Hallo an alle!
Es ist ja allgemein bekannt:
2*f = R
(f= Brennweite; R=Krümmungsradius
Und alle Lichtstrahlen, die vom Krümmungsmittelpunkt aus auf die Parabel treffen, werden in etwa wieder in die gleiche Richtung reflektiert.
Dazu folgendes:
f(x) = (2Rx)^0.5
beschreibt die Funktion einer Parabel, deren Scheitelpunkt nach links zeigt. Also Praktisch die obere Hälfte eines Senkrechten Spiegels.
f(x) ist dann der Zonenradius.
Ferner gilt:
f'(x) = 2R*(2Rx)^-0.5
Jetzt betrachten wir den Strahlengang bei einem Zonenradius von 30 (mm) genauer (R sei 2000mm). Die Tangentensteigung ist hier:
mT = 2000*(2*2000*30)^-0.5 = 133.3333
Das Lot durch die Tangente hat die Steigung
mL = -1/mT = -0.0075.
Das Lot selbst müsste in etwa den Krümmungsmittelpunkt schneiden, OK?
Schauen wir uns also einmal die Lotfunktion näher an:
Sie hat die Form f(x) = mx+b. Werte einsetzen:
30 = -0.0075*0.225+b <=>
b = 30.0016875
Jetzt kenne wir die gesamte Lotfunktion:
f(x) = -0.0075*x+30.0016875
Sie schneidet die X-Achse bei:
0 = -0.0075*x*30.0016875 <==>
-30.0016875 / -0.0075 = x = 4000.225 [:0]!!???!!
etwa doppelt so weit weg wie erwartet?
Meine Frage ist, wo der Fehler liegt? Das hieße ja, f*4 = R !
Entweder hab ich mich massiv verrechnet oder irgend eine falsche Vorraussetzung getroffen.[:(]
Vielen Dank und viele Grüße, ZUIO
Ach übrigens, wo man schon mal dabei ist:
Kennt eigentlich jemand ein gutes Buch über die Optik eines Parabolspiegels, z.b. auch auswertung von Tests (Foucault, caustic,..) und berechnung von p-v error, rms und so was?
Ich finde das ganze sehr interessant.<font face="Arial"></font id="Arial">
