Hi Melchior,
nach dem Genuss koreanischer Speisen und Regensburger Brauereiprodukten[:)] ist die Antwort jetzt nicht mehr so sicher aus der Hüfte geschossen.
Die Leistung der Sonne wird auf der Entfernung von knapp 150 Mio. km auf 1370 W/m^2 (Lsol) reduziert. Sie hat eine Helligkeit von -26,9mag.
Die 5 W Lichtleistung P einer 100W Glühbirne verteilt sich auf einer Kugelfläche mit Radius r auf P/(4*pi*r^2), auch mit der Einheit W/m^2. Ich nenne das Lglüh und (4*pi*r^2) die Fläche der Kugel mit Radius r.
Da die Zahl Lsol/Lglüh ein bisschen unhandlich ist, nehmen wir nur ihren Zehner-Logarithmus und den multiplizieren wir mit 2,5:
Delta m = 2,5 * lg (Lsol * (4*pi*r^2) / P)
m = -26,9 + delta m.
Wobei m die scheinbare Helligkeit der Glühbirne ist, r ihre Entfernung. Natürlich kann man das nach r auflösen und dann ergeben sich diese fast 26 km für m=4mag, d.h. delta m = 30.9 mag.
Es ist wichtig, dass Helligkeit von der Entfernung abhängt und dass die Glühbirne nicht verspiegelt sein darf(Taschenlampe).
Physikalische Grüße von
Yoin.