Taubeschlag bei offenen Hauptspiegel

Hallo Matthias,

mein 12" Spiegel in völlig offener Bauweise (Cassegrain) beschlägt oder bereift tatsächlich hin und wieder ( das Foto zeigt das Teleskop auf Experimental- Montierung, Gesamtgewicht 22 kg).

Der Spiegel hat ein diskusförmiges Profil und ist am Rande nur 14 mm dick. Versuchsweise hatte ich auf der Rückseite 12 Widerstände mit Silikon aufgeklebt und bei Bedarf mit ca. 3 Watt geheizt. Da der Spiegel aus Quarzglas besteht hat das nicht merklich gestört und es gab auch keine wahrnehmbaren Luftschlieren beim Heizbetrieb. Da die Heizung aber nur sehr selten gebraucht wurde hab ich die Heizwiderstände wieder entfernt. Danach musste ich noch in zwei Nächten abtauen. Das hab ich durch kurzes Anblasen mit einem 1000W- Haartrockner besorgt. Bei meinem ähnlich geformten 16" f/4,7 Dobson in Gitterrohr- Bauweise hatte ich in mehr als 3 Jahren noch nie Tauprobleme.

Fröhliche Weihnachten für alle
wünscht
Kurt

... wurde erst kürzlich hier gefragt und beantwortet, guckst Du hier anklicken

Hallo Matthias,

ich kann noch nicht so viel zu dem Thema beitragen, weil ich mit meinem Dobson noch nicht so oft beobachten war. Als der Spiegel ganz offen war, hatte ich einmal Probleme bei feuchtem Wetter. Da war der nach zwei Stunden zu. Dann hab ich (eigentlich zur Streulichtabschirmung von hinten) den Spiegel mit Moosgummi unterlegt.

Bei einer ähnlich feuchten Nacht ist mir der Spiegel nicht beschlagen. Vielleicht lag es an dem Moosgummi, vielleicht aber auch an was anderem. In den restlichen Nächten konnte ich ebenfalls ohne Taubeschlag beobachten.

Wenn ich mir dein Design so anschaue, würde ich meinen, dass du nicht mit häufigem Beschlagen rechnen musst. [:)]

Fröhliche Weihnachten!

Christian

Hallo Mathias,

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(..wieso eigentlich, ich habe nie kapiert wieso etwas kälter als die Umgebung werden kann, wenn keine aktive Kühlung stattfindet...).

"...etwas kälter als die Umgebung..." das ist genau die Voraussetzung für Tau- oder Reifbildung. Die Oberflächen kühlen wegen IR- Abstrahlung in den mehr oder weniger klaren Himmel aktiv ab. Das Maximum dieser Strahlung liegt bei ca. 10000 nm. Die Luft ist in diesem Wellenlängenbereich "durchsichtig", d. h. sie kann hier weder stahlen noch absorbieren. Die Temperatur der Oberflächen kann dadurch mehrere °C kälter werden als die der Luft in einigen cm Abstand. Das ist die von Dir vermisste aktive Kühlung. Man kann das mit geeigneten Thermometern gut messen. Wenn dann die Luft genügend Feuchtigkeit enthält, wird der Taupunkt an der Oberfläche unterschritten und es kommt zum Niederschlag. Bei stärkerem Wind und/oder bedecktem Himmel ist dieser Effekt sehr gering und es komm daher kaum zu Taubildung. Blanke, metallische Oberflächen strahlen weit weniger IR ab und bleiben unter sonst gleichen Bedingungen länger trocken.

Siehe auch
http://www.astrotreff.de/topic…Terms=Temperaturmessungen
http://www.astrotreff.de/topic…D=2065&SearchTerms=Garten
http://www.astrotreff.de/topic…=2009&SearchTerms=Raureif

Fröhliche Weihnachten und nette Bescherung
wünscht
Kurt

Hallo Kurt,

ich habe mich bisher noch nicht so ausführlich mit der Tauproblematik beschäftigt wie Du.
Vielleicht leuchtet mir deswegen noch nicht so ganz ein,
warum Dinge, die drausen stehen i.d.R. von oben betauen und nicht von allen Seiten, wie wenn man Sie aus der Kälte ins warme Zimmer trägt,
wenn IR-Abstrahlung die Hauptursache für Betauung ist!?

Bei letzterem Vorgang ist die Taupunkterklärung offensichtlich,
bei ersterem ist mir die Erklärung ausschließlich über die IR-Abstrahlung nicht ganz schlüssig.
Sonst würden ja Taukappen egal ob auf Telrad oder Teleskop nichts bringen, da ja die Scheibe, sobald Sie Abgestrahlt hat, auch betauen würde-
tut Sie auch, wenn Sie (oder Teile von Ihr) senkrecht über sich den Himmel sieht (und zuvor den Taupunkt erreicht hat).
Sieht Sie aber senkrecht über sich nur Taukappe, dann beschlägt Sie nicht, oder?

Ich denke den Tau kann man als eine Art Regenwolke sehen, deren Kondensat nach unten (der Schwerkraft folgend) ausfällt und
deswegen kann man sich mit einem Regenschirm respektive Tauschirm / Kappe helfen.

Die Rundumbetauung kann dagegen nur bei sehr starkem und schnellen Temperaturgefälle stattfinden,
wenn zu wenig Zeit zum Wärmeaustausch zwischen Luft und Gegenstand vorhanden war, was in der Natur nicht sehr häufig vorkommt.

Übrigens die leicht niedrigere Temperatur (gegenüber der Umgebungsluft),
die wohl bei den Profiteleskophauptspiegeln angestrebt wird soll eventuell eine Quasiinversionswetterlage über dem Spiegel erzeugen,
um die Luft möglichst ruhig zu halten...

Ich hoffe Du kannst was mit meinem Gedankengang anfangen und ihn eventuell ergänzen, oder korrigieren.

CS,
Ulrich

Hallo Ulrich,

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ich habe mich bisher noch nicht so ausführlich mit der Tauproblematik beschäftigt wie Du.
Vielleicht leuchtet mir deswegen noch nicht so ganz ein,
warum Dinge, die drausen stehen i.d.R. von oben betauen und nicht von allen Seiten, wie wenn man Sie aus der Kälte ins warme Zimmer trägt,
wenn IR-Abstrahlung die Hauptursache für Betauung ist!?

Die IR- Abstrahlung einer Oberfläche (gemessen z. B. in Watt/m²) ist bei angenommen gleicher Temperatur natürlich in alle Richtungen gleich groß. Gleichzeitig absorbiert aber die Fläche IR- Strahlung aus der Umgebung. Bei klarem Himmel kommt aber genau von oben am wenigsten IR- Strahlung an. Folglich kühlen die himmelwärts gerichteten Flächen am stärksten ab. Die Unterkühlung schreitet so lange voran, bis der Wärmetransport durch Wärmeleitung und Kondensatbildung mit dem Wärmeverlust durch Strahlung im Gleichgewicht stehen. Das erklärt wohl die Beobachtung, dass sich z. B. bei Autos Raureif zuerst und am stärksten auf dem Dach zeigt.

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....bei ersterem ist mir die Erklärung ausschließlich über die IR-Abstrahlung nicht ganz schlüssig.
Sonst würden ja Taukappen egal ob auf Telrad oder Teleskop nichts bringen, da ja die Scheibe, sobald Sie Abgestrahlt hat, auch betauen würde-
tut Sie auch, wenn Sie (oder Teile von Ihr) senkrecht über sich den Himmel sieht (und zuvor den Taupunkt erreicht hat).
Sieht Sie aber senkrecht über sich nur Taukappe, dann beschlägt Sie nicht, oder?

Man muss sich das so vorstellen, dass der Strahlungsaustausch nicht nur senkrecht zur Fläche sondern in allen Richtungen erfolgt. Die durch die Taukappe geschützte Glasfläche sieht nur einen kleinen Ausschnitt des "strahlungskalten" Himmels, tauscht aber gleichzeitig IR- Strahlung mit der noch nicht ausgekühlten Taukappe aus. Irgendwann ist die Taukappe wegen der Strahlungsverluste zum Himmel auch unterkühlt und damit bricht die Schutzwirkung zusammen. Wenn man also auf NR. sicher gehen will braucht man eine Taukappenheizung. Bei meinem 60 mm Sucher an Cassegrain verwende ich eine Taukappe aus Alu- kaschiertem Iso- Material. Damit gab es noch nie Tauprobleme auf dem Sucher- Objektiv. Ich hab diese Ausführung auch schon bei einigen größeren Refraktoren und SCs gesehen. Es gibt auch die Methode der Taukappenbelüftung. Bei hinreichender Belüftung wird der Wärmeübergang von Luft auf dietendenziell abkühlene Glasfläche begünstigt und damit die Taubildung Neigung zur Taubildung verzögert.

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Ich denke den Tau kann man als eine Art Regenwolke sehen, deren Kondensat nach unten (der Schwerkraft folgend) ausfällt und
deswegen kann man sich mit einem Regenschirm respektive Tauschirm / Kappe helfen..

Das gibt es tatsächlich, Nieselregen oder Nebelnässen genannt. Dann wird man aber kaum noch beobachten können. Bei Lufttemperaturen unter dem Gefrierpunkt kommt es gelegentlich vor, dass aus blauem Himmel ganz feine Eiskristalle herabrieseln.

Ich hab auch den Versuch mit einer 1 m über dem Boden horizontal aufgestellten Glasplatte gemacht auf der ein Streifen Alu- Klebeband aufgeklebt war. Zusätzlich hab ich mir die Reifbildung auf einem Alu- Kaschierten Iso- Tubus mit aufgesetztem Telrad- Sucher angesehen. Das war in ein und derselben klaren Winternacht.

Ergebnis:
Nach weniger als einer Stunde bildete sich Raureif, nur auf dem Glas hier aber nur auf der Oberseite und auch auf dem Sucher, aber nicht auf dem Alu- Steifen. Der Sucher war dick mit Reif belegt, während die Alu- Fläche des Iso- Tubus noch völlig trocken war. Leider finde ich die Fotos dazu nicht mehr. Erst gegen Morgen zeigte sich auch auf der Alu- Fläche etwas Raureif. Der Sucher war dagegen dick mit Raureif eingehüllt.

Erklärung:
blankes Glas, Kunststoffe Lacke ect. Haben im IR einen Emissiunsgrad von annähernd 90%, blankes Aluminium dagegen weniger als 10%. Das blanke Glas oder der Kunststoff wird daher deutlich stärker wegen Strahlungsverlust unterkühlt. Beim Herabrieseln von irgend etwas hätte auch die Alu- Fläche ähnlich stark belegt sein müssen.

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Die Rundumbetauung kann dagegen nur bei sehr starkem und schnellen Temperaturgefälle stattfinden,
wenn zu wenig Zeit zum Wärmeaustausch zwischen Luft und Gegenstand vorhanden war, was in der Natur nicht sehr häufig vorkommt.

Das wäre der Fall wenn das auskgekühlte Teleskop zurück in die warme und gleichzeitig absolut feuchtere Luft gestellt wird. Die nächtliche Abkühlung unter klarem Himmel ist nicht konstant. Selbst bei einer Eine Abkühlrate von weniger als 1° C/ h nach den Temperatursturz Beginn der Dämmerung können immer noch Tau/Reifprobleme auftreten.

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Übrigens die leicht niedrigere Temperatur (gegenüber der Umgebungsluft),
die wohl bei den Profiteleskophauptspiegeln angestrebt wird soll eventuell eine Quasiinversionswetterlage über dem Spiegel erzeugen,
um die Luft möglichst ruhig zu halten...
Übrigens die leicht niedrigere Temperatur (gegenüber der Umgebungsluft),
die wohl bei den Profiteleskophauptspiegeln angestrebt wird soll eventuell eine Quasiinversionswetterlage über dem Spiegel erzeugen,
um die Luft möglichst ruhig zu halten...

Das gilt wohl für Teleskope in entsprechenden Kuppeln, die tagsüber mit ziemlich aufwändigen Klimaanlagen voremperiert werden können. Für unsere portablen Dobsons ist das wohl kaum realisierbar.

Fröhliche Weihnachten
wünst allen
Kurt

Hallo Kurt,

ebenfalls frohes Fest und danke für deine ausführliche Antwort.

Ich hoffe es ist dir recht, wenn ich nur auf den Kernpunkt IR-Abstrahlung eingehe, da sonst die Geschichte zu lang wird.

Zitat:

Erklärung:
blankes Glas, Kunststoffe Lacke ect. Haben im IR einen Emissiunsgrad von annähernd 90%, blankes Aluminium dagegen weniger als 10%.
Das blanke Glas oder der Kunststoff wird daher deutlich stärker wegen Strahlungsverlust unterkühlt.
Beim Herabrieseln von irgend etwas hätte auch die Alu- Fläche ähnlich stark belegt sein müssen.

Zitat Ende.

Wenn dieser Strahlungsverlust so groß wäre, daß er bei unserer Taubetrachtung die maßgebliche Rolle spielen würde,
dann müßten ja senkrecht nach oben gerichtete Hauptspiegel deutlich schneller auf (sogar bis unter)
Umgebungstemperatur abkühlen als der Rest des Teleskopes (Im Gegensatz zum Fangspiegel,
der i.d.R. auf den strahlenden Betrachter gerichtet ist, aber dummer Weise meist auch einen senkrechten Flächenanteil richtung Himmel aufweist
(recht klein, reicht aber wohl zur Betauung)- Lowrider haben vielleicht deswegen weniger Tauprobleme.
Ich dachte allerdings aus veröffentlichten Messungen herausgelesen zu haben,
daß eben der Hauptspiegel wärend der gesamten Beobachtungsnacht weniger Auskühlt als der Rest-
Meines Erachtens auch plausibel erklärt.

Bei Alu im Vergleich zu Glas muß auch die beträchtlich größere Wärmeleitfähigkeit berücksichtigt werden,
die es diesem Material erlaubt sich sehr rasch (zumindest oberflächlich) an die Umgebungstemperatur anzupassen,
was natürlich sehr gegen frühzeitige Betauung hilft.

Ich fände einen Versuch mit einer Glasplatte, die partiell mit einer Frischhaltefolie überdacht (nicht eingewickelt, oder aufgelegt) wird aussagekräftiger,
als einen dünnen hochwärmeleitfähigen Alustreifen, der keine Probleme mit einer raschen Außentemperaturangleichung hat.

Grüße und klare Nächte,
Ulrich

Hallo Ulrich,

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Wenn dieser Strahlungsverlust so groß wäre, daß er bei unserer Taubetrachtung die maßgebliche Rolle spielen würde,
dann müßten ja senkrecht nach oben gerichtete Hauptspiegel deutlich schneller auf (sogar bis unter)
Umgebungstemperatur abkühlen als der Rest des Teleskopes (Im Gegensatz zum Fangspiegel,
der i.d.R. auf den strahlenden Betrachter gerichtet ist, aber dummer Weise meist auch einen senkrechten Flächenanteil richtung Himmel aufweist
(recht klein, reicht aber wohl zur Betauung)- Lowrider haben vielleicht deswegen weniger Tauprobleme.
Ich dachte allerdings aus veröffentlichten Messungen herausgelesen zu haben,
daß eben der Hauptspiegel wärend der gesamten Beobachtungsnacht weniger Auskühlt als der Rest-
Meines Erachtens auch plausibel erklärt.

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erst einmal, Wärmetransport durch Strahlung zwischen Körpern in Abhängigkeit von deren Abstand, Geometrie, Emissionsvermögen und der Temperaturdifferenz gehorcht bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten. Für Tau- und Reifbildung ist es immer erforderlich, dass die Oberflächentemperatur unter die Temperatur der ungebenden Luft absinkt, nämlich unter den jeweiligen Taupunkt der Luft. Das Maximum der Wärmestrahlung von Körpern mit für uns erträglichen Temperaturen liegt im Wellenlängenbereich von 10000 bis ca. 15000 nm.
Aluminium und ebenso alle andern blanken Metalle reflektieren diesen Wellenlängenbereich sehr gut was gleichzeitig bedeutet, dass sie diese Strahlung nur zum sehr geringen Teil absorbieren und daher auch nicht emittieren.

Dazu ein sehr leicht durchführbarer Versuch:
Kippe einen möglichst blanken Metalltopf sowie eine Plastikschüssel voll mit gleich heißem Wasser. Halte die Hand im Wechsel einige cm seitlich entfernt von beiden. Den Unterschied in der Wärmeabstrahlung kannst Du echt fühlen.

Blankes Aluminium wie z. B. die Spiegeloberfläche des HS hat nun mal einen sehr geringen Emissionsgrad für IR- Strahlung und ebenso für sichtbares Licht. Die sehr dünne SiO2- Schutzschicht ändert praktisch nichts daran. Daher ist der Strahlungsverlust in Richtung klarem Himmel sehr gering. Daher unterkühlt der HS selbst bei längerer Exposition praktisch nie. Der FS dagegen sieht mit seiner Spiegelseite die Innenseite des Hutes und würde Wärmestrahlung überwiegend reflektieren. Dagegen sieht die Rückseite seiner meist irgendwie lackierten Zelle den kalten Himmel. Das führt in Verbindung mit der geringen Masse der Konstruktion viel schneller zu der bekannten Tau- oder Reifbildung auf der Spiegelfläche.

Erst wenn ein Hauptspiegel völlig frei montiert ist, so dass auch die nicht verspiegelte Randfläche und Rückseite weitgehend frei abstrahlen können und dazu noch die Masse des Spiegels gering ist (siehe obiges Foto meines Cassegrain) kann es zur Unterkühlung bis zur Taubildung kommen. Das passiert aber nach meiner praktischen Erfahrung mit diesem Teleskop äußerst selten. Der Boden wird im Verlaufe der Nacht wegen IR- Abstahlung je nach Beschaffenheit mehr oder weniger unterkühlt. Deshalb ist ein Strahlungsverlust der Spiegelrückseite in Richtung Boden überhaupt möglich.

Quote

Ich fände einen Versuch mit einer Glasplatte, die partiell mit einer Frischhaltefolie überdacht (nicht eingewickelt, oder aufgelegt) wird aussagekräftiger,..

Meine Empfehlung: Mach den Versuch doch baldöglichtst selber [8D]. Ich hab z. B. die Rückseite FS- Zelle meines Cassegrain lose mit Alu- Folie abgedeckt. Der Erfolg war verblüffed.

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Bei Alu im Vergleich zu Glas muß auch die beträchtlich größere Wärmeleitfähigkeit berücksichtigt werden,
die es diesem Material erlaubt sich sehr rasch (zumindest oberflächlich) an die Umgebungstemperatur anzupassen,
was natürlich sehr gegen frühzeitige Betauung hilft.

.
Für den Wärmeübergang von Luft zu dünnen Festkörperschichten Festkörpern wie im obigen Versuch spielt die Wärmeleitfähigkeit der Schicht eine völlig untergeordnete Rolle. Entscheidend ist hier die Wärmeübergangszahl Luft – Fläche und natürlich die Temperaturdifferenz Luft – Fläche. Die Wärmeübergangszahl kann man durch Lüfter drastisch steigern. Wenn man die Temperaturanpassung eines Spiegels an die Außenluft betrachtet, dann geht das prinzipiell um so schneller je besser die Wärmeleitfähigkeit des Spiegels ist. Aber auch hier wäre die Wärmeünbergangszahl an der Oberfläche das Nadelöhr für den Temperaturausgleich. Ein weiterer Vorteil des Metallspiegels wäre der, dass in seinem inneren während der Anpassungsphase wegen der besseren Wärmeleitfähigkeit wesentlich geringere Temperaturdifferenzen auftreten.

Gruß Kurt

Hallo Kurt,

um keine überlagen Antworten zu generieren spar ich mir, wenn´s recht ist diesmal Zitate.

Dein Plastikschüssel- Metalltopf vergleich finde ich ungeeignet,
da er lediglich die schlechtere Wärmeleitfähigkeit von Plastik gegenüber Metall demonstriert...

Die Plastikschüssel liefert schlicht und ergreifend weniger Wärmenachschub nach Außen,
so daß die pro Zeiteinheit und Fläche abgestrahlte Energie deutlich geringer ist als bei Metall.
Oder würdest Du eine mit heißem Wasser gefüllte Edelstahl Thermoskanne mal mit einem normalen Edelstahltopf vergleichen...
Mach doch mal den Versuch heißes Wasser in Alutopf und heißes Wasser in Edelstahltopf-
dann wirst Du auch merken, daß der Alutopf bereits merklich mehr Abstrahlt, als der Edelstahltopf.[;)]

Und die Wärmeleitfähigkeit eines Materials ist v.A. bei Objekten mit einem großen Volumen / Oberflächen Unterschied
(z.B. Folien im Gegensatz zu Kugeln) dahingehend wichtig,
da Sie für den Wärmenachschub (aus dem Inneren) sorgt und
somit die Oberflächentemperatur in Abhängigkeit der Außenkühlung maßgeblich bestimmt.

Ich würde eine dünne Alufolie kühltechnisch (Tauproblematikbezogen) nicht mit einer massiven Platte vergleichen,
aber das Experiment hierzu empfehle ich wegen Verbrennungsgefahr nicht...

Der Witz, warum selten die nicht senkrecht zum Himmel gerichteten Seiten Betauen ist eher
(Abgesehen von Faktoren, wie Luftbewegung, oder Abkühlverhalten der Luftmassen in der weiteren Umgebung des Teleskopes) der,
daß das Entstehende Kondensat nach unten Ausfällt (wie bereits geschrieben).[;)]

Darum können LoReider Besitzer, deren Fangspiegel keinen senkrecht zum Himmel gerichteten Flächenanteil besitzt,
i.d.R. Tau auf dem Spiegel vergessen, da das gebildete Kondensat nicht auf die Fangspiegeloberfläche fällt,
sondern meißt wieder von der umgebenden Luft aufgenommen wird...

Deine Alufolie hinter dem Hauptspiegel wirkt natürlich sehr gut, da sie ja Wärmestrahlung sehr gut reflektiert und
zugleich die Luftzirkulation verringert, darum gibt es ja auch Rettungsfolien mit Alukaschierung und Isolationstanks aus Alu-
der Witz hierbei ist allerdings der, daß Kontakte zu anderen Medien wie Luft und
anderen Materialien so gering wie irgendmöglich gehalten werden müssen,
um den Reflektionsbonus nicht durch die gute Wärmeleitfähigkeit wieder zu Nichte zu machen...
Deswegen klappen diese Isolationsgeschichten besonders gut bei der Raumfahrttechnik,
da im Vakuum die Wärmeübertragung durch Strahlung quasi die Einzige ist -
hier auf der Erde haben wir jedoch Luft und feuchte Luft überträgt Wärme noch besser als Trockene...

Zum Experiment werde ich zusätzlich ein Spektiv mit blanken und lackierten Aluteilen sowie Gummi und
Kunstoffanteil inklusive einer Teilweise ungeschützt gen Himmel gerichteten Frontlinse dokumentieren.
Neben die Glasplatte kann ich noch eine Teillackierte Aluplatte und einen Aluzylinder stellen.
Eventuell mach ich mir noch die Mühe einen sehr kleinen Fangspiegel (ohne senkrechte Flächenanteile Richtung Himmel) und
einen etwas größeren (mit höherer Wärmekapazität) mit senkrechten Flächenanteilen Richtung Himmel mitzutesten.

Dann fehlen nur noch drei geeignete Nächte und wir wissen Bescheid,
oder gibt es noch etwas was ich bei diesem Experiment beachten muß?

Gruß,
Ulrich

Hallo Matthias,

schön, daß wir dich (trotz der langen und zum Teil ausschweifenden Kommentare) zum experimentieren anregen konnten!

Allerdings befürchte ich, daß für den Preis eines taufreien Fangspiegels mit der Alufolie ein haufen Streulicht ins Okular gelangt und
damit unterm Strich mehr schadet als hilft.

Ich denke ein großzügig ausgeführter Hut ist da letztlich die bessere Alternative.

Oder du führst den Strahlengang anstatt leicht nach oben, (bzw. quasi Bodenparallel) eher leicht Richtung Boden, wie bei den Loridern-
für den Preis eines größeren Fangspiegels, der allein deswegen schon weniger Taugefährdet erscheint.

Grüße,
Ulrich

Hallo Ulrich,

Quote

Dein Plastikschüssel- Metalltopf vergleich finde ich ungeeignet,
da er lediglich die schlechtere Wärmeleitfähigkeit von Plastik gegenüber Metall demonstriert...
...dann wirst Du auch merken, daß der Alutopf bereits merklich mehr Abstrahlt, als der Edelstahltopf.

Zur Klärung von physikalischen Problemchen oder unterschiedlichen Auffassungen hat es sich bewährt einen Versuchsaufbau zu beschreiben, den jeder Interessierte leicht nachbauen kann. Hier also meine Versuchsbeschreibung. Die Durchführung mit Foto- Dokumentation hat weniger als 10 Minuten gedauert. Das folgende Schreibpalaver dauert erfahrungsgemäß länger. Hier also mein Wasserpott- Versuch:

Bild1

Links der Plastik- Topf , rechts der hochglanzpolierte Metalltopf (Chromagan oder so etwas in der Art). Beide Pötte wurden fast randvoll mit kristallklarem heißen Wasser aus der Wasserleitung gefüllt. Die weißen Pfeile zeigen die Messrichtung mit dem Strahlungsthermometer an.

Stoffdaten
a) Wärmeleitfäigkeit
Edelstahl: ca 15. 20 W/mK
Plastik: ca 0,14 - 0,3 W/mK

b) Emissionsgrad
Edelstahl poliert: ca. 0,08
Plastik: ca. 0,90

Damit hat der Metalltopf grob die 100 - fache Wärmeleitfähigkeit wie der Plastiktopf aber weniger als 1/10 des Emissionsgrades.

Bild 2 und Bild 3

zeigen eindeutig, dass da die Wassertemperatur in beiden Pötten nur um 0,2°C differiert (50,2°C und 50,4°C).
Zur allgemeinen Erläuterung: Wasser gehört zu den guten IR- Emittenten mit eta = 0,92. Theoretisches Limit wäre ein „Schwarzer Körper“ mit eta = 1

Bild 4 Bild 5

zeigen die Strahlungstemperaturen an den Außenflächen der Töpfe. Der sehr deutliche Unterschied 50,5°C am Plastiktopf zu 26,4°C am Metalltopf ist wohl zweifesfrei feststellbar. Man merkt das auch, wenn man an Stelle des Thermometers die Hand hinhält. Das Versuchsergebnis steht ganz und gar in Widerspruch zu Deiner Prognose: "<b><i>da er lediglich die schlechtere Wärmeleitfähigkeit von Plastik gegenüber Metall demonstriert..."</i></b>.

Den Unterschied der Abstahlung zwischen Alu und Edelstahloberfläche wird man mit diesem einfachen Versuchaufbau nicht gesichert feststellen können.

Quote

Der Witz, warum selten die nicht senkrecht zum Himmel gerichteten Seiten Betauen ist eher
(Abgesehen von Faktoren, wie Luftbewegung, oder Abkühlverhalten der Luftmassen in der weiteren Umgebung des Teleskopes) der,
daß das Entstehende Kondensat nach unten Ausfällt (wie bereits geschrieben).

Nach meiner Beobachtung mit bereiften Flächen haftet der Raureif ziemlich heftig an den Oberflächen. Wenn es dann arg wird bereifen selbst die Flächen, die überwiegend gegen den Erdboden zeigen, wie z. B. der Cassegrain- FS ohne Strahlungsschutz der Spiegelzelle. Auch hier haftet der Raureif so gut, dass man ihn nicht einfach abschütteln kann. Danach findet die Kondensatbildung genau dort statt wo es am kältesten wird, nämlich direkt an den unterkühlten Flächen. Bei besondes kalten Flächen kommt es vor, dass die Luft un der unmittelbaren Ungebung unterkühlt wird und deutlich sichtbar „dampft“. Das hab ich schon erlebt wenn ein stark abgekühltes Teleskop wieder ins Haus gebracht wird. In Grunde genommen ist es aber ziemlich wurscht um wieviel die Abstahlung senkrecht nach oben größer ist als seitlich in den Himmel. Auf jeden Fall hat man den Effekt der Unterkühlung von Flächen durch IR- Abstrahlung. Mein obiger Pott- Versuch hat hoffentlich verständlich gemacht, dass dabei metallische Flächen wesentich weniger aktiv sind als nichtmetallische.

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Darum können LoReider Besitzer, deren Fangspiegel keinen senkrecht zum Himmel gerichteten Flächenanteil besitzt,
i.d.R. Tau auf dem Spiegel vergessen, da das gebildete Kondensat nicht auf die Fangspiegeloberfläche fällt,
sondern meißt wieder von der umgebenden Luft aufgenommen wird...

So lange man obigen Physik nicht verstanden hat kann man zu solchen Auffassungen kommen. Die Lowrider die ich kenne haben i. a. ziemlich große Fangspiegel. Allein dadurch sind sie bezüglich Taubildung unempfindlicher. Ob alle existierenden aber wirklich frei von Tauproblemen sind wage ich zu bezweifeln.

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Deine Alufolie hinter dem Hauptspiegel wirkt natürlich sehr gut, da sie ja Wärmestrahlung sehr gut reflektiert ....

Bei mir war von Alu- Folie auf der Rückseite der Fangspiegelzelle die Rede:
<i>„Ich hab z. B. die Rückseite FS- Zelle meines Cassegrain lose mit Alu- Folie abgedeckt. Der Erfolg war verblüffed.“</i>

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Zum Experiment werde ich zusätzlich ein Spektiv mit blanken und lackierten Aluteilen sowie Gummi und
Kunstoffanteil inklusive einer Teilweise ungeschützt gen Himmel gerichteten Frontlinse dokumentieren.
Neben die Glasplatte kann ich noch eine Teillackierte Aluplatte und einen Aluzylinder stellen.

Nur zu, wir sind gespannt auf Deine Versuchsergebnisse.

Gruß Kurt

Hallo Kurt,

erstmal Danke für die schnelle Demonstration!

Da aber beide Gefäße eine unterschiedliche Wandstärke und Wärmekapazität besitzen, müßte man im thermischen Gleichgewicht messen,
was aber letztlich bei diesem Versuchsaufbau Themenbezogen nicht mehr viel bringt.
Falls Du ziemlich bald nach dem Einfüllen gemessen hast
(was anzunehmen ist, da die Temperaturen von 50,4 ° C und 50,5 ° C bei der Plastikschüssel quasi gleich sind)
war das Ganze leider ziemlich nutzlos...

Vorsicht Extremvergleich:

Mit Frischhaltefolie umwickelter Schneeball und Schneeball im Edelstahltresor und dann mal von außen fühlen...
Oder in einem Styroporblock befindlicher Schneeball und
ein mit Alufolie umwickelter Schneeball...

Aber vielleicht fällt uns noch gemeinsam ein geeigneter Versuchsaufbau ein, der uns erlaubt, die Materialunterschiede zu Quantifizieren.

Ich würde da eher auf eine Wärmequelle wie eine Glühlampe setzen, die bereits einige Zeit leuchtet und
eine Alufolie mit einer Plastiktüte zur Strahlungsabschirmung vergleichen.
Daß die IR-Reflektivität / Abstrahlung der umgebenden Oberflächen und
der Öffnungswinkel des Messgerätes vorher bestimmt werden sollten ist glaub ich klar.
Allerdings hätten wir damit nur die IR Durchlässigkeit zusammen mit der Eigenabstrahlung und nicht die Eigenabstrahlung allein bestimmt.

Ich schau später noch mal rein,
bis denn,
Ulrich

Hallo Kurt,

nachdem ich meinen Verpflichtungen nachgekommen bin, hab ich mir noch ein paar Gedanken zu deinem Messaufbau gemacht und
bin zum Schluß gekommen, daß man nur mit sehr großem Aufwand damit ein halbwegs verlässliches Ergebnis erreichen könnte.

U.A. das bereits diesbezüglich Erwähnte und hinzu kommen noch die Bestimmung der Gesamtoberfläche der Gefäße,
das Verhindern des Abdampfens von Wasser, die Bestimmung der Raumkonvektion und
des Wärmeübergangs zur Unterlage, einen Quirl, um die Temperaturverteilung in den Gefäßen möglichst homogen zu halten,
jeweils ein Thermoelement im Zentrum des Gefäßes, an der Außenwand des Gefäßes und
im Raum sowie die Kenntnis der Reflektivität und Emissivität der Umgebenden Materialien.
Den konvektiven Anteil im Raum müßte man per Rechenmodell abschätzen um daraus zwei (drei) Kühlkurven zu erhalten,
die man dann vergleichen kann...

Einfacher ist es glaub ich, eine Glasplatte und eine Aluplatte
(mit gleicher Oberfläche, Geometrie und Wärmekapazität) Draußen aufzustellen und
diese mit Thermoelementen zu versehen und zusätzlich noch eins für die Außentemperatur zwischen den Platten.
Den Aufbau überdacht man dann in einigem Abstand und
läßt das Ganze ins thermische Gleichgewicht kommen.
Nun entfernt man die Abdeckung und zeichnet die 3 Temperaturkurven auf...
So könnt´s recht einfach klappen!

Grüße,
Ulrich

Hallo Ulrich,

Quote

Da aber beide Gefäße eine unterschiedliche Wandstärke und Wärmekapazität besitzen, müßte man im thermischen Gleichgewicht messen,
was aber letztlich bei diesem Versuchsaufbau Themenbezogen nicht mehr viel bringt.
Falls Du ziemlich bald nach dem Einfüllen gemessen hast
(was anzunehmen ist, da die Temperaturen von 50,4 ° C und 50,5 ° C bei der Plastikschüssel quasi gleich sind)
war das Ganze leider ziemlich nutzlos...

Nach Deiner Vorstellung müsste doch Dank der hohen Wärmeleitfähigkeit des Metalls dieser Pott mächtig mehr abstrahlen, was er aber einfach nicht tut. Und promt denkst Du Dir einen Fehler des Experintators aus um den Versuch für wertlos erklären zu können, statt es einfach erst mal zu probieren. Diesen miesen Stil kenn ich von irgendwo schon. Das passt absolut nicht zu Fachdiskussionen bei denen unterschiedliche Vorstellungen zusammentreffen.

Zurück zur Sache: Die rund 24°C Temperaturdifferenz in der Strahlungstemperatur kann man hier nicht mit ungenügendem Temperaturgleichgewicht der Wandungen erklären wohl aber durch das extren unterschiedliche Emissionsvermögen der Oberflächen mit praktisch gleicher Temperatur.

Dein Einwand mit der Wärmekapazität der Gefäße ist für wärmetechnische Präzisionsmessungen sicher wichtig, spielt aber hier bei der absolut gespeicheren Wärmemenge von jeweils mehr als 2 kg Wasser im Vergleich zur Wärmekapazität der dünnwandigen Gefäße praktisch keine Rolle. Selbstverständlich sollten die Wassertemperaturen annähernd gleich sein für diesen Versuch. Das sind sie auch noch eine ganze Weile nach dem Einfüllen von heißem Wasser, insbesondere wenn man die Pötte vorher damit gespült hat.

Es scheint Dir noch nicht klar zu sein, dass der Wärmeübergang an einer einer dünnen Wand (hier zwischen 0,5 bis 1 mm) ganz wesentlich durch die Wärmeübergangskoeffizienten von Luft zu Wand bestimmt wird und nicht von der Wärmeleitfähigket des Wandmaterials Plastik oder Metall. Da der Wärmeübergang Wasser - Wand relativ hoch ist, der von Wand- Luft dagegen wesentlich schlechter, die Wand sehr dünn und daher massearm nimmt die Wand sekundenschnell praktisch die Temperatur des Wassers an. Die ist nun mal annähernd gleich in beiden Pötten.

Mein Tipp: rechne doch erst mal selber für Dich im stillen Kämmerlein nach wie das ist mit dem Wärmetransport, bevor Du hier mit mir weiter tiefgründig darüber diskutieren willst. Ich kenne die Problemchen in verschiedenster Erscheinungsform noch recht gut aus meiner Berufspraxis. Lesenswerte, einprägsame Literatur mit den notwendigen Formeln und Stoffdaten findest Du z. B. im Taschenbuch der Physik, von Kuchling, Kap.18 Wärmetrasport. Sich Wissen "anlesen" hilft manchmal.[}:)] Es sind doch nur 8 Seiten. Übrigens ist es gar nicht notwendig Materialdaten wie z. B. das Emissionsvermögen von Metallflächen oder Kunststoffen nachzumessen. Diese Daten und viele andere die für unser Tauproblem relevant sein können findet man in dem genannten Nachschlagewerk und anderswo.

Gruß Kurt

Hallo Matthias,

Quote

Ich bin mal gespannt, wie eure Experimente ausgehen.
Danke nochmal für die Infos.

ich hab meine diesbezüglichen Experimente schon vor Jahren gemacht und hier ausführlich präsentiert. Wenn dazu eine Auflistung gewünscht wird oder Fragen auftauchen werde ich gerne weiterhelfen.

Die Idee mit dem Pott- Experiment zur fühlbaren Demonstration des Unterschiedes im Emissionsvermögens von Metall bzw. Kunststoff kam mir heute Nachmittag. Fragen dazu beantworte ich allerdings erst dann wenn jemand diesen einfach durchzuführenden Versuch nachvollzogen hat[:D]. Der funktioniert um so besser je heißer das eimgefüllte Wasser ist.

Quote

Wenn man also einen FS mit Alufolie verkleiden würde, dann sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass dieser in Laufe der Nacht beschlägt, da damit die IR-Abstrahlung und damit der Wärmeverlust niedrig gehalten wird, korrekt? Das ist nur mal so eine Idee von mir und vielleicht auch ein Versuch von seiten der Hardcore-Spechtler die ständig Probleme mit zugetauten FS haben wert, das mal auszuprobieren.

Das ist richtig. Noch besser wirkt wahrscheinlich goldbedampfte Rettungsfolie. Jedenfalls hatte die im Parallelversuch auf der Glasplatte im Vergleich zur Alu- Folie deutlich später Raureif angesetzt. Man sollte derartige Folie gelegentlich wechseln, weil sehr wahrscheinlich Staubpatikel auf der Oberfläche die Keime für Tau bzw. Reif sind. Das wären dann Wasserschichten, die wieder ein ungünstiges IR- Strahlverhalten haben und somit die Schutzwirkung der Folie mindern.

Gruß Kurt

Hallo Kurt,

wenn dir diese Äußerung von mir:

"Dein Plastikschüssel- Metalltopf vergleich finde ich ungeeignet,
da er lediglich die schlechtere Wärmeleitfähigkeit von Plastik gegenüber Metall demonstriert...

Die Plastikschüssel liefert schlicht und ergreifend weniger Wärmenachschub nach Außen"

so mißfällt, kannst Du sie ja einfach mit den von mir Vorausgesetzten Rahmenbedingungen ergänzen, die ich ja vorhin geäußert habe.

Daß Du allen ernstes diesen Versuch durchziehst und als Beweis proklamierst hätte ich nicht wirklich erwartet.

Und daß bei Dir nach meinen Schneeball Analogien nicht der Groschen gefallen ist, kann daran liegen, daß ich kein Lehrer bin.

Lies dir vielleicht nochmal diesen Satz von dir durch:

"Da der Wärmeübergang Wasser - Wand relativ hoch ist, der von Wand- Luft dagegen wesentlich schlechter,
die Wand sehr dünn und daher massearm nimmt die Wand sekundenschnell praktisch die Temperatur des Wassers an.
Die ist nun mal annähernd gleich in beiden Pötten.
"

Wenn Du Variablen, wie den Temperaturübergang zwischen verschiedenen Materialien (Medien) optimieren möchtest,
dann nimm bei dieser Temperatur und diesen Gefäßen lieber Öl statt Wasser.

Massearm ist v.A. die Wand des Kunststoffgefäßes, dessen Außenwand wahrlich in sekundenschnelle die Temperatur des Wassers annimmt -
im Gegensatz zur vergleichsweise schweren, Massereichen Außenwand des Metallgefäßes.

Ich dachte, mein letzter Experimentiervorschlag würde offensichtlich für unsere Teleskopbezogene Fragestellung bei vertretbarem Aufwand
die besten Ergebnisse liefern.

Schade, daß dir dein Schnellversuch bereits reicht, obwohl eigentlich nach meinen Hinweisen klar sein sollte,
daß man mit Diesem vielleicht eine Kombination aus IR-Strahlungsdurchlässigkeit und
Eigen-Emissivität des Materials erahnen kann und damit noch weit von einer Trennung dieser entfernt ist...
Da hätte ich zumindest den Vergleich Metalltopf - Glastopf erwartet,
aber Plastikschüssel...[B)]

Auf deinen "Tipp" gehe ich lieber nicht ein,
das wäre glaub ich kontraproduktiv...

Ich hoffe der ein oder andere Leser hat was Sinnvolles für sich gewinnen können und nochmal über Erfahrungen und Messen nachgedacht...

Mach mal den Outdoor Versuch- ohne stilles Kämmerlein!

Wissenschaft bedeutet wohl Wissen schaffen und
das schafft man glaub ich nur mit ständigem Hinterfragen-
v.A. von den eigenen Gedanken und Erfahrungen.

Manche Dinge muß man wohl mehrmals lesen, sehen, probieren um sie zu verstehen.
Und ob dann Wissen daraus geworden ist, kann man sich selbst kaum Beweisen.

Möge alles klar sein!
Ulrich

Hallo Ulrich,

Quote

Da hätte ich zumindest den Vergleich Metalltopf - Glastopf erwartet,
aber Plastikschüssel...

dann nimm doch statt Plastik eine Glasschüssel, aber eine deren Oberfläche nicht metallisiert ist und deren Wandstärke dünn ist. Das Ergebnis wird sich nicht merklich andern. Du beweist mit Deinen Anmerkungen nur, dass Du die einschlägige Physik und den speziellen Zweck des Pott- Versuches nicht verstanden hast. Es ging um nichts anderes als um den den leicht nachvollziehbaren qualitativen Nachweis des wesentlich höheren IR- Emissionsvermögens von Plastik (selbiges gilt auch für lackiete Flächen, Glas, Kreamik, Holz o. ä.) im Vergleich zu blanken Metalloberflächen.

So lange Du selber keine eigenen Versuche präsentieren kannst und Dich statt dessen unnötig ereifest, dazu noch den Hinweis auf passende Fachliteratur ignorierst betrachte ich die Diskussion zwischen uns für beendet.

Gruß Kurt

Hallo Kurt,

mit jemandem, der nachträglich seine Antworten abändert und somit meine Reaktion in die Luft stellt,
ist es leider nur müßig zu diskutieren.
Schade[V]

Ulrich

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<i>Original erstellt von: ulik</i>
<br />Hallo Kurt,

mit jemandem, der nachträglich seine Antworten abändert und somit meine Reaktion in die Luft stellt,
ist es leider nur müßig zu diskutieren.
Schade[V]
Hallo Ulrich,

das sagtst ausgerechnet Du[:D][:D][:D]. Sorry, jetzt hab ich Dich aber ganz ungewollt hart getroffen! Aber Du bist doch das überragende Vorbild in Editionskunst! Dann sehe ich noch Deine gerade wieder demonstrierte unnachahmliche Gabe vom Thema abzulenken, nachdem Du wieder mal mit Deiner unbeugsamen Meinung auf den Unverstand Deiner Zeitgenossen geprallt bist. Das ist viel mehr als Ähnlichkeit mit dem mir bekannten Vorbild. Das grenzt an Identität[^].

Letzer gut gemeinter Tipp, lieber Wolfgang: Bleib doch endlich im Deinem Forum und verkünde dort Deine "Sonderphysik" z. B. von dem rieselnden Tau, dem Interferometer ohne Kohärenzlänge und von ähnlich Wundersamen. Ich werde Dich dort garantiert nicht stören und auch andere Leute davon abhalten ähnliches zu tun, versprochen!

Wir sind uns ja wohl einig, dass eine weitere Diskussion zwischen uns hier niemandem so recht erfreuen wird.

Tschüsss
Kurt

Hallo Streithähne!

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<i>Original erstellt von: Refek</i>
<br />Hallo Stephan!

Danke für den Link, ich war in letzter Zeit nicht oft hier im Forum. Aber das wird sich in Zukunft ändern, da mir der Umgangston im Nachbarforum langsam zu doof wird.
...

schrieb der Fragesteller in einem seiner Beiträge.

Wäre doch schön, wenn er hier im Forum etwas länger bleiben würde.
So leidenschaftlich die Diskussionen auch sein können, ...

Gruß,
Thorsten

Tachchen Leute,

ich verweise mal ganz bescheiden auf meine Signatur...

Moin Leute,

noch etwas aktuelles zum Thema:
Die vergangene Nacht war ausnahmsweise klar, windstill und wie es sich für die Jahreszeit gehört frostig (ca. -5°C gegen Mitternacht gemessen). Das war also eine gute Gelegenheit noch mal die Raureif- Entwicklung an meinem 12“ Cassi zu beobachten.

Das Teleskop wurde gegen 17 Uhr ins Freie gestellt und der Deckel vom Hauptspiegel abgenommen. Der Deckel besteht aus einer 10 mm dicken Alu- kaschierten PU- Platte und einem wasserfest präparierten Papprand. Ca. 30“ später begann ich mit Mondbeobachtungen für die Dauer von ca 45“. Danach wurde der Hauptspiegel wieder abgedeckt. Gegen 23 00 Uhr begann eine Sitzung zur Orion – Beobachtung sowie div. DS -Objekten, Dauer ca 1 h. Danach war wieder Pause mit abgedecktem HS bis gegen 1 Uhr. Dann war Saturn an der Reihe, wegen mäßigem seeing aber nur 15“ lang. Danach wieder Deckel auf HS in der Hoffnung später noch mal Saturn besser sehen zu können. Die Pause dauerte bis 3 Uhr. Aber da war der Sekundärspiegel total und dicht bereift, ebenso alle Rohre, Stangen sowie die gesamte Montierung. Die Reifkristalle müssen wohl von unten nach oben auf den Sekundärspiegel gerieselt sein[:o)], denn in den Beobachtungspausen blieb das Teleskop ähnlich wie auf dem Foto zum Himmel gerichtet. Die sonst übliche Alu – Folie auf der Rückseite der Sekundärspiegelzelle hatte ich nach Einbau einer Heizung entfernt. Die war aber ausgerechnet jetzt nicht funktionstüchtig. Das war natürlich mist, denn der Himmel war immer noch völlig klar und auch der Hauptspiegel blieb aber dank relativ dichter Abdeckung von Raureif verschont, auch auf der völlig ungeschützten Rückseite. Auch der Sucher blieb trotz dauernd geöffneter Taukappe frei von Raureif. Offensichtlich bildet die hier verwendete relativ lange Taukappe aus 4 mm dicker Alu- kaschieter Styropor - Tapete einen wirksamen Schutz.

Raureif gab es in dieser Nacht reichlich, wie ich an einem in der Nähe stehendern PKW gut beobachten konnte. Dessen Dach zeigte die ersten Spuren bereits gegen 17 Uhr. Gegen 3 Uhr morgens sah das Dach und die Motorhaube aus wie leicht verschneit. Auch die Seitenflächen und alle Scheiben waren weiß aber weniger dick belegt. Ich hab dann genauer hingeschaut ob am Boden in der Nähe der Seitenflächen irgend etwas wie eine Rieselspur von Raureif zu erkennen war, war aber nicht. Am Boden in der Nähe des PKW war nur ein etwas irregulär verteilter Raureifbelag zu erkennen, genau wie auf der angrenzenden Straße und dem gepflasterten Zugangsweg zumeinen Hause. Der Raureif an den Flächen des PKW muss wohl diesmal von woanders hergerieselt sein als von oben. In einem letzten Anfall von Kombinatiosvermögen und Forscherdrang blickte ich unter den PKW. Und tatsächlich, da war nix von Raureif zu erkennen. Schlußfolgerung: Der PKW und der FS haben von dort her ihre Raureifration bekommen! Damit jetzt niemand nach den freundlichen Herrn in weißen Kitteln ruft sag ich lieber, dass sich der Raureif direkt auf den unterkühlten Flächen gebildet hat. Und wer sich den Raureif unter dem PKW einverleibt hat muss ich noch meinen Kater fragen.

Noch mal etwas mehr ernsthafter. Dann hab ich mein Strahlungthermometer (selbiges wie für den oben beschriebenen Pott- Versuch) aktiviert und einige Flächen angepeilt mit folgenden Messergebnissen in °C:

Dach PKW: -10 bis -11
Motorhaube: -8 bis -10
Seitenflächen: -4 bis -6°
Plattenweg: -8 bis -10
Himmel: außerhalb Messbereich

Nun ist es in der normalen Physik so, dass bei Raureifbildung die Verdampfungs- und Schmelzwärme des Wassers freigesetzt wird (zum allgemeinen Verständnis, Raureif ist ziemlich reines Wasser in spezieller Kristallisationsform, ähnlich wie Schnee). Diese Wärmefreisetzung wirkt auf jeden Fall der Abkühlung der reifbildenden Oberflächen entgegen. Wenn nun trotz des sichtbar stärkeren Reifbelages die annähernd horizontal gerichteten Flächen merklich geringere Temperaturen zeigen als die vertikal gerichteten, dann ist das ein klarer Hinweis auf die deutlich hörere Auskühlung infolge der negativeren IR- Stahlungsbilanz in Richtung Himmel nahezu senkrecht nach oben. Das sag ich mal selbst auf die Gefahr hin, dass sich damit keine Taureifregenrieselenthusiasten überzeugen lassen.

Gruß Kurt