Der Zeitdehnungsfaktor

    Hi,




    also ich bin in meinem Buch (Harald Fritzsch) nun beim Zeitdehnungsfaktor angekommen. Nun ich habe keine Problem diesen zu verstehen aber mir kam gestern dei Frage in den Kopf, wie hoch der Zeitdehnungsfaktor ist, wenn man mit 99, Periode 9 Prozent der Lichtgeschwindigkeit fliegen würde? Bei dem unmöglichen Fall dass man die Lichtgeschwindigkeit erreicht wäre dieser unendlich groß, aber in meinem Fall wäre man noch direkt unter dieser Geschwindigkeit. Also was wäre hier die Lösung?? Der Faktor müsste sich doch immer weiter an die Unendlichkeit (komischer Begriff^^)annähern oder?



    Wieder mal viele Fragen ich hoffe ihr könnt mir ne Antwort geben. [:)]




    Mfg + CS


    Toby

    Hallo Tobi,


    also ich würd mal sagen 99 Periode 9 Prozent ist gleich 100%.


    Einfaches Beispiel:
    1/3 = 0.3 periodisch.
    3/3 = 0.9 periodisch oder eben 1


    Oder habe ich deine Frage falsch verstanden?


    Gruß Thomas


    Edit: Oder anders: Der Abstand von 99.9 periodisch zu 100 ist unendlich klein, also 0


    Edit Edit: Jede beliebige Zahl / Unendlich = 0

    Hi Toby,


    das läßt sich doch ausrechnen. Ich denke du sprichst von:


    Tau = Wurzel (1 - v²/c²)


    99.9 periodisch ist doch nicht 100? Bin absolut kein Mathe-Freak, aber mein Verstand sagt mir das.


    Grüße,


    Harry

    Hallo Harry,


    mein Mathe ist zwar schon deutlich eingerostet, aber dabei bin ich mir ziemlich sicher.


    Wenn die vorherigen Beispiele nicht genügen, kann man das Ganze auch als Zahlenfolge darstellen:


    100-99.9 = 1/10
    100-99.99 = 1/100
    100-99.999 = 1/1000
    100-99.9 periodisch = 1/unendlich


    Und wie ich vorhin erwähnt habe, ist jede Zahl, dividiert durch unendlich, 0.


    Das sollte eigentlich nicht so schwer zu verstehen sein.


    Gruß Thomas


    Edit: Wenn das immer noch nicht verständlich war, dann denk noch mal an das vorherige Beispiel mit 1/3 = 0,3 periodisch und 3/3 = 0,9 periodisch.

    naja ich mach mal eine Vorschlag: Ich frage mal morgen meinen Mathe Lehrer und dann sag ich euch bescheit. NIch glaube auch nicht dass 99, Periode 9 unendlich ist... Es ist nicht die Lichtgeschwindigkeit. Also es muss theoretisch möglich sein...



    Mfg

    Was deine Rechnung angeht, dass 1 dividiert durch eine unendlich große Zahl null ergibt, muss man doch bedenken dass sich die Zahl immer mehr an 0 annähert aber diese niemals erreichen kann. Vielleicht verwechselst du das mit der Annahme dass sich zwei Parallelen in der Unendlichkeit schneiden...



    Mfg

    Hallo,


    hier noch ein kleiner Beitrag dazu:


    Welche (reelle) Zahl folgt nach 3,34567893 ?


    Oder nach 2345,987656778866325323 ?


    Oder nach 3, Periode 3 ?


    Blöde Frage, oder? Man kann es nicht genau sagen, da man eigentlich immer noch eine Zahl findet, die dichter dran liegt.



    Aber welche Zahl folgt nach 99, Periode 9 ?


    Klar, 100 ! Das heißt also, dass 99, Periode 9 doch eine etwas andere Zahl ist als andere Zahlen ...


    Oder folgende Rechnung:



    Gruß
    Karl

    Hallo Tobi,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: T. A.</i>
    <br />Was deine Rechnung angeht, dass 1 dividiert durch eine unendlich große Zahl null ergibt, muss man doch bedenken dass sich die Zahl immer mehr an 0 annähert aber diese niemals erreichen kann. Vielleicht verwechselst du das mit der Annahme dass sich zwei Parallelen in der Unendlichkeit schneiden...



    Mfg
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    du solltest dir eine unendlich große Zahl nicht mehr als eine gewöhnliche Zahl wie 1, 10000 oder 1000000000000000 vorstellen.


    Wenn der Abstand zu einem Wert unendlich klein ist, dann ist er 0!


    Sollte eigentlich einleuchtend sein, oder willst du auch abstreiten das 3/3 = 1 ist?


    Gruß Thomas


    Edit: Habt ihr schon Limes-Berechnungen durchgenommen? Wenn nicht, frag mal deinen Lehrer, was der Limes von n gegen unendlich von 1/n ist (ein Formeleditor wäre jetzt nützlich gewesen) [;)]

    Hallo,
    Du brauchst nicht den Mathelehrer zu fragen.
    Zur jeder noch so kleinen Zahl (Epsilon ungleich 0), die Du mir vorgibst und um die sich die 99,999x von den 100 unterscheiden soll, kann ich Dir eine endliche Anzahl von 9er-Stellen nennen, die näher an der 100 liegen.
    Anders gesagt, es gibt keine von 0 verschiedene Zahl, um die sich die 99,999x von 100 unterscheidet. Somit gelten die beiden Zahlen als gleich.
    Gruß


    PS: Ich bevorzuge die Schreibweise 100. Die ist kürzer [:)]


    PPS: So hatte ich die Vorgehensweise zur Gleichheit von solchen Perioden-Zahlen, was nichts anderes als "Summen aus Zahlenfolgen" sind, in Erinnerung.

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: T. A.</i>
    <br />Nein, Limes-Berechnungen haben wir noch nicht durchgenommen. Was ist denn das genau??


    Mfg
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Limes-Berechnungen sind sogenannte Grenzwertberechnungen.
    Also z.B. du hast die Funktion f(x)=1/x
    dann wäre eine Grenzwertberechnung, wenn du dir überlegst, was mit dem Funktionswert f(x) passiert wenn du x beliebig groß machst, das wäre dann hier der "Limes x gegen unendlich". In diesem Fall wird wird der Funktionswert immer kleiner, genauer gesagt er nähert sich 0 an, wird jedoch nie null.
    mit Zahlen zur Vorstellung:
    für x=10 ist f(x)=0,1
    für x=100 ist f(x)=0,01
    für x=1000 ist f(x)=0,001
    usw.
    ein anderer Grenzwert für dieses Beispiel wäre z.B. Limes x gegen 0, d.h. sich zu überlegen, was passiert wennn x immer kleiner wird... (f(x) wird unendlich)
    Hoffe geholfen zu haben :)
    mfg Thomas

    Hallo T.A.,
    Limes ist der Grenzwert einer Funktion:
    Eine reelle Funktion f(x), die in der Umgebung von x0 (eventuell mit Ausnahme von x0 selbst) definiert ist, hat an der Stelle x0 den Grenzwert (Limes) g genau dann, wenn es zu jeder beliebigen reellen Zahl epsilon&gt;0 eine reelle Zahl delta&gt;0 derat gibt, so dass für alle x Element D(f) mit 0&lt;|x-x0|&lt;delta gilt 0&lt;|f(x)-g|&lt;epsilon.


    So steht es in der Formelsammlung.
    z.B: Limes von 1/x ist Null wenn x unendlich groß wird.
    Wenn x gegen Null geht, hat 1/x dagegen keinen Grenzwert (oder den uneigentlichen Grenzwert Unendlich).
    Aber was ist 1/x + 1/-x mit x gegen Null?
    (Die mathematische Art Kümmel zu spalten).
    Gruß


    EDIT: unlesbare Zeichen korrigiert.

    Hallo Kalle,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Aber was ist 1/x + 1/-x mit x gegen Null?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    das ist ja gleich der Limes von x gegen 0 von (1/x-1/x) also der Limes von x gegen 0 von (0) [1/x-1/x ist ja = 0];
    Das Ergebnis lautet also 0 egal welchen Wert x annimmt, oder willst du auf etwas anderes hinaus?


    Gruß Thomas


    Edit: oder anders: f(x) = 1/x-1/x ist das gleiche wie f(x) = 0. Die Funktion ist also gar nicht mehr von x abhängig und liefert immer die gleiche Konstante 0;

    Hallo Thomas,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber was ist 1/x + 1/-x mit x gegen Null?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    oder einfach eine kleine Kontrollfrage an T.A.? [;)]
    Gruß

    ok dann hätte ich eine neue Kontrollfrage fürn Toby:


    Was ist der Limes von x gegen unendlich f(x) = (n+1)/n ?


    Kleiner Hinweis: unendlich / unendlich hat kein definiertes Ergebnis (ist also nicht = 1). Man kann aber trotzdem auf eine endliche Lösung kommen indem man ein bisschen umformt.


    Gruß Thomas

    =&gt; Thomas, wir hatten die Funktion f(x)= 1/x^2 oder x^4...5. Das ist schon klar, dass sich die Funktion immer mehr an Null annähert... also wenn das so ist, weiß ich ungefähr was Limes Berechnungen sind...



    Mfg

    Hallo Toby,


    bei uns gings es um die Funktions f(x) = 1/x. Und wir wollten wissen was passiert wenn x gegen unendlich strebt.


    Und da hilft uns der Grenzwert einer Funktion (limes). Solange wir endliche Zahlen einsetzen wird sich der Funktionswert immer mehr an 0 annähern umso größer x wird. Aber er wird sich trotzdem noch von 0 unterscheiden.


    Das ist allerdings nicht so wenn wir unendlich einsetzen. Da ist der Funktionswert = 0.


    Gruß Thomas

    Wenn ich diese Formel f(n)= (n+1)/n umstelle nach n also f(n)* n = (n+1) &lt;=&gt; n = (n+1)/f(n). Das klappt.
    Und man kann die Gleichung jetzt auch nach 1 auflösen:
    f(n)= (n+1)/n
    &lt;=&gt; f(n)*n = (n+1)
    &lt;=&gt; f(n)*n-n = 1


    Dann hätte ich immer als Ergebnis 1 was wiederrum nicht unendlich ist...also eine Konstante, wenn ich das graphisch darstelle...


    Mfg



    So jetzt kann ich endlich eine Antowrt darauf senden, die Verbindung war weg

    Naja, damit weißt Du dass f(n)*n-n = 1 ist, aber eine Lösung für das Grenzwertproblem hast Du damit noch nicht.


    Ist zwar schon ne Weile her her, aber so spontan würd ich einfach mal l'Hospital anwenden, dann steht da lim_{n -&gt; \inf} f(n) = 1/1 = 1


    Micha

    Hallo Toby,


    also umgeformt ist es zwar richtig, aber der Sinn daran erschließt sich mir nicht ganz. Damit weiß man ja immer noch nicht welcher Funktionswert bei n=unendlich rauskommt.


    In deinem Fall ist es allerdings zufällig richtig, denn der Limes von n gegen unendlich von f(n) = (n+1)/n ist gleich 1.
    Wenn wir jetzt aber die Funktion abändern in f(x) = (n+3)/n, dann kommt für den Limes immer noch 1 raus und nicht 3.


    Mit Umformen hab ich etwas anderes gemeint. Dazu vorher noch etwas allgemeines zum Limes.


    Den Grenzwert einer Funktion f(x) erhält man, in dem man x gegen eine bestimmten Wert p streben lässt.
    Dazu muss ma jetzt nur p in die Funktion einsetzten. In dem oben genannten Beispiel also:


    n gegen unendlich: limes(f(n) = (n+1)/n) = <u>(unendlich + 1) / unendlich</u>


    unendlich + 1 ist aber immer noch unendlich also erhält man als Ergebnis <u>unendlich / unendlich</u>.
    Was jetzt nicht definiert ist und jeder beliege Wert sein kann.


    Um jetzt doch zu einer endlichen Löung zu gelangen muss man die Funktion Umformen: f(n) = (n+1)/n = n/n + 1/n = 1 + 1/n


    Aus der umgeformten funktion f(n) = 1 + 1/n kann ich jetzt wieder den Limes von n gegen unendlich berechen und der liefert:


    <u>1 + 1/unendlich</u>


    also <u>1</u>



    Wenn wir jetzt die Funktion abändern zu f(n) = (n+3)/n erhält man nach Umformen f(n) = 1 + 3/n


    Und der Limes davon ist immer noch 1


    Ohne Formeleditor sieht das jetzt alles sehr unübersichtlich aus. Aber vielleicht verstehst du ja trotzdem das Schema was dahintersteckt. Ansonsten such mal bei google nach limes. Bei Wikipedia z.B. findet sich bestimmt ein verständlicherer Artikel dazu


    Gruß Thomas


    Edit: Ansonsten kannst ja wieder mal deinen Mathelehrer fragen, der sollte es wirklich besser erklären können

Jetzt mitmachen!

Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!

Benutzerkonto erstellen Anmelden