke Seil mit 29N extra Zug.
Das rechte wird entlastet, damit kürzer und zieht mit 29N weniger.
Das linke Seil wird 375µm länger.
Verschiebung ist 2,1mm.
Die wesentliche Erkenntnis ist, dass zusätzliche 29N auf ein gespanntes Seil eine zusätzliche Dehnung von 375µm erzeugen.
Egal wie hoch die Vorspannung in dem Moment war.
Vorspannung bringt trotzdem etwas, nämlich die Schwignungsfrequenz nach oben.
Leider zeigt sich bei der Wind-Analyse, dass man selbst Dyneema nicht so stark vorspannen kann, dass man aus der Windresonanz rauskommt.
Viele Grüße
Kai
Hallo Rainer,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Feder existiert selbstverständlich völlig real !<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, ich hab's mir gerade angeschaut.
Was soll man dazu noch sagen?
Also wenn jemand meint, er müsste seinen Dobson um Faktor 100x flexibler machen, dann fällt das unter künstlerische Freiheit.
Anderseits, gut dass man mal drüber redet.[:)]
Meine Rechnungen haben mich nun gänzlich überzeugt, dass der String-Dob ein Irrweg ist.
Die Aufgabe B können wir dennoch gern zu Ende bringen.
Viele Grüße
Kai
Hallo Rainer,
fangen wir mal mit Fall A, linke Skizze an:
Um wieviel wird die Stange kürzer, wenn man senkrecht mit 10N drauf drückt?
(Lassen wir die Seile erst mal weg, und unterstellen, dass die Stange senkrecht stehen bleibt)
Lösung:
Der Querschnitt des Alu beträgt ca 60mm^2 (20mm * PI *1mm, oder eben exakte Fläche ausrechnen)
E-Modul ist 70000 N/mm^2
Das bedeutet, dass man für jeden Quadratmillimeter eine Kraft von 70000N braucht um das Material auf die doppelte Länge zu dehnen.
Davon wird es in der Regel reißen, macht aber nix.[8D]
Um die ganze Stange auf's doppelte zu bringen, braucht es 60 * 70000N = 4200000
Wir haben aber nur 10 N, also ist die Dehnung ein Bruchteil von 10/4200000 = 2.4E-6
Multipliziert mit der Länge von 1000mm sind das 2.4E-3mm oder <font color="red">2.4µm</font id="red">
Die Stange wird also <font color="red">2.4µm</font id="red"> kürzer wenn man mit 10N drauf drückt.
Wie ich sehe, hast Du die Verkürzung für den Fall der Vorspannung ausgerechnet:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Fall A Stauchung : Druckkraft auf Stange 985 N
Druckspannung Sigma = 16,4 N/mm^2
Stauchung Delta L = 234µm
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist soweit richtig, die Kraft ist knapp 1000N, also 100x mehr und bringt die 100-fache Stauchung - passt.
Ich hatte in der Aufgabe unterstellt, dass die Vorspannung bereits anliegt. Die Stange ist also schon verkürzt und es kommen zusätzlich 10N dazu.
cs Kai
Hallo Rainer,
danke, dass Du mitrechnest!
Unsere Skizzen sehen doch sehr ähnlich aus.
Was ich nicht verstehe ist das:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">RD die niedrige Federrate der Vorspannfeder mit der die Stangen versehen sind . Die Stangen alleine wären viel zu steif <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ist da wirklich eine echte Feder unter der Stange?
Ich dachte zunächst, das wäre eine Art "Ersatzschaltbild", was ja durchaus Sinn machen würde.
Aber eine echte Feder, weil die Stangen "zu steif" sind?
Viele Grüße
Kai
Hallo Rainer,
ich schlage vor, wir berechnen ein einfaches Beispiel.
Anders wird das doch nie was[;)]
Ich hoffe die Skizze ist irgendwie verständlich.
Links ist ein Rohr (Alu, 20 aussen, 18 innen) mit zwei Stricken aus Dyneema (1mm, 500N Vorspannung, 875N Bruchlast) abgespannt.
Rechts zwei solche Alu-Rohre. Alles gelenkig verbunden. Die Basis unten sei fix.
Der Punkt an dem die Kräfte wirken sei 1000mm über Basis.
Fall A wäre einfach das Gewicht (10N entspr. 1kg)
Fall B wäre Torsion des Hutes gegen die Basis
Stauchung ist klar, oder?
Biegung 1mm bedeutet, dass sich das Alurohr 1mm durchbiegt und dadurch kürzer wird.
Bei Fall B beziehen sich Stauchung und Zug/Druck auf die Dyneema Stricke (links) bzw auf die Rohre (rechts)
Bitte erst mal mit diesen Werten los rechnen, das kann man hinterher leicht anpassen, wenn jemand vorsichtshalber fingerdickes Dyneema ranknötelt. Und ja, das wird notwendig sein[:D]
<b>Gesucht sind jeweils die Verschiebungen in Mikrometern.</b>
Wind lassen wir erstmal aussen vor, wenn ich mich bei den Dreiecken nicht verrechnet habe, dann erübrigt sich das.
(Nur nebenbei: auch beim Wind liegt eine dicke Kröte begraben...)
Jetzt noch ein paar Links zu Online Rechnern.
Biegung --- > Kreissehne
https://people.physik.hu-berli…eisbogen/kreisbogen3.html
Dreiecke:
https://rechneronline.de/pi/dreieck.php
Add-on Schwingung von Stricken:
http://schattensaite.de/online-saitenrechner.htm
Viele Grüße
Kai
Hallo Rainer,
das Argument mit den Großteleskopen sehe ich genau anders herum:
Gerade weil die stationär sind, könnte man beliebig viele Stricke spannen ohne das es in ein heilloses Knotengewirr ausartet wie bei einem mobilen Strick-Dobson.
Offensichtlich kann man nicht genug Stahl mit den Stricken einsparen.
Steifigkeit ist nun mal E-Modul x Querschnitt und da Stahlseil den gleichen E-Modul wie Stahlrohr hat, ist nichts gekonnt.
Dyneema liegt bei der Hälfte.
Dummerweise kann ein Strick nur in eine Richtung Kräfte übertragen, die irgendwo anders abgefangen werden müssen.
Und das war mein Punkt: Das Abfangen der Vorspannung braucht dickere Querschnitte bei den Druckstangen.
Weiterhin meine ich, dass es nicht allein die Knicksteifigkeit (nach Euler) ist, die bei der Berechnung zu Grunde gelegt werden muss.
Auf welche Kräfte sollte sich das beziehen? Doch nicht etwa auf das Gewicht des Hutes, das wäre ein Witz un dmit gewickelter Alufolie zu erreichen. Auf das eigene Körpergewicht sicher auch nicht, obwohl es im Zenit praktisch ist, wenn man sich im Notfall langsam runten hangeln könnte[;)]
Bei der Berechnung des Stangendurchmessers kommt es auf die Schwingungsanregung durch Wind an.
Man muss sich nur eine maximale Windstärke definieren, bis zu der nichts wackeln darf, alles auf "Orkan" auszulegen wäre zu viel des Guten.
Dabei zeigt sich, dass die Schwingungsneigung nur vom Durchmesser und vom spezifischen E-Modul abhängt.
Komischerweise nicht von der Wandstärke.
Und genau da sehe ich den Vorteil von Carbon.
Unabhängig davon finde ich Jörgs Einwurf auch korrekt - Stangengewicht wird überbewertet.
Ich transportiere meine empfindlichen Stangen in einer Papp-Rolle, was den Gewichtsvorteil leider schrumpfen lässt [xx(]
Vielleicht sollten wir zunächst klarstellen, welchen Aspekt wir untersuchen.
Wie gesagt, Gewicht allein muss es nicht immer sein.
Viele Grüße
Kai
Hallo Axel,
ich bewundere das, wenn jemand so gut mit CAD umgehen kann!
Da stecken einige gute Ideen drin, besonders in der integrierten Plattform.
Vor einiger Zeit habe ich die Segmente mit Excel/OpenOffice berechnet, vielleicht können wir mal vergleichen.
Trotzdem würde ich den Entwurf grundlegend überarbeiten.
Ich mach's kurz: Drei Stangen auf einer quadratischen Grundfläche ist Murks.
Dadurch muss man Fixpunkte auf Balken legen, mit der entsprechenden Balkenbiegung - das ist möglichst zu vermeiden.
Alles was fix sein soll gehört in die Knotenpunkte von Zug-Druck-Stäben.
Mir hat so ein Spiel sehr geholfen, SuperMag oder GeoMag, keine Ahnung wie das genau hieß:
http://www.geomagmasters.com/Spheres.htm
Gewisse Ähnlichkeiten mit dem ESO OWL sind rein zufällig :o)
https://www.eso.org/public/arc…s/large/brochure_0004.jpg
Wenn man, nach ein paar Stunden "Spielen", immer noch meint, den Hut rund machen zu müssen, dann weiß man zumindest, dass er dann auf Biegung beansprucht wird. Meine Hüte sind auch rund, aber das erfordert entsprechend mehr Material.
Zu den Spannseilen:
Ich habe das nie verstanden, warum man auf der einen Seite (bei Seil) ohne Not auf Querschnitte verzichtet um auf der anderen Seite (Druckstangen) den Querschnitt mehrfach wieder draufzulegen.
Mir ist kein großes Teleskop bekannt, wo man das macht und da wäre der Effekt sehr viel größer.
Einzig am oben verlinkten ESO OWL werden Seile (structural ropes) verwendet. Dort aber nur, um Strukturen innerhalb des Strahlenganges zu stabilisieren, denn die können nicht beliebig breit ausfallen.
Zu Justage:
Ein gut gebauter Carbon-Dobson (so wie meiner, sorry für das Eigenlob) braucht praktisch, wenn einmal justiert, keine Justage mehr. Man könnte alles verkleben.
Ich habe trotzdem eine HS Justage (wird selten benutzt), der Fangspiegelhalter wurde aber seit drei Jahren nur einmal (nach Transprort-Anrempler) angefasst.
Das geht aber nur mit nummerierten Stangen und exaktem Anschlag/Verbindungselementen und markierte Spiegelposition.
Niemals würde ich nachts Seile verspannen, wenn ich bequem 8 Stangen stecken könnte.
Wegen Deiner Frage zu Harz und Carbon schreibe ich später noch was.
Viele Grüße
Kai
