Farbfehlermessung an meinem 5“ ED- Refraktor

Gerd-2 · 1. Juni 2009

Hallo Michael,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hier muss der Faktor 8 verwendet werden, egal was da für Werte rauskommen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
ich hatte Faktor 16 genommen da die Ergebnisse für den ED127 sonst auch nicht zu den Messwerten von Kurt passen, siehe obere Tabelle.
Bei Faktor 16 könnte das grob hinkommen.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bist du sicher dass sich die einzelnen Z3 Werte auf die gleiche Bildebene beziehen? Ich kenne mich mit OSLO nicht aus, aber falls es eine Funktion gibt die automatisch bei jeder Wellenlänge den besten Fokus sucht, dann werden die Z3 Werte natürlich wesentlich kleiner oder sogar Null.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Best Fokus ist nicht aktiviert, der Fokus ist auf Minimum RMS
Weiß auch nicht ob ich da was falsch gemacht habe.

Grüße Gerd

mkoch · 1. Juni 2009

Hallo Gerd,

> ich hatte Faktor 16 genommen da die Ergebnisse für den ED127 sonst auch nicht zu den Messwerten von Kurt passen, siehe obere Tabelle.
Bei Faktor 16 könnte das grob hinkommen.

Ob das Ergebnis passt oder nicht, sollte keinen Einfluss darauf haben welchen Faktor man nimmt.

Ich möchte nochmal erklären wie es zu den beiden verschiedenen Faktoren kommt:

Wenn man annimmt, dass eine ebene Wellenfront auf das Objektiv trifft, und wenn man dann die Wellenfront _hinter_ dem Objektiv vermisst und in Zernike-Polynome zerlegt, dann gilt:
dz = -8 * Z3 * N^2

Wenn man das Objektiv in Autokollimation gegen einen Planspiegel testet, dann gilt immer noch die gleiche Formel
dz = -8 * Z3 * N^2,
unter der Annahme dass das Interferometer die reflektierte Wellenfront vermisst. In dieser reflektierten Wellenfront sind die Fehler des Objektivs aber doppelt enthalten, wegen dem doppelten Durchgang.

Nun kann man die Interferogramm-Auswerte-Software so konfigurieren, dass dieser Faktor 2 schon berücksichtigt wird, so dass sich die Zernike-Koeffizienten auf den einfachen Durchgang durch das Objektiv beziehen. In diesem Fall gilt
dz = -16 * Z3 * N^2

Gruss
Michael

HJ_Busack · 2. Juni 2009

Hallo Gerd,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
 Wenn ich nach der Formel delta-s = 16 x Z3 x Lambda x N hoch2 die Schnittweiten daraus ermittel erhalte ich extrem niedrige Werte.
Wobei ich eigentlich dachte hier würde Faktor 8 gelten aber da kämen ja noch niedrigere Werte heraus.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Das mit dem Faktor 8 ist wohl ein Missverständnis. Für den Fall einer festen Referenzwelle wie hier muss mit dem Faktor 16 gerechnet werden. Das hat nichts mit einer eventuellen Autokollimationsmessung zu tun, sondern gilt immer. OSLO hat ja auch die Möglichkeit, mit der Funktion Auf (Autofokus) und der Option 'Minimum on-axis RMS OPD (monochromatic)' für jede Wellenlänge den besten Fokus zu bestimmen. Das Ergebnis ist der Wert THICKNESS der IMS-Fläche. Für den Muster-ED 127 f/9 erhält man damit bei Wellenlängen in nm folgende Werte in mm:

546 : 0
475 : 0.0867
450 : 0.2347
436 : 0.3658
589 : 0.0603
630 : 0.1506
675 : 0.2676

Ein Vergleich mit den aus Z3 berechneten Werten lässt wohl keinen Zweifel am Faktor 16 mehr zu.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
 
Nur die extrem niedrigen Werte für den ED 120 N-ZK7_S-FPL53 lassen sich dann nur so erklären das sich der Z3 Koeffizient auf die 0,7 Zone bezieht und nicht wie ich dachte ein nach Flächenanteil gewichtetes Mittel der Werte von der Achse bis zum Rand ist.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Dein Design hat tatsächlich so geringe Abweichungen des optimalen Fokus für die verschiedenen Wellenlängen. Der Z3-Wert bezieht sich weder auf die 0.7 Zone noch ist das ein gewichtetes Mittel der LA-Kurve. Er lässt sich nicht unmittelbar sondern nur durch komplexe Algorithmen aus dieser Kurve ableiten.

Übrigens habe ich mich in der Zwischenzeit auch weiter mit OSLO beschäftigt. Bezüglich des polychromatischen Strehls bin ich zum Ergebnis gekommen, dass OSLO die Gewichtsfaktoren offenbar anders als Takahashi interpretiert. OSLO geht wohl davon aus, dass die Gewichtsfaktoren eine Frequenz- statt eine Wellenlängenbasis haben. Demzufolge werden gemäß f=c/L und df=-c/L^2*dL intern die Gewichtsfaktoren durch L^2 geteilt. Der polychromatische OSLO-Strehl ist also:

PolyStrehlOSLO = Summe(Gewicht/Wellenlänge^2*Strehl)/Summe(Gewicht/Wellenlänge^2)

Damit erhält man auch bei OSLO gleich gute Übereinstimmung wie bei Takahashi.

Gruß
Hans-Jürgen

mkoch · 2. Juni 2009

Hallo Hans-Jürgen,

> Das mit dem Faktor 8 ist wohl ein Missverständnis. Für den Fall einer festen Referenzwelle wie hier muss mit dem Faktor 16 gerechnet werden.

Was verstehtst du unter einer "festen Referenzwelle"?
Die Frage, welcher Faktor verwendet werden muss, lässt sich nur beantworten wenn man ganz genau beschreibt unter welchen Bedingungen die Wellenfront gemessen bzw. berechnet wurde.

Wenn ein Refraktor-Objektiv mit OSLO durchgerechnet wird, dann dürfte wohl folgender Fall vorliegen:
Eine ungestörte Wellenfront trifft auf die Vorderseite des Objektivs, und nach einmaligem Durchgang durch das Objektiv wird die gestörte Wellenfront berechnet. In diesem Fall gilt meiner Meinung nach der Faktor 8.

Gruss
Michael

Gerd-2 · 2. Juni 2009

Hallo Michael,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn ein Refraktor-Objektiv mit OSLO durchgerechnet wird, dann dürfte wohl folgender Fall vorliegen:
Eine ungestörte Wellenfront trifft auf die Vorderseite des Objektivs, und nach einmaligem Durchgang durch das Objektiv wird die gestörte Wellenfront berechnet.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ja so sollte es bei OSLO sein, warum denn da jetzt Faktor 8, Du hast mir doch selbst geschrieben das für den einfachen Durchgang Faktor 16 gilt und für den doppelten Faktor 8.
Wieso soll da jetzt plötzlich Faktor 8 für den einfachen Durchgang bei OSLO gelten?
Vergleiche auch mal die Werte die Hans-Jürgen über die Fokussierung auf die jeweilige Wellenlänge ermittelt hat mit denen die ich über den Z3 Koeffizienten mit Faktor 16 ermittelt habe (Tabelle oben vorletzte Spalte). Das sind ja 2 Unterschiedliche Verfahren die Schnittweiten zu ermitteln und beide liefern sehr ähnliche Ergebnisse, aber eben nur bei Faktor 16.

(==>)Hans- Jürgen,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Z3-Wert bezieht sich weder auf die 0.7 Zone noch ist das ein gewichtetes Mittel der LA-Kurve. Er lässt sich nicht unmittelbar sondern nur durch komplexe Algorithmen aus dieser Kurve ableiten. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Na ja mich hatte nur etwas irritiert das die schnittweiten in der 0,7 Zone offenbar denen über den Z3 Koeffizienten sehr ähnlich sind, sicher der Flächenanteil dieser Zone ist der Größte.

Nur was gibt denn dann eigentlich OSLO im Diagramm „Chromatic Focal Shift“ an, diese Werte sind ja wesentlich höher?
Doch sicher nicht die über den Z3 Koeffizienten, etwa die auf der Achse?

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Dein Design hat tatsächlich so geringe Abweichungen des optimalen Fokus für die verschiedenen Wellenlängen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Also doch, na ja bei den niedrigen Werten hatte ich schon befürchtet irgendetwas falsch gemacht zu haben aber offenbar ist das Gegenteil der Fall.

Dann ist es also Theoretisch tatsächlich möglich mit einem ED Zweilinser bei f/7,5 so gute Schnittweiten zu erreichen, die liegen ja noch besser als beim TSA-102 in der 0,7 Zone, auch wenn der jetzt f/8 statt f/7,5 hat und damit für einen genauen Vergleich die etwas unterschiedliche Schärfentiefe zu berücksichtigen ist.
Da zeigt sich eben auch deutlich das die reine Betrachtung der Schnittweiten keine vernünftige Aussage macht denn der Gaußfehler kann eben auch einen wesentlichen Faktor darstellen, das sieht man ja deutlich wenn man den polychromatischen Strehl beider Optiken vergleicht.
ED 120/905 ……..0,937
TSA-102 ………..0,993
Da werden dann die Unterschiede deutlich und es zeigt wie wertvoll der polychromatische Strehl für eine objektive Beurteilung des Gesamtfarbfehlers ist.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">PolyStrehlOSLO = Summe(Gewicht/Wellenlänge^2*Strehl)/Summe(Gewicht/Wellenlänge^2)
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Das hab ich mal anhand der 11 Werte für den ED 127 N-BaK4/S-FPL53 gemacht da erhalte ich 0,9012 nach der neuen Formel und 0,9004 nach der Alten, OSLO gibt einen polychromatischen Strehl von 0,9009 an.

Grüße Gerd

mkoch · 2. Juni 2009

Hallo Gerd,

> Ja so sollte es bei OSLO sein, warum denn da jetzt Faktor 8, Du hast mir doch selbst geschrieben das für den einfachen Durchgang Faktor 16 gilt und für den doppelten Faktor 8.
Wieso soll da jetzt plötzlich Faktor 8 für den einfachen Durchgang bei OSLO gelten?

Du hast Recht, ich habe da mal wieder was durcheinander gebracht. Diese Faktoren können einen aber auch zur Verzweiflung treiben!

Ich fasse noch mal zusammen (hoffentlich diesmal richtig):

Wenn man ein Objektiv in Autokollimation gegen einen Planspiegel testet, dann gilt
dz = -8 * Z3 * N^2,
unter der Annahme dass das Interferometer die reflektierte Wellenfront vermisst. In dieser reflektierten Wellenfront sind die Fehler des Objektivs aber doppelt enthalten, wegen dem doppelten Durchgang.

Nun kann man die Interferogramm-Auswerte-Software so konfigurieren, dass dieser Faktor 2 schon berücksichtigt wird, so dass sich die Zernike-Koeffizienten auf den einfachen Durchgang durch das Objektiv beziehen. In diesem Fall gilt
dz = -16 * Z3 * N^2
Diese Formel gilt auch dann, wenn Z3 nicht gemessen wurde, sondern rechnerisch ermittelt wurde (und sich somit auf den Wellenfrontfehler bei einfachem Durchgang bezieht).

> sicher der Flächenanteil dieser [0.7] Zone ist der Größte.

Das ist aber eine schwammige Formulierung. Der Flächenanteil einer Zone hängt von deren Breite ab. Bei gleicher Breite hat die Randzone den grössten Flächenanteil.

Gruss
Michael

HJ_Busack · 2. Juni 2009

Hallo Gerd,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
 Nur was gibt denn dann eigentlich OSLO im Diagramm „Chromatic Focal Shift“ an, diese Werte sind ja wesentlich höher?
Doch sicher nicht die über den Z3 Koeffizienten, etwa die auf der Achse?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
das weiß ich auch nicht sicher, am wahrscheinlichsten scheint mir zu sein, daß das die Schnittweiten der Paraxialstrahlen der verschiedenen Wellenlängen relativ zur Schnittweite der Wellenlänge 1 sind.

Noch ein Hinweis zur Berechnung der Strehlwerte in OSLO: Die Wavefront Statistik liefert als Strehl genau die Werte, welche die PSF-Funktion mit der Option 'Direct Integration' statt der Default Option 'FFT' als Peakwert ausgibt.

Gruß
Hans-Jürgen

Gerd-2 · 5. Juni 2009

Hallo,

ich habe mal um zu zeigen das auch der Gaußfehler eine dominante Rolle spielen und auch relativ groß sein kann folgendes Diagramme erstellt.

Hier sieht man deutlich wie gering der Anteil des Farblängsfehlers am Gesamtfarbfehler ist und auch wie klein der hier ist.
Ganz anders sieht es beim ED127 N-Bak4/S-FPL53 aus.

hier spielt der Farblängsfehler die weitaus Größere Rolle während hier der Gaußfehler klein ist.
Was aber unterm Strich zählt ist ja der Gesamtfarbfehler und es zeigt noch mal wie wichtig es ist nicht nur den Farblängsfehler zu betrachten.
Das mag ja für Fälle mit dominierenden Farblängsfehler noch eine Aussage bringen aber bei deutlich dominierenden Gaußfehler und verschwindend kleinem Farblängsfehler wie im Ersten Diagramm ist der Farblängsfehler allein völlig irreführend.

(==>) Hans-Jürgen,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">das weiß ich auch nicht sicher, am wahrscheinlichsten scheint mir zu sein, daß das die Schnittweiten der Paraxialstrahlen der verschiedenen Wellenlängen relativ zur Schnittweite der Wellenlänge 1 sind.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Wie ich jetzt von Harrie Rutten erfahren habe bietet Zemax die Möglichkeit hier verschiedenen Zonen auszuwählen.
Standartmäßig ist dort die Zone 0 (= paraxial) ausgewählt.
Es ist also davon auszugehen das auch OSLO Standartmäßig hier die schnittweiten der Paraxialstrahen angibt.
Ich vermute mal das OSLO über den Punkt „Evalute/Zoom Aberrations/Chromatic“ ebenfalls die Auswahl der Zone ermöglicht, aber diese Funktion steht ja leider in der EDU Edition nicht zur Verfügung.
Aber die Kurve hatte mich da doch ganz schön genarrt da ich anfangs annahm es sind die Werte über den Z3 Koeffizienten.
Das Wäre ja bei den ED 127 N-Ba4/S-FPL53 mit den Z3 schnittweiten noch so einigermaßen hingekommen aber bei dem ED120 passte das ja überhaupt nicht.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Noch ein Hinweis zur Berechnung der Strehlwerte in OSLO: Die Wavefront Statistik liefert als Strehl genau die Werte, welche die PSF-Funktion mit der Option 'Direct Integration' statt der Default Option 'FFT' als Peakwert ausgibt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Danke für den Hinweis, hatte mich da schon über die Differenzen gewundert.

Grüße Gerd

Farbfehlermessung an meinem 5“ ED- Refraktor

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