Beiträge von jonny im Thema „Erdbeschleunigung“

moin,
Kalle ich glaube, dass die Nickbewegung bei dieser Anordnung vernachlässigbar klein ist. Die Idee, diesen Freiheitsgrad mit einem Laserpointer zu überprüfen finde ich aber gut. Sollte das im Experiment große Abweichungen zeigen, dann könnte man versuchen, des als Doppelpendel zu modellieren, wird aber komplizierter.

Aber ich glaube, hier geht etwa durcheinander. Mit Nickbewegung ist, jedenfalls von meiner Seite, nicht diese Bewegung gemeint sondern schon eine durch den Hauptfreiheitsgrad verursachte Bewegung. Man kann solche Art von Bewegungen durch eine Rotation um die Symmetrieachse durch den Schwerpunkt und eine (im besten Fall) enkoppelte Translation des Schwerpunktes beschreiben. Das kann Vorteile haben, beispielsweise bei rollenden Zylindern, ist aber in diesem Fall glaube ich eher komplizierter.

moin,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> denn einmal neigt sich der Kopf des Kegels nach links und einmal nach rechts. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wenn ich mir das grade bildlich vorstelle, dann bekommt das System ja noch einen zweiten Freiheitsgrad (der allerdings zu vernachlässigen ist) Oder hat du mit dem Neigen im Sinne die Bewegung in einen Rotationsanteil um den Schwerpunkt und einen Translationsanteil des Schwerpunktes zu zerlegen? Gut, dürfte auch gehen, wird zum gleichen Ergebnis führen, ist aber nicht sooo anschaulich.

Zum Trägheitsmoment des Probekörpers: Könnte man durch zwei Kegelstümpfe annähern. Da ist die Integration noch machbar.

Moin:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> -Für das Trägheitsmoment zählt nicht nur die Bewegung des Schwerpunkts des Pendelkörpers um den Aufhängepunkt, sondern ebenso die Drehung des Pendelkörpers um seinen Schwerpunkt (Stichwort: Steinerscher Satz). <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Was meinst du mit "Drehung des Pendelkörpers um seinen Schwerpunkt"? Das Trägheitsmoment sollte schon dasjenige bezüglich der Drehachse durch den Aufhängepunkt sein. Oder meinst du, dass sich jenes Moment aus dem Trägheitsmoment bezüglich einer der Drehachse parallelen, durch den Schwerpunkt verlaufenden Achse mit eben dem Steinerschen Satz berechnen lässt?

Moin,
wenn es euch nur um die möglichst genaue Messeung der Oberflächenbeschleunigung geht, dann könntet ihr statt eines als masselos angesehenen Fadens massenbehaftete Stange nehmen. Dann ergibt sich die Periode T=2*pi*sqrt(I/m *d *g) mit den Variablen: I:=Trägheitsmoment um den Aufhängepunkt; m:=Masse; d:=Abstand Drehpunkt-Schwerpunkt.
Nimmt man einen quaderförmigen Stab, so sind die nötigen Größen nicht schwer zu berechnen und die Messgrößen werden Längenmessungen und Zeitmessungen, wie im Fall des Fadens auch. Auch Temperaturkorrekturen sind einfach machbar und mit einigem, aber machbaren Aufwand könnte man die Luftreibung korrigieren.

moin,
(==&gt;)Kalle: Also des wirklich recht klein, je massiver das Pendel ist. Der ganze Korrekturfaktor, mit Korrektur für die lineare Schwingung lautete f_korr=(1+1/8 phi_0²+rho_L/rho) mit phi_0 als Auslenkwinkel, rho_l als Dichte der Luft und rho als Dichte des Pendel(körpers).

Moin,
im letzten Semester durfte ich auch die Oberflächenbeschleunigugn bestimmen, was eine ziemlich grausame, allerdings für den Aufbau erstaunlich genaue (max 10^-3 eher 10^-4 relativer Fehler) Angelegenheit war. Benutzt wurde die Methode des Reversionspendels und eine Zählelektronik (Lichtschranke und das urigste Stück Displaytechnologie, was ich je gesehen habe) Wenn Interesse an einem Nachversuch besteht, wäre das ein guter Ansatz, da bei dieser Art der Messung die Fehler recht gut abschätz- und korriegierbar sind. Was wir auch tun mussten, Fehlerrechnung ist eine sehr nervige Angelegenheit.
Fazit: Die Reibung machte bei diesem Aufbau (physikalisches Pendel, ordentlich Schwer, reichlich 1,5m lang, Lagerung auf scharfer Schneide) kaum etwas aus, der Korrekturterm aufgrund der Erddrehung war um die 10 mal größer als die Summer der anderen Einflüsse. Den größten einfluss macht dabei meist die Messung mit der Stoppuhr. Ich hatte für einen anderen Versuch (wie ich die Mechnanik hasse ^^) meine Reaktionszeit bestimmt und die lag bei etwa 0,3s das ist etwas überdurschnittlich viel, aber 0,2s halte ich für die untere Grenze, mit Training ist vllt. weniger möglich.

Für Jena ergab sich dabei (mit allen Korrekturen): g=(9,8076+-0,0072m/s²)

häufiger Fehler ist, dass dieser ganze schöne Formalismus nur funktioniert, wenn man den sinus in der Bewegungsgleichung durh sein Argument nähern darf. Das geht nur bei kleinen Auslenkungen. Darauf muss man bei der Messung achten und einen Kompromiss finden zwischen Genauigkeit der Näherung und guter Messbarkeit. Faustregel: bis 5° ist das machbar. Daraus folgt: Das pendel sollte möglichst lang sein, was wiederum auch den relativen Fehler der Längenmessung verkleinert.