Frage zur schiefspiegleroptik - grübel und studier

Hallo Lutz,

da der Artikel auf der S&T-Seite nicht frei zum Download zur Verfügung steht, ist Vorsicht mit einer Weiterveröffentlichung ohne Genehmigung geboten. Ich habe daher erstmal das eingebundene Bild in einen Link umgewandelt.

Caro

Servus Lutz!

Warum fragst Du eigentlich nicht den Siegi selbst wegen Unterlagen? Ich nehme schwer an, dass er jede Menge davon hat!
Übrigens: Siegi beisst nicht! Nicht mal der Twiggy, sein Astrokater.

(Abgelichtet in der Sternwarte, nachdem alle Bilder im Kasten waren)

Oder schaut der etwa zum Fürchten aus?

http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=77771

lg

Gerhard

Hallo Lutz,

> R´ = ( R - t) / n

- where R is the radius of curvature of the convex surface
- t is the axial thickness of the glass
- n the index of refraction of the glass

> Die formel ist genial einfach! Nun die frage: wie lautet ihre herleitung?

Ich melde Zweifel an der Richtigkeit der Formel an. Betrachte mal den Sonderfall R=t, wenn also der Lichtweg komplett im Glas verläuft:
Dann kommt R'= 0 raus, was zweifellos falsch ist.

Gruss
Michael

Hallo Michael,

beachte bitte, daß R' ab Hinterkante Glas zählt. Die Null kann dann schon stimmen.

Gruß

Kurt

Hallo Kurt,

> beachte bitte, daß R' ab Hinterkante Glas zählt. Die Null kann dann schon stimmen.

Ach so, dann könnte die Formel stimmen. Ist aber eine ungewöhnliche Definition für einen Radius.

Gruss
Michael

Hallo Lutz,

die Formel gilt für kleine Winkel, also wenn sin(Alpha) oder tan(alpha) = Alpha gesetzt merden kann.
Der Lichtstrahl verläßt die Planfläche in der Höhe (R-t)*Alpha, wenn Alpha der Winkel des ungebrochenen Strahls ist.
Diese Höhe ist aber gleich R'*Beta, wenn Beta der Winkel des gebrochenen Strahls ist.
Durch Gleichsetzen und Umformen erhält man: R' = (R-t)*Alpha/Beta
Alpha/Beta ist aber für kleine Winkel fast gleich dem Kehrwert des Brechungsindex.
Genauer müßte es lauten: n = sin(Beta)/sin(Alpha). Das ist das Brechungsgesetz mit n(Luft) ungefähr 1.

Gruß

Kurt

PS: Mit "Höhe" meine ich den Abstand von der Symmetrieachse.

Hallo Lutz, liebe Mitleser,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Kutter beschreibt den F-test "durch die rückseite", wodurch er einen nunmehr konkaven, damit bildgebenden spiegel testet... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
sorry, wenn ich frage: Warum denn einfach wenn es auch kompliziert(= von rückwärts) geht? Zudem wäre diese Methode bei Verwendung von Substaten wie Borofloat weniger empfehlenswert, weil derartige Gläser nämlich ziemlich heftige opt. Schlieren haben.

Wenn man kleinere bis mittelgroße Konvex- Spiegel mit Amateurmitteln herstellt so hat man immer eine Glas- Konkavschale als Werkzeug verfügbar. Diese lässt sich innerhalb von einer Stunde Polierzeit zu einer präzisen Referenzsphäre gestalten. Sie muss dafür gar nicht zu 100% auspoliert sein, sondern nur gut sphärisch. Das lässt sich bekanntlich mittels Foucault- Test nahezu perfekt realisieren. Der eigentliche Test des konvex- Spiegels erfolgt dann im Kontakt mit der Referenzsphäre und Auswertung der Interferenzstreifen. Dazu gibt es heutzutage ausgezeichnete Auswerteprogramme wie z.B. "Openfringe", "FringeXP" o.ä. Ich hab auf diese Weise 3 konvex - hyperbolische FS für echt- Cassegrains und einen konvex- sphärischen FS für meinen 6" Kutter hergestellt. Man muss für diesen Zweck also nicht erst ein Interferometer bauen, kann aber dennoch den großen Vorteil der interferometrischen Messung nutzen.

Beim klassischen "Kutter" kann man auch den HS- als Schleifschale bzw. Prüfglas für den FS verwenden.

Gruß Kurt

PS.: da fällt mir noch etwas ein: Wenn ihr euch über die richtige Formel Gedanken macht dann vergesst bitte nicht den Farbfehler beim Foucault- Test einer "vollchromatischen" Linse. Dieser ist mämlich schon beim Test von Achromaten recht störend.

Gruß Kurt

Hi Lutz,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Die formel ist genial einfach! Nun die frage: wie lautet ihre herleitung?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Sind nur ein paar Zeilen elementare Geometrie.

Hab ich mal gemacht, und komme auf folgende Formel:

R´ = (R-t)/n + t

Da steckt jetzt nur die Näherung für kleine Winkel drin.
D.h. in deiner Formel wurde das +t weggelassen.
für grosse R und kleine t bestimmt berechtigt.

Hi Michael, wenn de jetzt t = R setzt, kommt auch das Richtige raus.

Gruß,
Thomas

Hallo Thomas,

Du hast das R' anders definiert. Bei Dir ist es der Abstand Scheitel-Schnittpunkt. In der Kutter-Skizze ist es der Abstand Planfläche-Schnittpunkt. Daher fehlt dort das "t" zu Recht.

Gruß

Kurt

Hallo!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: LutzLiebers</i>
<br />Es gibt in Sky&Telescope einen artikel von Anton Kutter, aus dem jahr 1959:

"Testing long-focus convex spherical secondary mirrors." Wer sich dafür interessiert, schreibe mich bitte persönlich an.

Kutter beschreibt den F-test "durch die rückseite", wodurch er einen nunmehr konkaven, damit bildgebenden spiegel testet.
...
Natürlich hat die mitgetestete planfläche einen optischen einfluss, indem sie die resultierende brennweite um ca. ein drittel verringert. Aber Kutter wäre nicht Kutter, wenn er dafür dem selbstbauer keine passende formel an die hand geben würde:

R´ = ( R - t) / n
...
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Dabei ist übrigens Vorsicht geboten. Das klappt, wie obiger
Titel schon andeutet, nur für sehr langbrennweitige konvexe Flächen,
bei denen eine Sphäre von einer leichten Hyperbel kaum abweicht!
Man erhält so nämlich für optische Gläser, die i.A. einen Brechungsindex von n&gt;1.414 haben, einen Null-Test für hyperbolische Flächen, wenn der Brechungsindex n=sqrt(1+e^2) beträgt. Die Verallgemeinerung dieses Tests auf elliptische, parabolische und hyperbolische Flächen nennt sich Holleran
Null-Test (Appl. Opt. 2, 1336–1337 1963). In dem Artikel in
Applied Optics ist dies vorgerechnet.

Noch was zum Urheberrecht: Zitate, auch Bildzitate sind soweit
ich weiss, noch erlaubt, wenn sie in einen eigenen Text mit einigem
Umfang eingebaut werden.

Hi Kurt,

ah ja, danke, hab ich doch glatt übersehen....

Thomas