Beiträge von fraxinus im Thema „Mikrorauheit und das Problem der Quantifizierung“

fraxinus · 11. Dezember 2013

Hallo Rolf,

ich habe meinen Beitrag auf anraten selbst gelöscht. Weil er nichts beiträgt.
(Papierkorb rechts neben "Ändern")

Am besten Du löschst Deinen auch.
Hat ja nun keinen Zusammenhang mehr.

Kai

fraxinus · 11. Dezember 2013

Hallo Karsten,

guter Plan![;)]

Genau aus diesem Grund bin ich noch dabei - weil immer wieder sehr interessante Aspekte und Links dazukommen!

Schönen Abend!
Kai

fraxinus · 10. Dezember 2013

Hallo Tommy,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hab nur Schmalspur Ingenieur Ausbildung! <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Dafür ist es gar nicht so übel, was Du da zusammengetragen hast![:)]

Ich gehe es morgen mal einzeln durch. Passt schon so!

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 10. Dezember 2013

Hallo Gert,

wegen dem Staub:
Horia hat ein PDF ausgegraben, wo die ganzen Einflüsse, speziell für Koronografen, sauber aufgelistet sind:
http://www.cosmo.ucar.edu/publ…ns/nelson_tech4_10-06.pdf

Bin gespannt was Du dazu sagst

Nebenbei beantwortet es die Frage von Emil, ob die Aluschicht eventuell einen Teil der Rauheit zudeckt.
Ja, tut sie. Bis zu Defekt-Breiten von1µm bei nicht zu großer Höhe.

Hallo Karsten,

hier ist ein interessanter Link zur Energieverteilung der Airy Disc bis zum 100. Ring

http://home.strw.leidenuniv.nl…se/2006/07/11/airy_rings/

Nur für den Fall, dass jemand zuviel Streulicht da draussen sieht[:D]

Hallo an alle,

ich hatte ein einfaches Modell vorgeschlagen, wie man das Streulicht aus einer gegebenen Oberflächenform berechnen kann:

Für kleine Streuwinkel und kleine Höhendifferenzen gilt:
<ul>
<li> Der Streuwinkel ist umgekehrt proportional der Strukurbreite
</li>
<li> Die Streu-Intensität ist proportional dem Quadrat des RMS Wertes
</li>
</ul>

Ich hatte weiterhin erwähnt, dass dies eine ungeheuerliche Sache ist, wenn man sich das mit dem gesunden Menschenverstand (=Modell Lichtstrahl) vorstellt.
Noch einmal langsam zum mitschreiben:

Der Streuwinkel hängt von der Struktur bzw Defekt-Breite ab?
Je breiter die Defekte, desto kleiner der Streuwinkel?
Ist das nicht komisch?

Und weiter:
Die Streuintensität vervierfacht sich, wen sich die Defekt-Höhen verdoppeln?

Wollen wir das jetzt als Modell nehmen, ja oder nein?
Bedenkt es wohl, es gibt kein zurück[;)]

Nach dieser Warnung und zur weiteren <s>Verunsicherung</s> Festigung gibt es eine kleine Advents Aufgabe:

Es ist bekannt, dass die Wichtel um die Weihnachtszeit gern an Spiegeln herumschaben.
Deshalb lässt man die guten Optiken in dieser Zeit nie ohne Deckel irgendwo herumliegen.

Denn allzu schnell kann so etwas passieren:

Code

_____  4mm  _____       _____       _____       _____
     |     |     |     |     |     |     |     |     |
     |     |     |     |     |     |     |     |     |       h=4nm (PV)
      -----  4mm  -----       -----       -----       -----

Regelmäßige Gräben, 4mm breit, wurden gezogen. Saubere Arbeit, oben und unten alles glatt gegangen!

Die Wichtel hoffen natürlich darauf, dass niemand den Schabernack im Foucault-Test sehen kann. Um sich später beim Firstlight spöttisch die Hände zu reiben.

Aber sicher sind sie sich nicht.
Wird überhaupt Streulicht entstehen?
Wieviel wird es sein und welche Richtung ist zu erwarten?

Oder sieht man es im Foucault Test doch?

Helft den Wichteln und ihr werdet reich belohnt![8D]

Höre ich jetzt schon wieder das Nörgeln auf den hinteren Reihen?
Ich hoffe doch nicht!

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 9. Dezember 2013

Guten Morgen,

zuerst Danke an Guntram für den Überblick über den interessanten S&T Artikel!

Da ich meinen Beitrag schon angefangen hatte stelle ich ihn jetzt auch hier rein.
Das macht erheblich mehr Mühe, als chips-kauend und rülpsend den Saal vollzukotzen.[xx(]
Die Lösung meiner Rechenaufgabe möchte ich ebenfalls noch kurz vorstellen, das bin ich denen schuldig, die es versucht haben.

Zunächst etwas Grundsätzliches zum Messen und Vergleichen.

Messen heißt Vergleichen!

Mit diesem Satz begann damals bei uns der Physikunterricht und der Pauker - einer von denen die noch Rückgrat hatten und zu ihrer exzellenten Trefferquote mit dem Schlüsselbund standen, denn es traf selten die Falschen -
warf seine Mappe auf den Tisch und erklärte:

"Das ist ein Mapp! - Ich definiere hiermit einen Längenstandard!"
"Wir können Vielfache davon bilden, lasst uns das Zimmer damit vermessen...."

Soweit, so gut.
Leider ist das Messen von Längen eines der wenigen Beispiele für eine direkte Messung.
Die meisten Messungen sind indirekter Natur!

http://de.wikipedia.org/wiki/Messung

Das bedeutet, man misst eine (oder mehrere) andere physikalische Größen und schließt daraus mittels mathematisch/physikalischer Modelle auf die gesuchte Messgröße.

http://de.wikipedia.org/wiki/Modell#Wissenschaftstheorie

Ein einfaches Beispiel für eine indirekte Messung ist die Temperaturmessung:
Hier wird die Höhe einer Quecksilbersäule gemessen, die an zwei Punkten kalibriert wird.
Das physikalische Modell heißt "Wärmeausdehnung", was letztlich auf eine Längenmessung an der Kapillare hinausläuft.
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeausdehnung

Zum Beispiel muss man sicherstellen, dass sich die benutzte Flüssigkeit auch linear ausdehnt. Das ist keinesfalls Selbstverständlich.
http://de.wikipedia.org/wiki/Dichteanomalie

Übertragen auf die Abbildungsqualität von Teleskopen bedeutet das:

Direkt vergleichen kann man nur zwei Teleskope, die nebeneinanderstehen und von denen eines als Standard gekennzeichnet wird.

Das ist noch keine Messung, erlaubt aber die Attribute "besser/schlechter" zu vergeben.

Für eine direkte Messung bräuchte es pro Öffnungsklasse und Objektklasse mehrere Referenzen!
Dazu geschulte Beobachter und einen Blindtest, wobei das in diesem Fall nicht exakt wörtlich genommen werden darf.[8D]
http://de.wikipedia.org/wiki/Blindstudie

Der einzige mir bekannte Test dieser Art ist der von Peter Ceravolo, der vier gleiche Spiegel herstellte, die sich lediglich im Grad der sphärischen Korrektur unterschieden.
(Die Franzosen behaupten zwar, dass sie Teleskope nebeneinanderstehen hatten aber keiner weiß welche Eigenschaften die Spiegel hatten. Außer dass der Durchmesser gleich war...)

Früher, vor über 200 Jahren, war der direkte Vergleich mangels Prüfmethoden noch verbreitet.

In "Fernrohre und Ihre Meister" von Rolf Riekher ist auf Seite 132 zu lesen:

"Herschel hatte eine eigenartige Arbeitsweise. Er fertigte Spiegel in recht großen Stückzahlen an.
Hatte er mehrere fertig bearbeitet, so verglich er sie durch Prüfung. Die besten behielt er zurück, alle anderen wurden wieder eingeschmolzen.
Von der nächsten Serie wählte er wieder die besten aus, um sie mit den früher angefertigten zu vergleichen.
Auf diese Weise hat er schrittweise die Qualität verbessert. ..... Herschel gibt selber an, auf diese Weise in sechs bis sieben Jahren über 400 Spiegel angefertigt zu haben...
."
Zu den Gründen dieser Arbeitsweise schreibt Riekher:
"Ein weiterer Grund war der, dass es keine sichere Prüfmethode für die Gestalt des Spiegels gab, um den Poliervorgang entsprechend überwachen zu können.
Man war auf reine Funktionsprüfungen angewiesen...."

Ja, das waren noch Männer mit Charakter, "Einschmelzen" wäre für mancherlei Optik die richtige Behandlung und nicht "zurücklegen ins Versand-Lager"!

Herschels Schaffenskraft ist sicher bewundernswert, aber das will heute wohl keiner mehr.
Die meisten bekommen in ihrem Leben nicht einen einzigen Spiegel selbst gebacken.
Und ich schaffe es aus logistischen Gründen nicht, meinen 28" und 33" gleichzeitig unter guten Himmel zu stellen. That's live [;)]

Heutzutage ist es üblich, die Produkteigenschaften schon lange vor der Bestelllung der ersten Schraube exakt und im Detail zu studieren.
Das ist meistens die kostengünstigste Lösung.

Für einen Teleskopspiegel heißt das speziell:

Brücke schlagen zwischen Spiegel-Oberfläche und der zu erwartenden Abbildungsqualität!

Es handelt sich dabei um eine indirekte Messung. Die gesuchte Größe ist zB die Übertragungsfunktion für Kontraste (MTF)
Diese ergibt sich durch Modellbildung einer Längenmessung - speziell einer Höhenmessung der Oberflächentopografie über einer Referenzfläche.

Da man Höhen im Nanometer-Bereich wiederum nicht per Messschieber messen kann, ist das eine indirekte Messung.
Dafür braucht es ein weiteres Modell.
(Interferometer-Modell, Foucault-Modell etc)

Alles ziemlich komplex.
Der entscheidende Punkt ist aber, dass es ohne theoretischen Hintergrund bzw Modellbildung nicht gelingt, von einer gegebenen Oberfläche auf Abbildungseigenschaften zu schließen.

Eine Temperaturmessung mit unkalibriertem Thermometer mit unbekannter Flüssigkeit in der Säule würde sich jeder verbitten.
Bei Lyot Bildchen behaupten dagegen manche stur und steif, dass man das am Himmel sehen muss, weil es rau aussieht und weil das "eben so ist" - und drücken sich ebenso geschickt davor, exakt gleiche Versuchsbedingungen herzustellen.

Ich kenne weder eine Modellbildung zu diesem Test noch einen erfolgreichen Kalibrierungsversuch.
Zum Foucault Test gibt es übrigens beides - allerdings auch für echte Profis keine einfache Aufgabe.

Ich fasse zusammen:

Eine indirekte Messung ohne Modell ist sinnlos.

Damit komme ich zu meiner "Hausaufgabe":

Der Hintergrund war, ein einfaches Modell vorzustellen, was die Brücke zwischen einer einfachen Oberflächenform (Sinuswelle) und der Abbildung im Fokus schlägt.
Das ist unter anderem wesentlich für das Einschätzen der Zygo-Messung von Alois.

Aufgabe 1)

Gegeben sei ein an sonsten perfekter Spiegel, dessen einziger Fehler Ripple einer einzigen Periode ist.
Form sei Sinus (1 Periode = 1 Berg + 1 Tal)
(Alternativ darf mit einer Dreiecks- oder Sägezahnform gerechnet werden)

Fall A
Periodenlänge 1mm, Höhe 2nm (Höhe = Differenz zwischen Berg und Tal)

Fall B
Periodenlänge 1mm, Höhe 4nm

Fall C
Periodenlänge 2mm, Höhe 2nm

Fall D
Periodenlänge 2mm, Höhe 4nm

Gesucht ist jeweils der Streuwinkel bei senkrechtem Einfall.

Lösung von Michael, der ich 100% zustimme:

Streuwinkel nach wellenoptischer Betrachtung (für lambda = 550nm):

Code

Fall A +-113"
Fall B +-113"
Fall C +-57"
Fall D +-57"

Zusatzaufgabe: Berechne jeweils die Intensität des gestreuten Lichts in Prozent der einfallenden Intensität.

Code

Fall A 0.03%
Fall B 0.11%
Fall C 0.03%
Fall D 0.11%
(für lambda = 550nm)

Zusätzlich hat Michael noch die Ablenkung für die geometrische Bertachtung geliefert (Modell Lichstrahl, Sinusform)

Code

Fall A +-2.6"
Fall B +-5.2"
Fall C +-1.3"
Fall D +-2.6"

Ich komme mit der Dreiecksform auf die gleiche Größenordnung,
Konsens: niedriger, einstelliger Bogensekunden-Bereich!

Dass in diesem Fall das wellenoptische Modell das Richtige ist, dürft ihr mir getrost glauben oder ein paar Zeilen runter blättern.

Der Streuwinkel wird mit der Gitterformel berechnet:
http://de.wikipedia.org/wiki/Optisches_Gitter

Wobei es bei einem Sinusgitter nur eine einzige Ordnung rechts und links gibt.
Bei einem Dreicksgitter gibt es mehrere Ordnungen, mit fallender Intensität.

Die Streu-Intensität wird entsprechend Horia's hervorragendem Beitrag mit der TIS Formel berechnet.
Kleines Problem: Es sind nur die Höhenunterschiede gegeben (PV), die Formel verlangt aber den RMS!
Lösung: Für eine feste, definierte Oberflächenform gibt es einen festen Umrechnungsfaktor.
In diesem Fall ist es Faktor 2.82 oder 2*Wurzel(2)
Das sieht man, indem man den RMS des Sinus berechnet oder schlicht nachschaut. RMS ist auch als Effektivwert bekannt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

Halten wir fest - für kleine Streuwinkel und kleine Höhendifferenzen gilt:

<ul>
<li> Der Streuwinkel ist umgekehrt proportional der Strukurbreite
</li>
<li> Die Streu-Intensität ist proportional dem Quadrat des RMS Wertes
</li>
</ul>

Dieses Ergebnis steht im fundamentalen Widerspruch zum Modell Lichtstrahl (= geometrische Betrachtung bzw Reflexionsgesetz)!
Hier würde es auf die Anstiege ankommen. Doch das Ergebnis ist offensichtlich nicht von der Form der Rauheit abhängig. (Exklusive einer kleine Korrektur beim Auftreten mehrerer Ordnungen.)

Und da jedem Modell eine zweite Überprüfung gut bekommt, anbei eine kleine Simulation mit OpenFringe!

Mein 3D Surface Bildchen von oben ist nämlich das Resultat einer echten Messung an einer realen Oberfläche.

Es handelt sich um Polierspuren von Zwirnsfäden auf einem Areal von 3mm Durchmesser.
Welche ich eigenhändig ins Glas gefrickelt habe - ja es gab schon systematische Versuche hier!

Entstanden im Rahmen des ASAI Projektes auf Anregung von Kurt, da gibt's evtl auch einen echten Sterntest von ihm zu sehen.

(Nebenbei: das war der Grund der Frage an David Vernet - Wie kann man gezielt rau Polieren?
Die Antwort (gammelige Pechhaut) zeigte, dass er offenbar keine systematischen Versuche gemacht hat. Sowas bringt ausser 1000 Kratzer nicht das gewünschte Ergebnis....)

Man sieht im fokusiertem Stern-Abbild die beiden Peaks rechts und Links des zentralen Spots.

Der Winkel-Abstand (circa 12.Beugungsring) passt sehr gut mit der Gitterkonstanten (g=0.215mm) zusammen.

PV und RMS lässt sich aus dem Schnittbild grob schätzen: PV 10nm (RMS = 3.5nm)
Das wären 0.7% Streulicht - passt inclusive kleiner Restfehler gut zu den angegebenen Strehl 0.990

(Die TIS-Formel ist nämlich nichts anderes als eine Taylor Approximation der Strehlformel im Fall kleiner Höhendifferenzen - als Differenz zu 1.000)

So würde das Foucault Bild dazu aussehen, wieder mit OF simuliert....

.... und weil es so schön ist, das ganze um 90° gedreht.

MTF, als die zentrale Übertragungseigenschaft für Kontraste, darf natürlich nicht fehlen - ja ich weiß, mit dem Mund voller Chipse kann man sowas schlecht interpretieren[:D]

Weitergehende Folgerungen erspare ich mir, ich wollte nur zeigen, was der Stand der Technik in Sachen Modellbildung/Messtechnik ist.

Und dass es mit zielgerichtetem Messaufwand und den passenden Modellen möglich ist, sich ein komplettes und realistisches Bild über die Auswirkungen von Rauheit zu machen.

Da ich die Daten von Alois und Guntram (S&T Artikel) sowie Kurt jetzt skizzenhaft in meine Modelle eingebaut habe,
ist für mich klar, dass ein weiteres Vertiefen unweigerlich auf das Festlegen von Toleranzen , direkt auf der Spiegeloberfläche, hinausläuft.

Toleranzen festlegen ist aber ein extrem heikler Punkt, den ich schon vor zwei Jahren für meinen 33" Dünnspiegel intensivst betrieben habe.
Sogar expilzit unter dem Einfluss von Seeing.
(So ein Projekt anzugehen ohne theoretische Chance auf eine akzeptables Bild wäre heller Wahnsinn, Überraschungen gibt es dann immer noch genug!)

Die Details dieser Berechnungen werden aus verschiedenen Gründen nicht das Licht der Öffentlichkeit erblicken.
Jedenfalls solange nicht, bis verlässliche Messungen von ein paar anderen Spiegeln vorliegen. Ich fürchte das kann dauern und interessieren tut es mich bis dahin nicht mehr wirklich.

Das gleiche gilt für die Feinheiten der Poliertechnik.
Denn das hängt eng mit den Toleranzgrenzen zusammen.

Alois war so großzügig und hat seine Erfahrungen öffentlich gemacht.
Es gibt also mehr als ausreichend Anregungen für jeden Spiegelschleif Einsteiger.
Inzwischen gelingen Anfängerwerke so gut, dass sich jeder Hersteller besser um einen Vergleich herum drückt:
http://www.astrotreff.de/topic…PIC_ID=156108&whichpage=4

Wünsche weiterhin fröhliches Chips-Knabbern![:I]
Ich bin dann mal draußen...[;)]

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 7. Dezember 2013

Guten Abend,

die Lösung der Aufgabe kann gern per PM an mich geschickt werden.
Damit sich Niemand von denen, die es wenigstens versuchen, vor den völlig ahnungslosen Bedenkenträgern blamiert.[;)]

Das ganze ist wirklich simpel. Ein paar Klicks auf einem 3-Euro Taschenrechner.
Man muss sich nur entscheiden, ob Licht in diesem Fall ein Strahl oder eine Welle ist.

Horia hat die Zusatzaufgabe praktisch schon beantwortet.
Ohne die Lösung dieser Aufgabe brauche ich hier nicht weiter zu diskutieren.
Mit Prosa allein geht's nicht. Die Kritiker wird es trotzdem nicht überzeugen, es sei denn sie rechnen selbst - wenn möglich.

Meine eigenen Berechnungen zum allgemeinen Streullicht-Problem sind dank Alois' Puzzlestücks ziemlich weit gediegen.
Ich werde das demnächst intern erst einmal zur Diskussion stellen, eh das hier wieder zugekäst wird.

Morgen geh ich erstmal wieder Skifahren [:p]

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 7. Dezember 2013

Hallo Gerd,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Du solltest endlich mal von Deiner komischen Theorie runter kommen das Fehler in der Höhe automatisch mit der Lateralen Ausdehnung kleiner werden.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Wo habe ich das hier in diesem Thread geschrieben?
Das ist komplett unsachlich und sehr unfreundlich formuliert!
(Und kauf Dir mal eine Tüte Deutsch, vor allem Kommas, mich hat's auch geholft)
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">In welcher Welt lebst Du denn?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Hier übe ich mich in Selbstzensur, einzig und allein aus rechtlichen Gründen!

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Du bist da absolut Praxisfremd, es ist vollkommen unsinnig hier mit 2 bis 4 nm zu rechnen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Da rechne bitte von 2nm PTV oder 4nm PTV den RMS aus. Wenn Du kannst.
Dann reden wir weiter. Wobei das "wir" nur eine theoretische Option ist.
Denn mit so unfreundlichen Usern wie Dir werde ich ab sofort überhaupt nicht mehr reden.
Das macht mir keinen Spaß. Ich *kann* meine Aufgabe rechnen und noch ein paar Sachen mehr.

Also tue Dir einen Gefallen und antworte nicht mehr auf meine Postings - die werden von mir komplett ignoriert.

Noch was: Höre bitte auf diesen Thread mit Deinen Konjunktiven voll zumüllen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wirklich aufschlussreich wären...Hier wäre es sehr hilfreich... Dann wüssten wir woran wir sind... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
"Wäre, wüsste, würde, könnte..."
Das bringt hier keinen weiter!
Wenn Du nichts zu sagen hast ---> einfach mal Finger weg von der Enter-Taste!

Kai

fraxinus · 7. Dezember 2013

Hallo Emil,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kommt da nicht irgenwann die Grenze, wo die Verspiegelungsschicht, solche Fehler einfach zuschmiert, (wie die Schneedecke die Eisspalten im Gletscher.)?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Gemach, gemach[;)]
Diese Frage wird mit Sicherheit bald beantwortet!
Das Beispiel ist exzellent!

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 7. Dezember 2013

Einen schönen Guten Morgen,

leider habe auch ich im Moment wenig Zeit, muss Skifahren gehen[8D]

Werde die nächsten Tage etwas ausholen und grundsätzliches zum Thema Messen/Vergleichen schreiben.

Jetzt würde ich für alle eine Knobel-Aufgabe stellen, die für das allgemeine Verständnis der Lichtablenkung von extremer Bedeutung ist:

Aufgabe 1)

Gegeben sei ein ansonster perfekter Spiegel, dessen einziger Fehler Ripple einer einzigen Periode ist.
Form sei Sinus (1 Periode = 1 Berg + 1 Tal)
(Alternativ darf mit einer Dreiecks- oder Sägezahnform gerechnet werden)

Etwa so wie in diesem Bild:

Fall A
Periodenlänge 1mm, Höhe 2nm (Höhe = Differenz zwischen Berg und Tal)

Fall B
Periodenlänge 1mm, Höhe 4nm

Fall C
Periodenlänge 2mm, Höhe 2nm

Fall D
Periodenlänge 2mm, Höhe 4nm

Gesucht ist jeweils der Streuwinkel bei senkrechtem Einfall.

Zusatzaufgabe: Berechne jeweils die Intensität des gestreuten Lichts in Prozent der einfallenden Intensität.

(Wer mit einem konkreten Spiegel rechnen will, der nimmt D=200mm f=1000mm)

Viele Grüße
Kai

fraxinus · 6. Dezember 2013

Hallo Alois,

danke für Deinen Einsatz zu später Stunde!
Werde das reichhaltige Material in aller Ruhe sichten, fundierte Antworten brauchen seine Zeit.
So langsam kommen alles Puzzle Steine zusammen. Ganz große Sache, Alois![:)]

Viele Grüße
Kai