Hausaufgaben gemacht?

Moin Hyel,

willkommen hier bei uns im Forum. Üblicherweise halten wir es hier so, daß wir bei Hausaufgaben zwar helfen, die Lösungen aber nicht auf dem Silbertablett servieren [;)]

Also dann schauen wir mal.

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1. Geben Sie eine Beziehung zwischen scheinbarem Durchmesser d(in Grad) wahrem Durchmesser d(in Km) und Entfernung des Mondes r(in km) an.

Hier hilft aufzeichnen. Der Mond mit einem bestimmten Durchmesser in einer bestimmten Entfernung von einem Beobachter. Der Rest ist Trigonometrie. Also nochmal die Defninitionen der Winkelfunktionen angucken, und wie man die für kleine Winkel nähert.

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Arbeitsanweisung:
1. Halten sie ein Lineal mit ausgestrecktem Arm senkrecht zur Blickrichtung vor sich und visieren sie über die Zentimetereinteilung hinweg den Mond an. ( leider war dieser nicht zu sehen dank Dauerbewölkung der letzten Wochen Abende)

2.Der Abstand Auge Lineal sollte 57 cm betragen. Bei diesem Abstand entspricht die Anzahl der Zentimeter der Anzahl der Grade. Begründen sie. (?)

3. Bestimmen Sie den scheinbaren Durchmesser des Mondes.

4. Wiederholen sie diese Messung möglichst an einem anderem Tag und bilden sie den Mittelwert.

Die hier benutzte Peilmethode entspricht den klassischen Winkelmessungen mit dem Sextanten. Den Abstand von 57 cm wenn 1cm auf der Peileinrichtung 1° entsprechen soll erschlägst du wie Aufgabe 1 mit den Winkelfunktionen. Aufzeichen, Einsetzen und dann hast du's. Also bei gutem wetter fleißig messen in nächster Zeit.

Ach ja: Der scheinbare Durchmesser des Mondes schwankt zwischen 29'20" und 33'30" weil der Mond nicht immer dieselbe Entfernung von der Erde hat, beträgt also ein knappes halbes Grad. Die Schwankungen kannst du mit dem Lineal aber nicht mehr messen[8D]

Caro

Hallo Hyel
Ich kann dir vielleicht eine Datei über den Mond schicken wo einiges beschrieben ist
Vielleicht hilft dir das
Das mit dem scheinbaren Durchmesser hengt mit der elliptischen Bahn des Mondes um die Erde ab
du beobachtest ihn nimmst die Daten und die mittlere Entfernung des Mondes zur Erde also 384.400km und wendest diese Daten im Strahlensatz an. Damit bekommst du den "scheinbaren Durchmesser des Mondes raus, denn er ist ja manchmal etwas Näher und manchmal etwas weiter weg

zu 1) In Anlehnung zum Strahlensatz*: Scheinbarer Durchmesser im Verhältnis zum Kreisumfang eines Kreises mit dem Radius der Mondentfernung.

zu 2) Ausrechnen wieviel cm ein Kreis mit dem Raius r=57 hat....ich schätze mal so um die 360cm [:D]

zu 3) scheinbarer Durchmesser = Durchmesser als Winkelangabe -> Angaben dazu gibt es bei Wikipedia unter Mond.

zu 4) Der Mond beschreibt nicht eine Kreisbahn sondern .... sieh zu 3), daher schwankt auch der scheibarer Durchmesser. Oder durch mehrmaliges Messen verbessere ich die Messgenauigkeit. -> Das wäre aber Statistikrechnen, um zu sagen wie genau mit doppelte Messung das Ergebnis wird.

Gruß

* Strahlensatz: Die Abschnitte eine Schar von Parallelen, die von Strahlen geschnitten werden, verhalten sich wie die korrespondieren Abschnitte auf den Strahlen zueinander. siehe Wiki "Strahlensatz"

PS: Zum Lineal in 57cm Entfernung: Das konnten die Seefahrer schon besser: Jakobsstab der Vorläufer zum Sextant http://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab

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zu 2) Ausrechnen wieviel cm ein Kreis mit dem Raius r=57 hat....ich schätze mal so um die 360cm

Ohne jetzt pedantisch sein zu wollen - da fehlt das Wörtchen Umfang [;)]

Zu 1. ist noch die Möglichkeit über die Winkelfunktionen eine Beziehung der genannten Werte herzustellen zu nennen. Für ein besseres Verständnis bietet sich an, das Ganze aufzuzeichnen.

Gruß

ullrich

P.S. Asche auf mein Haupt...das mit den Winkelfunktionen hat Caro ja schon aufs genaueste genannt [:o)]