Beiträge von rainer-l im Thema „Mikrorauheit und deren Messung-Teil 2“

Hallo Alois

"Ich bekomme immer mehr den Eindruck das die Lambda 1/4 Phase als Kontrastbedingung nicht zutrifft ."
Da hast Du sicher Recht . Lambda 1/4 Phasenunterschied zwischen 0. und 1. Ordnung ist nur eine Bedingung damit die einfache Lyotformel quantitativ gilt . Die zweite Bedingung ist das die Höhenfehler sehr klein sind . Trifft eine dieser Bedingungen nicht zu , wird die Berechnung etwas aufwendiger . Das wird uns bei der kalibrierung des Verfahrens wahrscheinlich noch beschäftigen .
Deshalb bin ich auch schon auf deinen glatten sphärischen Spiegel gespannt .

Viele Grüße Rainer

Hallo Kurt , hallo Mitleser

Bei meiner "Speculation" war ich davon ausgegangen , das der Bereich links und rechts vom Dichtestreifen identisch ist . Deine Mahnung zur Vorsicht ist also angebracht .
Die Phasenverschiebung ins Glas zu polieren , ob nun wie Alois in Keilform oder wie Du mit Rillen ist eine anspruchsvolle Methode für Experten . Das Ergebnis kann sich jedenfalls sehr gut sehen lassen .

Zitat von Dir "Nach meiner Schätzung bekommt man beim Kanten und Steifenfilter die gleichen Bilder und X(rms) Resultate wenn
a) Filterdichte und Phasenverschiebung gleich und
b) der Abstand des Spaltbildes auf dem Kantenfilter 1/2 Streifenbreite beträgt " .
Das würde ich auch so erwarten .

Viele Grüße Rainer

Hallo Kurt , hallo allerseits

Da hast Du wieder super Bilder gemacht . Der Einfluß des Kantgenabstands in Bild 1 ist so gut demonstriert , das könnte man in einem Physikbuch bringen .
Noch interessanter finde ich Bild 2 .
Der gelb markierte ausgewertete Bereich ist bei Bild 2:A,B,C,D ähnlich .Der Bereich am Rand mit den langen Wellen wird dagegen unterschiedlich dargestellt . Bereiche die in Bild A dunkel sind , werden in Bild D hell dargestellt . Um Phaseninversion kann es sich nicht handeln , denn außer dem Kantenabstand wird nichts variert .
Vermutlich handelt es sich um einen Foucaulteffekt .
Beim Streifenfilter gibt es zwei Kantenabstände , den linken und den rechten Kantenabstand . Für die langen Wellen wirksam ist der kurze Abstand .Wenn er bei Bild A auf der linken Seite liegt , liegt er bei Bild D auf der rechten Seite .
Für den Lyottest sollte es egal sein ob das ungedämpfte Licht links oder rechts vom Dichtestreifen vorbei geht . Anders beim Foucaultest wo es es für die hell/dunkel Darstellung darauf ankommt von welcher Seite die Schneide kommt .
Die links/rechts Kantenabstände in Bild zwei sind :
A : o,o8 / 0,27
B : 0,16 / 0,19
C : 0,24 / 0,11
D : 0,32 / 0,03
Das würde zu der Speculation "Foucaulteffekt" passen .

Gruß Rainer

Hallo Alois !

Mit den gegeneinander gedrehten Dichtescheiben hast Du die variable Einstellung der Dichte perfekt gelöst . Die Summe der Dichten beider Scheiben ist über das ganze Fenster gleich .
Auf dem Bild des Versuchsaufbaus ist nicht zu sehen ob bzw. was Du zur (zusätzlichen) Einstellung der Phase machst .
Wenn der Phasenunterschied nur durch die Dichteschichten der Scheiben
hervorgerufen wird , kann er bei unterschiedlicher Dichte nicht konstant sein . Dies erschwert dann die Interpretation der Bilder .
Deine Bilder zeigen allerdings geradezu lehrbuchmäßig wie sich der Kontrast und die Strukturen mit der Dichte und dem Kantenabstand verändern . Einzige Unstimmigkeit ist für mich der Unterschied von Bild 59 zu Bild 60 . Da bei Bild 60 einige Strukturen kaum sichtbar sind scheint mir dieses Bild nicht so optimal zu sein .
Die Streifenbreite von 0,5mm bei David Vernet entspricht einem Kantenabstand von 0,25mm . Da seit Ihr nicht weit auseinander . Ein indirekter Zusammenhang zwischen der zweckmäßigen Dichte und dem Kantenabstand ist dadurch gegeben ,das die kleinen lateralen Fehler meistens (wahrscheinlich) nur kleinere Höhenfehler haben .Um Diese sichtbar zu machen braucht es dann eine höhere Dichte (Meßverstärkung)und einen hohen Kantenabstand zum Abschneiden der "gröberen Fehler" .
Viele Grüße Rainer

Hallo Alois hallo Horia

Vom Aufbau entspricht der Lyot-test fast dem Foucaultest .
Beim Foucaultest bewirkt schon das Abschneiden einer unterschiedlichen Menge von Licht 0.Ordnung die Intensitätsänderungen .
Um zu sehen ob dies auch den Lyot-test beeinflußen kann , habe ich ein Beispiel gerechnet :
Ein sphärischer Spiegel habe als Fehler parallele Rillen in Dreieckform , also mit geraden Flanken bei konstanter Steigung .
Wellenlänge lambda = 550nm = 0,55µm
Periodenlänge = g = 5,5mm = 5500µm
Fehlerhöhe Xpv = lambda/20 = 0,0275µm
Krümmungsradius = R = 2400mm
Öffnungsverhältnis ROC = 10
Radius Beugungsscheibe p = 6,7µm

Die Steigung der Flanken : +-tan(A) =X/(g/2)

transversale Ablenkung +-u = R * 2 * tan(A) = 0,048mm

notwendiger Kantenabstand u+p = 55µm = 0,055mm
notwendige Streifenbreite 2*(u+p) = 0,110mm

Wenn man diese Werte einhält , geht alles Licht 0.Ordnung durch die Dichteschicht und wird damit anders wie bei Foucault gleichmäßig abgeschwächt .
So läßt der "Foucaulteffekt" beim Lyot-test nicht erklären .
Bleibt noch die Phase der 0.Ordnung .
In der Herleitung der Lyotformel (Übersetzung von Rolf) steht :
"Wir können die deformierte Welle als das Ergebnis der beiden folgenden Wellen betrachten :
1.) Eine sphärische Welle , die ihre mittlere Fläche darstellt und die die gleiche Amplitude A in allen Punkten hat .
2.) Eine sphärische Welle in 90° zu der Ersten ,deren Amplitude A' viel schwächer ist und von einen Punkt zum anderen variiert , proportional zum Abstand zwischen der deformierten Welle und der mittleren Fläche" .

Eine ungestörte Welle 1.) gibt es in meinem Beispiel aber auch nicht annähernd . Nehmen wir an , daß die Höhenfehler der Rillen Phasenfehler (ausschließlich) der 0. Ordnung erzeugen , so ergibt sich :
Lambda/20 = 18° , sin(18°) = 0,31 und da die Tangente in beide Richtungen kippt +-0,31
Bei einem Fehler von Xpv = 2nm ergibt sich +- 1,3° und ein Sinuswert von +- 0,02 . Diese Rillen wird man im Foucaultbild wohl nicht mehr sehen können .
Dies würde bedeuten , das die Lyotformel nur dann korrekte Werte liefert , wenn der Spiegel im Foucaultest glatt ist .

Soweit ist alles nur Speculation . Eine Herleitung , Korrekturechnung oder Experiment kann ich leider nicht liefern .

Gruß Rainer

Hallo Rolf

Da ich mich mit Alois Bilder beschäftigt habe , kann ich eine wichtige Frage klären .

Bei seinen Bildern schreibt Alois zB. Delta Phase -1,25
Das vorherige Bild hatte dann Delta Phase -1 und das nachfolgende hat dann Delta Phase -1,5 .
Alois sein Delta hat unterschiedliche Bedeutung .
------------------------------------------------
Bei den Bildern 13 und 14 steht "gemeinsam verschoben ".
Dadurch ändert sich der Phasenunterschied zwischen dem direkten und gebeugten Licht nicht . Das Delta ist der Phasenunterschied zu einem Anfangswert . Eventuel gibt es noch einen Offsetwert .

Anders bei den Bildern : 3 ,4 ,8 ,16 , 20 , 24
Hier wird nur der Phasenkeil für das gebeugte Licht verschoben . Dadurch ergibt sich der Phasenunterschied zum direkten Licht wie auf dem Bild angegeben. Eventuel gibt es noch einen Offsetwert .Dies sollte in der Frage das Delta (phi) sein .

Gruß Rainer

Hallo Horia hallo Miteinander

Das der aktive Streulichanteil auf leicht unterschiedliche Dicke des Phasenkeils trifft und damit keine constante Phasenverschiebung erfährt läßt sich auch durch einen kleineren Keilwinkel minimieren .
Das die Phasenverschiebung zwischen direkten und gebeugten Licht aber nicht greift ist eine optische Täuschung .
Wenn man die Animationen ansieht , kann man zu der Ansicht kommen das sich die Rippel über das Bild bewegen . Sieht man sich allerdings die Einzelbilder an ,die Alois gerne zuschickt , und markiert sich markante Details auf den Rippels (siehe meinen Beitrag vom 25.02), so komme ich zu dem Schluß , das sich nur die Hell-dunkel Werte der Rippel ändern . ZB. wird ein dunkler Fleck in der Form eines C im nächsten Bild helles C ohne seinen Platz im Bild zu verändern . Dies bedeutet aber eine starke Reaktion auf den Phasenwinkel , genau so wie es theoretisch sein soll . Da es nun zwei unterschiedliche Interpretationen der Bilder gibt , erwarten ich Widerspruch oder Zustimmung .

Alois hat sich sehr viel Arbeit gemacht ,deshalb sollten wir seine Bilder dann auch genau prüfen .

Gruß Rainer

Hallo Alois , hallo Miteinander

Das Phasenkontrastverfahren beruht auf der Interferenz von Licht 0.Ordnung und höherer Ordnung .
Wenn der Phasenwinkel keine Rolle spielt haben wir eine Interferenzbedingung nicht erfüllt . Bei den Versuchen mit Weißlicht denke ich da an die Kohärenzlänge .
Dazu habe ich in "Brenneke Schuster Physik" etwas gefunden : "Die Kohärenzlänge des weißen Lichtes ist besonders klein,sie beträgt nur einige Wellenlängen ."
Zusätzlich gilt : " Nur Licht das von einem Punkt einer Lichtquelle ausgegangen ist ,kann zur Interferenz gebracht werden ..." .
" Ein Spalt sendet praktisch kohärentes Licht aus , solange für seine Breite s und für den Öffnungswinkel 2a seines Lichtkegels gilt :
s * sin(a) << lambda/2
Zwei oder drei zusätzliche Wellenlängen Differenz durch den Phasenkeil können schon zuviel sein . Bei monochromer Lichtquelle ist der Effekt geringer , bei Laser sollte er nicht da sein .
Zur Auswertung : Bild 13 , 14
Wenn man Transparenz und Dichtekeil gemeinsam verschiebt ergibt das keine Veränderung . Das darf es nach der Theorie auch nicht denn es kommt nur auf den Phasenunterschied von 0.Ordnung und 1.Ordnung an .

Bilder : 3 , 4 , 8 , 16 , 20

Dankenswerterweise hat mir Alois die einzelnen Bilder geschickt .
So konnte ich in aller Ruhe prüfen was sich bei Lambda/4 Phasensprüngen tut . Dazu habe ich auf durchsichtiger Folie ein Zielkreuz gemalt und auf markante Merkmale der Ripple ausgerichte auf den Monitor geheftet (mit Tesafilm) . Bei jedem Bild (Phasensprung pi/2) habe ich dann die Struktur bewertet und den Wert notiert .
h für hell und d für dunkel ergibt dann zB. für ein Rippledetail:h7,h5,d9,d8,h8,h7 ,.....
Mein Ergebnis , weder kleine noch große Struckturen verschieben sich .
Bei den monochromen Bilder wiederholen sich die Werte alle 4 Bilder also sind periodisch zu Lambda . Dies gilt für feine und große Strukturen .
Natürlich sehe ich hier was ich gerne sehe , aber auch Alois schreibt das sich die großen Ripple mehr bewegen wie die kleinen . Das muß auch so aussehen weil sich hier größere Flächen in der Helligkeit ändern . Jeder kann ja für sich testen zu welchen Ergebnis er kommt .

Bei Bild 10 stehen in Dichteteil die Zahlen 0 , 1 , 2 ,.....4.4
Gemeint ist die Phasenverschiebung in lambda , für unsere französischen Freunde etwas misverständlich , hier wäre D 2.3 verständlicher .

Bild 23 : Alois , diese Bilder habe ich genossen . Wenn man schon einen gewissen Kantenabstand (Streifenbreite) braucht um zB. die SA abzudecken , kann man immer noch die Wellenlänge varieren um größere Strukturen darzustellen . Sehr schön , die Bilder übrigens auch .

Viele Grüße Rainer

Hallo Alois

Meine Anerkennung zu dieser großartigen experimentelen Arbeit .

Mit der Bewertung der Animationen habe ich Probleme . Ich bin nicht mehr der jüngste und kann der Geschwindigkeit nicht ganz folgen . Kann Philipp die Zeit der Bilder sagen wir mal wenigstens verdoppeln ? Ideal wäre wenn man vor und zurückschalten könnte .

Zuerst habe ich versucht den Rippeln zu folgen , und bemerkt ,das sich dabei zum Teil hell und dunkel vertauschen .
Dann habe ich besonders bei den diagonalen Strukturen den Eindruck , das überhaupt nichts verschiebt , sondern das sich nur die Darstellung in hell-dunkel ändert .
In beiden Fällen gibt es teilweise eine sehr ausgeprägte Reaktion auf lambda/4 Phasensprünge bei den einzelnen Strukturen .
Das sich dies im Bildkontrast des gesamten Bildes nicht stark bemerkbar macht hat Hans-Jürgen mit der allgemein gültigen Phasenkontrastformel begründet .
Da wir hier die Auswirkung von Phasenverschiebungen ungleich 90° untersuchen , ist die einfache Auswerteformel nicht anwendbar .Bei meiner Herleitung für beliebige Phasenwinkel gilt :
x *(sin(psi) + pi*SQRT(N)*X/lambda) =lambda/(4pi*SQRT(N)*(I-Im)/Im

Nur bei den sehr kleinen Fehlern wird der Kontrast überwiegend von sin(psi) bestimmt , bei den größeren Fehlern und kleinen sin(psi) aber nicht . Da man ein Bild aber spontan eher nach den großen (maximalen) Kontrasten beurteilt ist der Unterschied nicht groß .

Außerdem : Sin(45°) = sin(135°) = -1 * ( sin(225°) = sin(315°) ) .

In einer Firmenschrift über den Phasenkontrast von Carl Zeiss Jena die sehr empfehlenswert ist steht der Satz :" Das Phasenkontrastverfahren ist also im Abbeschen Sinn eine objektunähnliche Abbildung " . Also interessant und tückisch .
http://www.mikroskop-online.de/MikroskopBDA/30-304b-1.CZ Phasenkontrast.pdf

Bei der der Auswirkung der Weglängendifferenz ist mir aufgefallen , das die Bilder bei großen Unterschieden auch unscharf werden .
Mit den Phasenkeil gibt es ev. Schwierigkeiten die wir bisher übersehen haben . Texereau hat ihn nach meiner Information auch nicht mehr verwendet .

Gruß Rainer