Beiträge von mkoch im Thema „Mikrorauheit und das Problem der Quantifizierung“

mkoch · 11. Dezember 2013

Hallo Rolf,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: rolf
die genannten Spiegel sind Meisterspiegel und die sind in der Regel von der Glätte und von der allgemeinen Form sehr gut. Ich glaube nicht, dass man mit einer schlechten Form gut abbilden kann.
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Wir sind uns darin einig das ein Spiegel mit schlechter Form nicht gut abbilden kann. Wenn die fraglichen Spiegel "von der allgemeinen Form sehr gut" sind, dann unterscheiden sie sich in diesem Punkt bereits von anderen Spiegeln. Damit ist erklärt warum diese Spiegel besser abbilden. Egal wie die Politur aussieht.

Gruß
Michael

mkoch · 11. Dezember 2013

Hallo Rolf,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: rolf
Ich spreche nur für die, die konkrete Erfahrungen mit den genannten Spiegeln haben und die seit über zehn Jahren immer wieder feststellen, dass diese sogenannten "superpoli"-Spiegel (die kommen immer von den gleichen Herstellern und ragen einfach aus der Masse deutlich hervor) sauberere Bilder als andere Spiegel abbilden. Das sind keine Einzelfälle; es gibt hier einen Konsensus in dieser Frage und es beruht nicht auf einem Aberglauben, wie es von manchen suggeriert wird.
Davon ausgehend erlaube ich mir zu sagen, dass man diese Meinungen nicht wegrechnen kann.
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Ich will diese Meinungen gar nicht wegrechnen. Wahrscheinlich sind diese Spiegel wirklich besser als der Durchschnitt. Aber nicht wegen der Superpolitur, sondern weil der RMS Wert über die gesamte Oberfläche besonders klein ist.

Machen wir mal ein Gedankenexperiment:
Spiegel A hat eine perfekte Form, aber die Oberfläche ist rauh.
Spiegel B ist superglatt, aber die Form wurde nicht genau getroffen.
Beide Spiegel sind gleich groß und haben den gleichen RMS Wert.
Ihr könnt euch einen Spiegel aussuchen, um damit Planeten zu beobachten. Welchen würdet ihr nehmen, und mit welcher Begründung?

Gruß
Michael

mkoch · 11. Dezember 2013

Hallo Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Die Bilder und damit die Strehlwerte kommen von Alois, siehe Eingangsbeitrag.
Erklärungen dazu bitte im Eingangsbeitrag von Alois nachlesen.
Da Alois leider keinen RMS angegeben hatte habe ich diesen aus dem Strehl den Alois angegeben hat errechnet.

Der Grund für diese Rechnung liegt darin den Anteil der reinen hochfrequenten Welligkeit am Gesamtfehler zu ermitteln.
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Aus einem einzelnen Interferogramm mit gerade einmal 9 Streifen kann man keine hochfrequente Welligkeit ermitteln. Was ich in dem linken Bild sehe sieht für mich nicht nach realen Oberflächen-Fehlern aus, sondern eher nach Artefakten von der FFT-Auswertung.

Gruß
Michael

mkoch · 11. Dezember 2013

Hallo Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Uns interessiert nun aber nicht der RMS so einer Aneinanderreihung von Halbwellen sondern der der gesamten Sinuswelle mit PV von Wellental zu Wellen Berg.
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RMS ist der quadratische Mittelwert. Da beim Quadrieren das negative Vorzeichen der einen Halbwelle verloren geht, ist es völlig egal ob du eine Sinuswelle oder eine gleichgerichtete Sinuswelle betrachtest. Beide haben den gleichen RMS Wert.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Ich verstehe unter RMS den nach Fläche bzw. im Falle einer 2 dimensionalen Welle nach Länge gewichteten Durchschnitt.
Es erschein mir bei der Sinuswelle logisch das dieser exakt auf halber Höhe also halben PV liegt.
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Das was du hier beschreibst bezeichnet man üblicherweise als Mittelwert. Der Mittelwert ist nicht identisch mit dem quadratischen Mittelwert (RMS).

Gruß
Michael

mkoch · 11. Dezember 2013

Hallo Rolf,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: rolf
Was das Ergebnis betrifft, das sage ich jetzt schonmal voraus, so könnt Ihr rechnen und zitieren soviel Ihr wollt, was bleibt, sind die Erfahrungen, und die kann man nicht wegrechnen.
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Es mag ja durchaus sein dass ein superpolierter Spiegel ein besseres Bild liefert als ein anderer Spiegel der nicht so glatt ist. Aber daraus darf man nicht den Schluss ziehen, dass die unterschiedliche Rauheit die Ursache für die beobachteten Unterschiede ist. Denn die beiden Spiegel könnten sich ja auch bei den großräumigen Fehlern unterscheiden.
Ein weisser VW Käfer und ein roter Porsche fahren ein Autorennen. Der Porsche gewinnt. Niemand würde deshalb auf die Idee kommen zu behaupten dass alle roten Autos schneller sind als weisse.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: rolf
Einzig bleibt der Test am Himmel mit zwei Spiegeln, und das visuell und fototechnisch.
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Der Test würde nur dann Sinn machen, wenn beide Spiegel nachweislich den gleichen RMS Wert bei den großräumigen Fehlern haben. Oder wenn die großräumigen Fehler nachweislich signifikant kleiner als die Rauheit sind (was ich für sehr unwahrscheinlich halte).

Ich sehe das so:
Der RMS Wert bestimmt wieviel Licht im Beugungsscheibchen landet und wieviel Licht irgendwo anders landet. Dabei ist es egal, ob der RMS Wert durch kleinräumige Fehler (Rauheit) oder durch großräumige Fehler (Zernikekoeffizienten 1-35) entsteht. Die Art des Fehlers beeinflusst nicht die Menge des Streulichts, sondern nur den Streuwinkel. Je kleinräumiger der Fehler, desto größer ist der Streuwinkel.
Mit RMS Wert meine ich nicht extrapolierten RMS Wert der von irgendwelchen Streifen-Auswertungs-Programmen oder gar von Foucault-Auswertungs-Programmen ausgeworfen wird. Ich meine den wahren RMS Wert der durch phasenschiebende Interferometrie auf Basis einer möglichst hohen Anzahl von ausgewerteten Pixeln ermittelt wurde. Und wenn die Auflösung der Kamera nicht ausreicht um die Rauheit zu erfassen, dann muss man eben zusätzlich noch kleine Teilbereiche unterm Interferenz-Mikroskop oder Weisslicht-Profiler vermessen.

Gruß
Michael

mkoch · 11. Dezember 2013

Hallo Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Strehl 0,86 = RMS 0,062 lambda bzw. RMS 34,1 Nanometer
Inklusive der hochfrequenten Welligkeit wie sie nur durch FFT zu erfassen ist ergibt sich.

Strehl 0,5 = RMS 0,132 lambda bzw. RMS 72,6nm

Zieht man vom Gesamtfehler RMS 72,6nm den Fehler für die niederfrequente Welligkeit mit RMS 34,1nm ab dann erhält man allein für die hochfrequente Welligkeit einen Fehler von
Wurzel aus (72,6^2 – 34,1^2) = 64,1nm

Fehler allein der hochfrequenten Welligkeit = RMS 64,1nm! [:0]
Fehler der niederfrequenten Welligkeit = RMS 34,1nm
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Ich kann deine Berechnung leider nicht nachvollziehen. Bitte beschreibe genauer was du hier gemacht hast. Wo kommen die Daten her, was versuchst du daraus zu berechnen, was wird in den Bildern dargestellt, und in welcher Beziehung stehen die Bilder zu deiner Berechnung?

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Die Berechnung des RMS der Sinuswelle von Kai mit dem Umrechnungsfaktor 2 * Wurzel 2 also 2,8 ist übrigens falsch.
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Der Umrechnungsfaktor ist richtig.

Gruß
Michael

mkoch · 8. Dezember 2013

Hallo Kai,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: mkoch
Nach geometrischer Betrachtung:
Fall A +-2"
Fall B +-4"
Fall C +-1"
Fall D +-2"
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Bei der geometrischen Betrachtung hatte ich eine etwas zu grobe Näherung verwendet. Wenn ich genauer rechne dann sieht das so aus:
Fall A +-2.6"
Fall B +-5.2"
Fall C +-1.3"
Fall D +-2.6"

Gruß
Michael

mkoch · 7. Dezember 2013

Hallo Kai,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: fraxinus
Jetzt würde ich für alle eine Knobel-Aufgabe stellen, die für das allgemeine Verständnis der Lichtablenkung von extremer Bedeutung ist:

Aufgabe 1)

Gegeben sei ein ansonster perfekter Spiegel, dessen einziger Fehler Ripple einer einzigen Periode ist.
Form sei Sinus (1 Periode = 1 Berg + 1 Tal)
(Alternativ darf mit einer Dreiecks- oder Sägezahnform gerechnet werden)

...

Fall A
Periodenlänge 1mm, Höhe 2nm (Höhe = Differenz zwischen Berg und Tal)

Fall B
Periodenlänge 1mm, Höhe 4nm

Fall C
Periodenlänge 2mm, Höhe 2nm

Fall D
Periodenlänge 2mm, Höhe 4nm

Gesucht ist jeweils der Streuwinkel bei senkrechtem Einfall.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Nach geometrischer Betrachtung:
Fall A +-2"
Fall B +-4"
Fall C +-1"
Fall D +-2"

Und nach wellenoptischer Betrachtung (für lambda = 550nm):
Fall A +-113"
Fall B +-113"
Fall C +-57"
Fall D +-57"

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: fraxinus
Zusatzaufgabe: Berechne jeweils die Intensität des gestreuten Lichts in Prozent der einfallenden Intensität.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Fall A 0.03%
Fall B 0.11%
Fall C 0.03%
Fall D 0.11%
(für lambda = 550nm)

Gruß
Michael